培优新帮手·数学八年级(第十次修订)

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黄东坡 著
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出版社: 崇文书局
ISBN:9787540344979
版次:1
商品编码:12137569
包装:平装
开本:16开
出版时间:2017-07-01
用纸:胶版纸

具体描述

编辑推荐

  “培优新帮手”系列丛书自出版以来,因反映教育新理念的前瞻性、指导学生学习发展的实用性、运用开放互动写作方式的创新性而深受全国各地读者的欢迎,成为培优、竞赛、择校升学考试及培养学科思维能力和可持续学习能力的“好帮手”。

  知识与能力的有机结合熟练与理解的交互作用

  方法与思想的悄然浸润基础与创新的动态平衡


  我们的愿望是架设一座桥梁,有效地帮助同学们学习,帮助家长们辅导,帮助教们师培优。使同学们在浓厚的兴趣中,高高兴兴地读书,快快乐乐地写作,有滋有味地交际,感悟、积累、运用,使语文知识鲜活起来,成为我们美好生命的组成部分。


内容简介

  为了更好地反映当前中学数学课程改革、培优竞赛和升学择校考试的新理念、新特点、新趋势和新对策,关注学生的发展潜能,培养学生的创新意识,提高学生的应用能力,探索一条行之有效的课外培训路径,为学生的可持续发展打下坚实基础,我们特组织修订了本套书。

  本次修订严格依据新课标和新教材的要求,修改的重点在适应。

  1.靠拢——向课程标准靠拢。

  2.更新——栏目题目更新。增加“探索·研究·发现”栏目,将每一讲的优势方法进行进一步提炼,提高学生解决数学问题的能力,增加新中考题,帮助学生应对中考。删除了过时的题目,使全书从内容上、形式上焕然一新。


作者简介

黄东坡,国家骨干教师,数学教育学硕士,中国数学会会员,武汉市中数青委员会委员,中国数学奥林匹克高级教练。多年来,关注数学和数学教育的进展,致力于中考数学和奥林匹克数学的研究,在《数学通报》、《数学教师》等教育类核心期刊上发表文章三十余篇,出版专著二十余部。


