非綫性隨機時滯神經網絡——穩定性分析與脈衝鎮定 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

郭英新 著

圖書標籤:

• 非綫性動力係統
• 隨機神經網絡
• 時滯係統
• 穩定性分析
• 脈衝控製
• 鎮定理論
• 神經網絡
• 控製理論
• 數學建模
• 應用數學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030526663

版次：01

商品編碼：12086287

包裝：平裝

叢書名： 博士後文庫

開本：32開

齣版時間：2017-05-01

頁數：180

正文語種：中文

內容簡介

本專著的內容是研究非綫性隨機時滯神經網絡係統的穩定與脈衝鎮定.這些係統包括脈衝隨機泛函係統，隨機遞歸時滯神經網絡，具不定脈衝參數的雙嚮神經網絡，Cohen-Grossberg型神經網絡及其隨機脈衝情況，一維整數格時滯細胞神經網絡和分流抑製細胞神經網絡.除瞭傳統的Lyapunov方法外，本專著重點集中在不動點理論方法.本專著的結果，特彆是這些穩定性準則都具有較小的保守性，並且與存在的結果相比，具有更容易計算的優點.本書是作者近十年來在神經網絡理論方麵科研工作的係統總結，也是對以神經網絡應用等實際問題驅動的工程問題和應用數學問題的研究探索。

目錄

《博士後文庫》序言
前言
符號簡錶

第1章 緒論
1.1 時滯非綫性係統及其背景概述
1.2 穩定性研究概述
1.3 本書涉及的主要問題
1.3.1 時滯神經網絡
1.3.2 一維整數格時滯細胞神經網絡的行波解的穩定性
1.3.3 基於不定乾擾器的分數階係統的控製與穩定
1.4 本書的內容和結構
1.5 常用符號

第2章 隨機時滯神經網絡的均方穩定性
2.1 引言
2.2 問題和引理
2.3 均方漸近穩定性
2.4 均方指數穩定性
2.5 小結

第3章 時滯神經網絡的周期解和指數穩定性
3.1 背景和引理
3.2 周期解和指數穩定性
3.3 小結

第4章 一類遞歸時滯神經網絡的穩定性
4.1 引言
4.2 全局指數穩定性分析
4.2.1 平衡點的存在唯一性
4.2.2 主要結果
4.2.3 數值例子
4.3 脈衝指數穩定性
4.3.1 預備知識和引理
4.3.2 隨機係統-
4.3.3 脈衝時滯係統
4.4 不定神經網絡的均方漸近穩定性分析
4.4.1 預備知識
4.4.2 魯棒穩定性分析
4.4.3 數值例子
4.5 小結.

第5章 不確定脈衝雙嚮時滯神經網絡的魯棒穩定與鎮定
5.1 背景
5.2 係統的描述和引理
5.3 脈衝指數穩定性
5.4 數值例子
5.5 小結

第6章 Cohen-Grossberg型神經網絡的穩定與鎮定
6.1 引言
6.2 預備知識
6.3 穩定性分析
6.4 脈衝穩定性與鎮定
6.4.1 係統描述及準備知識
6.4.2 魯棒全局漸近均方鎮定
6.5 小結

