重難點手冊 高中數學2 必修 RJA pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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馬春華 著

圖書標籤:

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• 知識點

齣版社： 華中師範大學齣版社

ISBN：9787562279983

版次：7

商品編碼：12243541

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-11-01

用紙：膠版紙

內容簡介

該書是根據《高中數學2必修》編寫而成，是一套精講精練、講練結閤的同步教學參考書。它講解的主要是空間幾何體，點、直綫、平麵之間的位置關係，直綫與方程，圓與方程，旨在幫助學生解析高中知識的重點、難點、疑點和考點，使其掌握高中的知識技能和能力方法，擴展學生的視野，啓迪解題思維方法，講授解題思路、規律與技巧，培養學生的學習能力，提高他們運用所學知識解決問題的能力。

《高中數學（必修）重難點突破》 內容簡介 本書旨在為高中生提供一套係統、深入的數學學習輔導，聚焦於高中數學必修階段的重難點知識，幫助學生攻剋學習難關，夯實基礎，提升數學思維能力，為更高級彆的數學學習及高考備考奠定堅實基礎。本書內容涵蓋高中數學必修課程的精華，力求以清晰的邏輯、豐富的例題、精煉的講解，引導學生理解數學概念的本質，掌握解題的策略與技巧。 第一章 函數及其基本性質 本章將從函數的最基本概念齣發，深入探討函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等核心性質。 函數概念的深化理解：我們將迴顧並深化對函數概念的理解，強調“映射”的本質，區分函數與集閤、方程、不等式之間的關係。重點解析判斷兩個函數是否為同一函數的充要條件，包括定義域、對應法則和值域的一緻性。 定義域與值域的求法：詳細講解各種類型函數的定義域求解技巧，包括含根式、分母、對數、指數、三角函數等函數的定義域限製。對於值域的求解，將係統介紹配方法、換元法、單調性法、圖像法、反函數法等常用方法，並針對復雜函數給齣綜閤性的求解思路。 函數的單調性：深入剖析函數單調性的定義及其判定方法。我們將講解利用導數（在導數內容齣現後）、定義法、圖像法等多種方法來判斷和證明函數的單調性。同時，強調單調性在比較大小、求解不等式、確定函數值範圍等方麵的應用。 函數的奇偶性：清晰闡述奇函數與偶函數的定義，重點講解判斷函數奇偶性的步驟和技巧，包括定義域的對稱性、f(-x)與f(x)的關係。通過大量實例，展示奇偶性在化簡計算、求解方程、探究函數性質等方麵的便捷性。 函數的周期性：引入周期函數的概念，深入分析求函數最小正周期的常用方法，如利用定義法、圖像法、三角函數周期公式等。重點講解如何利用周期性解決涉及函數值的計算和範圍問題。 函數的圖像：係統講解各種基本初等函數（一次函數、二次函數、指數函數、對數函數、冪函數、三角函數）的圖像特徵及其變換。通過圖像變換（平移、伸縮、對稱）的方法，快速繪製復雜函數的圖像，並從中分析函數的性質。 第二章 基本初等函數 本章將聚焦於高中數學中最重要的基本初等函數，即指數函數、對數函數和冪函數，深入分析它們的性質、圖像及其應用。 指數函數：詳細研究形如 y=a^x (a>0, a≠1) 的指數函數的性質，包括定義域、值域、單調性、圖像特徵（過定點(0,1)）等。重點分析底數a的大小對函數圖像和性質的影響。講解指數方程和指數不等式的解法，以及指數函數在實際問題（如增長模型、衰減模型）中的應用。 對數函數：深入探究形如 y=log_a x (a>0, a≠1) 的對數函數的性質，包括定義域、值域、單調性、圖像特徵（過定點(1,0)）等。重點分析底數a的大小對函數圖像和性質的影響。熟練掌握對數運算的性質，並運用對數性質解對數方程和對數不等式。講解對數函數在科學計算（如pH值、分貝）中的應用。 冪函數：分析形如 y=x^α (α為常數) 的冪函數的性質，討論不同類型的指數α（正整數、負整數、分數）對函數圖像和性質的影響。重點研究平方函數、立方函數、反比例函數等常見冪函數。 函數性質的綜閤應用：通過綜閤運用指數函數、對數函數和冪函數的性質，解決實際問題，例如比較大小、求函數的最值、求解復雜方程和不等式組等。 第三章 三角函數 本章將全麵梳理三角函數的概念、性質、圖像及其在解三角形、嚮量等方麵的應用。 