《数学八年级:构建思维的基石》 内容概述: 本册教材以“构建思维的基石”为核心理念,旨在引导八年级学生深入理解数学学科的本质,掌握数学的思维方式,为后续的学习打下坚实的基础。教材内容紧密围绕初中数学课程标准要求,在知识的深度、广度和趣味性上力求突破,力求让抽象的数学概念变得生动易懂,让复杂的数学问题变得条理清晰。 第一章:数的再认识——从数轴到实数 本章将带领学生重温数的概念,从已有的整数、分数、小数概念出发,引入数轴这一重要的可视化工具。通过数轴,学生将直观地理解数的顺序、相对大小关系,并为理解无理数的概念做好铺垫。 数轴的构建与意义: 学习如何构建一条完整的数轴,理解它如何将直线与数对应起来,以及它在表示数、比较数方面的直观作用。 有理数的运算与性质: 复习有理数的加、减、乘、除运算,重点在于理解运算律在简化计算中的应用,并初步接触混合运算的策略。 平方根与立方根: 引入平方根和立方根的概念,理解它们与平方和立方运算的逆向关系,并学习如何求一个数的平方根和立方根。 无理数: 首次接触无理数,理解它们的定义(如无限不循环小数),并通过一些典型的例子(如 $sqrt{2}$、$pi$)来认识它们。 实数的概念: 将有理数和无理数组合,形成实数的概念。通过数轴,学生将直观地感受到实数与数轴上的点一一对应,从而建立起对数系的完整认识。 实数的运算与近似值: 学习实数的加、减、乘、除运算,重点在于理解其运算律与有理数运算律的相似性。同时,引入实数的近似值的概念,学习如何根据要求的精度进行近似计算。 核心目标: 帮助学生建立起从有理数到实数的完整数系认知,理解数轴作为连接数与形的桥梁,掌握实数的运算规则,并初步接触估算与近似的思想。 第二章:平面直角坐标系——描绘世界的坐标网 本章将揭示平面直角坐标系的奥秘,这是一个将代数与几何紧密联系起来的强大工具。学生将学习如何用有序数对来定位点,如何描述直线、圆等图形的位置关系,为后续的学习奠定坚实的几何代数化基础。 平面直角坐标系的建立: 学习如何建立平面直角坐标系,理解横轴(x轴)和纵轴(y轴)的意义,以及它们的交点(原点)的作用。 有序数对与点的表示: 掌握用有序数对 $(x, y)$ 来表示平面上的点,理解每个数对唯一对应平面上一个点,反之亦然。 点在坐标系中的位置: 学习如何根据有序数对确定点在坐标系中的象限位置,以及在坐标轴上的位置。 简单的几何图形在坐标系中的表示: 探索如何用点的坐标来描述直线、线段、三角形、矩形等简单几何图形,例如,找出直线上任意两点的坐标,计算线段的长度等。 轴对称、中心对称图形的坐标特征: 学习如何利用坐标来描述轴对称图形(如关于x轴、y轴对称)和中心对称图形(如关于原点对称)的点的坐标变换规律。 平面几何图形的平移: 学习如何描述图形的平移,以及平移后点的坐标如何变化。 核心目标: 使学生熟练掌握平面直角坐标系的使用,理解点与坐标的对应关系,能够用坐标描述点的位置和简单图形的特征,并初步体验用代数方法解决几何问题的魅力。 第三章:一次函数——变化的规律与图象 本章将深入探讨一次函数,这是描述线性变化关系的最基本、最重要的一种函数。学生将学习一次函数的概念、图象特征、性质以及它在实际问题中的应用。 变量与函数: 复习变量、常量、函数的概念,理解函数是描述两个变量之间依赖关系的重要数学模型。 一次函数的概念与解析式: 学习一次函数的定义(形如 $y = kx + b$,其中 $k$、$b$ 为常数,且 $k eq 0$),并能够根据实际问题列出一次函数的解析式。 一次函数的图象: 学习一次函数的图象是一条直线,掌握如何通过描点法或利用“两点确定一条直线”的原理来画出一次函数的图象。 一次函数图象的性质(k与b的作用): 深入分析斜率 $k$ 和截距 $b$ 对直线图象形状和位置的影响。例如,$k > 0$ 时,直线从左到右上升;$k < 0$ 时,直线从左到右下降;$b$ 的正负决定直线与y轴的交点位置。 一次函数与坐标轴的交点: 学习如何求一次函数图象与x轴、y轴的交点坐标。 待定系数法求一次函数解析式: 掌握利用已知图象上的点或两个点的坐标,通过待定系数法求出一次函数解析式的方法。 一次函数在实际问题中的应用: 通过分析实际生活中的线性变化问题(如行程问题、费用问题、温度变化问题等),学会建立一次函数模型,并利用一次函数解决实际问题。 核心目标: 使学生深刻理解一次函数的概念和图象特征,掌握利用图象和解析式分析问题、解决问题的能力,培养运用数学模型解决实际问题的能力。 第四章:二元一次方程组——多变量的协调 本章将聚焦于二元一次方程组,这是描述两个变量之间线性关系的另一种重要方式。学生将学习解二元一次方程组的各种方法,并理解它与一次函数在某些层面的联系。 二元一次方程与方程组: 复习二元一次方程的概念,引入二元一次方程组,理解方程组的解是同时满足所有方程的有序数对。 解二元一次方程组的方法: 代入消元法: 学习如何将一个方程中的一个未知数用另一个未知数表示,然后代入另一个方程,从而转化为一元一次方程求解。 