国外数学名著系列 影印版32 模型论引论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 马克 著

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店铺： 英典图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030182968

商品编码：1229121532

包装：精装

出版时间：2007-01-01

基本信息

书名:国外数学名著系列 影印版32 模型论引论

原价：66.00元

作者：(美)马克

出版社：科学出版社

出版日期：2007-01-01

ISBN：9787030182968

字数：422000

页码：342

版次：1

装帧：精装

开本：

商品重量：0.799kg

编辑推荐

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内容提要

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本书以现代观点介绍模型论，着重强调其在代数学中的应用。前半部分包括模型构造技巧的典型论述，如类型空间，素模型，饱和模型，可数模型，不可辨元等理论及其应用。在书中后半部分，作者首先介绍莫利的范畴性定理，随之讨论稳定性理论，着重论述Ω－稳定性理论。最后，作者举例阐明了赫鲁索夫斯基如何将这些理论运用于丢番图几何。本书显著特色之一是包含一些其他入门型教材所未涉及的重要论题，如Ω－稳定群和强极小集的几何学。
作者David MarkeR是伊利诺斯大学芝加哥分校的教学教授，主要研究数学逻辑和模型论及其在代数和几何中应用。本书基于作者1998年在数学科学研究所发表的系列演讲。

目录

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Introduction
1 Structurese and Theories
1.1 Languages and Structures
1.2 Theories
1.3 Defiable Sets and Interpretability
1.4 Exercises and Remarks
2 Basic Techniqus
2.1 The Compactness Theoem
2.2 Complete Theories
2.3 Up and Down
2.4 Back and Forth
2.5 Exercises and Remarks
3 Algebraic Examples
3.1 Quantifier Elimintion
3.2 Algebraiclly Closed Fields
3.3 Real Closed Fields
3.4 Exercises and Remarks
4 Realizing and Omitting Types
4.1 Types
4.2 Omitting Types and Prime Models
4.3 Saturated and Hmogeneous Models
4.4 The Number of Countable Models
4 5 Exercises and Remarks
5 Indiscernibles
5.1 Partition Theorems
5.2 Order Indiscernibles
5.3 A Many-Models Theorem
5.4 An Independence Result in Arithmetic
5.5 Exercises and Remarks
6 ω-Stable Theories
7 ω-Stable Groups
8 Geometry of Strongly Minimal Sets
A Set Theory
B Real Algebra
References
Index

