信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列：凸优化 [美] 鲍德（Stephen Boyd）,Lieven V pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302297567

商品编码：1489211057

包装：平装

出版时间：2012-12-31

基本信息

书名：信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列：凸优化

原价：99.00元

作者： 鲍德（Stephen Boyd）,Lieven Vandenberghe； 王

出版社：清华大学出版社

出版日期：2012-12-31

ISBN：9787302297567

字数：

页码：702

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

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内容提要

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《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列：凸优化》从理论、应用和算法三个方面系统地介绍凸优化内容。
凸优化在数学规划领域具有非常重要的地位。从应用角度看，现有算法和常规计算能力已足以可靠地求解大规模凸优化问题，一旦将一个实际问题表述为凸优化问题，大体上意味着相应问题已经得到彻底解决，这是非凸的优化问题所不具有的性质。从理论角度看，用凸优化模型对一般性非线性优化模型进行局部逼近，始终是研究非线性规划问题的主要途径，因此，通过学习凸优化理论，可以直接或间接地掌握数学规划领域几乎所有重要的理论结果。由于上述原因，对于涉足优化领域的人员，无论是理论研究还是实际应用，都应该对凸优化理论和方法有一定程度的了解。
本书内容非常丰富。理论部分由4章构成，不仅涵盖了凸优化的所有基本概念和主要结果，还详细介绍了几类基本的凸优化问题以及将特殊的优化问题表述为凸优化问题的变换方法，这些内容对灵活运用凸优化知识解决实际问题非常有用。应用部分由3章构成，分别介绍凸优化在解决逼近与拟合、统计估计和几何关系分析这三类实际问题中的应用。算法部分也由3章构成，依次介绍求解无约束凸优化模型、等式约束凸优化模型以及包含不等式约束的凸优化模型的经典数值方法，以及如何利用凸优化理论分析这些方法的收敛性质。通过阅读本书，能够对凸优化理论和方法建立完整的认识。
本书对每章内容都配备了大量习题，因此也非常适合用作教科书。实际上，该书多年来已在美国多所大学用于课堂教学，近两年也在清华大学自动化系用作相关研究生课程的主要教材。

目录

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1 引言
1.1 数学优化
1.2 最小二乘和线性规划
1.3 凸优化
1.4 非线性优化
1.5 本书主要内容
1.6 符号
参考文献

I 理论
2 凸集
2.1 仿射集合和凸集
2.2 重要的例子
2.3 保凸运算
2.4 广义不等式
2.5 分离与支撑超平面
2.6 对偶锥与广义不等式
参考文献
习题
3 凸函数
3.1 基本性质和例子
3.2 保凸运算
3.3 共轭函数
3.4 拟凸函数
3.5 对数-凹函数和对数-凸函数
3.6 关于广义不等式的凸性
参考文献
习题
4 凸优化问题
4.1 优化问题
4.2 凸优化
4.3 线性规划问题
4.4 二次优化问题
4.5 几何规划
4.6 广义不等式约束
4.7 向量优化
参考文献
习题
5 对偶
5.1 Lagrange对偶函数
5.2 Lagrange对偶问题
5.3 几何解释
5.4 鞍点解释
5.5 最优性条件
5.6 扰动及灵敏度分析
5.7 例子
5.8 择一定理
5.9 广义不等式
参考文献
习题

Ⅱ 应用
应用
6 逼近与拟合
6.1 范数逼近
6.2 最小范数问题
6.3 正则化逼近
6.4 鲁棒逼近
6.5 函数拟合与插值
参考文献
习题
7 统计估计
7.1 参数分布估计
7.2 非参数分布估计
7.3 最优检测器设计及假设检验
7.4 Chebyshev界和Cherno.界
7.5 实验设计
参考文献
习题
8 几何问题
8.1 向集合投影
8.2 集合间的距离
8.3 Euclid距离和角度问题
8.4 极值体积椭球
8.5 中心
8.6 分类
8.7 布局与定位
8.8 平面布置
参考文献
习题