第7章 非綫性細胞神經網絡行波解的指數穩定性
7.1 背景
7.2 有關引理
7.3 主要結果
7.4 小結

第8章 微分積分時滯神經網絡的全局漸近穩定性
8.1 背景和預備知識
8.2 主要結果
8.3 例子
8.4 小結

第9章 不定乾擾估計與分數階神經網絡的穩定與鎮定
9.1 背景
9.2 主要結果
9.3 小結

第10章 分流抑製神經網絡幾乎周期解的存在穩定性
10.1 背景和引理
10.2 幾乎周期解的存在性
10.3 幾乎周期解的穩定性
10.4 小結

第11章 總結和展望
11.1 總結
11.2 展望
參考文獻
編後記

非綫性隨機時滯神經網絡——穩定性分析與脈衝鎮定 書籍簡介 在現代科學和工程的蓬勃發展中，神經網絡作為一種強大的信息處理工具，其應用領域日益廣泛，從人工智能、模式識彆到信號處理、機器人控製，無處不在。然而，現實世界中的係統往往是復雜且充滿不確定性的，這些不確定性常常錶現為噪聲的乾擾，而信息傳遞過程中的延遲更是普遍存在。非綫性隨機時滯神經網絡（Nonlinear Stochastic Delayed Neural Networks，NSDNNs）正是為瞭刻畫和解決這類現實問題而提齣的。本書《非綫性隨機時滯神經網絡——穩定性分析與脈衝鎮定》深入探討瞭這一類復雜神經網絡的理論建模、性能分析及其控製策略，為理解和設計更魯棒、更智能的神經網絡係統提供瞭堅實的理論基礎和實踐指導。 本書的核心在於對非綫性隨機時滯神經網絡這一復雜係統進行嚴謹的數學建模與分析。首先，我們將目光聚焦於“非綫性”特性。實際的神經網絡神經元模型往往不是簡單的綫性函數，而是包含復雜的非綫性激活函數，例如Sigmoid、Tanh、ReLU等。這些非綫性使得神經網絡具有更強的錶達能力，能夠處理更廣泛的問題，但也極大地增加瞭係統的分析難度。本書將係統性地介紹如何處理這類非綫性帶來的挑戰，包括利用李雅普諾夫函數方法、不動點理論、以及一些高級的分析工具來評估係統的行為。 其次，是“隨機”因素的引入。現實世界中的係統很少是完全確定的，噪聲始終是係統狀態和參數不可避免的一部分。本書將采用隨機微分方程（Stochastic Differential Equations，SDEs）的框架來描述帶有噪聲的神經網絡動態。我們將探討不同類型的隨機擾動，例如馬爾可夫噪聲、高斯白噪聲等，並分析這些隨機因素對神經網絡穩定性的影響。理解隨機性在神經網絡中的作用，對於設計能夠在噪聲環境下保持穩定工作的係統至關重要。 再次，“時滯”是本書的另一大關鍵要素。信息在網絡中傳遞的過程中，由於傳輸介質的限製、處理器速度的差異等原因，往往存在不可忽略的時間延遲。這種延遲的存在可能導緻係統齣現振蕩、不穩定甚至混沌。本書將係統地研究不同類型時滯的影響，包括常數時滯、比例時滯，以及時變的、隨機的時滯。我們將重點分析這些時滯如何與非綫性動力學和隨機擾動相互作用，共同影響神經網絡的整體行為。 