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孙玉 著

图书标签:

• 电信网络
• 数学方法
• 通信工程
• 信号处理
• 优化算法
• 概率论
• 随机过程
• 信息论
• 网络优化
• 无线通信

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115446787

版次：1

商品编码：12271978

包装：精装

丛书名： 孙玉院士技术全集

开本：小16开

出版时间：2017-09-01

用纸：胶版纸

页数：197

正文语种：中文

编辑推荐

　　本书讨论的主体是数学方法，目的是探讨这种数学方法是否能够给人以联想或启发，是否也可以利用其他的数学方法去解决其他的技术或理论问题。
　　本书作者是知名资深院士，撰写本书是希望在同行中抛砖引玉，引起大家的思考和探讨。

内容简介

　　本书的主体包括4个案例，分别为：帧同步技术的潜在性能，通用准同步数字复接工程设计，统计复用技术的网络资源利用效率，电信网络的网络资源利用效率。
　　本书适合电信工程师，以及工科大学从事基础数学教学的老师们阅读参考。

作者简介

　　1962年毕业于清华大学，后被分配到中国电子科技集团第54研究所工作至今。其间，从事军事通信设备研制和通信系统总体工程设计；领导创建了电信网络专业和数字家庭专业；出版电信科技著作13部。1995年当选中国工程院院士。现任，国防电信网络重点实验室科技委主任；兼任，中央军委科技委顾问。

