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店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787510027277

商品编码：1364255855

出版时间：2010-09-01

俄罗斯数学教材选译 复分析导论 沙巴特 全两卷 多复变函数+单复变函数 第4版 高等教育出版社 多元复分析导论高维复分析

9787040305784 9787040223606

                      

复分析导论(d一卷)(第4版) 作    者：（俄罗斯）沙巴特 著，胥鸣伟，李振宇 译 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2011-1-1 ＩＳＢＮ：9787040305784 版 次：1 页 数：236 字 数：370000 印刷时间：2011-1-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：1 包 装：平装 定价：49.00元 编辑推荐 《复分析导论》d一卷是从作者B.B.沙巴特在莫斯科大学讲课的讲义中产生出来的，涉及的是必修课程。本书的意图是将第二卷的许多主要思想从一开始就让它们在d一卷中出现，并在那里通过更加简单的单变函数的内容加以解释。 内容推荐 复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论，其应用领域极为广泛，在其他数学分支和物理学中均起着重要的作用。 《复分析导论》（二卷本）根据作者在莫斯科大学讲授的讲义编写而成。分别涉及复分析必修课程和专业基础课的基本内容。B.B.沙巴特编著的《复分析导论》d一卷给出了单复变函数理论的基本概念的完整叙述，并从一开始引入高维复分析中的许多重要思想，通过单变函数的内容加以解释，为第二卷讲述高维复分析的内容做了必要铺垫。书中配备许多问题和练习，并列举了诸多应用的例子，有助于读者的学习。本书文字叙述极具特色，素材丰富，内容包括全纯函数及其性质、解析延拓、几何理论的基础、解析方法、调和与次调和函数等。 《复分析导论》d一卷可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师。以及相关领域的研究人员参考使用。 目录 《俄罗斯数学教材选译》序 d一版序言 d一章 全纯函数 第二章 全纯函数的性质 第三章 解析延拓 第四章 几何理论的基础 第五章 解析方法 附录 调和与次调和函数 1.调和函数 2.狄利克雷问题 3.次调和函数 习题 索引   复分析导论(第2卷）多复变函数第4版俄罗斯数学教材选译 作     者：（俄罗斯）沙马特 著，胥鸣伟 等译 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2008-1-1 ＩＳＢＮ：9787040223606 版 次：1 页 数：347 字 数：470000 印刷时间：2011-1-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：2 包 装：平装 定价：49.00元 编辑推荐     《复分析导论(第2卷多复变函数第4版俄罗斯数学教材选译)》根据作者沙巴特在莫斯科大学讲授的讲义编写而成，是一本学习高维复分析很好的入门教材，全书分为多变量全纯函数；基本的几何概念；解析延拓；亚纯函数和留数等五章内容。 内容推荐     自从20世纪60年代以来。高维复分析领域有了迅速发展。这个领域中的新老结果在分析、微分几何和代数几何方面得到了大量应用，特别是在当代数学物理中的应用。掌握高维复分析的基础对许多现代数学领域中的专家来说已经成为了必需。本书根据作者沙巴特在莫斯科大学讲授的讲义编写而成，是一本学习高维复分析很好的入门教材。《复分析导论(第2卷多复变函数第4版俄罗斯数学教材选译)》是《复分析导论》(d一卷)的后续篇，某些在d一卷中提及的思想均可在本卷相应部分中找到。第二卷内容包括多复变量的全纯函数理论、全纯映射以及复欧氏空间中的子流形等。《复分析导论(第2卷多复变函数第4版俄罗斯数学教材选译)》可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。 目录  第Ⅰ章  多变量全纯函数1．复空间  1．空间Cn  2．简单的区域2．全纯函数  3．全纯的概念  4．多重调和函数  5．全纯函数的简单的性质  6．哈托格斯基本定理3．展开为幂级数  7．幂级数  8．其他的级数4．全纯映射  9．全纯映射的性质  10．双全纯映射  11．法图(Fatou)的例子  问题第Ⅱ章  基本的几何概念5．流形和斯托克斯公式  12．流形的概念  13．闵可夫斯基(Min kowski)空间的复化  14．斯托克斯(Stokes)公式  15．柯西庞加莱定理  16．麦克斯韦(Maxwell)方程6．空间Cn的几何  17．Cn的子流形  18．维尔丁格(Wirtinger)定理  19．富比尼Ⅻ施图迪(Fubini—Study)形式及其相关  问题7．覆叠  20．覆叠的概念  21．基本群与覆叠  22．黎曼区域8．解析集  23．魏尔斯特拉斯预备定理  24．解析集的性质  25．局部结构9．纤维丛与层  26．纤维丛的概念  27．切丛和余切丛  28．层的概念问题第Ⅲ章  解析延拓10．积分表示  29．马丁内利-博赫纳(Martinelli-Bochner)公式和勒雷(Leray)公式  30．韦伊(Weil)公式11．延拓定理  31．从边界的延拓  32．哈托格斯定理和奇点的可去性12．全纯域  33．全纯域的概念  34．全纯凸  35．全纯域的性质13．伪凸域  36．连续性原理  37．局部伪凸性  38．多重次调和函数  39．伪凸域14．全纯包  40．单叶包  41．多叶包  42．奇点集的解析性问题第Ⅳ章  亚纯函数和留数15．亚纯函数  43．亚纯函数的概念  44．d一库赞问题  45．d一问题的解16．层论的方法  46．上同调群  47．层的正合序列  48．局部化的d一库赞问题  49．第二库赞问题17．应用  50．库赞问题的应用  51．莱维问题的解  52．其他的应用18．高维留数  53．马丁内利理论  54．勒雷理论  55．对数留数  问题第Ⅴ章  几何理论的一些问题19．不变度量  56．伯格曼度量  57．卡拉泰奥多里度量  58．小林(KobayaLshi)度量20．双曲流形  59．双曲性的判别法  60．皮卡定理的推广21．边界性质  61．严格伪凸域的映射  62．边界的对应  63．对称原理  64．向量场  65．函数的边界性质  66． 唯性定理和延拓问题附录复位势论索引 >

