學數學，就這麼簡單！ pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 漱山士郎 著，高丕娟 譯

圖書標籤:

• 數學
• 學習
• 入門
• 基礎
• 簡單
• 思維訓練
• 趣味數學
• 青少年
• 科普
• 教育

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030318688

版次：1

商品編碼：12288073

包裝：平裝

叢書名： 形形色色的科學趣味科普叢書

開本：32開

齣版時間：2011-08-01

用紙：膠版紙

頁數：257

字數：272000

正文語種：中文

內容簡介

　　我們生活的世界有形形色色的事物和現象，其中都必定包含著“科學”的成分。在這些成分中，有些是你所熟知的，有些是你未知的，有些是你還一知半解的。麵對未知的世界，好奇的你是不是有很多疑惑、不解和期待呢？“形形色色的科學”趣味科普叢書，把我們身邊方方麵麵的科學知識活靈活現、生動有趣地展示給你，讓你在暢快閱讀中收獲這些鮮活的科學知識！
　　掌握數學這個工具並不僅僅意味著記住公式、求解練習題，而是要體會到數學的精妙之處。學數學，真的有竅門！看瞭《學數學，就這麼簡單！》，你就會明白，0、圓周率、無理數的發現，函數、微積分、綫性代數等數學工具的來源和應用……
　　初高中生自不必說，對於想要重新理解數學的人《學數學，就這麼簡單！》更是必不可少！

作者簡介

　　漱山士郎，1946年齣生於日本群馬縣。東京教育大學理學研究科數學專業碩士研究生畢業後，1970年進入群馬大學教養部、教育學部工作，現就任群馬大學教授、數學教育協議會副委員長，專業是拓撲學和綫性代數。近期著作有《從零開始學數學4、5、6》(講談社)、《幾何學再發現》(日本評論社)、《這本數學書很有趣》(數學書房)等。講課的宗旨是“不管怎樣，先讓學生們願意親近數學”。

內頁插圖

目錄

第1章 數數兒不可思議的無限
1．1 數數兒這迴事兒
1．2 數字體現著世界這迴事兒
1．3 0的使用和進位記數法
1．4 一般小數所不能體現的無理量和無理數
1．5 圓周率這個無理數
1．6 最後的數字——復素數
1．7 再談數數兒這迴事兒——一一對應的原理
1．8 數清無限大——一對一原理的應用
1．9 計算無限個數字的數學集閤論
1．10 再說一說數字體現世界這迴事兒

第2章 變化中的法則 什麼是函數
2．1 映射和函數
2．2 分析變化這迴事兒
2．3 一次函數和二次函數
2．4 二次函數
2．5 各種各樣的函數
2．6 函數的功能和黑匣子的內部結構

第3章 微分學 把函數無限細分
3．1 什麼是微分
3．2 沒有極限的微分法
3．3 均質和不均質
3．4 通過其他內包量來拜訪微分的故鄉
3．5 函數的變化率
3．6 導函數的計算
3．7 通過微分分析函數的特點
3．8 指數函數和三角函數的泰勒展開
3．9 博士最愛的數學式和歐拉公式

第4章 積分 堆積起來就能區分
4．1 積分這一思考方法
4．2 卡瓦列利定理
4．3 積分的基本性質
4．4 微分積分學的基本定理分開相加與微分的關係
4．5 微分積分學的基本定理

第5章 綫性代數 正比例函數成長瞭
5．1 再看正比例函數
5．2 復比例
5．3 成正比例關係的二維嚮量
5．4 所謂成正比例關係
5．5 綫性映射
5．6 聯立方程式和矩陣
5．7 倒數和除法
5．8 矩陣的計算和逆矩陣
5．9 方程式AX=B的解法
參考文獻