目录

[案例一]帧同步技术的潜在性能1
一、数字复用技术中的帧同步问题2
二、ITU帧同步系统方案性能计算2
（一）ITU帧同步系统的物理模型2
（二）ITU帧同步系统的数学模型5
（三）ITU帧同步系统的帧同步保持时间计算7
（四）ITU帧同步系统的真帧失步持续时间计算9
（五）ITU帧同步系统的伪帧失步持续时间计算15
（六）帧同步基本参数设计16
三、基本抗衰落帧同步系统方案性能计算18
（一）基本抗衰落帧同步的问题提出18
（二）基本抗衰落帧同步的基本思路19
（三）基本抗衰落帧同步系统的物理模型20
（四）基本抗衰落帧同步系统的数学模型21
（五）基本抗衰落帧同步系统的帧同步保持时间计算22
（六）基本抗衰落帧同步系统的真帧失步持续时间计算25
（七）基本抗衰落帧同步系统的伪帧失步持续时间计算27
四、综合抗衰落帧同步系统方案性能计算29
（一）综合抗衰落帧同步的基本思路29
（二）综合抗衰落帧同步系统的物理模型30
（三）综合抗衰落帧同步系统的数学模型31
（四）综合抗衰落帧同步方案4的数学模型33
（五）综合抗衰落帧同步方案4的帧同步保持时间计算34
（六）综合抗衰落帧同步方案4的同步搜索时间39
（七）综合抗衰落帧同步方案4的帧同步确认时间40
（八）综合抗衰落帧同步方案4的帧失步持续时间计算41
五、数字复用技术中的帧同步技术讨论42
（一）帧同步方案分类42
（二）帧同步保持时间的数学模型比较43
（三）帧失步持续时间的数学模型比较44
（四）帧同步平均保持时间计算公式比较46
（五）帧失步平均持续时间计算公式比较47
（六）最佳综合抗衰落帧同步方案（ZH4）讨论49
（七）帧同步技术综合评价51
六、案例一的数学方法讨论52
（一）本案例的数学基础52
（二）期望补充的数学方法53
[案例二]通用准同步数字复接工程设计54
一、通用准同步数字复接问题55
（一）帧结构55
（二）帧同步55
（三）码速调整55
二、正码速调整基本公式导出56
（一）通用准同步数字复接的物理模型56
（二）正码速调整技术实现57
（三）调整帧结构设计58
（四）正码速调整基本公式推导59
三、正码速调整过渡过程讨论60
（一）码速调整过渡过程的概念60
（二）码速调整过渡过程的表示方法60
（三）正码速调整过渡过程的一般表达式60
（四）稳定调整过程中的最小读写时差62
（五）稳定调整过程中的最大读写时差63
（六）稳定调整过程中的读写时差变化范围63
（七）缓冲存储器容量设计64
（八）稳定调整过程中的码速调整申请区域64
四、正码速调整抖动计算65
（一）码速调整抖动的概念65
（二）在p帧中刚好调整q次的码速调整引入抖动65
（三）在p帧中调整q次尚有微小余量的码速调整引入
抖动70
（四）码速调整检测器数与塞入抖动的关系75
（五）塞入抖动分布79
（六）调整帧长设计81
五、通用准同步数字复接工程设计示例83
（一）通用准同步数字复接设备83
（二）设计条件83
（三）帧同步设计84
（四）码速调整设计86
（五）ITU-T有关建议90
六、时分确定复用技术工程应用91
（一）2/34Mbit/s复接设计91
（二）标准/非标准速率兼容设计95
（三）不同支路速率的兼容复接98
（四）2048kbit/s-6312kbit/s互通复接设计101
（五）44736kbit/s-139264kbit/s互通复接设计103
七、案例二的数学方法讨论107
（一）关于数学方法107
（二）一点启发107
[案例三]统计复用技术的网络资源利用效率108
一、有连接操作寻址网络资源利用度计算109
（一）基本定义109
（二）假设条件109
（三）爱尔兰B公式110
（四）爱尔兰B公式讨论110
（五）爱尔兰B公式计算数据表111
（六）根据服务质量导出电路数量/话务量关系曲线113
（七）利用电路数量/话务量关系曲线导出电路利用度113
二、统计复用技术的电路利用度计算114