在理論分析方麵，本書將聚焦於“穩定性分析”。對於任何一個動態係統，穩定性都是其能夠可靠運行的最基本要求。本書將采用一係列成熟且創新的穩定性分析方法，並將其推廣到非綫性隨機時滯神經網絡的復雜框架下。這包括但不限於： 李雅普諾夫穩定性理論： 這是分析動態係統穩定性的經典且強大的工具。本書將深入探討如何構造閤適的李雅普諾夫函數，來證明係統的漸近穩定性、指數穩定性等。在處理非綫性和隨機性時，我們將藉鑒隨機李雅普諾夫函數、廣義李雅普諾夫函數等概念。 不等式方法： 通過將係統的動力學方程轉化為一係列數學不等式，並利用一些代數工具（如綫性矩陣不等式，LMIs）來求解，從而驗證穩定性。這種方法在處理時滯和非綫性時尤為有效，能夠為係統參數提供明確的界限。 概率方法： 考慮到係統的隨機性，本書還將運用概率論的工具，例如概率魯棒穩定性、均方穩定性等概念，來描述係統在隨機擾動下的統計特性和長期行為。 分析方法： 對於一些特定結構的網絡，也可以利用微分方程的解的性質，通過直接分析其收斂行為來證明穩定性。 除瞭對係統自身性質進行分析，本書的另一重要貢獻在於“脈衝鎮定”（Impulsive Stabilization）策略的研究。在許多實際應用中，我們不僅希望神經網絡能夠穩定工作，更希望能夠主動地對其進行控製，使其在受到外部乾擾或內部參數變化時，能夠快速恢復到穩定狀態。脈衝鎮定是一種非常有效的控製策略，它通過在特定時刻施加短暫的“脈衝”控製信號，來改變係統的狀態，從而達到鎮定或改善係統性能的目的。 本書將詳細闡述如何設計和分析脈衝鎮定控製器，使其能夠有效地應用於非綫性隨機時滯神經網絡。這包括： 脈衝鎮定的基本原理： 介紹脈衝控製信號的特點，以及如何利用其對係統進行乾預。 脈衝鎮定控製器的設計： 探討如何根據神經網絡的動力學模型和期望的穩定性目標，設計閤適的脈衝幅值、脈衝時刻以及脈衝觸發條件。我們將研究連續時間脈衝控製和離散時間脈衝控製，以及如何結閤事件觸發機製來優化控製效率。 脈衝鎮定的穩定性分析： 在施加脈衝控製後，對神經網絡的穩定性進行重新分析。這需要考慮脈衝作用對係統狀態的影響，以及如何利用脈衝的反饋機製來保證係統的整體穩定性。我們將研究在脈衝作用下係統的漸近穩定性、指數穩定性等。 隨機性和時滯對脈衝鎮定的影響： 深入分析隨機擾動和時間延遲如何影響脈衝鎮定控製器的性能，以及如何設計魯棒的脈衝鎮定策略來剋服這些不利因素。例如，如何設計能夠在隨機噪聲環境下依然有效的脈衝觸發規則，或者如何在存在時滯的情況下，精確地施加脈衝以實現最佳的鎮定效果。 本書的研究內容具有廣泛的應用前景。例如，在通信網絡中，路由器和交換機之間的信息傳輸延遲是普遍存在的，而且通信過程中常常伴隨著噪聲乾擾。設計具有非綫性動態和隨機時滯的神經網絡模型，可以更好地模擬和控製這類網絡。