前言/序言

　　很多人都不喜歡數學這門課，不過最近情況好像有點變化，越來越多的人開始認識到數學這門基礎學科的重要性和數學本身所蘊含的抽象美，以及其中所摺射齣的價值觀。
　　要想學好數學，首先要選好教材，其內容要紮實，條理要清楚，然後，在學習過程中應該對照教材認真閱讀並做好筆記，並正確理解數學符號的含義。數學是在符號和公式的基礎上展開的學問，每個數學符號背後都有著豐富的內涵，理解瞭這些數學符號的內涵也就理解瞭數學的意義，將數學知識變成自己的知識。這本書實際上是在大傢學習數學之前幫助大傢打好數學基礎的書。無論多麼優質的房子，打好地基都是必需的，雖然已經建好的房子看不到地基打得有多麼堅固，但耐震強度是不可能僞造的。學習數學也是如此。
　　為瞭幫助大傢夯實數學基礎，本書將以算式計算的形式來解釋數學內容，重點強調對數學內涵的理解。數學離不開計算，但關鍵是真正理解自己正在進行的計算的意義。以微分的計算為例，如果不能理解微分到底是為瞭求取怎樣的結果而進行的計算，那麼即使計算齣瞭結果，也不能真正理解計算的內容。
　　隻要理解瞭其中的意義，數學將變得妙趣橫生，而且數學水平也會確確實實提高一個檔次。不僅如此，一旦理解瞭，還會有種豁然開朗的感覺，甚至對以前的不開竅感到不可思議。這就是數學。
　　為瞭讓大傢能夠更簡單地理解數學的意義，本書中將由一位泉山伸郎老師帶領大傢走進數學的殿堂。這位數學老師風趣幽默，愛說俏皮話，有時候甚至讓人覺得有點兒瘋瘋癲癲，他是我瀨山士郎的好朋友，也算是我的筆名吧。
　　閱讀本書的各位讀者，希望你們通過泉山老師風趣幽默的講義，能夠喜歡上數學，打好數學學習的基礎。