（一）通过复接器的分组丢失现象114
（二）M/M/1/K基本的复接器物理模型115
（三）假定条件115
（四）分组丢失率与电路利用度的关系计算116
（五）统计复用设备利用度与寄存器位数的关系119
（六）通过复接器数据分组的最大延时120
三、IP统计复用性能讨论121
（一）IP电路利用度与最大延时的关系121
（二）分组丢失率与电路利用度的关系123
（三）电路利用度与接入速率的关系124
（四）IP电路利用度与字长的关系126
四、ATM统计复用技术性能讨论127
（一）ATM电路利用度与最大延时的关系128
（二）ATM信元丢失率与信道利用度的关系129
（三）ATM电路利用度与接入速率的关系131
（四）ATM电路利用度与字长的关系132
五、案例三的数学方法讨论134
[案例四]电信网络的网络资源利用效率135
一、电信网络的基本问题概述136
（一）电信网络的机理分类136
（二）电信网络的服务质量136
（三）电信网络资源利用效率计算138
（四）电信网络的业务质量与网络资源利用效率的关系139
二、第一类电信网络的网络资源利用效率计算139
（一）第一类电信网络业务质量139
（二）电路复用利用度计算139
（三）电路复用效率计算140
（四）电路忙时利用率140
（五）网络资源利用效率141
（六）应用实例142
三、第二类电信网络的网络资源利用效率计算142
（一）第二类电信网络（Internet）业务质量142
（二）电路复用利用度计算142
（三）统计复用效率计算144
（四）电路忙时利用率145
（五）网络资源利用效率145
四、第三类电信网络的网络资源利用效率计算145
（一）第三类电信网络（CATV）业务质量145
（二）电路复用利用度146
（三）电路复用效率146
（四）电路忙时利用率146
（五）网络资源利用效率147
五、第四类电信网络的网络资源利用效率147
（一）第四类电信网络（B-ISDN）业务质量147
（二）电路复用利用度147
（三）ATM统计复用效率149
（四）电路忙时利用率150
（五）网络资源利用效率150
六、电信网络资源利用效率问题讨论150
（一）电信网络资源利用效率计算结果150
（二）IP统计复用网络资源利用效率与传递延时的关系152
（三）ATM统计复用网络资源利用效率与传递延时的
关系154
（四）IP统计复用的网络资源利用效率与接入速率的
关系155
（五）ATM统计复用的网络资源利用效率与接入速率的
关系157
（六）IP非实时应用网络资源利用效率与字长的关系159
（七）IP实时应用网络资源利用效率与字长的关系161
（八）ATM实时应用网络资源利用效率与字长的关系162
七、案例四的数学方法讨论164
（一）关于导出(=f(Ploss，K)问题164
（二）关于导出Z=f(Tmax，Ploss，L0，R，L)问题164
（三）函数变换问题165
（四）工程应用价值165
附录166
一、基本排队系统概念167
（一）到达过程167
（二）服务时间168
（三）排队系统分类169
二、Little公式推导172
（一）延时/丢失系统的基本模型172
（二）到达率和流量负荷定义172
（三）Little公式推导174
（四）Little公式讨论176
（五）Little公式的应用177
三、分组丢失概率计算公式推导178
（一）基本复接器模型178
（二）M/M/1稳态概率和稳定的概念180
（三）分组丢失概率计算公式导出181
四、爱尔兰B公式推导184
（一）假设条件185
（二）爱尔兰B公式推导186
（三）爱尔兰B公式讨论187
（四）爱尔兰B公式计算数据表188
五、分组的最大延时公式推导190
（一）通过统计复用设备时分组的延时计算公式190
（二）延时与电路复用利用度的关系191
（三）系统平均延时191
（四）系统规模对延时的影响192
（五）通过多对统计复接器的分组延时和丢失率192
结语195
全集出版后记197