在生物神經網絡研究中，神經元之間的信號傳遞也存在延遲，並且神經活動受到隨機因素的影響，因此非綫性隨機時滯神經網絡為理解大腦的工作機製提供瞭新的視角。在機器人控製領域，機器人的運動控製、傳感器數據的融閤等過程都可能引入時滯和噪聲，脈衝鎮定策略可以幫助機器人更快地響應指令，並在復雜環境中保持穩定。 本書的讀者對象包括但不限於： 高等院校的本科生和研究生： 對神經網絡、控製理論、隨機過程、微分方程等領域感興趣的學生，可以從中學習到前沿的研究方法和理論知識。 科研人員： 專門從事神經網絡、控製理論、係統科學、信號處理、人工智能等領域的研究人員，可以從中獲得新的研究思路、理論工具和分析方法。 工程師和技術人員： 在通信、機器人、自動控製、人工智能等領域工作的工程師，可以利用書中的理論和方法來解決實際工程問題，設計更魯棒、更高效的係統。 本書的寫作風格力求嚴謹、清晰，同時兼顧理論的深度和方法的實用性。在每個章節中，我們都會從基礎概念齣發，逐步深入到復雜問題，並通過大量的數學推導和算例分析來闡明理論。我們力求讓讀者在理解核心概念的同時，能夠掌握分析和解決實際問題的能力。 總而言之，《非綫性隨機時滯神經網絡——穩定性分析與脈衝鎮定》是一部集理論深度、方法創新和應用廣泛於一體的專著。它將帶領讀者走進復雜神經網絡的精彩世界，揭示非綫性、隨機性和時滯如何共同塑造係統的行為，並通過先進的脈衝鎮定技術，為構建更智能、更可靠的未來係統提供關鍵的理論支撐。本書的齣版，將為相關領域的研究和應用帶來新的突破和啓示。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對理論物理和復雜係統研究領域頗感興趣的讀者，我在瀏覽書籍時，一本名為《非綫性隨機時滯神經網絡——穩定性分析與脈衝鎮定》的書引起瞭我的注意。書名中“非綫性”暗示瞭係統存在超越簡單疊加原理的復雜行為，而“隨機”則觸及瞭自然界普遍存在的內在不確定性，這在物理係統中尤為普遍，比如量子漲落、粒子擴散等。更令我感到新奇的是“時滯”這一概念，在某些物理過程中，因果關係並非瞬時發生，信號的傳播需要時間，這會顯著影響係統的演化。因此，將這三個因素——非綫性、隨機性、時滯——融閤在一個神經網絡模型中進行分析，本身就極具挑戰性和吸引力。我猜測，本書可能在數學工具上有著非常深刻的突破，例如會用到概率微分方程、隨機泛函分析等高端理論來描述和分析係統的動態行為。而“穩定性分析”和“脈衝鎮定”則指嚮瞭如何理解並控製這些復雜係統的行為。“脈衝鎮定”聽起來像是一種在離散時間點上施加短暫但有效乾預的控製方式，這在一些物理係統的調控中，例如激光器的穩腔、粒子的捕獲等，或許能找到應用。我十分好奇書中是否會探討一些抽象的數學模型，以及這些模型如何映射到更廣泛的物理現象，例如混沌係統的控製，或者復雜粒子係統的相變行為。這本書所能提供的，或許是一種全新的視角來理解和操控那些在現實世界中普遍存在的，由多重復雜因素交織而成的動態係統。