Ⅲ 算法
9 无约束优化
9.1 无约束优化问题
9.2 下降方法
9.3 梯度下降方法
9.4 最速下降方法
9.5 Newton方法
9.6 自和谐
9.7 实现
参考文献
习题
10 等式约束优化
10.1 等式约束优化问题
10.2 等式约束的Newton方法
10.3 不可行初始点的Newton方法
10.4 实现
参考文献
习题
11 内点法
11.1 不等式约束的极小化问题
11.2 对数障碍函数和中心路径
11.3 障碍方法
11.4 可行性和阶段1方法
11.5 自和谐条件下的复杂性分析
11.6 广义不等式问题
11.7 原对偶内点法
11.8 实现
参考文献
习题
附录
A 有关的数学知识
A.1 范数
A.2 分析
A.3 函数
A.4 导数
A.5 线性代数
参考文献
B 双二次函数的问题
B.1 单约束二次优化
B.2 S-程序
B.3 双对称矩阵的数值场
B.4 强对偶结果的证明
参考文献
C 有关的数值线性代数知识
C.1 矩阵结构与算法复杂性
C.2 求解已经因式分解的矩阵的线性方程组
C.3 LU，Cholesky和LDLT 因式分解
C.4 分块消元和Schur补
C.5 求解不确定线性方程组
650参考文献
参考文献
符号
索引

作者介绍

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文摘

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序言

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《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列：凸优化》是一本深入浅出的教材，旨在为读者构建扎实的凸优化理论基础，并提供解决实际工程问题的强大工具。本书由国际顶尖学者Stephen Boyd和Lieven Vandenbergne共同撰写，汇聚了他们在凸优化领域的深厚学术造诣和丰富的教学经验，是该领域公认的经典著作。 本书的结构设计兼顾了理论的严谨性和应用的广泛性。开篇从基础的集合论和函数论入手，逐步引出凸集、凸函数等核心概念，并对其性质进行详尽的阐述。这部分内容为后续理解凸优化的理论框架奠定了坚实的基础。读者将能够清晰地掌握判别一个集合或函数是否为凸的充要条件，以及凸性带来的诸多优良性质，例如局部最优解即为全局最优解等。 随后，本书系统地介绍了各类重要的凸优化问题，包括线性规划、二次规划、二次约束二次规划、半定规划等。对于每种类型的优化问题，作者都详细讲解了其定义、标准形式、几何意义以及常用的求解方法。特别地，本书对于半定规划的介绍尤为深入，这对于处理许多现代工程问题（如控制理论、信号处理、机器学习等）至关重要。 理论的讲解并非止步于抽象概念，本书更是将重点放在了凸优化算法的设计与分析。读者将学习到多种经典的凸优化算法，例如内点法、梯度下降法、牛顿法及其变种等。本书不仅清晰地阐述了这些算法的原理和步骤，更深入地分析了它们的收敛性、计算复杂度以及在不同问题上的适用性。通过对算法的深入理解，读者将能够根据具体问题的特点选择最合适的求解策略，并对其求解过程进行有效的分析和优化。 除了理论和算法，本书还高度重视凸优化的实际应用。作者通过大量的实例，生动地展示了凸优化在多个学科领域的强大威力。这些应用涵盖了通信系统中的资源分配、信号处理中的稀疏恢复、机器学习中的模型训练、控制系统设计、金融工程、统计学等。每一个应用案例都详实地介绍了如何将实际问题转化为凸优化模型，并通过求解模型来获得有效的工程解决方案。这些鲜活的案例能够极大地激发读者的学习兴趣，并帮助他们将所学知识融会贯通，应用于解决真实世界的挑战。 本书的语言风格清晰流畅，数学推导严谨而不失简洁。作者在讲解过程中，善于运用直观的几何解释和生动的比喻，使得复杂的数学概念易于理解。对于初学者，本书提供了必要的预备知识和详尽的引导，使其能够循序渐进地掌握凸优化的精髓。对于有一定基础的读者，本书则提供了更深入的理论探讨和前沿的算法介绍，能够进一步提升其在该领域的认知水平。 《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列：凸优化》不仅是一本理论教材，更是一本实践指南。本书的翻译质量上乘，忠实地传达了原文的精髓，力求为国内读者提供高质量的学习体验。无论是希望系统学习凸优化理论的研究者、工程师，还是希望将优化技术应用于实际问题的开发者，本书都将是不可或缺的参考书。通过学习本书，读者将能够掌握解决一类非常重要的数学问题的核心方法，为他们在信息技术和电气工程等领域的研究和开发工作提供强大的理论支撑和实践指导。

