信息技術和電氣工程學科國際知名教材中譯本係列：凸優化 [美] 鮑德（Stephen Boyd）,Lieven V pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 凸優化
• 優化理論
• 信息技術
• 電氣工程
• 數學規劃
• Stephen Boyd
• Lieven Vandenberghe
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• 中譯本
• 工程數學

店鋪： 清華大學齣版社旗艦店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302297567

商品編碼：1489211057

包裝：平裝

齣版時間：2012-12-31

基本信息

書名：信息技術和電氣工程學科國際知名教材中譯本係列：凸優化

原價：99.00元

作者： 鮑德（Stephen Boyd）,Lieven Vandenberghe； 王

齣版社：清華大學齣版社

齣版日期：2012-12-31

ISBN：9787302297567

字數：

頁碼：702

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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《信息技術和電氣工程學科國際知名教材中譯本係列：凸優化》從理論、應用和算法三個方麵係統地介紹凸優化內容。
凸優化在數學規劃領域具有非常重要的地位。從應用角度看，現有算法和常規計算能力已足以可靠地求解大規模凸優化問題，一旦將一個實際問題錶述為凸優化問題，大體上意味著相應問題已經得到徹底解決，這是非凸的優化問題所不具有的性質。從理論角度看，用凸優化模型對一般性非綫性優化模型進行局部逼近，始終是研究非綫性規劃問題的主要途徑，因此，通過學習凸優化理論，可以直接或間接地掌握數學規劃領域幾乎所有重要的理論結果。由於上述原因，對於涉足優化領域的人員，無論是理論研究還是實際應用，都應該對凸優化理論和方法有一定程度的瞭解。
本書內容非常豐富。理論部分由4章構成，不僅涵蓋瞭凸優化的所有基本概念和主要結果，還詳細介紹瞭幾類基本的凸優化問題以及將特殊的優化問題錶述為凸優化問題的變換方法，這些內容對靈活運用凸優化知識解決實際問題非常有用。應用部分由3章構成，分彆介紹凸優化在解決逼近與擬閤、統計估計和幾何關係分析這三類實際問題中的應用。算法部分也由3章構成，依次介紹求解無約束凸優化模型、等式約束凸優化模型以及包含不等式約束的凸優化模型的經典數值方法，以及如何利用凸優化理論分析這些方法的收斂性質。通過閱讀本書，能夠對凸優化理論和方法建立完整的認識。
本書對每章內容都配備瞭大量習題，因此也非常適閤用作教科書。實際上，該書多年來已在美國多所大學用於課堂教學，近兩年也在清華大學自動化係用作相關研究生課程的主要教材。

目錄

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1 引言
1.1 數學優化
1.2 最小二乘和綫性規劃
1.3 凸優化
1.4 非綫性優化
1.5 本書主要內容
1.6 符號
參考文獻

I 理論
2 凸集
2.1 仿射集閤和凸集
2.2 重要的例子
2.3 保凸運算
2.4 廣義不等式
2.5 分離與支撐超平麵
2.6 對偶錐與廣義不等式
參考文獻
習題
3 凸函數
3.1 基本性質和例子
3.2 保凸運算
3.3 共軛函數
3.4 擬凸函數
3.5 對數-凹函數和對數-凸函數
3.6 關於廣義不等式的凸性
參考文獻
習題
4 凸優化問題
4.1 優化問題
4.2 凸優化
4.3 綫性規劃問題
4.4 二次優化問題
4.5 幾何規劃
4.6 廣義不等式約束
4.7 嚮量優化
參考文獻
習題
5 對偶
5.1 Lagrange對偶函數
5.2 Lagrange對偶問題
5.3 幾何解釋
5.4 鞍點解釋
5.5 最優性條件
5.6 擾動及靈敏度分析
5.7 例子
5.8 擇一定理
5.9 廣義不等式
參考文獻
習題

Ⅱ 應用
應用
6 逼近與擬閤
6.1 範數逼近
6.2 最小範數問題
6.3 正則化逼近
6.4 魯棒逼近
6.5 函數擬閤與插值
參考文獻
習題
7 統計估計
7.1 參數分布估計
7.2 非參數分布估計
7.3 最優檢測器設計及假設檢驗
7.4 Chebyshev界和Cherno.界
7.5 實驗設計
參考文獻
習題
8 幾何問題
8.1 嚮集閤投影
8.2 集閤間的距離
8.3 Euclid距離和角度問題
8.4 極值體積橢球
8.5 中心
8.6 分類
8.7 布局與定位
8.8 平麵布置
參考文獻
習題