深入解析与精选：现代高等数学的基石与前沿 本书系一套精心编纂的高等数学教材选译合集，旨在为数学、物理、工程技术等领域的学习者和研究人员提供一套系统、深入且富有洞察力的学习资源。本选集并未涵盖复变函数理论的特定内容，而是聚焦于宏观代数结构、实分析的严谨性、微分几何的几何直觉以及现代概率论的随机建模等多个相互关联又彼此独立的数学核心领域。 第一部分：抽象代数与群论基础（代数结构探幽） 本部分着重于构建读者对现代代数核心概念的理解，其深度和广度远超传统微积分课程所涉及的范畴。 1. 域论与伽罗瓦理论的初探： 我们从最基本的环、域的概念出发，逐步过渡到域的扩张、分裂域以及最小多项式。特别地，本部分详细介绍了伽罗瓦群（Galois Group）的构造及其与多项式根之间的深刻联系。内容清晰地阐述了如何利用群论的工具来判定五次及以上方程的代数可解性问题，并提供了大量关于有限域结构的实例分析。读者将通过对抽象结构的掌握，建立起对代数问题的深刻洞察力，而非仅仅停留在计算层面。 2. 模与线性代数的高级视角： 超越了标准线性代数中对向量空间和矩阵的讨论，本选集引入了模（Module）的概念，将其视为向量空间在非域系数环上的推广。重点阐述了主理想域（PID）上模的结构定理，这为理解更复杂的代数对象提供了必要的桥梁。此外，还深入探讨了张量积的性质、内积空间（希尔伯特空间）在无穷维下的性质，以及谱理论在自伴算子上的应用，为后续学习泛函分析打下坚实基础。 第二部分：实分析与测度论的严谨性（极限与积分的本质） 本部分是建立数学严谨性的关键所在，它要求学习者从“可微”和“可积”的直观概念转向基于 $epsilon-delta$ 语言的精确定义。 1. 拓扑基础与点集拓扑： 在进入测度论之前，本选集首先系统地介绍了拓扑空间的概念，包括开集、闭集、紧致性、连通性以及分离公理（如Hausdorff空间）。这些工具是理解函数空间和收敛性的前提。 2. 勒贝格测度与积分理论： 这是本部分的核心。详细讲解了外测度的构造过程，如何从开区间构造出勒贝格测度（Lebesgue Measure）。随后，引入了简单函数、可测函数的定义，并严格证明了勒贝格积分的收敛性质，特别是单调收敛定理（MCT）和富比尼定理/法图定理（Fubini/Tonelli）。这些定理的严密证明，极大地拓宽了可积分函数的范围，并为概率论中的期望计算提供了理论保障。 3. Lᵖ 空间与收敛性： 在测度论的基础上，本部分研究了Lᵖ 空间的性质，并引入了著名的闵可夫斯基不等式。重点分析了函数序列在不同范数下的收敛类型（依点收敛、依测度收敛、Lᵖ收敛），以及它们之间的相互关系。 第三部分：微分几何的直观与张量分析（空间形态的数学描述） 本部分侧重于几何对象的数学化描述，将微积分的思想推广到弯曲空间中。 1. 流形的概念与切空间： 本书将光滑流形（Smooth Manifold）定义为局部看起来像 $mathbb{R}^n$ 的空间，并引入了坐标图册（Atlas）和转换函数（Transition Map）的概念。