评分☆☆☆☆☆

评价三 信息技术与电气工程的深度融合，使得优化方法在人工智能、机器学习、信号处理、控制系统等众多领域扮演着越来越核心的角色。而《凸优化》这本书，恰恰系统地介绍了这一关键领域。我一直对信号处理中的各种估计问题和控制理论中的模型预测控制很感兴趣，但总觉得缺乏一个统一的理论框架来指导。这本书的出现，让我豁然开朗。书中对于凸优化问题的分类和性质的详细阐述，特别是对于可解性的条件和最优性条件的深入分析，为我理解这些具体应用问题提供了坚实的理论基础。我喜欢书中对各种常见凸优化问题，如线性规划、二次规划、半定规划等的介绍，以及它们在实际工程中的应用案例。例如，在通信系统中，如何利用凸优化来解决资源分配问题，如何在机器学习中利用凸优化来训练模型，这些都令我着迷。我注意到书中在介绍算法时，不仅给出了算法的推导过程，还对其收敛性和效率进行了详细的分析，这对于工程师和研究人员来说，是非常宝贵的参考信息。我深信，通过对这本书的学习，我将能够更深刻地理解这些问题的本质，并能够运用凸优化工具来设计和解决更复杂的工程难题。这本书的翻译质量也值得称赞，专业术语的翻译信达雅，语句通顺，让人读起来毫无障碍。

评分☆☆☆☆☆

评价五 作为一名对信息技术领域充满好奇的跨专业学习者，我一直希望能找到一本能够 bridge（连接）理论与实践的书籍。《凸优化》这部作品，恰恰满足了我的这一需求。虽然我的本职工作并非直接与电气工程相关，但信息技术中的许多前沿应用，如推荐系统、图像识别、自然语言处理等，都离不开底层的数学优化。这本书以其严谨的数学理论为基础，又巧妙地融入了大量的工程应用案例，让我能够清晰地看到抽象的数学概念如何在实际问题中落地生根。我特别欣赏书中对“对偶性”概念的讲解，这是凸优化理论中一个非常精妙且强大的工具，书中通过多种方式阐释了对偶问题与原问题的关系，以及如何利用对偶性来简化问题、获得更优的解。这种“换个角度看问题”的思维方式，让我受益匪浅。同时，书中对各种凸优化求解器（solver）的介绍和比较，也为我提供了实际操作的指导。我曾尝试过书中介绍的一些简单例子，并利用现有的优化工具进行求解，收效甚佳。这让我深刻体会到，掌握了凸优化的理论，就如同掌握了一把万能钥匙，能够打开解决各种复杂问题的门锁。

评分☆☆☆☆☆

评价八 在信息技术和电气工程领域，优化无处不在。从芯片设计到通信网络，从机器人控制到金融建模，几乎每一个环节都可能涉及到求解优化问题。而《凸优化》这部经典著作，正是为我们提供了一套系统、普适的解决方案。我一直对强化学习中的策略优化和参数估计很感兴趣，而这些往往涉及到复杂的非线性优化问题。通过学习这本书，我了解到如何将这些问题转化为凸优化问题，或者至少将其近似为凸优化问题，从而利用高效的算法来求解。书中关于“凸优化问题的一般形式”的定义，以及如何识别一个问题是否是凸的，是我学习的重点。它教会我如何去分析一个问题的结构，判断它的可解性。我还特别关注书中关于“影子价格”和“灵敏度分析”的讨论，这些概念在工程决策中具有重要的指导意义，能够帮助我们理解最优解对参数变化的敏感程度。这本书的出版，无疑为国内相关领域的研究者和工程师提供了一个重要的学习平台，让我们能够站在巨人的肩膀上，去探索更广阔的研究领域。