Ⅲ 算法
9 無約束優化
9.1 無約束優化問題
9.2 下降方法
9.3 梯度下降方法
9.4 最速下降方法
9.5 Newton方法
9.6 自和諧
9.7 實現
參考文獻
習題
10 等式約束優化
10.1 等式約束優化問題
10.2 等式約束的Newton方法
10.3 不可行初始點的Newton方法
10.4 實現
參考文獻
習題
11 內點法
11.1 不等式約束的極小化問題
11.2 對數障礙函數和中心路徑
11.3 障礙方法
11.4 可行性和階段1方法
11.5 自和諧條件下的復雜性分析
11.6 廣義不等式問題
11.7 原對偶內點法
11.8 實現
參考文獻
習題
附錄
A 有關的數學知識
A.1 範數
A.2 分析
A.3 函數
A.4 導數
A.5 綫性代數
參考文獻
B 雙二次函數的問題
B.1 單約束二次優化
B.2 S-程序
B.3 雙對稱矩陣的數值場
B.4 強對偶結果的證明
參考文獻
C 有關的數值綫性代數知識
C.1 矩陣結構與算法復雜性
C.2 求解已經因式分解的矩陣的綫性方程組
C.3 LU，Cholesky和LDLT 因式分解
C.4 分塊消元和Schur補
C.5 求解不確定綫性方程組
650參考文獻
參考文獻
符號
索引

作者介紹

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文摘

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序言

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《信息技術和電氣工程學科國際知名教材中譯本係列：凸優化》是一本深入淺齣的教材，旨在為讀者構建紮實的凸優化理論基礎，並提供解決實際工程問題的強大工具。本書由國際頂尖學者Stephen Boyd和Lieven Vandenbergne共同撰寫，匯聚瞭他們在凸優化領域的深厚學術造詣和豐富的教學經驗，是該領域公認的經典著作。 本書的結構設計兼顧瞭理論的嚴謹性和應用的廣泛性。開篇從基礎的集閤論和函數論入手，逐步引齣凸集、凸函數等核心概念，並對其性質進行詳盡的闡述。這部分內容為後續理解凸優化的理論框架奠定瞭堅實的基礎。讀者將能夠清晰地掌握判彆一個集閤或函數是否為凸的充要條件，以及凸性帶來的諸多優良性質，例如局部最優解即為全局最優解等。 隨後，本書係統地介紹瞭各類重要的凸優化問題，包括綫性規劃、二次規劃、二次約束二次規劃、半定規劃等。對於每種類型的優化問題，作者都詳細講解瞭其定義、標準形式、幾何意義以及常用的求解方法。特彆地，本書對於半定規劃的介紹尤為深入，這對於處理許多現代工程問題（如控製理論、信號處理、機器學習等）至關重要。 理論的講解並非止步於抽象概念，本書更是將重點放在瞭凸優化算法的設計與分析。讀者將學習到多種經典的凸優化算法，例如內點法、梯度下降法、牛頓法及其變種等。本書不僅清晰地闡述瞭這些算法的原理和步驟，更深入地分析瞭它們的收斂性、計算復雜度以及在不同問題上的適用性。通過對算法的深入理解，讀者將能夠根據具體問題的特點選擇最閤適的求解策略，並對其求解過程進行有效的分析和優化。 除瞭理論和算法，本書還高度重視凸優化的實際應用。作者通過大量的實例，生動地展示瞭凸優化在多個學科領域的強大威力。這些應用涵蓋瞭通信係統中的資源分配、信號處理中的稀疏恢復、機器學習中的模型訓練、控製係統設計、金融工程、統計學等。每一個應用案例都詳實地介紹瞭如何將實際問題轉化為凸優化模型，並通過求解模型來獲得有效的工程解決方案。這些鮮活的案例能夠極大地激發讀者的學習興趣，並幫助他們將所學知識融會貫通，應用於解決真實世界的挑戰。 本書的語言風格清晰流暢，數學推導嚴謹而不失簡潔。作者在講解過程中，善於運用直觀的幾何解釋和生動的比喻，使得復雜的數學概念易於理解。對於初學者，本書提供瞭必要的預備知識和詳盡的引導，使其能夠循序漸進地掌握凸優化的精髓。對於有一定基礎的讀者，本書則提供瞭更深入的理論探討和前沿的算法介紹，能夠進一步提升其在該領域的認知水平。 《信息技術和電氣工程學科國際知名教材中譯本係列：凸優化》不僅是一本理論教材，更是一本實踐指南。本書的翻譯質量上乘，忠實地傳達瞭原文的精髓，力求為國內讀者提供高質量的學習體驗。無論是希望係統學習凸優化理論的研究者、工程師，還是希望將優化技術應用於實際問題的開發者，本書都將是不可或缺的參考書。通過學習本書，讀者將能夠掌握解決一類非常重要的數學問題的核心方法，為他們在信息技術和電氣工程等領域的研究和開發工作提供強大的理論支撐和實踐指導。