探索数据背后的逻辑：解密现代通信的数学基石 在信息爆炸的时代，电信网络以前所未有的速度和广度重塑着我们的世界。从高清视频流的无缝传输，到实时互动的全球对话，再到支撑着智能家居和自动驾驶的复杂系统，这一切的流畅运行都离不开一个看不见的支撑——深厚的数学原理。本书并非直接聚焦于“电信网络技术中的数学方法”这一书名所涵盖的特定技术细节，而是旨在揭示那些渗透在电信网络设计、优化、分析和演进过程中的核心数学思想与工具，带领读者走进一个由概率、统计、优化、信息论、图论等数学领域构建的迷人世界，理解数据如何被编码、传输、纠错、路由，以及网络如何高效可靠地运作。 我们知道，电信网络本质上是一个庞大而复杂的系统，它处理海量数据，承载着瞬息万变的流量，并需要应对各种干扰和不确定性。理解其内在逻辑，就必须深入到其数学本质。本书将从基础概念出发，循序渐进地剖析这些数学工具如何在电信领域大放异彩，赋能工程师们设计出更智能、更高效、更 robust 的通信系统。 概率与统计：量化不确定性，洞悉网络行为 现代通信环境充满了不确定性。信号在传输过程中会受到噪声的干扰，用户访问的时机是随机的，网络设备的性能也可能存在波动。概率论和统计学正是应对这些不确定性的强大武器。 在信号处理层面，我们常常需要模型来描述噪声的统计特性，例如高斯噪声、泊松噪声等。了解这些噪声的概率分布，可以帮助我们设计出更有效的信号检测和估计算法，例如最大似然估计（MLE）和最小均方误差（MMSE）估计，从而最大程度地恢复被噪声污染的原始信号。这如同在嘈杂的环境中试图听清一个微弱的声音，统计学提供了量化“杂音”的语言，并指导我们如何过滤它。 在网络性能分析方面，统计学扮演着至关重要的角色。例如，分析网络流量的统计特征，如到达率（服从泊松过程）、服务时长（可能服从指数分布或更复杂的分布）等，对于建立排队论模型至关重要。这些模型能够帮助我们预测网络的拥塞程度，评估等待时间，并为资源分配和容量规划提供科学依据。通过对大量测量数据的统计分析，我们可以识别网络瓶颈，发现异常行为，甚至预测潜在的故障。这些分析所得的统计规律，是网络优化的起点。 更进一步，机器学习和人工智能在电信网络中的广泛应用，很大程度上也依赖于概率模型和统计推断。例如，用于网络流量预测的回归模型、用于异常检测的分类模型、用于资源调度和优化强化学习模型，无不建立在扎实的概率统计理论之上。理解这些模型背后的数学原理，将使我们能够更深刻地理解它们的工作机制，并更有效地应用它们来解决实际问题。 信息论：衡量信息的价值，追求极致的传输效率 信息论，由克劳德·香农奠基，为我们提供了衡量信息量、通信容量和编码效率的统一框架。在电信网络中，信息论的重要性不言而喻。 我们每天都在发送和接收信息，但什么是“信息”？信息论告诉我们，信息是指能够消除不确定性的东西。一个事件发生的概率越小，它所包含的信息量就越大。熵（entropy）是衡量信息不确定性的关键概念，它定义了发送一个随机变量所需的最少平均比特数。在通信系统中，我们追求的是用最少的比特数来表示信息，同时保证信息的准确传输。 信道容量（channel capacity）是信息论中的另一个核心概念，它定义了一个通信信道能够可靠传输的最大信息速率。香农信道编码定理指出了，只要传输速率低于信道容量，理论上就可以实现任意低的错误概率。这为我们设计高效的纠错码提供了理论上的上限，并指导我们如何优化编码方案，使其逼近这一理论极限。 纠错码（error-correcting codes）是信息论在电信领域的直接应用。无论是在数字信号的存储还是在无线传输中，错误都难以避免。纠错码通过在原始数据中添加冗余信息，使得接收端能够检测甚至纠正传输过程中发生的错误。本书将深入探讨不同类型的纠错码，如汉明码、卷积码、里德-所罗门码（RS码）和Turbo码、LDPC码等，并解释它们如何在数学原理上实现高效的纠错能力，为实现可靠的通信提供了坚实的技术保障。 