评分☆☆☆☆☆

评价四 学习《凸优化》的过程，对我来说是一次思维方式的重塑。在此之前，我习惯于用一种“试错”或者“经验主义”的方式来解决工程问题，效果往往不够理想，也难以保证最优性。然而，这本书让我认识到，通过严谨的数学建模和系统性的优化方法，我们能够以一种更科学、更高效的方式来求解问题。作者在书中反复强调“将问题转化为凸优化问题”的重要性，这在我看来是这本书最核心的贡献之一。它教会我如何识别问题中的非凸性，以及如何通过各种技巧（如松弛、近似等）将其转化为可以求解的凸优化问题。这种“建模思维”的培养，对于任何希望在信息技术和电气工程领域有所建树的人来说，都至关重要。我尤其喜欢书中在介绍一些算法时，不仅仅是给出算法本身，还会深入探讨其背后的数学原理，以及它如何能够保证找到全局最优解。例如，对于梯度下降法和牛顿法在凸优化中的应用，书中都有详尽的阐述，并解释了为何在凸函数的情况下，这些方法能够避免陷入局部最优。这种深度分析，让我对算法的理解上升到了一个新的高度。这本书就像一位经验丰富的导师，循循善诱，引导我逐步掌握解决复杂问题的强大武器。

评分☆☆☆☆☆

评价一 拿到这本《凸优化》的时候，心里就充满了期待。我一直对信息技术和电气工程这两个交叉领域的研究抱有浓厚的兴趣，而优化问题，特别是凸优化，无疑是连接这两个领域的关键桥梁。鲍德教授和范登贝格教授的这部著作，在国际上享有盛誉，能够有幸读到中文译本，实属一大幸事。从拿到书的封面设计，到扉页的印刷质量，都透露出一种严谨与专业的态度。翻开第一页，就感受到了一种扑面而来的学术气息，大量的数学符号和公式，虽然初看之下可能会让一些初学者望而却步，但仔细品味，却能发现其背后蕴含的深刻思想。作者在开篇就清晰地阐述了凸优化的基本概念和重要性，以及它在各个学科领域中的广泛应用。这一点对于我这样希望快速了解一个全新领域的研究者来说，无疑是极大的帮助。它不仅仅是一本教科书，更像是一扇窗户，让我得以窥见信息技术和电气工程前沿研究的冰山一角。我迫不及待地想要深入其中，去理解那些抽象的数学模型如何被应用于解决实际问题，去探索算法的精妙之处，去感受优化理论的强大力量。这本书的翻译质量也令我印象深刻，行文流畅，术语准确，没有出现令人费解的生硬翻译。这让我能够更专注于内容本身，而不是被语言的障碍所困扰。我确信，通过对这本书的学习，我的专业知识将会得到极大的提升，为我未来的研究和工作奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

评价七 对于我这样一名在校学生而言，《凸优化》这部教材的价值是多方面的。首先，它系统地构建了一个完整的凸优化理论体系，从基础概念到高级理论，再到各种算法和应用，内容详实，逻辑清晰。我尤其喜欢书中对于“梯度方法”和“内点法”的详细介绍，这两种方法在实际应用中非常广泛，书中对它们的推导过程和收敛性分析，让我能够真正理解它们是如何工作的，而不是仅仅停留在“知其然”的层面。其次，这本书的翻译质量非常高，避免了许多国外教材在国内翻译过程中常见的生硬和晦涩。中文表达流畅自然，数学术语的翻译也十分准确，这为我沉浸在知识海洋中提供了极大的便利。再次，书中穿插的许多工程应用案例，让我能够更好地理解理论知识的实用性。例如，书中关于“最小二乘法”、“支持向量机”等在信息技术和机器学习中的应用，都让我印象深刻。这让我更加确信，学习凸优化不仅仅是为了掌握一门理论，更是为了掌握一种解决现实问题的强大工具。这本书将伴随我整个学术生涯，成为我宝贵的学习资源。

评分☆☆☆☆☆

评价六 《凸优化》这本书的价值，不仅仅在于它提供了解决问题的工具，更在于它培养了一种严谨的数学思维和解决复杂问题的系统性方法。我是一位有一定年头的工程师，在工作中常常遇到一些棘手的问题，需要进行参数调整和系统优化。然而，过去更多的是依靠经验和一些初步的试算。读了这本书之后，我才意识到，许多看似复杂的问题，都可以被建模成凸优化问题，从而获得更精确、更可靠的解决方案。书中对“约束条件”的处理，以及如何将各种现实世界的限制转化为数学上的不等式和等式约束，是我学习的重点。例如，在设计通信网络时，带宽、功率、延迟等都是重要的约束，如何将这些约束纳入优化模型，是至关重要的。这本书为我提供了清晰的思路和方法。我还特别留意书中对“局部最优”与“全局最优”的区分，以及凸优化为何能够保证找到全局最优解。这让我对接下来的工程实践充满了信心，因为我知道，只要我能将问题正确地建模成凸优化问题，我就能够找到那个真正最好的解决方案，而不是一个勉强可接受的次优解。