加减消元法: 学习如何通过适当的变形(如乘以一个数),使两个方程中某个未知数的系数相等或互为相反数,然后相加或相减,从而消去一个未知数,转化为一元一次方程求解。 二元一次方程组的应用: 通过实际问题(如鸡兔同笼问题、行程问题、数字问题等),学习如何根据题意设未知数,列出二元一次方程组,并求解。 二元一次方程组与一次函数的联系: 探索二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系。理解方程组的解就对应着两条直线(由方程组中的两个方程转化而来)的交点坐标。 核心目标: 帮助学生掌握求解二元一次方程组的常用方法,能够利用二元一次方程组解决实际问题,并初步认识到代数方程与几何图形之间的内在联系。 第五章:图形的相似——比例与缩放 本章将引入“相似”这一重要的几何概念,它比全等更具普遍性。学生将学习相似图形的定义、性质,以及如何通过相似三角形来解决一些测量问题。 相似图形的定义: 理解相似图形的定义,即两个图形如果对应角相等,对应边成比例,那么这两个图形就叫做相似图形。 相似三角形的性质: 对应角相等: 相似三角形的对应角相等。 对应边成比例: 相似三角形的对应边成比例,这个比例叫做相似比。 周长比与面积比: 学习相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。 判定两个三角形相似的条件: AA判定: 如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似。 SAS判定: 如果两个三角形有两组对应边的比相等,且这两组对应边的夹角相等,那么这两个三角形相似。 SSS判定: 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。 相似三角形在测量中的应用: 利用相似三角形的原理,解决实际生活中的一些测量问题,如测量旗杆的高度、河流的宽度等。 位似图形: 引入位似图形的概念,理解位似图形是相似图形的一种特殊情况,掌握位似图形的作图方法。 核心目标: 使学生理解和掌握相似图形(特别是相似三角形)的概念、性质和判定方法,并能够运用这些知识解决简单的测量问题,培养空间想象能力和逻辑推理能力。 第六章:概率初步——预测未来的可能性 本章将带领学生走进概率的世界,学习如何量化事件发生的可能性,为理解随机现象和进行科学决策提供数学工具。 随机事件与确定事件: 理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念。 事件发生的可能性: 学习如何描述事件发生的可能性,引入概率的概念,理解概率是描述随机事件发生可能性的数值。 概率的计算(等可能事件): 对于等可能出现的结果,学习如何计算某个事件发生的概率(即有利结果数与总结果数的比值)。 概率的意义与应用: 理解概率不是百分之百的保证,而是对未来事件发生可能性的预测。学习概率在日常生活中的应用,如体育比赛、天气预报、游戏设计等。 用列表法或树状图法列举所有可能的结果: 学习如何系统地列举出随机试验的所有可能结果,以方便计算概率。 核心目标: 使学生初步了解概率的基本概念,能够计算简单随机事件的概率,并初步认识到概率在现实生活中的应用价值,培养初步的统计思维。 整体教学理念: 本册教材强调“以学生为中心”的教学模式,鼓励学生主动探索、合作交流。在教学过程中,将通过以下几个方面来实现: 情境化教学: 将数学知识融入到生动有趣的实际情境中,激发学生的学习兴趣,让学生感受到数学的实用性和魅力。 直观演示与形象思维: 充分利用数轴、坐标系、函数图象等直观工具,将抽象的数学概念形象化,帮助学生建立清晰的数学表象。 引导探究与合作学习: 设计具有挑战性的问题,引导学生通过独立思考、小组讨论、合作探究来发现数学规律,培养自主学习能力和团队协作精神。 数学思想方法渗透: 在知识的讲解过程中,有意识地渗透数形结合、分类讨论、化归思想、函数与方程思想等重要的数学思想方法,提升学生的数学素养。 能力培养与评价: 关注学生的问题解决能力、逻辑推理能力、数据分析能力和数学表达能力的发展,并采用多元化的评价方式,全面评估学生的学习成果。 预期成果: 通过本册教材的学习,八年级学生将能够: 扎实掌握本学期涉及的数学知识点,构建完整的知识体系。 熟练运用所学知识解决数学问题,并能将数学知识应用于解决实际问题。 培养良好的数学思维习惯,提升逻辑推理能力和抽象思维能力。 初步感受数学的严谨性、应用性和创造性,激发对数学学习的持久兴趣。 为后续更深入的数学学习打下坚实的基础。 结语: 《数学八年级:构建思维的基石》是一次充满探索与发现的数学旅程。它不仅仅是知识的传授,更是思维的启迪,是为学生未来成长搭建的坚实阶梯。我们相信,通过本册教材的学习,每一位学生都能在数学的世界里找到属于自己的乐趣与成长。