評分☆☆☆☆☆

我最近在書店偶然翻到瞭一本名為《非綫性隨機時滯神經網絡——穩定性分析與脈衝鎮定》的書，雖然我不是這個領域的專業人士，但我對其中探討的“非綫性”和“隨機”這兩個概念深感好奇，它們似乎預示著一種更貼近現實世界復雜性的建模方式。我一直覺得，很多我們現實生活中的現象，比如金融市場的波動、氣候的變化，甚至是生物體的生長，都很難用簡單的綫性模型來精確描述。而“隨機”則更是直接點明瞭不可預測性，這讓我想起瞭許多在實際應用中遇到的棘手問題，比如如何保證一個控製係統在麵對各種噪聲乾擾時依然能夠穩定運行。這本書的書名本身就充滿瞭挑戰性和吸引力，讓人不禁想深入瞭解它到底是如何將這些看似難以駕馭的因素納入神經網絡模型，並且還能對係統的“穩定性”進行“分析”和“鎮定”。我猜想，這本書可能會提供一些非常新穎的數學工具和理論框架，來處理那些在傳統方法下束手無策的問題。我對書中可能涉及的，例如李雅普諾夫函數、概率理論在係統分析中的應用，以及如何設計有效的脈衝控製策略等方麵的內容，充滿瞭期待。雖然我可能無法完全理解所有的數學細節，但單從這個書名所蘊含的研究方嚮來看，就足以讓我覺得這本書非常有價值，可能為理解和解決現實世界中的復雜動態係統提供新的視角。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學建模和理論研究充滿濃厚興趣的學術愛好者，雖然我並非直接從事控製理論或神經網絡的專業研究，但《非綫性隨機時滯神經網絡——穩定性分析與脈衝鎮定》這本書的書名所展現齣的研究深度和廣度，讓我倍感震撼。我尤其對“穩定性分析”這一核心內容感到好奇。穩定性是評價任何動態係統性能的關鍵指標，而在這個書中，它被置於一個充滿挑戰的背景下——非綫性的、隨機的、帶有時間延遲的神經網絡。這暗示著書中將要探討的穩定性分析方法，必然是超越瞭傳統綫性係統和確定性係統的範疇，需要引入更為尖端的數學工具和理論。我非常期待書中能夠闡述，如何在存在不確定性和延遲的情況下，精確地定義和衡量係統的穩定性，例如，是否會涉及概率性的穩定性概念，如均方穩定性、指數穩定性等，又或者如何處理時滯對穩定性判據的影響。而“脈衝鎮定”這個術語，更是給我帶來瞭極大的想象空間。它似乎提供瞭一種在離散的時間點上進行乾預以糾正係統偏差的思路，這與許多現實世界中的反饋控製機製有異麯同工之妙。我猜想書中可能會詳細介紹脈衝鎮定理論的設計原理，包括脈衝信號的産生機製、其對係統動力學的影響，以及如何通過閤理的脈衝策略來達到期望的穩定性目標。如果書中能包含一些抽象但富有啓發性的數學證明，或者對不同類型非綫性係統、隨機擾動以及時滯組閤的穩定性分析範例，那將是對我理解復雜係統動力學的一次極大的提升。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，神經網絡的強大之處在於其建模復雜非綫性關係的能力，但現實世界中的許多係統，其內在的隨機性和信號傳遞過程中的延遲，卻常常被簡化或忽略，這導緻模型的預測和控製能力受到限製。《非綫性隨機時滯神經網絡——穩定性分析與脈衝鎮定》這本書的書名，正是點明瞭這些被忽視的關鍵要素。特彆是“隨機”和“時滯”的結閤，讓我聯想到許多實際應用場景，例如在通信網絡中，信號傳輸的延遲和噪聲是普遍存在的；在生物係統中，神經元的激活和信號傳遞本身就存在隨機性和時間上的不確定性。這本書提齣的“穩定性分析”和“脈衝鎮定”方法，聽起來是一種非常前沿的解決策略。我非常好奇書中是如何將隨機性和時滯這兩個棘手的因素納入神經網絡的動力學模型，並且在此基礎上進行嚴格的穩定性分析。我猜測，書中可能引入瞭先進的隨機過程理論和時滯係統分析方法，例如隨機微分方程、馬爾可夫鏈，或者基於Lyapunov-Krasovskii泛函的方法。而“脈衝鎮定”這個詞，則預示著一種不同於傳統連續控製的策略，可能是一種在特定時刻注入“脈衝”信號來改變係統狀態，從而達到穩定目的的方法。這對於需要快速響應和資源受限的控製任務來說，可能是一種非常有效和經濟的方案。我期待書中能提供一些清晰的理論推導，以及對這類新型控製策略的實際應用前景的探討。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對人工智能在工程領域應用抱有極大熱情的工程師，我一直在尋找能夠幫助我理解和設計更魯棒、更智能控製係統的書籍。《非綫性隨機時滯神經網絡——穩定性分析與脈衝鎮定》這本書的書名一下子就抓住瞭我的眼球。我特彆關注“時滯”這個詞，因為在許多實際的工程係統中，信號的傳遞和執行器的響應都存在不可忽視的延遲，這些延遲往往是導緻係統不穩定甚至失效的元凶。再加上“非綫性”和“隨機”的因素，這本書所描述的研究內容似乎直擊瞭許多現實係統中穩定性分析的難點。我非常好奇書中會如何融閤這些看似獨立的要素，構建齣統一的理論框架。特彆是“脈衝鎮定”這個概念，它聽起來像是一種非常高效且有針對性的控製策略，能夠在係統的關鍵時刻施加乾預，從而達到穩定係統的目的。我想象書中可能會討論如何根據係統的狀態和隨機擾動的特性，設計齣最優的脈衝觸發條件和脈衝幅度，以期在消耗最少控製資源的前提下，最大化係統的穩定性。這對於那些對能耗和控製成本有嚴格要求的應用場景，比如航天器姿態控製、無人機編隊飛行，或者生物醫療設備的設計，都具有極其重要的指導意義。我迫切想知道書中是否會提供一些具體的案例分析，或者通用的算法框架，來幫助我們這些工程實踐者將理論知識轉化為實際的解決方案。