好书经典,特别喜欢这本书
评分许以超,代数学引论/线性代数与矩阵论。(许以超老师是科大数学系的元老,科大在北京的时候,数学系的代数与解析几何这门课就是许老师讲的,这本代数学引论就是许老师当时上课的讲义,这本书除了线性代数以外,还包括解析几何和抽象代数。基本上国内的很多线性代数都是以这本书为模版的,包括科大用的那本所谓的“亚洲第一难”的书。许老师后来又写了一个改编本,去掉了解析几何和抽象代数,增加了矩阵论和张量代数的内容,就是第二本书,这本书包括了数学专业线性代数应该讲的所有内容,我以为这是国内最好的一本线性代数,无论线性空间还是矩阵论的内容都非常充实。这本书很多习题后面给了提示,大家做线性代数作业的时候有题目实在做不出来,可以翻翻,1系用的线性代数大部分的题目都可以这两本书上找到。)
评分Yuri Manin、Kostrikin,Linear Algebra and Geometry。(这本书在欧洲非常有名,很多著名大学,如莫大、苏黎世高工、玻恩大学等都在用这本书教学,两个作者都是俄罗斯科学院院士,全部都是世界一流的大数学家。这本书是一本非常现代的书,里面大量使用了模论和范畴论的语言,还讲到了李代数和Clifford代数、多维仿射和射影几何,同时讨论了线性代数在量子力学中的应用。正如书名反映的那样,这本书更强调几何的观点,事实上线性代数确实可以看做是N维空间上的解析几何,更强调几何的观点,应该是将来讲线性代数的一个方向。当然了,这本书也比较难,原来是和Kostrikin的第一版配套的,后来因为太难,就修改出了了个简化版,就是现在Kostrikin第二版的第二卷。)
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