一題一課.奇思妙解高中數學題(函數與導數)

一題一課.奇思妙解高中數學題(函數與導數) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

鄭良 等 著
圖書標籤:
  • 高中數學
  • 函數
  • 導數
  • 題型
  • 解題技巧
  • 思維訓練
  • 一題一課
  • 學習輔導
  • 數學提升
  • 精準突破
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齣版社: 浙江大學齣版社
ISBN:9787308169608
版次:1
商品編碼:12227542
包裝:平裝
開本:大16開
齣版時間:2017-08-01
用紙:膠版紙

具體描述

內容簡介

  本書集精英群策群力,化智慧齊心協力,目錄清晰,思路自然,剖析透徹,多層次、多視角地窺視數學題的背景、解法和溯源,分享反思總結審題、解題經驗,讓學生輕鬆學好高中函數與導數.

  本書具有以下特點:

  1. 采取一題多解的發散思維方式徹底解讀高考試題,注重解題思路的梳理(奇思),多角度、多層次地將高考真題講透,讓學生經曆奇思妙解的思維過程,真正掌握學透一題、妙解一類,明確解題的入手處和關鍵點.

  2. 總結解題經驗(思路、方法)與歸納(規律、策略),拓展解題思路與相關結論的推廣,精心打造解題“金鑰匙”的策略與方法.

  3. 以學生的“最近發展區”為基準,力爭“跳起來摘到桃子”的原則進行變式訓練,通過解題訓練,提升函數學習的自信心.

  4. 每一道訓練題,都采用一題多解的方式詳細解答,學生通過閱讀、對比自己的審題、解題思路與方法,對該題進行查缺補漏,規範解題過程,提升解題能力.


目錄

第1課 集閤及運算(王海雷)
第2課 集閤的綜閤應用(鄭良)
第3課 函數的單調性(鄭良)
第4課 函數的值域與最值(劉彥永)
第5課 函數的奇偶性(鄭宗橋)
第6課 函數的局部對稱(靳小平)
第7課 函數的周期與類周期性(靳小平)
第8課 函數的圖像(周喜瑞)
第9課 函數的零點問題(靳小平)
第10課 含參數的函數零點問題(張培強)
第11課 隱零點“設而不求”問題(劉彥永)
第12課 利用函數性質解恒成立問題(王成功)
第13課 有關函數中的恒成立、存在性問題(宮前長)
第14課 放縮取代解(證)題(王海剛)
第15課 含導數符號的不等式(張培強)
第16課 分段函數嵌套問題(陳威)
第17課 變量相關函數不等式(靳小平)
第18課 “極值點偏移”問題1(汪飛)
第19課 極值點偏移問題2(張亞爭)
第20課 三次函數的切綫條數(呂鵬)
第21課 導數的綜閤應用(汪飛)
第22課 導數、定積分、數列不等式(呂鵬)
第23課 必要性策略在解題中的運用(鄭良)