《思維的畫布：從零開始構建你的數學世界》 一、 開啓數學的奇妙旅程，告彆枯燥與恐懼 你是否曾因為復雜的公式、抽象的概念而對數學望而卻步？是否覺得數學是少數天纔的專屬，與自己遙不可及？如果答案是肯定的，那麼，請允許我邀請你一同踏上一段全新的數學探索之旅。《思維的畫布：從零開始構建你的數學世界》並非一本傳統的數學教科書，它更像是一本為你量身打造的“數學思維啓濛指南”，旨在徹底顛覆你對數學的刻闆印象，讓你在輕鬆愉悅的氛圍中，重新認識數學，愛上數學，並最終掌握運用數學解決問題的能力。 本書的核心理念是：數學並非冰冷枯燥的符號堆砌，而是人類智慧最精煉、最普適的錶達方式，是理解世界、塑造世界的強大工具。我們相信，每個人都具備學習和運用數學的潛能，關鍵在於如何找到那扇開啓智慧之門的鑰匙。《思維的畫布》正是緻力於為你提供這把鑰匙，它將引領你從最基礎、最直觀的概念入手，循序漸進地搭建起屬於你自己的數學思維框架。 我們深刻理解，對於許多人來說，數學學習的起點可能充滿障礙。那些抽象的定義、繁瑣的計算，很容易讓人産生挫敗感，甚至對數學産生恐懼心理。因此，本書在內容設計上，摒棄瞭傳統教材中程式化的講解模式，而是采用瞭更加貼近生活、更加富有啓發性的方式。我們用生動的語言、形象的比喻、引人入勝的故事，將枯燥的數學概念變得鮮活起來。你將不再是機械地記憶公式，而是通過理解其背後的邏輯和應用場景，真正地“擁有”這些知識。 本書的目標，不僅僅是讓你掌握解題技巧，更重要的是培養你獨立思考、邏輯推理、抽象思維和解決復雜問題的能力。在信息爆炸的時代，數學思維的重要性日益凸顯，它幫助我們辨彆信息的真僞，做齣理性的決策，在紛繁復雜的世界中找到清晰的路徑。 二、 描繪邏輯的色彩，點亮理解的燈火 《思維的畫布》將數學的學習過程比作一幅畫作的創作。首先，我們需要準備好畫布，這就是清晰、紮實的基礎概念。本書的第一部分，將為你細緻地梳理和呈現這些最核心的數學基石，例如： 數與運算的本質： 從最簡單的計數開始，我們將深入探討數的概念，理解整數、分數、小數以及它們之間的轉換關係。你將不再僅僅是機械地進行加減乘除，而是理解這些運算的內在邏輯，以及它們在現實世界中的具體體現。例如，我們會通過有趣的購物場景、時間管理等例子，讓你體會到比例、百分比的妙用；通過分數的概念，讓你理解“公平分配”的數學本質。 幾何的形態之美： 綫條、圖形、空間，這些構成我們視覺世界的基石，在數學中同樣扮演著至關重要的角色。本書將帶你進入一個充滿幾何美學的世界，從最基本的點、綫、麵齣發，逐步認識三角形、四邊形、圓形等基本圖形的性質。我們將探討圖形之間的關係，如平行、垂直，以及它們在建築、藝術、自然界中的廣泛應用。你將學會如何通過幾何的語言來描述和理解周圍的世界。 代數的符號語言： 當我們需要錶示未知量或一般規律時，代數就登場瞭。本書將打破你對代數的神秘感，告訴你它其實是一種極其高效、簡潔的語言。你將學會如何運用字母來代錶數字，如何通過方程來解決未知問題。我們將從最簡單的“一元一次方程”開始，讓你理解如何通過等式變換來求解。例如，一個關於“我有多少蘋果，吃瞭3個還剩5個”的問題，我們就可以用一個簡單的代數方程來錶示和解決，從而讓你體會到代數的強大力量。 概率與統計的未來預判： 在充滿不確定性的世界裏，概率與統計為我們提供瞭預測和分析的工具。本書將帶你走進統計的世界，瞭解如何收集、整理和分析數據，並通過圖錶直觀地展現數據的規律。我們將探討概率的基本概念，理解“可能發生”的度量。你將學會如何用數學的眼光去理解風險、評估可能性，並在日常生活中做齣更明智的判斷。 在每一部分的講解中，我們都力求將抽象的數學概念與具體的生活經驗相結閤。你將看到，數學並非局限於課堂，而是滲透在我們生活的方方麵麵。例如，在購物時計算摺扣，在烹飪時調整配料比例，在規劃旅行時估算時間和距離，甚至在玩遊戲時，都離不開數學的智慧。 三、 揮灑創意的筆觸，點亮解決問題的光芒 僅僅理解概念是遠遠不夠的，《思維的畫布》更注重培養你將數學知識轉化為解決實際問題的能力。因此，本書的第二部分，將重點放在“應用”與“思維訓練”上。 問題解決的策略與技巧： 我們將引導你學習和掌握多種解決數學問題的通用策略。這包括： 理解問題： 學會審題，找齣問題的關鍵信息和要求。 分解問題： 將復雜的問題分解成若乾個更小的、更易於解決的子問題。 畫圖與可視化： 利用圖錶、草圖等視覺工具來幫助理解和分析問題。 嘗試與驗證： 通過嘗試不同的方法，並仔細驗證結果的正確性。 逆嚮思維： 從問題的結果齣發，反推其過程。 趣味數學謎題與挑戰： 為瞭讓你的數學思維得到充分的鍛煉，本書精心設計瞭大量趣味數學謎題、腦筋急轉彎以及邏輯挑戰。這些題目涵蓋瞭算術、代數、幾何等多個方麵，形式多樣，難度循序漸進。它們旨在激發你的好奇心，鍛煉你的邏輯思維能力，讓你在解決問題的過程中體會到數學的樂趣。例如，你會遇到一些經典的邏輯推理題，需要你運用排除法和邏輯鏈條來找到答案；也會遇到一些看似簡單卻考驗細緻觀察力的圖形問題。 生活中的數學應用場景： 本書將帶你深入探索數學在日常生活、科學研究、技術發展等領域的實際應用。你將看到： 金融理財： 如何理解復利、貸款、投資的數學原理，做齣更理性的財務決策。 科學探索： 數學如何成為天文學傢觀測星空、物理學傢解釋宇宙規律的語言。 技術創新： 計算機科學、人工智能、數據分析等領域，無一不建立在深厚的數學基礎之上。 藝術與設計： 黃金比例、對稱美、透視原理，這些都離不開數學的指導。 通過這些生動具體的案例，你將深刻體會到數學的價值和力量，它不僅僅是課本上的知識，更是我們理解和改造世界的重要工具。 四、 繪製屬於你的數學藍圖，自信邁嚮未來 《思維的畫布》不僅僅是一本書，它更是一種學習數學的態度和方法。我們希望通過這本書，讓你： 建立自信： 剋服對數學的恐懼和畏難情緒，相信自己能夠掌握數學。 培養興趣： 在探索數學的奧秘中，發現數學的樂趣和魅力。 提升思維： 鍛煉邏輯推理、抽象思維、問題解決等核心能力。 學以緻用： 將數學知識靈活運用到學習、工作和生活的各個方麵。 本書的編寫團隊由一群熱愛數學、經驗豐富的教育者和科學傢組成。我們深知不同年齡、不同背景的學習者在數學學習過程中可能遇到的睏難，因此，本書的語言力求通俗易懂，講解深入淺齣，排版設計也力求清晰明瞭，輔以大量的插圖和圖錶，幫助你更好地理解和記憶。 我們相信，當你翻開《思維的畫布：從零開始構建你的數學世界》的那一刻，你就已經邁齣瞭告彆枯燥、擁抱數學的關鍵一步。這是一段充滿發現與驚喜的旅程，在這段旅程中，你將用邏輯的色彩，描繪齣屬於你自己的數學世界，點亮理解的燈火，最終自信地揮灑創意的筆觸，解決生活中的種種挑戰。 現在，讓我們一起，用數學這門通用語言，去理解、去創造、去影響我們所生活的這個精彩世界吧！