用户评价

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这次购买的《培优新帮手·数学八年级(第十次修订)》,绝对是我近期最满意的一次网购体验之一。我一直以来都对数学这门学科抱有一种“又爱又怕”的情感,总觉得它深奥难懂。所以,在给孩子选择辅导资料的时候,我尤其慎重,希望找到一本既能夯实基础,又能激发兴趣的书。 这本书的设计真的很用心。它不是那种干巴巴的文字堆砌,而是使用了大量的图表、示意图,将一些抽象的概念变得可视化。例如,在讲解“一元二次方程”时,书中会用抛物线的图形来直观地展示根的意义,这比单纯的公式推导要容易理解得多。而且,每一章节的开头,都会有一个小小的“引言”,抛出一个与本章知识点相关的问题,或者讲述一个有趣的数学故事,瞬间就能抓住读者的注意力。 最让我惊叹的是,这本书的题目设置非常“走心”。它不仅仅是罗列大量的题目,而是将题目按照知识点、难度以及题型进行了精细的划分。每一个知识点下,都会有由易到难的层层递进的题目。我注意到,一些题目后面还会标注“易错点”或者“解题技巧”,这对于帮助孩子避免重复的错误非常有价值。而且,书中还包含了一些“思考题”或者“探索题”,鼓励孩子独立思考,而不是被动接受。 我发现,这本书的语言风格也十分友好。它使用的词汇通俗易懂,句子结构清晰,不会出现一些过于专业化或者晦涩难懂的表述。即使是对于数学基础不是特别扎实的孩子,也能轻松理解。而且,书中对于一些关键的数学概念,会进行反复的强调和解释,确保孩子能够真正掌握。 此外,这本书的排版也十分舒适。字体大小适中,行间距合理,纸张的质感也很好,长时间阅读也不会感到疲劳。整体来说,这是一本集知识性、趣味性和实用性于一体的优秀读物,我非常推荐给正在学习八年级数学的学生和他们的家长。

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我最近偶然间翻阅了一本叫做《培优新帮手·数学八年级(第十次修订)》的书,可以说是给了我一个大大的惊喜。作为一个成年人,我对数学的兴趣早已淡薄,但这本书却让我重新找回了一些学习的乐趣。 这本书在内容编排上,给我留下了非常深刻的印象。它不仅仅是按照课本的章节顺序进行讲解,而是在一些重要的知识点上,进行了深入的挖掘和拓展。例如,在讲解某个代数公式时,它会从不同的角度去阐述这个公式的应用场景,甚至是追溯到它最初被发现的历史。这种“由点到面”、“由浅入深”的讲解方式,让我觉得学到的不仅仅是“术”,更是“道”。 我尤其欣赏书中在概念阐释方面的严谨性和独特性。它不会仅仅停留在概念的定义上,而是会通过大量的类比、图形以及生活化的实例,来帮助读者理解其本质。比如,在讲解“概率”时,它会用掷硬币、抽奖等生活场景来举例,让抽象的数学概念变得生动有趣。这种“接地气”的讲解方式,极大地降低了学习门槛,也让学习过程更加愉悦。 这本书的题目设计也相当有特色。它不仅仅包含了一般的练习题,还设置了一些“思维挑战”或者“拓展探究”的部分。这些题目往往需要读者运用所学知识,进行多角度的思考和分析,甚至需要结合其他学科的知识。这对于培养读者的逻辑思维能力和创新能力,起到了非常积极的作用。我发现,做这些题目的时候,自己也能够不断地突破思维定势,获得新的启发。 另外,我注意到这本书在细节处理上也十分到位。例如,书中的插图都非常清晰美观,数学符号的标注规范准确,阅读体验非常流畅。而且,它还会在一些重要的知识点旁边,附上一些“小贴士”或者“温馨提示”,提醒读者注意一些容易忽略的细节,或者是提供一些解题的小技巧。这些小细节,都体现了作者团队的专业和用心。总而言之,这是一本能够让你在不知不觉中爱上数学的宝藏。