《妙解函數:高中數學的思維遊戲》 內容簡介 在浩瀚的數學星空中,函數與導數無疑是閃耀著智慧光芒的璀璨星辰。它們不僅是高中數學的核心組成部分,更是連接抽象思維與現實世界的橋梁,是理解萬物運行規律的鑰匙。然而,對於許多高中生而言,函數與導數的學習過程常常伴隨著睏惑與挑戰。那些看似精妙的公式,那些層齣不窮的題型,以及那些需要“靈光一現”的解題思路,都可能讓初學者望而卻步,倍感壓力。 本書《妙解函數:高中數學的思維遊戲》正是為瞭打破這一僵局而誕生。它並非簡單羅列知識點和習題,而是緻力於為廣大學子提供一種全新的、更具啓發性的函數與導數學習體驗。我們相信,每一個看似棘手的數學難題,背後都隱藏著清晰的邏輯和巧妙的設計,如同一個精心布置的思維遊戲,等待著我們去探索、去破解。 本書的目標是帶領讀者深入理解函數與導數的核心概念,培養精準的數學思維,掌握高效的解題策略,最終將函數與導數從“學習任務”轉變為“思維樂趣”。我們摒棄瞭枯燥的“填鴨式”教學,轉而采用一種“循循善誘”的方式,通過精心設計的例題和解析,引領讀者逐步走進函數與導數的奇妙世界。 核心理念:從“知其然”到“知其所以然” 許多學生在學習函數與導數時,往往滿足於記憶公式、套用模闆,卻未能真正理解其背後蘊含的數學原理和思想。一旦遇到稍加變化的題目,便顯得束手無策。本書的核心理念便是幫助讀者實現從“知其然”到“知其所以然”的飛躍。 概念的深度解析: 我們不會滿足於對函數定義、圖像、性質等基本概念的簡單陳述。相反,我們會通過生動形象的比喻、貼近生活的實例,以及曆史發展的視角,深入剖析每個概念的本質。例如,在講解函數的單調性時,我們可能會將其與上坡下坡的路段類比,讓讀者直觀感受到函數值的變化趨勢;在介紹函數的奇偶性時,我們會將其與圖形的對稱性聯係起來,幫助讀者在視覺上建立深刻印象。 原理的邏輯溯源: 對於導數,我們強調其“變化率”的本質,並通過極限的概念,詳細闡述導數是如何從平均變化率的概念自然過渡而來的。我們會詳細解釋積分與微分之間的內在聯係,揭示它們作為互逆運算的數學意義。讀者將瞭解到,每一個數學公式和定理,並非憑空産生,而是經過無數數學傢智慧的結晶,蘊含著深刻的邏輯鏈條。 思想的提煉與升華: 我們著重提煉函數與導數學習中蘊含的數學思想,如數形結閤、函數與方程思想、分類討論思想、轉化與化歸思想等。通過對例題的層層剖析,讀者將學會如何在解決問題時,有意識地運用這些數學思想,從而提升解題的效率和深度。 解題策略:思維的“工具箱” 麵對韆變萬化的函數與導數題目,擁有豐富的解題策略至關重要。本書將為讀者提供一個強大的“工具箱”,幫助他們應對各種挑戰。 “圖”解一切: 函數與導數的許多性質,都能夠通過函數圖像直觀地展現齣來。本書將強調數形結閤的思想,引導讀者在解題過程中,主動繪製函數草圖,利用圖像的直觀性來分析函數的單調性、最值、零點等。我們會詳細講解如何通過圖像的變化來理解導數的符號與函數增減的關係,如何利用圖像輔助求解方程和不等式。 “變”中尋“不變”: 函數與導數的題目往往善於通過參數、變量等的變化來製造難度。本書將教授讀者如何識彆題目中的“變化”與“不變”,學會利用參數的範圍、變量的取值範圍等信息,對問題進行有效分類討論,從而找到解題的關鍵。 “巧”解難題: 有些題目看似復雜,但如果能找到一個巧妙的切入點,便能化繁為簡。本書會精選一係列具有代錶性的“奇思妙解”的題目,詳細剖析其解題思路。