評分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本書純粹是齣於好奇心，因為書名聽起來有點“狂妄自大”，讓人想看看它究竟有什麼底氣說齣“就這麼簡單”這樣的話。但讀完之後，我不得不承認，作者確實有他獨到的見解和教學方法。這本書的獨特之處在於，它將數學視為一種解決問題的底層思維模型，而不是一套死記硬背的公式集。作者在介紹代數基礎時，花費瞭大量的篇幅去討論“變量”這個概念的哲學意義——即事物在不斷變化中的本質屬性如何被抽象和量化。這種宏觀的視角，極大地拓寬瞭我對數學學科的理解。以前總覺得數學是用來考試和計算的，現在我開始意識到，它其實是一種更優雅、更高效的溝通工具。書中有一個章節專門探討瞭“對稱性”在自然界和藝術中的體現，這部分內容完全超齣瞭我的預期，它將純粹的數學美感與人類的審美經驗聯係瞭起來，讀起來簡直賞心悅目，充滿瞭智力上的愉悅感。這本書的行文風格非常口語化，沒有任何學究氣，讀起來就像是聽一位睿智的長者在娓娓道來他畢生的心得體會，讓人感到非常受用和啓發。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書時，我抱著一種“填補知識空白”的心態。我希望它能幫我理解那些在學校裏沒能完全掌握的知識點。這本書確實做到瞭這一點，但它帶來的收獲遠超我的想象。作者對於邏輯推理的闡述簡直是藝術品級彆的。他用一個關於“騎士與無賴”（說真話者與說假話者）的經典邏輯謎題，詳細拆解瞭“矛盾律”和“排中律”在實際應用中的強大威力。他沒有急於給齣結論，而是引導讀者一步步地構建一個完整的邏輯樹，直到真相大白。這種帶著讀者共同探尋答案的過程，極大地提升瞭閱讀的參與感。與其他很多偏重於工具性的數學書不同，這本書更像是一本關於思維訓練的手冊。它教會我的不是如何解方程，而是如何在復雜的現實世界中，識彆齣隱藏的假設、辨彆齣無效的論證，並構建齣穩固的推理結構。閱讀過程中，我常常會停下來，反思自己日常工作和交流中是否存在邏輯上的漏洞。這本書的語言風格非常明快、直接，沒有過多的冗餘詞匯，每一句話似乎都承載著關鍵的信息，給人一種高效、精準的閱讀體驗。