重点在于理解切空间（Tangent Space），它是流形上所有可能速度方向的集合，并通过向量场（Vector Field）来描述空间中的变化率。 2. 张量分析与外微分： 为了在不依赖特定坐标系的情况下描述几何量，本部分引入了张量（Tensor）的概念，包括协变张量（下指标）和反变张量（上指标）。随后，系统地介绍了微分形式（Differential Forms），这是推广导数和积分的有力工具。重点在于对外微分（Exterior Differentiation, $d$）的性质及其与德拉姆上同调（de Rham Cohomology）的初步关联，展示了如何将微积分的积分定理（如格林、斯托克斯、高斯）统一在广义斯托克斯定理之下。 第四部分：概率论与随机过程的高级模型（不确定性与动态系统） 本部分将概率论提升到测度论的框架下进行研究，关注随机现象的建模与演化。 1. 概率测度与随机变量的测度论定义： 本书从概率空间 $(Omega, mathcal{F}, P)$ 出发，将随机变量定义为满足特定条件的 $mathcal{F}$-可测函数。核心在于理解条件期望在测度论下的严格定义，它依赖于条件期望的投影性质，而非简单的频率估计。 2. 鞅论（Martingale Theory）： 这是现代金融数学和统计推断的基石。鞅被定义为适应于信息流 $mathcal{F}_t$ 的序列，其期望值在未来不变。本部分详细分析了鞅的收敛定理（特别是停时定理），以及鞅在最优停止问题中的应用。理解鞅的性质是掌握随机控制和复杂系统分析的关键。 3. 随机过程的分类与应用： 选集中包含了对几个重要随机过程的深入探讨，例如马尔可夫链（Markov Chains）的遍历性和平稳分布分析，以及维纳过程（Wiener Process/布朗运动）的二次方差、连续性等经典性质。这些模型被应用于分析金融市场的波动性和物理系统中的扩散现象。 --- 总结： 本选集是一套面向高阶学习者的综合性数学资源库，它通过对代数结构、分析的严密性、几何的描述能力以及随机性的建模能力进行系统梳理，构建了一个坚实、互联的高等数学知识体系。其内容着重于理论的深度和证明的严谨性，是寻求数学思想深刻理解的读者的理想之选。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名给人的第一感觉就是“专业”，而且是那种“硬核”的专业。“包邮 俄罗斯数学教材选译 复分析导论 沙巴特 全两卷 多复变函数+单复变函数 第4版 高等”，每一个词都传递着信息。首先，“俄罗斯数学教材选译”就自带光环，俄罗斯数学的严谨性和深度是享誉世界的。然后“复分析导论”点明了核心内容，这门学科是理解现代数学和物理的基石之一。更关键的是“全两卷”，这暗示着内容的完整性和系统性，覆盖了“多复变函数”和“单复变函数”这两个重要方向，对于想要深入研究复分析的读者来说，这简直就是宝藏。看到“沙巴特”这个名字，更是让人肃然起敬，这位大师的著作，其深度和思想性可见一斑。“第4版”则说明了其生命力，经历了多次的打磨和修正，错误应该被大大减少，内容也更加完善。