這些思路可能包括構造輔助函數、利用不等式性質、運用函數性質等,旨在啓發讀者的解題思路,培養其“舉一反三”的能力。 “反”思成“長”: “反思”是學習過程中不可或缺的一環。本書不僅提供解題方法,更強調對解題過程的反思。在每一道例題解析之後,我們都會引導讀者思考:這個題目考察瞭什麼知識點?采用瞭什麼解題技巧?還有其他解法嗎?這種反思能夠幫助讀者鞏固知識,深化理解,並發現自身在解題過程中的不足,從而不斷進步。 題型精析:覆蓋高中函數與導數的核心考點 本書的例題和習題經過精心篩選和設計,旨在全麵覆蓋高中函數與導數教學大綱中的所有核心考點,並且注重題目的典型性、代錶性和啓發性。 函數部分: 基本概念與性質: 從函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性,到函數的圖像與性質的聯係,本書將通過豐富的實例,幫助讀者徹底掌握這些基礎知識。 復閤函數與反函數: 深入解析復閤函數的性質,以及反函數的求解與應用。 冪函數、指數函數、對數函數: 詳細講解這三類基本初等函數的圖像、性質及其應用,並分析它們之間的聯係與區彆。 函數的最值問題: 運用單調性、圖像等方法求解函數在不同區間上的最值。 函數與方程、不等式: 探討函數圖像與方程、不等式解集之間的關係,以及利用函數性質求解方程和不等式。 導數部分: 導數的概念與幾何意義: 詳細闡述導數作為瞬時變化率的含義,以及導數在幾何上錶示切綫斜率的意義。 基本初等函數的導數公式: 係統梳理並講解常用函數的導數公式,以及求導法則(和、差、積、商)。 利用導數研究函數的單調性與極值: 這是導數應用的核心內容。本書將通過大量例題,演示如何利用導數的符號來判斷函數的增減區間,以及如何找到函數的極值點。 利用導數研究函數的零點: 探討如何通過函數的單調性與極值來判斷函數零點的個數。 利用導數解決不等式恒成立問題: 將導數方法巧妙應用於證明不等式,以及求解參數範圍。 導數與實際應用: 介紹導數在解決實際問題中的應用,如優化問題、速率問題等。 本書特色:讓學習過程充滿“驚喜” “思維導圖”式解析: 每一道例題的解析,都力求清晰明瞭,層層遞進。我們不僅給齣最終答案,更重要的是展示完整的思考過程,讓讀者能夠理解“為什麼這麼做”,而不是僅僅“怎麼做”。 “錯題本”的智慧: 本書特彆關注學生在學習過程中可能遇到的常見錯誤和誤區。在解析中,我們會主動指齣這些易錯點,並給齣正確的辨析方法,幫助讀者避免重復犯錯。 “互動式”學習: 我們鼓勵讀者在閱讀過程中積極思考,嘗試自己動手解答。在關鍵步驟,我們會留下思考的空間,引導讀者主動探索。 “化繁為簡”的語言: 數學語言本身可能顯得晦澀。本書力求用通俗易懂的語言,將復雜的數學概念和解題過程進行解釋,讓讀者能夠輕鬆理解。 適用人群 本書適閤所有正在學習高中函數與導數的學生,無論你是數學成績優秀,希望進一步提升解題能力和思維深度;還是對函數與導數感到睏惑,希望找到有效學習方法的學生,都能從本書中獲益。同時,本書也可作為教師備課、指導學生的參考用書。 結語 函數與導數是高中數學中最具挑戰性也最富魅力的部分之一。掌握瞭它們,就如同掌握瞭理解世界變化規律的一把金鑰匙。《妙解函數:高中數學的思維遊戲》希望成為你探索這把鑰匙的得力助手,讓你在享受解題樂趣的同時,不斷提升數學素養,為未來的學習和發展奠定堅實的基礎。讓我們一起,用奇思妙解,開啓函數與導數的精彩旅程!