作者介绍

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文摘

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序言

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国外数学名著系列 影印版33：代数几何导论 作者： [此处应填写原著作者姓名，例如：Robin Hartshorne] 译者/影印整理者： [此处应填写相关信息] 丛书系列： 国外数学名著系列 影印版 册号： 33 --- 图书简介：代数几何导论 《代数几何导论》（Algebraic Geometry Introduction，暂定书名，此处根据实际的第33册内容进行推测性描述，因无法获取具体信息，以下内容将聚焦于代数几何领域的核心内容和该类经典教材的特点）是国外数学名著系列中第33部影印版著作。它代表了代数几何学科在特定历史阶段（通常是20世纪后半叶，特别是在范畴论和概形理论建立之后）的经典面貌与核心思想的集中体现。 代数几何，作为数学中最具活力和深刻性的分支之一，致力于通过研究多项式方程组的解集——代数簇——来解决几何问题，同时又运用几何的直觉来指导代数理论的发展。本书旨在为有志于深入研究代数几何的读者提供一个严谨而系统的基础框架。 本书的核心内容结构与特色： 本书的编排遵循了现代代数几何的逻辑脉络，从基础的交换代数工具出发，逐步过渡到具体的几何对象。 第一部分：基础与预备知识（Commutative Algebra Foundations） 对于任何严谨的代数几何教材而言，坚实的交换代数基础是不可或缺的。本书伊始，会系统地回顾和建立必要的代数工具，这些工具是定义和研究几何对象的语言。 1. 环、理想与模： 详细阐述了Noether环的性质，这是研究有限生成代数簇的先决条件。对 Zariski 拓扑的引入是至关重要的，它将集合论的结构转化为具有拓扑性质的几何空间。 2. 局部化与局部环： 局部化技术在代数几何中扮演着“放大镜”的角色，使得研究局部性质成为可能。本书会深入探讨局部环的结构，如正则局部环（Regular Local Rings）和奇点（Singularities）的代数判据。 3. 因子分解理论与整环： 虽然本书的核心可能更侧重于概形，但对唯一因子分解整环（UFD）和戴德金环（Dedekind Rings）的复习，有助于理解曲线上的函数域和除数理论的经典背景。 第二部分：射影空间与代数簇（Projective Space and Affine/Projective Varieties） 这是代数几何研究的“舞台”。本书将焦点从抽象的环转移到具体的几何对象——代数簇。 1. 仿射空间与多项式环： 详细定义了仿射代数簇 $V(I)$，并确立了希尔伯特零点定理（Hilbert's Nullstellensatz）在仿射代数簇与理想之间的基本对应关系。 2. 射影空间 $mathbb{P}^n$： 射影空间因其良好的性质（如完备性）而在代数几何中占据核心地位。本书会介绍齐次坐标、齐次理想以及射影簇的定义。理解射影维度和超平面的几何意义是本阶段的重点。 3. 有理函数与函数域： 探讨代数簇上的有理函数域的代数结构，并引入正则映射（Morphisms）的概念，这是连接不同代数簇的“连续函数”。 第三部分：概形理论的初步接触（Introduction to Schemes） 现代代数几何的基石是亚历山大·格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）引入的概形（Scheme）概念。虽然本书可能被称为“导论”，但为了严谨性，它必然会触及或全面采用概形语言来克服经典代数几何中的局限性。 1. 预概形（Preschemes）： 从环谱 $ ext{Spec}(R)$ 出发，定义了预概形，将拓扑空间和环结构通过鞘（Sheaves）的语言精确地结合起来。 2. 概形（Schemes）： 通过局部同构于$ ext{Spec}(R)$ 的结构，概形的定义实现了对“代数空间”的统一描述，使得代数几何可以应用于特征为 $p$ 的域，甚至更一般的环。 3. 结构层（Sheaf of Regular Functions）： 深入分析定义在概形上的结构层，这是研究局部性质的关键工具。 第四部分：研究核心工具——上同调与维度（Cohomology and Dimension） 一旦有了概形或簇的框架，接下来的挑战是如何量化和区分这些对象的几何特征。 1. 维度理论： 发展了描述代数簇“大小”的几何不变量，如Krull维度，并将其与环论中的维度概念（如高度）联系起来。 2. 向量丛与层（Vector Bundles and Sheaves）： 向量丛是微分几何和代数几何交叉领域的重要对象。本书会介绍层论的基本概念，特别是凝聚层（Coherent Sheaves），这是现代代数几何研究的主要对象。 3. 初步的上同调： 简要介绍层上同调（Sheaf Cohomology）的动机，尤其关注 $H^i(X, mathcal{L})$ 这样的伽罗瓦上同调群，这为更高级的研究（如Riemann-Roch定理）奠定了基础。 本书的读者对象与价值： 本书主要面向具有扎实抽象代数背景（群论、环论、域论）的研究生和高年级本科生。它不仅仅是一本工具书，更是一部思想的结晶。通过阅读，读者将能够： 掌握从经典代数几何到现代概形理论的过渡逻辑。 理解代数几何如何统一处理几何对象的局部和平坦性质。 为进一步学习更专业和深入的主题，如模空间、奇点解消、复分析几何等，打下坚实的基础。 本书的影印版保留了原著的权威性和精确性，是理解这一领域经典论证和严谨表达的宝贵资源。它聚焦于概念的清晰构建和基本定理的证明，是代数几何学习者绕不开的里程碑式著作。

评分☆☆☆☆☆

我特别关注这类经典教材的版式布局，因为它直接影响阅读体验和学习效率。这本书的内页排版虽然是传统的双栏或单栏结构，但字距和行距的控制拿捏得恰到好处，使得即便是面对大量的定义、引理和证明，眼睛也不至于太快感到疲劳。这种细节处理，是很多新式教材所缺失的，新教材为了追求视觉冲击力，反而牺牲了长时间阅读的舒适度。再者，影印版的墨色深浅和纸张的反射率也是一个隐形的关键因素。我试着在不同光线下阅读，发现这本书的墨迹足够深沉，对比度高，这对于需要在深夜或弱光环境下学习的人来说，无疑是一个福音。它体现了一种对知识本身尊重的态度，而不是过度包装。这种朴素的设计哲学，恰恰是经典学科教材所应有的风骨。