优化理论：在资源有限的世界里做出最优选择 电信网络是一个资源高度竞争和有限的环境。频谱资源、计算能力、存储空间、带宽等都必须被高效地分配和利用。优化理论正是为解决这类“在约束条件下最大化或最小化某个目标”的问题而生。 在网络资源分配方面，我们面临着如何将有限的带宽分配给多个用户，以最大化整体吞吐量或最小化平均等待时间的问题。这可以通过线性规划、非线性规划、整数规划等优化技术来解决。例如，在多用户MIMO系统中，如何协同地控制多个天线发送的信号，以实现对所有用户的公平服务或者最大化总的传输速率，就需要复杂的优化算法。 网络路由也是一个经典的优化问题。如何选择从源节点到目的节点的最优路径，以最小化延迟、跳数或传输成本？经典的 Dijkstra 算法和 Bellman-Ford 算法便是解决最短路径问题的数学工具。在动态变化的网络环境中，还需要更复杂的路由协议，它们也常常涉及到图论和优化技术的结合。 此外，网络流量工程（Traffic Engineering）也广泛运用优化技术。如何通过调整网络流量的分布，避免拥塞，提高网络利用率？这涉及到多目标优化问题，需要综合考虑吞吐量、延迟、丢包率等多种指标。 图论：描绘网络结构，分析连接关系 电信网络天然地可以被建模为一个图（graph），其中节点（vertices）代表网络设备（如路由器、交换机、基站），边（edges）代表它们之间的通信链路。图论为分析和理解网络的拓扑结构、连通性、可达性提供了强大的数学工具。 图论在网络路由中扮演着核心角色，如前所述，寻找最短路径是图论的基本问题。同时，图论也用于分析网络的鲁棒性，例如，通过计算图的连通度，来评估网络在部分节点或链路失效时仍能保持连通的能力。 网络覆盖问题，例如如何选择最少的基站位置来覆盖指定区域，或者如何在给定基站数量下最大化覆盖范围，也可以通过图论中的支配集问题、集合覆盖问题等来建模和解决。 此外，网络流量的分析和建模也常常用到图论。例如，将网络流量视为在图上流动的“流”（flow），可以利用最大流-最小割定理来分析网络的容量限制，并设计更优的流量分配策略。 其他数学工具： 除了上述核心领域，其他数学分支在电信网络中也扮演着重要角色： 线性代数： 在信号处理、信道建模（如信道矩阵）、以及一些机器学习算法（如主成分分析）中至关重要。 微积分与微分方程： 用于建模动态系统，如排队系统、网络拥塞的演进过程，以及一些信号处理和控制理论的分析。 离散数学： 除了图论，还包括组合学等，在设计编码方案、分析算法复杂度等方面发挥作用。 本书的价值： 本书并非提供一份电信技术手册，而是希望通过对这些数学方法的系统梳理和阐释，帮助读者建立起对电信网络背后逻辑的深刻理解。它不是直接教授如何配置一个路由器，而是揭示驱动路由器工作的数学原理；它不是教你如何编写一个通信协议，而是解释支撑这些协议设计的数学基础。 通过阅读本书，您将能够： 提升对电信网络运作原理的洞察力： 理解为什么某些技术有效，为什么会存在某些限制，以及如何通过数学工具来改进和创新。 增强解决复杂网络问题的能力： 掌握一套严谨的分析和设计方法，能够将实际的网络问题抽象为数学模型，并运用数学工具求解。 为进一步深入学习打下坚实基础： 为理解更前沿的电信技术，如5G/6G、物联网、边缘计算、 SDN/NFV 等，提供必备的数学理论支撑。 拓宽视野，认识数学在现代科技中的普适性： 看到数学不仅仅是抽象的符号和公式，更是驱动现代科技进步的强大引擎。 无论您是电信行业的工程师、研究人员，还是对信息通信技术充满好奇的学生或爱好者，本书都将为您打开一扇通往电信网络数学世界的窗户，让您得以窥见数据流动的奥秘，理解网络连接的智慧，并为构建更加智能、高效、可靠的未来通信系统提供源源不断的灵感。