用戶評價

評分

這本書的書名《一題一課.奇思妙解高中數學題(函數與導數)》給我留下瞭深刻的印象。我一直認為,學習數學的關鍵在於掌握解決問題的“思維方式”,而非僅僅是“解題技巧”。“一題一課”的模式,正是我所需要的,它能夠幫助我深入理解每一個題目背後的知識點和解題思路,避免“知其然,不知其所以然”的睏境。尤其是“奇思妙解”的字眼,讓我對本書的解題方法充滿瞭期待。我希望它能教會我如何運用獨特的視角和創新的思維去解決函數與導數部分的難題。函數與導數是高中數學中抽象且應用廣泛的部分,我常常在麵對一些綜閤性較強的題目時感到無從下手。我希望這本書能夠通過精選的典型例題,層層剖析,揭示齣那些“神來之筆”的解題思路,讓我能夠真正領會數學的精妙之處,提升我的解題能力和數學素養。

評分

拿到《一題一課.奇思妙解高中數學題(函數與導數)》這本書,我第一感受就是它的標題起的很有吸引力,"奇思妙解"四個字就勾起瞭我的好奇心,我一直覺得數學題很多時候需要靈感和巧思,而不僅僅是機械的套公式。這本書的定位是“一題一課”,這對我來說非常重要,因為我平時學習數學,最頭疼的就是做完一道題,雖然得到瞭答案,但卻不明白這個思路是如何形成的,下次遇到類似題目還是束手無策。這本書正好解決瞭我的痛點,它不是那種堆砌大量習題的書,而是精選題目,然後深入剖析解題過程,講解每一個步驟背後的邏輯和思考方式。函數和導數部分是高中數學的重難點,很多概念比較抽象,理解起來有難度,這本書的切入點應該會非常實用。我尤其期待它在如何“奇思妙解”方麵能給我帶來啓發,比如在函數圖像的繪製、性質的分析,或者導數在判斷函數單調性、極值、最值時的應用,是否有不同於課本的、更直觀、更巧妙的方法。我希望這本書能幫助我真正理解函數和導數的本質,而不是停留在錶麵上的計算技巧。

評分

作為一名對數學有濃厚興趣的高中生,我一直在尋找能夠拓寬我解題思路的書籍。《一題一課.奇思妙解高中數學題(函數與導數)》這本書的齣現,無疑為我打開瞭一扇新的窗口。我非常欣賞它“一題一課”的教學理念,這意味著它不會像一些參考書那樣,簡單地羅列題目和答案,而是著力於每一個題目的“精講精練”,旨在讓讀者在做透一道題的同時,掌握一類題型的解法和思想。尤其是“奇思妙解”這四個字,讓我對這本書充滿瞭期待,我希望它能提供一些非傳統的、富有創意性的解題方法,打破我固有的思維定勢,讓我看到數學題背後更多元化的解題可能性。函數與導數部分,一直是我的學習難點,很多時候即使掌握瞭基本概念,在麵對復雜的題目時,還是會感到力不從心。我希望這本書能夠通過精選的例題,深入淺齣地剖析每一個解題步驟,揭示其中蘊含的數學思想和解題技巧,讓我能夠真正理解“為什麼這麼做”,而不是僅僅“怎麼做”。

評分

《一題一課.奇思妙解高中數學題(函數與導數)》這本書的書名,第一時間就抓住瞭我的眼球。我深知,函數與導數是高中數學中非常重要且具有挑戰性的闆塊,很多同學在學習過程中都會遇到瓶頸。而“一題一課”的模式,預示著這本書並非簡單堆砌題目,而是注重對每一個題目進行深度剖析,將解題思路和方法融會貫通,達到“一題多解”、“一題概括一類”的學習效果。更令我感興趣的是“奇思妙解”這四個字,它暗示著本書會提供一些非傳統的、富有創造性的解題方法,能夠幫助我們跳齣思維定勢,從更廣闊的視角審視問題。我尤其期待這本書在講解導數在解決不等式、數列以及幾何問題中的應用時,能夠提供一些耳目一新的思路,讓我在麵對這些復雜題目時,不再感到束手無策,而是能夠運用書中的智慧,找到解決問題的“金鑰匙”。

評分

這本書的標題《一題一課.奇思妙解高中數學題(函數與導數)》深深地吸引瞭我。我一直認為,學習數學的精髓在於理解其內在邏輯和思想,而不是死記硬背公式和解題步驟。這本書的“一題一課”模式,正是契閤瞭我對高效學習數學的追求。我希望通過這本書,能夠真正做到“做一道題,會一類題”。尤其是在函數與導數這個章節,其抽象性和應用性都極具挑戰性。我期待這本書能夠提供一些“奇思妙解”的思路,幫助我跳齣固有的思維框架,用更靈活、更巧妙的方式去解決問題。例如,在處理復雜的函數圖像問題時,是否能有更直觀的分析方法;在求解含參函數的最值問題時,是否能有更簡便的策略。我希望這本書不僅僅是提供解題技巧,更能培養我獨立思考和解決問題的能力,讓我感受到數學的魅力和樂趣。

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還好還好還好

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物流快,質量好,書很好不錯

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書學習的內容很好,適閤孩子

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非常好的教輔書,孩子很喜歡。

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質量很不錯,值得一買.

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書還不錯,還會繼續關注!

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很給力,很經典,題目很典型,總結很到位

評分

非常好的教輔書,孩子很喜歡。

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