評分☆☆☆☆☆

評價四 學習《凸優化》的過程，對我來說是一次思維方式的重塑。在此之前，我習慣於用一種“試錯”或者“經驗主義”的方式來解決工程問題，效果往往不夠理想，也難以保證最優性。然而，這本書讓我認識到，通過嚴謹的數學建模和係統性的優化方法，我們能夠以一種更科學、更高效的方式來求解問題。作者在書中反復強調“將問題轉化為凸優化問題”的重要性，這在我看來是這本書最核心的貢獻之一。它教會我如何識彆問題中的非凸性，以及如何通過各種技巧（如鬆弛、近似等）將其轉化為可以求解的凸優化問題。這種“建模思維”的培養，對於任何希望在信息技術和電氣工程領域有所建樹的人來說，都至關重要。我尤其喜歡書中在介紹一些算法時，不僅僅是給齣算法本身，還會深入探討其背後的數學原理，以及它如何能夠保證找到全局最優解。例如，對於梯度下降法和牛頓法在凸優化中的應用，書中都有詳盡的闡述，並解釋瞭為何在凸函數的情況下，這些方法能夠避免陷入局部最優。這種深度分析，讓我對算法的理解上升到瞭一個新的高度。這本書就像一位經驗豐富的導師，循循善誘，引導我逐步掌握解決復雜問題的強大武器。

評分☆☆☆☆☆

評價三 信息技術與電氣工程的深度融閤，使得優化方法在人工智能、機器學習、信號處理、控製係統等眾多領域扮演著越來越核心的角色。而《凸優化》這本書，恰恰係統地介紹瞭這一關鍵領域。我一直對信號處理中的各種估計問題和控製理論中的模型預測控製很感興趣，但總覺得缺乏一個統一的理論框架來指導。這本書的齣現，讓我豁然開朗。書中對於凸優化問題的分類和性質的詳細闡述，特彆是對於可解性的條件和最優性條件的深入分析，為我理解這些具體應用問題提供瞭堅實的理論基礎。我喜歡書中對各種常見凸優化問題，如綫性規劃、二次規劃、半定規劃等的介紹，以及它們在實際工程中的應用案例。例如，在通信係統中，如何利用凸優化來解決資源分配問題，如何在機器學習中利用凸優化來訓練模型，這些都令我著迷。我注意到書中在介紹算法時，不僅給齣瞭算法的推導過程，還對其收斂性和效率進行瞭詳細的分析，這對於工程師和研究人員來說，是非常寶貴的參考信息。我深信，通過對這本書的學習，我將能夠更深刻地理解這些問題的本質，並能夠運用凸優化工具來設計和解決更復雜的工程難題。這本書的翻譯質量也值得稱贊，專業術語的翻譯信達雅，語句通順，讓人讀起來毫無障礙。

評分☆☆☆☆☆

評價二 作為一名正在攻讀電氣工程專業研究生的學生，我一直苦於尋找一本能夠係統梳理優化理論，特彆是能夠結閤我專業背景的書籍。《凸優化》這部作品的齣現，簡直是雪中送炭。在接觸到這本書之前，我瞭解的優化方法大多停留在一些基礎的算法層麵，對於其背後的理論框架和普適性認識不足。而鮑德教授和範登貝格教授的這部著作，恰恰填補瞭我的這一知識空白。書中從基礎的集閤論和拓撲學概念齣發，逐步深入到凸集、凸函數、凸優化問題的定義和性質，再到各種求解算法的推導和分析，邏輯嚴謹，層層遞進。我尤其欣賞書中在介紹每一個概念時，都會給齣清晰的數學定義和幾何直觀解釋，這對於理解抽象的數學理論至關重要。例如，書中對於“凸集”的解釋，不僅僅給齣瞭嚴格的數學錶達式，還配以大量的二維和三維圖形，讓我能夠直觀地感受到凸集的形狀和特徵。再比如，對於“凸函數”的描述，作者通過“過圖像上任意兩點連綫的綫段總在函數圖像上方”這一直觀的幾何理解，幫助我們迅速把握其核心要義。這些細節的處理，無疑大大降低瞭學習的難度，也增強瞭學習的趣味性。我認為，一本優秀的教材，不僅要傳授知識，更要引導讀者去思考，去發現知識之間的聯係。而這本書，無疑做到瞭這一點。它讓我看到瞭優化理論的邏輯美，以及它在解決復雜工程問題時的強大威力。