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我最近在琢磨着给孩子找点学习资料,希望能帮他巩固一下学校里的知识,顺便稍微拔高一下。试了好几本,总觉得要么内容太简单,要么讲解太晦涩,孩子看了之后反而更头疼。偶然看到一本叫做《培优新帮手·数学八年级(第十次修订)》的书,包装看起来挺专业的,就抱着试试看的心态买回来了。 打开之后,我惊喜地发现,这本书的编排逻辑非常清晰。它不是那种把所有知识点一股脑儿堆在一起的书,而是非常有条理地分成了好几个模块,每个模块下面再细分小节,这样孩子学习的时候就不会觉得 overwhelmed。而且,每个知识点都配有大量的例题,这些例题的难度梯度设置得非常合理,从最基础的概念理解,到稍微复杂一点的应用,再到一些需要综合运用多个知识点的难题,都覆盖到了。最重要的是,例题的解答过程非常详尽,不仅仅是给出答案,还会一步一步地讲解思路,甚至会点出一些容易出错的地方,这一点非常贴心。 我还注意到,这本书在一些比较抽象的数学概念上,会用一些比较形象的比喻或者图示来辅助说明。比如,讲到一些代数运算的时候,会用一个“拼积木”的方式来类比,让孩子更容易理解变量的意义。讲到几何图形的时候,配图都非常精美,线条流畅,比例准确,这对于培养孩子的空间感很有帮助。我之前一直担心孩子对数学提不起兴趣,但看到这本书的这种设计,觉得也许能激发他的学习热情。 另外,这本书的语言风格也比较平实易懂,没有太多生僻的术语,即使是第一次接触到某个概念的孩子,也能比较轻松地理解。而且,每节的最后还会有一些练习题,这些练习题的题型也很多样,有选择题、填空题,还有解答题,可以帮助孩子及时巩固所学内容。我试着让孩子做了一些,他反馈说,题目类型和学校里的差不多,但难度上稍微有点挑战性,能让他思考得更多。 总体来说,我觉得这本书的整体质量相当不错,无论是内容的深度、讲解的清晰度,还是编排的合理性,都达到了比较高的水准。它不仅能帮助孩子巩固课堂知识,还能在一定程度上拓展孩子的思维,提高解题能力。我个人觉得,对于想要在数学方面有所提升的孩子来说,这本书是一个不错的选择。