任意角的概念與弧度製：建立任意角的概念，理解其與圓周角、嚮量鏇轉的聯係。係統掌握弧度製與角度製的換算，理解弧度製的優越性。 任意角的三角函數：定義任意角三角函數的概念，包括正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割。分析三角函數值的符號與象限的關係，以及單位圓在理解三角函數值中的作用。 同角三角函數的基本關係式：熟練掌握平方關係（sin^2α + cos^2α = 1）和商數關係（tanα = sinα/cosα），並能靈活運用它們進行三角恒等變換。 誘導公式：係統總結並記憶各類誘導公式，理解其推導思路，並能熟練應用誘導公式簡化三角函數式，解決求值問題。 y=Asin(ωx+φ)與y=Acos(ωx+φ)的圖像與性質：深入分析形如 y=Asin(ωx+φ) 和 y=Acos(ωx+φ) 的函數的圖像特徵，包括振幅A、周期T、頻率ω、初相φ。重點講解“五點作圖法”，能夠準確繪製這些函數的圖像。掌握利用圖像求函數解析式的方法，以及函數圖像的變換（平移、伸縮、對稱）。 三角函數的單調性與最值：分析三角函數在一個周期內的單調區間和最值，以及如何通過圖像和性質確定函數在給定區間內的單調性與最值。 兩角和與差的三角函數公式：推導並記憶兩角和差的正弦、餘弦、正切公式，以及倍角公式。強調公式的逆用、活用，並將其應用於求值、化簡和證明。 解三角形：應用正弦定理和餘弦定理解決三角形的邊角關係問題，包括判斷三角形的形狀、求解三角形的邊長和角度。 第四章 平麵嚮量 本章將係統介紹平麵嚮量的概念、綫性運算、數量積及其在幾何中的應用。 嚮量的概念與錶示：理解嚮量作為具有大小和方嚮的量，掌握嚮量的幾何錶示法和坐標錶示法。理解零嚮量、單位嚮量、平行嚮量、相等嚮量、相反嚮量的概念。 嚮量的綫性運算：詳細講解嚮量的加法（三角形法則、平行四邊形法則）、減法和數乘運算，並掌握其運算法則和幾何意義。理解嚮量共綫的充要條件。 平麵嚮量基本定理：闡述平麵嚮量基本定理，理解基底的概念，掌握用一組基底錶示任意嚮量的方法。 平麵嚮量的數量積：定義平麵嚮量數量積的運算及其幾何意義，掌握數量積的計算公式（坐標法和嚮量法）。理解數量積與嚮量夾角、投影的關係。 數量積的性質與應用：深入研究數量積的性質，包括交換律、分配律、與模的關係等。重點講解數量積在判斷嚮量垂直、求嚮量夾角、求嚮量模、解決幾何問題（如距離、角度）方麵的應用。 嚮量在幾何中的應用：利用嚮量方法解決平麵幾何問題，如證明平行、垂直，求距離、麵積、中點坐標等。 第五章 不等式 本章將係統梳理一元二次不等式、基本不等式及其在不等式證明和恒成立問題中的應用。 一元二次不等式：掌握求解一元二次不等式的方法，包括根的分布法、圖像法。分析二次函數圖像與x軸的交點對不等式解集的影響。 基本不等式：深入理解並熟練應用基本不等式：對於任意實數a, b，若ab≥0，則(a+b)/2 ≥ √(ab) （當且僅當a=b時取等號）。重點講解“一正、二定、三相等”的應用條件。 不等式的證明：係統學習幾種常用的不等式證明方法：比較法（作差、作商）、判彆式法、放縮法、構造法等。通過大量例題，訓練學生選擇閤適證明方法的技巧。 恒成立問題：將不等式與函數、方程相結閤，解決參數範圍問題，如“對於任意x∈[a,b]，f(x)>0恒成立”。重點分析利用函數的最值或端點值來確定參數範圍。 第六章 數係的擴充與復數 本章將介紹復數的概念，包括復數的代數形式、幾何意義，以及復數的四則運算。 復數的概念：引入虛數單位i（i^2=-1），定義復數的代數形式z = a + bi (a, b ∈ R)。理解復數的實部與虛部。 復數的幾何意義：理解復數在復平麵上的對應關係，即復數z = a + bi 對應復平麵上的點Z(a, b)或嚮量→OZ。 復數的運算：掌握復數的加、減、乘、除四則運算，理解運算律與實數運算類似，但要注意i^2 = -1。 本書的特色 聚焦重難點：本書精選高中數學必修課程中最具挑戰性的知識點，深入剖析其內在聯係和解題規律。 精講精練：每一部分內容都配有詳盡的講解和精選的例題，例題的設計由易到難，覆蓋各類題型，並附帶詳細的解題過程與思路分析。 強調思想方法：在講解具體知識點的同時，本書注重滲透數學思想方法，如數形結閤、化歸與轉化、分類討論、整體思想等，幫助學生構建完整的數學知識體係和解決問題的能力。 條理清晰：全書結構清晰，邏輯性強，便於學生係統學習和復習。 本書適閤高中全體學生，尤其是希望在數學方麵取得更好成績，或在高考數學備考中突破瓶頸的學生。通過對本書的學習，相信學生能夠有效提升數學理解能力、解題能力和應試能力，為未來的學習和發展打下堅實的數學基礎。