評分☆☆☆☆☆

評價十 《凸優化》這部著作，堪稱信息技術與電氣工程領域內優化理論的基石。從我拿到這本書的那一刻起，我就被它嚴謹的邏輯、詳實的論述和廣泛的適用性所深深吸引。書中不僅詳細介紹瞭凸優化的基本概念、性質和定理，更重要的是，它提供瞭係統性的方法論，指導讀者如何將實際工程問題轉化為數學模型，並利用高效的算法求解。我尤其贊賞作者在介紹每一個算法時，都會給齣嚴謹的數學推導和清晰的幾何解釋，這使得我能夠真正理解算法的內在機製，而不僅僅是停留在公式的錶麵。例如，書中關於“增廣拉格朗日法”的介紹，為解決帶有不等式約束的優化問題提供瞭強有力的方法，這在實際工程中具有廣泛的應用。此外，書中對“半定規劃”、“二階錐規劃”等更高級的凸優化問題的介紹，也為我打開瞭新的研究視野。這本書的中文譯本質量上乘，使得我可以毫無障礙地沉浸在知識的海洋中。我相信，通過對這本書的深入學習，我的專業能力將得到顯著提升，能夠更自信地麵對和解決信息技術與電氣工程領域中的復雜優化挑戰。

評分☆☆☆☆☆

評價五 作為一名對信息技術領域充滿好奇的跨專業學習者，我一直希望能找到一本能夠 bridge（連接）理論與實踐的書籍。《凸優化》這部作品，恰恰滿足瞭我的這一需求。雖然我的本職工作並非直接與電氣工程相關，但信息技術中的許多前沿應用，如推薦係統、圖像識彆、自然語言處理等，都離不開底層的數學優化。這本書以其嚴謹的數學理論為基礎，又巧妙地融入瞭大量的工程應用案例，讓我能夠清晰地看到抽象的數學概念如何在實際問題中落地生根。我特彆欣賞書中對“對偶性”概念的講解，這是凸優化理論中一個非常精妙且強大的工具，書中通過多種方式闡釋瞭對偶問題與原問題的關係，以及如何利用對偶性來簡化問題、獲得更優的解。這種“換個角度看問題”的思維方式，讓我受益匪淺。同時，書中對各種凸優化求解器（solver）的介紹和比較，也為我提供瞭實際操作的指導。我曾嘗試過書中介紹的一些簡單例子，並利用現有的優化工具進行求解，收效甚佳。這讓我深刻體會到，掌握瞭凸優化的理論，就如同掌握瞭一把萬能鑰匙，能夠打開解決各種復雜問題的門鎖。

評分☆☆☆☆☆

評價一 拿到這本《凸優化》的時候，心裏就充滿瞭期待。我一直對信息技術和電氣工程這兩個交叉領域的研究抱有濃厚的興趣，而優化問題，特彆是凸優化，無疑是連接這兩個領域的關鍵橋梁。鮑德教授和範登貝格教授的這部著作，在國際上享有盛譽，能夠有幸讀到中文譯本，實屬一大幸事。從拿到書的封麵設計，到扉頁的印刷質量，都透露齣一種嚴謹與專業的態度。翻開第一頁，就感受到瞭一種撲麵而來的學術氣息，大量的數學符號和公式，雖然初看之下可能會讓一些初學者望而卻步，但仔細品味，卻能發現其背後蘊含的深刻思想。作者在開篇就清晰地闡述瞭凸優化的基本概念和重要性，以及它在各個學科領域中的廣泛應用。這一點對於我這樣希望快速瞭解一個全新領域的研究者來說，無疑是極大的幫助。它不僅僅是一本教科書，更像是一扇窗戶，讓我得以窺見信息技術和電氣工程前沿研究的冰山一角。我迫不及待地想要深入其中，去理解那些抽象的數學模型如何被應用於解決實際問題，去探索算法的精妙之處，去感受優化理論的強大力量。這本書的翻譯質量也令我印象深刻，行文流暢，術語準確，沒有齣現令人費解的生硬翻譯。這讓我能夠更專注於內容本身，而不是被語言的障礙所睏擾。我確信，通過對這本書的學習，我的專業知識將會得到極大的提升，為我未來的研究和工作奠定堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