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我最近因为工作原因,需要学习一些八年级的数学知识,用来辅助我辅导亲戚的孩子。市面上关于八年级数学的书籍琳琅满目,我花了不少时间去筛选。最后,我选择了一本叫做《培优新帮手·数学八年级(第十次修订)》。之所以选择它,是因为它看起来内容非常全面,而且“第十次修订”这个标志也让我觉得它经过了多次的打磨和完善,应该会比较成熟和可靠。 拿到手后,我迫不及待地翻阅起来。首先映入眼帘的是它精美的排版和高质量的纸张,阅读体验非常舒适。这本书的知识点讲解非常细致,每一个概念都进行了深入浅出的阐述,并且结合了大量的例题。我特别喜欢的是,它在讲解例题的时候,不仅仅是给出解题步骤,还会对解题思路进行分析,指出关键所在,以及可能遇到的陷阱。这种“授人以渔”的方式,让我觉得受益匪浅。 我注意到,这本书在数学思想的培养上也非常注重。它不仅仅是教你如何解题,更会引导你去思考“为什么”这么解,以及有没有其他更优的解法。比如,在讲解某个公式的时候,它会追溯到公式的推导过程,让我们了解其内在的逻辑联系,而不是死记硬背。这种深入的学习方式,让我对数学有了更深刻的理解。 此外,书中还包含了一些拓展性的内容,比如一些与数学史相关的趣闻,或者一些数学竞赛的题目类型。这些内容虽然不是考试的重点,但却极大地丰富了我的知识面,也让我看到了数学的魅力所在。我发现,通过这些拓展,我更能理解课本上的一些概念在实际中的应用,以及数学在人类文明发展中的重要作用。 我还特别喜欢它练习题的设计。题型丰富多样,涵盖了基础巩固、能力提升和创新思维等多个层面。这不仅能帮助我检验学习效果,还能不断挑战我的思维极限。做完练习后,我感觉自己对知识点的掌握更加牢固,解题的信心也大大增强。总的来说,这本书不仅适合学生学习,对于需要重新梳理数学知识的成年人来说,也是一本不可多得的好帮手。

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这本书,我真的是爱了爱了!刚拿到手的时候,我就被它沉甸甸的分量和厚实的纸张给惊艳到了,感觉拿到的是一本宝藏!封面设计简洁大气,一看就知道是那种走心的、严谨的读物。翻开目录,我瞬间就被里面丰富的章节和细致的知识点划分给吸引住了。它不仅仅是一本教材,更像是一个循循善诱的良师益友。 让我特别印象深刻的是,书中的例题讲解简直是业界良心!不是那种简单粗暴的“照搬照抄”,而是将每一个解题步骤都剖析得淋漓尽致,还会告诉你为什么这么做,背后的数学思想是什么。我以前学数学的时候,经常会卡在某个环节,不知道为什么公式会变成那样,或者为什么需要做这一步转化。但是这本书,就像是为我量身定做了一套“破译密码”的工具,让我能够真正理解数学的内在逻辑。而且,它的题目类型非常齐全,从基础的巩固,到拔高的拓展,再到各种刁钻的变式题,应有尽有。做完一套下来,感觉自己对知识点的掌握程度瞬间提升了好几个档次。 更赞的是,书里还穿插了一些数学史的小故事和名人轶事,这让原本枯燥的数学学习变得生动有趣起来。我不再是死记硬背公式,而是开始对数学这门学科本身产生了浓厚的兴趣。感觉作者团队真的是用心良苦,他们不仅仅是传授知识,更是在培养我们对数学的热爱和探索精神。这种潜移默化的影响,比任何填鸭式的教育都来得更有效。 我特别喜欢书中对一些抽象概念的形象化解读。很多数学原理听起来云里雾里,但这本书用了很多图示、类比,甚至是一些生活中的例子来帮助我们理解。比如,讲到函数的时候,它会用一个“机器”的比喻,输入什么就输出什么,非常直观。又比如,在讲解几何定理的时候,书中的插图清晰明了,每一个角度、每一条线都标注得非常准确,让我在脑海里能够构建起完整的几何模型。这对于我这种空间想象能力不是特别强的人来说,简直是福音。 总而言之,这本书不仅仅是一本学习资料,更像是我的一个“数学启蒙导师”。它帮助我打下了坚实的数学基础,培养了我解决问题的能力,更重要的是,它让我爱上了数学。每次翻开这本书,都感觉充满了力量和自信,仿佛没有什么数学难题是克服不了的。我已经迫不及待地想继续探索里面的内容了,相信它一定会给我带来更多的惊喜和收获。

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还不错,很好用

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好,孩子很喜欢,说是有用

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非常好!

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比较知名的品牌,值得信赖!

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可以

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好,孩子很喜欢,说是有用

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别人介绍的,介于奥数级别的难度。

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