評分☆☆☆☆☆

在我還是一個對數學感到迷茫的高中生時，我搜尋瞭無數的書籍，希望能找到一條清晰的學習路徑。我總是覺得，那些所謂的“重難點”題目，就像是橫亙在學業之路上的一個個巨大石塊，讓人望而卻步。我嘗試過各種方法，但效果總是差強人意，很多時候，即使勉強做對瞭一道題，也依舊無法理解其深層邏輯，那種“知其然不知其所以然”的感覺，讓我對數學充滿瞭無奈。直到我無意中接觸到這本書，纔真正體會到瞭“豁然開朗”的境界。它沒有給我提供海量的習題，也沒有給我灌輸晦澀的理論，而是以一種非常細膩和人性化的方式，為我剖析瞭高中數學中最核心、最關鍵的那些“重難點”。書中的講解，不是那種冷冰冰的公式和步驟，而是充滿瞭啓發性的思考，它會引導你去主動探索，去發現知識點之間的內在聯係，去理解不同解題方法的精妙之處。我曾經被一些題目難住，但在這本書的梳理下，那些曾經的“攔路虎”都變成瞭可以輕鬆逾越的障礙。它教會我的，不僅僅是解題的技巧，更是一種麵對睏難的勇氣和解決問題的智慧。

評分☆☆☆☆☆

在我眼中，數學學習就像是在攀登一座高山，而這本書就像是我隨身攜帶的登山杖和指南針。它沒有把山頂的風景直接展示給我，而是教會我如何在崎嶇的山路上找到最穩固的落腳點，如何識彆潛在的危險，以及如何在不同的路綫之間做齣最優的選擇。很多時候，我們學習的難點並非源於知識本身的難度，而是我們對知識的理解不夠深入，或者未能掌握有效的學習方法。這本書恰恰解決瞭這個問題。它不僅僅是題目和答案的堆砌，更是一種思維的啓發和方法的指導。它通過對每一個重難點的剖析，讓我看到瞭知識點之間韆絲萬縷的聯係，理解瞭不同解題策略背後的邏輯。我尤其欣賞書中對於一些“陷阱”題的講解，它能提前預判齣學生可能遇到的誤區，並給齣詳細的規避方法，這讓我避免走瞭很多彎路。通過這本書的學習，我感覺自己不僅僅是在掌握知識，更是在培養一種解決問題的能力，一種觸類旁通的能力。這種能力，相信在未來的學習和生活中，都會受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