评分☆☆☆☆☆

拿到这套书的瞬间，我就被它厚重的纸张和精良的印刷所吸引。书名虽然有点绕，但“沙巴特”这个名字在复分析领域可是响当当的，这位俄罗斯数学家的著作，其严谨的逻辑和深刻的洞察力是公认的。这本书涵盖了“全两卷”，这一点非常重要，意味着它不仅仅是对某个特定领域的浅尝辄止，而是系统性地介绍了从基础的单复变到更进阶的多复变函数。对于想要系统学习复分析的学生来说，这是一个绝佳的选择。我之前接触过一些零散的复分析资料，但总觉得不够体系化，遇到一些概念总是理解得云里雾里。而这套书，从“导论”这个词就能看出，它会从最基础的概念讲起，循序渐进，逐步深入。特别是“第4版”的更新，让我对接下来的学习充满了期待，想必其中已经吸收了最新的研究成果和教学反馈，对内容的组织和阐述应该会更加优化。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，书名里的“包邮”确实是吸引我目光的第一个要素，毕竟在学生时代，每一笔开销都要精打细算。但真正让我下定决心购买的，还是“俄罗斯数学教材选译”这个标签。我一直对俄罗斯的数学教育体系充满好奇，听说他们出的教材以严谨、深刻著称，往往能以一种非常“硬核”的方式把数学的本质展现出来，而不是流于表面的技巧。而“复分析导论”本身就是一门非常精妙的学问，涉及到复数域上的函数性质，这在很多理论物理和工程领域都大有用途。这本书“全两卷”，而且区分了“多复变函数”和“单复变函数”，这说明它是一个非常全面的体系，从基础到高级，能满足不同阶段的学习需求。看到“第4版”，我就知道这不是一本仓促出版的书，而是经过了时间的沉淀和读者的检验，内容质量是有保障的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字确实够长的，让人一眼就能看出它的专业性和厚重感。“包邮 俄罗斯数学教材选译 复分析导论 沙巴特 全两卷 多复变函数+单复变函数 第4版 高等”。光是“俄罗斯数学教材选译”就足够吸引人了，众所周知，俄罗斯在数学领域有着深厚的底蕴和卓越的贡献，能够被选译出来，本身就说明了其学术价值和经典性。而“复分析导论”则是这套书的核心内容，这门学科在现代数学和物理学中扮演着至关重要的角色，它能够帮助我们理解复杂的函数行为，解决许多看似棘手的数学问题。更何况，它还是“全两卷”，这表示内容十分详尽，覆盖了单复变函数和多复变函数两个重要分支。单复变是基础，是理解更深层次数学概念的敲门砖；而多复变则将我们带入更高维度的数学世界，那里充满了更加奇妙和复杂的现象。看到“第4版”更是让人感到安心，这意味着这本书经过了多次修订和完善，内容更加成熟，错误也更少。最后，“高等”二字则直接点明了它的定位，这是一本面向专业学习者或对数学有深入研究兴趣的读者的书籍，绝非泛泛之辈。

评分☆☆☆☆☆

当我看到这本书的名字时，首先吸引我的是“包邮”两个字，这在购买图书时是一个很实际的考量。然而，更深层次的原因在于“俄罗斯数学教材选译”这个关键词。我一直对俄罗斯在数学领域的贡献和其独特的教学体系非常感兴趣，听说他们的教材往往逻辑严谨、深入浅出，能够将数学的精髓展现得淋漓尽致。“复分析导论”这门课程本身就充满魅力，它连接了代数、几何和分析，是许多高等数学分支的基础。而这本书“全两卷”，并且明确区分了“多复变函数”和“单复变函数”，这表明它提供了一个非常全面和系统的学习框架。我之前接触过一些关于复分析的零散知识，但总觉得缺乏一个整体的认识，这套书的出现正好填补了我的需求。“沙巴特”作为作者，其名字本身就代表着数学界的权威，他的著作必然蕴含着深刻的思想和精妙的论述。再者，“第4版”的出现，意味着这本书已经经过了市场的检验和学术界的认可，其内容的质量和准确性得到了保障。