评分☆☆☆☆☆

评价九 作为一名对人工智能领域充满热情的学生，我深知数学基础的重要性。《凸优化》这部作品，恰如其分地扮演了连接我与前沿AI研究的桥梁角色。书中对于“凸集”、“凸函数”的深入剖析，为理解各种机器学习算法（如逻辑回归、支持向量机、神经网络的某些结构）的优化过程打下了坚实基础。我特别喜欢书中关于“梯度下降法”的多种变种（如批量梯度下降、随机梯度下降）的介绍，以及它们在处理大规模数据集时的效率和优缺点。这对于我进行机器学习模型的训练和调优至关重要。此外，书中对“牛顿法”及其在凸优化中的应用，以及其与梯度下降法的比较，让我对算法的选择有了更深入的认识。这本书并没有止步于理论的介绍，而是通过大量的实例，展示了凸优化在信息技术领域的实际应用，例如在图像处理中的去噪和分割，在通信系统中的信道估计和功率分配。这些鲜活的案例，极大地激发了我学习的兴趣，让我看到了数学理论的强大生命力。

评分☆☆☆☆☆

评价二 作为一名正在攻读电气工程专业研究生的学生，我一直苦于寻找一本能够系统梳理优化理论，特别是能够结合我专业背景的书籍。《凸优化》这部作品的出现，简直是雪中送炭。在接触到这本书之前，我了解的优化方法大多停留在一些基础的算法层面，对于其背后的理论框架和普适性认识不足。而鲍德教授和范登贝格教授的这部著作，恰恰填补了我的这一知识空白。书中从基础的集合论和拓扑学概念出发，逐步深入到凸集、凸函数、凸优化问题的定义和性质，再到各种求解算法的推导和分析，逻辑严谨，层层递进。我尤其欣赏书中在介绍每一个概念时，都会给出清晰的数学定义和几何直观解释，这对于理解抽象的数学理论至关重要。例如，书中对于“凸集”的解释，不仅仅给出了严格的数学表达式，还配以大量的二维和三维图形，让我能够直观地感受到凸集的形状和特征。再比如，对于“凸函数”的描述，作者通过“过图像上任意两点连线的线段总在函数图像上方”这一直观的几何理解，帮助我们迅速把握其核心要义。这些细节的处理，无疑大大降低了学习的难度，也增强了学习的趣味性。我认为，一本优秀的教材，不仅要传授知识，更要引导读者去思考，去发现知识之间的联系。而这本书，无疑做到了这一点。它让我看到了优化理论的逻辑美，以及它在解决复杂工程问题时的强大威力。

评分☆☆☆☆☆

评价十 《凸优化》这部著作，堪称信息技术与电气工程领域内优化理论的基石。从我拿到这本书的那一刻起，我就被它严谨的逻辑、详实的论述和广泛的适用性所深深吸引。书中不仅详细介绍了凸优化的基本概念、性质和定理，更重要的是，它提供了系统性的方法论，指导读者如何将实际工程问题转化为数学模型，并利用高效的算法求解。我尤其赞赏作者在介绍每一个算法时，都会给出严谨的数学推导和清晰的几何解释，这使得我能够真正理解算法的内在机制，而不仅仅是停留在公式的表面。例如，书中关于“增广拉格朗日法”的介绍，为解决带有不等式约束的优化问题提供了强有力的方法，这在实际工程中具有广泛的应用。此外，书中对“半定规划”、“二阶锥规划”等更高级的凸优化问题的介绍，也为我打开了新的研究视野。这本书的中文译本质量上乘，使得我可以毫无障碍地沉浸在知识的海洋中。我相信，通过对这本书的深入学习，我的专业能力将得到显著提升，能够更自信地面对和解决信息技术与电气工程领域中的复杂优化挑战。