評分☆☆☆☆☆

我對市麵上很多所謂的“科普讀物”都有點審美疲勞瞭，它們往往為瞭追求速度和廣度，犧牲瞭深度和趣味性，讀起來就像是在快速瀏覽一本信息碎片化的維基百科頁麵。但是，這本書給我的感覺則完全不同。它的節奏掌控得極其老道，像一位經驗豐富的指揮傢在引導一支交響樂隊。它並不急於把所有內容一股腦地拋給你，而是像剝洋蔥一樣，層層遞進，每深入一層，都能發現新的驚喜。比如，它對概率論的闡述，簡直是教科書級彆的清晰度，但又完全沒有教科書的枯燥。作者並沒有停留在簡單的拋硬幣或擲骰子遊戲上，而是深入探討瞭“貝葉斯推斷”在現代決策科學中的應用，而且是用一種極其樸素的語言來解釋那種復雜的迭代過程。我特彆欣賞作者對“不確定性”的坦誠態度。他沒有假裝數學能解決一切問題，而是強調瞭在麵對未知時，我們該如何利用數學工具來優化我們的認知框架。這本書的排版設計也值得稱贊，大片的留白和恰到 দূরত্ব宜的圖示，讓眼睛得到瞭充分的休息，使得長時間閱讀也不會感到疲勞。總而言之，它是一次對思維邊界的溫柔拓展，讓人在輕鬆愉悅中，不知不覺間提高瞭對世界的洞察力。

評分☆☆☆☆☆

我是一個工作瞭十多年的工程師，本以為我對基礎數學知識已經瞭如指掌，但這本書還是成功地挑戰瞭我的固有認知。它並非簡單地重復我早已掌握的內容，而是提供瞭一種全新的“重構”視角。作者在講解幾何學時，沒有陷入歐幾裏得的傳統框架，而是巧妙地引入瞭“非歐幾何”的概念，並且用生活中的例子說明瞭我們在三維空間中對“直綫”的固有觀念是如何被局限的。這種顛覆性的講解方式，讓我重新審視瞭那些看似牢不可破的“真理”。更讓我印象深刻的是，作者在每一章節的末尾，都會設置一個“思維陷阱”的小測驗，它不是考你計算能力，而是測試你對概念的理解是否到位，以及你是否被錶麵現象所迷惑。這些小測驗的設置非常巧妙，往往需要你跳齣常規思維定式纔能找到答案。整本書的邏輯鏈條非常嚴密，從最基礎的計數到高等的拓撲概念，過渡得自然流暢，毫不突兀。這本書的價值在於，它讓你不僅“知道”瞭數學的知識，更重要的是讓你“學會瞭如何像數學傢一樣思考”。

評分☆☆☆☆☆

這本新書，我原本是抱著一種既期待又懷疑的態度去翻閱的。畢竟市麵上關於基礎學科的書籍已經汗牛充棟，想要從中脫穎而齣，講述齣一些真正能觸動人心的內容，絕非易事。然而，從第一章開始，我就被作者那種近乎於散文詩般的敘事風格所吸引。他沒有采用那種刻闆的、公式堆砌的講解方式，而是將那些抽象的數學概念，巧妙地融入到日常生活的場景之中，仿佛帶領我們進行瞭一場穿越時空的哲學漫步。特彆是關於微積分的介紹部分，那種對“變化率”的細緻描摹，讓我這個曾經在大學裏被微積分摺磨得焦頭爛額的人，竟然産生瞭一種醍醐灌頂的頓悟感。作者似乎有一種魔力，能將那些令人望而生畏的符號和定理，轉化為一個個生動有趣的小故事。我記得有一段，他用搭積木來比喻積分的纍積效應，那種畫麵感極其強烈，讓我仿佛又迴到瞭童年，單純地去探索事物是如何構成的。這本書最成功的地方在於，它真正做到瞭去“神秘化”這些學科，讓那些原本被認為是“高冷”的知識，變得溫暖而親切，仿佛你在和一個知識淵博卻又風趣幽默的老朋友聊天。它不是一本教科書，而更像是一本心靈雞湯，隻不過它的“營養”來自於邏輯和結構的美感。