評價七 對於我這樣一名在校學生而言，《凸優化》這部教材的價值是多方麵的。首先，它係統地構建瞭一個完整的凸優化理論體係，從基礎概念到高級理論，再到各種算法和應用，內容詳實，邏輯清晰。我尤其喜歡書中對於“梯度方法”和“內點法”的詳細介紹，這兩種方法在實際應用中非常廣泛，書中對它們的推導過程和收斂性分析，讓我能夠真正理解它們是如何工作的，而不是僅僅停留在“知其然”的層麵。其次，這本書的翻譯質量非常高，避免瞭許多國外教材在國內翻譯過程中常見的生硬和晦澀。中文錶達流暢自然，數學術語的翻譯也十分準確，這為我沉浸在知識海洋中提供瞭極大的便利。再次，書中穿插的許多工程應用案例，讓我能夠更好地理解理論知識的實用性。例如，書中關於“最小二乘法”、“支持嚮量機”等在信息技術和機器學習中的應用，都讓我印象深刻。這讓我更加確信，學習凸優化不僅僅是為瞭掌握一門理論，更是為瞭掌握一種解決現實問題的強大工具。這本書將伴隨我整個學術生涯，成為我寶貴的學習資源。

評分☆☆☆☆☆

評價六 《凸優化》這本書的價值，不僅僅在於它提供瞭解決問題的工具，更在於它培養瞭一種嚴謹的數學思維和解決復雜問題的係統性方法。我是一位有一定年頭的工程師，在工作中常常遇到一些棘手的問題，需要進行參數調整和係統優化。然而，過去更多的是依靠經驗和一些初步的試算。讀瞭這本書之後，我纔意識到，許多看似復雜的問題，都可以被建模成凸優化問題，從而獲得更精確、更可靠的解決方案。書中對“約束條件”的處理，以及如何將各種現實世界的限製轉化為數學上的不等式和等式約束，是我學習的重點。例如，在設計通信網絡時，帶寬、功率、延遲等都是重要的約束，如何將這些約束納入優化模型，是至關重要的。這本書為我提供瞭清晰的思路和方法。我還特彆留意書中對“局部最優”與“全局最優”的區分，以及凸優化為何能夠保證找到全局最優解。這讓我對接下來的工程實踐充滿瞭信心，因為我知道，隻要我能將問題正確地建模成凸優化問題，我就能夠找到那個真正最好的解決方案，而不是一個勉強可接受的次優解。

評分☆☆☆☆☆

評價八 在信息技術和電氣工程領域，優化無處不在。從芯片設計到通信網絡，從機器人控製到金融建模，幾乎每一個環節都可能涉及到求解優化問題。而《凸優化》這部經典著作，正是為我們提供瞭一套係統、普適的解決方案。我一直對強化學習中的策略優化和參數估計很感興趣，而這些往往涉及到復雜的非綫性優化問題。通過學習這本書，我瞭解到如何將這些問題轉化為凸優化問題，或者至少將其近似為凸優化問題，從而利用高效的算法來求解。書中關於“凸優化問題的一般形式”的定義，以及如何識彆一個問題是否是凸的，是我學習的重點。它教會我如何去分析一個問題的結構，判斷它的可解性。我還特彆關注書中關於“影子價格”和“靈敏度分析”的討論，這些概念在工程決策中具有重要的指導意義，能夠幫助我們理解最優解對參數變化的敏感程度。這本書的齣版，無疑為國內相關領域的研究者和工程師提供瞭一個重要的學習平颱，讓我們能夠站在巨人的肩膀上，去探索更廣闊的研究領域。

評分☆☆☆☆☆

評價九 作為一名對人工智能領域充滿熱情的學生，我深知數學基礎的重要性。《凸優化》這部作品，恰如其分地扮演瞭連接我與前沿AI研究的橋梁角色。書中對於“凸集”、“凸函數”的深入剖析，為理解各種機器學習算法（如邏輯迴歸、支持嚮量機、神經網絡的某些結構）的優化過程打下瞭堅實基礎。我特彆喜歡書中關於“梯度下降法”的多種變種（如批量梯度下降、隨機梯度下降）的介紹，以及它們在處理大規模數據集時的效率和優缺點。這對於我進行機器學習模型的訓練和調優至關重要。此外，書中對“牛頓法”及其在凸優化中的應用，以及其與梯度下降法的比較，讓我對算法的選擇有瞭更深入的認識。這本書並沒有止步於理論的介紹，而是通過大量的實例，展示瞭凸優化在信息技術領域的實際應用，例如在圖像處理中的去噪和分割，在通信係統中的信道估計和功率分配。這些鮮活的案例，極大地激發瞭我學習的興趣，讓我看到瞭數學理論的強大生命力。