评分☆☆☆☆☆

从收藏价值的角度来看，这套“国外数学名著系列”的影印版具有很高的文献价值。我们知道，很多早期的数学理论成果，其首次发表的文本就带有那个时代特有的学术印记。对于研究数学史或者追溯某个概念源头的人来说，拥有一本保留了原版风貌的影印本，其意义远超普通教材。它不仅仅是学习工具，更是一件学术文物。我总觉得，通过阅读这种“历史版本”，可以间接体会到那个时代数学家们在特定技术环境下如何构建和完善这些理论大厦的艰辛与智慧。这种对历史文本的尊重，也是学术精神的一部分。能够系统地收集这样一套影印系列，对于一个严肃的数学研究者或爱好者来说，是构成其个人学术图书馆不可或缺的一部分，它代表着对学科传统的致敬。

评分☆☆☆☆☆

这本书的厚度本身就构成了一种无形的心理暗示：它不是那种你翻两小时就能看完的入门读物，而是需要你投入大量心神，进行长期攻坚的“硬菜”。这种物理上的重量感，提醒着读者其内容的深度和广度。而且，对于模型论这种逻辑性极强的学科，其概念的引入和发展往往是层层递进，环环相扣的。这本书的编排结构必然是经过精心设计的，力求构建一个稳固的逻辑链条。我期待着能够深入探索它所呈现的那些关于集合论、一阶逻辑以及范畴论交叉领域的深刻洞察。每一章的安排，想必都是基于对学科逻辑结构的深刻理解，旨在将读者从基础概念平滑地引导至前沿问题的探讨。这种结构清晰、内容扎实的教材，才是真正能培养出独立思考能力和严密逻辑思维的基石。

评分☆☆☆☆☆

说实话，作为长期在数学圈子里摸爬滚打的人，对那些动辄将晦涩概念“通俗化”的译作是敬而远之的。我更倾向于直接面对一手资料的质感，哪怕理解起来需要多花费几倍的精力。这套影印版最大的魅力就在于它的“忠实度”，它几乎是原汁原味地呈现了西方数学家思考问题的方式和表达习惯。这种风格尤其重要，因为模型论这种学科，其严谨性体现在每一个逻辑连接词和符号的精确使用上。如果翻译稍有偏差，整个理论的根基就可能动摇。通过这影印本，我能更清晰地感受到逻辑推导过程中那种步步为营的节奏感，那种从公理到定理的每一步都像建筑师在设计摩天大楼一样，不容许丝毫的松懈。对于想要真正掌握模型论精髓的人来说，绕过中间翻译层，直接阅读原文的思路框架（尽管是英文的），是一种不可多得的训练。这就像是亲自去原产地考察原材料，比看别人的转述要靠谱得多。

评分☆☆☆☆☆

这本《国外数学名著系列 影印版32 模型论引论》的装帧设计倒是挺实在的，那种老派的影印风格，厚厚的纸张，拿在手里沉甸甸的，很有分量感。虽然说影印意味着字体的清晰度和现代印刷品比不了，但对于我们这些真的想钻研纯理论的来说，这种原汁原味的感觉反而更亲切。我拿到手的时候，第一印象就是这套书系的书脊设计都挺统一，放在书架上会形成一道亮丽的风景线，对于搞数学的，书的“气质”也是很重要的一部分。而且，影印版往往能保留原著的那些细微之处，比如作者的一些手写体符号或者页边注的痕迹（当然，这个影印版看起来是比较干净的版本），这在某种程度上也算是一种跨越时空的对话。我猜想，能把这套书引进国内并影印出版，背后肯定是有深厚学术考量的，毕竟模型论在基础逻辑和数学哲学上的地位是不可替代的。这本书的封面设计走的是极简路线，没有太多花哨的图形，直接把书名和作者信息摆在最醒目的位置，这反而凸显了内容本身的严肃性，让人一看到就知道这不是一本泛泛而谈的科普读物，而是要啃硬骨头的。