评分☆☆☆☆☆

看到《电信网络技术中的数学方法》这个书名，我的脑海中立刻浮现出一幅幅充满挑战的电信网络场景。我猜测这本书会是一份深入探索电信网络复杂性背后数学逻辑的宝藏。我迫切想知道，书中是否会详细介绍如何利用微积分和微分方程来描述和预测信号在传输过程中的动态变化，比如信号的放大、衰减以及频率响应。对于那些追求极致性能的网络工程师来说，理解这些数学模型无疑能帮助他们进行更精准的系统设计和优化。我尤其关注书中关于优化理论的部分，例如如何运用线性规划、非线性规划或者动态规划来解决网络资源调度、功率控制等问题，这些都是当前电信网络面临的核心挑战。书中或许还会涉及一些数值分析的技巧，用来近似求解复杂的网络方程，从而在实际工程中获得可行的解决方案。当然，对于算法的效率和复杂度分析，数学方法也必不可少，我希望能从中学习到如何设计出既有效率又可靠的网络算法。这本书的出现，预示着一个将理论深度与工程实践紧密结合的学习机会。

评分☆☆☆☆☆

《电信网络技术中的数学方法》这个书名，让我的思绪瞬间飘回了那些晦涩难懂的数学公式和枯燥的推导过程。我脑海里立刻勾勒出书中可能涵盖的严谨的数学框架。我猜测，书中会从基础的集合论和逻辑学出发，逐步深入到更复杂的数学分支。比如，如何利用傅里叶变换和拉普拉斯变换来分析信号的时域和频域特性，这对于理解信号的调制解调、滤波等过程至关重要。我期望书中能够清晰地展示，如何运用泊松过程和马尔可夫链来建模通信系统的排队论问题，从而分析网络的延迟和丢包率。对于网络安全领域，书中或许会涉及数论在密码学中的应用，例如公钥加密算法的数学原理，以及如何利用概率和统计方法来检测网络攻击。我非常希望这本书能够以一种更加直观和易于理解的方式，将这些抽象的数学概念与电信网络的具体应用联系起来，帮助我们更深刻地理解网络协议的背后逻辑和性能优化的关键。

评分☆☆☆☆☆

《电信网络技术中的数学方法》这个书名，一下子就抓住了我的注意力，因为它触及了我一直以来对电信网络深层原理的好奇心。我猜这本书会是一份关于如何用严谨的数学语言来描述和解决电信网络中各种问题的指南。书中可能会深入探讨离散数学在网络编码、错误控制和数据压缩中的作用，比如如何利用代数结构来设计高效的编码方案。我特别期待书中关于图论在网络故障诊断和恢复中的应用，比如如何利用图的连通性来定位故障节点，以及如何设计鲁棒的网络结构。另外，我希望书中能够详细介绍如何运用数值方法，如迭代法、矩阵分解等，来求解大规模网络方程组，从而实现网络的性能仿真和分析。对于那些追求理论深度和实践指导的读者来说，这本书的价值将是巨大的。它不仅能帮助我们理解现有的电信网络技术，更能启发我们在未来的技术创新中，运用更先进的数学工具来解决更复杂的问题。

评分☆☆☆☆☆

这本《电信网络技术中的数学方法》的书名我实在是太喜欢了，让我联想到无数个在深夜里，我曾独自面对复杂通信协议推导时的场景。那时候，我多么渴望能有一本这样集大成的著作，将那些抽象的数学理论与电信网络实际应用巧妙地融合在一起。想象一下，书中能够详尽地阐述，如何运用概率论和随机过程来建模和分析无线信道的衰落与干扰，这对于理解4G、5G等移动通信系统的性能至关重要。书中或许会深入探讨图论在网络拓扑设计、路由选择以及资源分配中的应用，比如如何用最短路径算法解决网络拥堵问题，或者如何用最大流最小割定理来优化带宽分配。我尤其期待书中关于信息论的内容，它能否为我们揭示纠错码的奥秘，让我们理解如何在嘈杂的信道中实现可靠的数据传输，这对于构建稳定高效的电信网络来说简直是基石。另外，矩阵分析在网络状态估计、系统性能评估方面的应用，以及离散数学在协议设计和算法验证中的作用，也都是我非常感兴趣的篇章。总之，这本书的名称本身就点燃了我对电信网络深层数学原理的好奇心，我期待它能成为我学习和实践中的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

《电信网络技术中的数学方法》这个名字，让我立刻联想到自己在网络优化过程中遇到的种种瓶颈。我一直认为，电信网络的技术发展，在很大程度上是数学理论的不断应用和深化。这本书，我想它一定会深入剖析如何利用统计学和数据分析来理解和预测网络流量的模式，从而实现更智能的网络管理和容量规划。书中可能会详细阐述如何运用各种统计模型，比如时间序列分析、回归分析等，来预测未来的网络负载，以及如何通过对海量数据的分析来识别网络中的异常情况。我特别期待看到书中关于优化模型在网络中的实际应用，比如如何利用整数规划来解决基站选址和覆盖优化的问题，或者如何运用多目标优化来平衡网络性能、能耗和成本。此外，我很好奇书中是否会涉及一些更前沿的数学工具，比如机器学习和人工智能在网络中的应用，它们是如何通过数学模型来驱动网络的自我优化和智能化升级的。这本书的出现，似乎为我们提供了一个系统学习和掌握这些强大数学工具的绝佳平台。