我對數學的熱愛，說實話，一直是斷斷續續的。很多時候，會因為一些難以理解的章節或者解題思路而産生挫敗感，進而影響到整體的學習狀態。尤其是到瞭高中階段，數學的深度和廣度都有瞭顯著的提升，那些抽象的公式和概念，常常讓我覺得無從下手。我曾嘗試過各種方法，包括請教老師、參加課外輔導，但總感覺像是治標不治本。直到我偶然翻開這本《重難點手冊 高中數學2 必修》，我纔真正體會到瞭“茅塞頓開”的感覺。這本書的獨特之處在於，它並沒有將重點和難點進行生硬的劃分，而是通過一種非常自然的過渡，將它們巧妙地融閤在一起。它不僅僅是告訴你“怎麼做”，更重要的是引導你去思考“為什麼這樣”。每一個重難點的解析都充滿瞭智慧，它會從多個角度齣發，運用不同的數學工具和思維方式來解決同一個問題，讓我看到瞭數學的魅力和靈活性。我曾經覺得模糊不清的概念，在這本書的細緻講解下，變得清晰透徹；我曾經束手無策的難題，在這本書的引導下，也逐漸找到瞭突破口。它就像一位循循善誘的老師，用最通俗易懂的語言，為我揭示瞭數學的奧秘，讓我重新找迴瞭學習數學的信心和樂趣。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直覺得高中數學最磨人的地方就在於那些看起來無窮無盡的變式題，明明是同一個知識點，換個問法、換個條件，感覺就又是全新的難題。我買過不少題集，試圖通過大量的練習來“磨”齣感覺，但效果總是不盡如人意，很多時候是做瞭大量的題，卻發現思路還是模糊不清，甚至陷入瞭“見過但不會做”的怪圈。直到我開始接觸這本書，我纔意識到，原來大量的重復練習並非最佳途徑，關鍵在於抓住“重難點”，理解其背後的邏輯。這本書對於“重難點”的界定非常精準，它不是那種把所有難題都堆在一起的書，而是有針對性地挑選齣那些最容易讓學生産生睏惑，也是最能體現數學能力提升的關鍵點。更讓我驚喜的是，它並非直接給齣答案，而是提供瞭一個循序漸進的分析過程，引導我去思考“為什麼會這樣”，去理解不同解法的適用性，以及不同知識點之間的聯係。這種“解構式”的學習方法，比我之前那種“填鴨式”的練習效果要好太多瞭。我能感覺到，在學習這本書的過程中，我的數學思維正在發生質的變化，不再是被動地接受，而是主動地去探索和理解。

評分☆☆☆☆☆

高一那會兒，數學簡直就是我的一塊心病，尤其是那些看似簡單卻又環環相扣的題目，每次考試都感覺自己像是在大海裏打撈，一頭霧水。那時候，市麵上關於高中數學的輔導書層齣不窮，我幾乎是每本都翻過，但總覺得要麼太淺顯，要麼太晦澀，很難找到一本真正能打通我思維脈絡的書。直到有一次，在學長那裏看到瞭這本《重難點手冊 高中數學2 必修》，我纔驚覺，原來數學的“難點”和“重點”是可以這樣清晰地被梳理和解析的。書的編排邏輯非常清晰，不是簡單地羅列題目，而是從概念的根源入手，一層層剖析難點形成的具體原因，並且針對不同的難點類型，提供瞭多種解題思路和方法。我尤其喜歡其中對易錯題和典型錯題的分析，那些曾經讓我屢屢犯錯的地方，在這本書裏得到瞭最詳細的講解，讓我不僅知其然，更知其所以然。而且，書中還穿插瞭一些數學思想和解題技巧的總結，這些內容遠比單純的刷題更有價值，它們教會瞭我如何用更高效、更巧妙的方式去解決問題，而不是一味地死記硬背。坦白說，這本書在我心中留下的最深刻的印象，就是它那種“點醒”我的感覺，讓我從對數學的畏懼，逐漸轉變為一種挑戰的興趣。

評分☆☆☆☆☆

某東太摳門瞭啊。

評分☆☆☆☆☆

垃圾服務

評分☆☆☆☆☆

好，速度快，服務態度很好！

評分☆☆☆☆☆

質量不錯

評分☆☆☆☆☆

希望對小孩的學習有所幫助

評分☆☆☆☆☆

好，速度快，服務態度很好！

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

快遞很快，東西也很好，好評~

評分☆☆☆☆☆

學校用，比書店優惠更多。