现货包邮 高教版 数学手册 高等教育出版社 全国30余年 编得好的数学工具书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

《数学手册》编写组 著

图书标签:

• 数学手册
• 高等教育
• 数学工具书
• 教材
• 参考书
• 大学教材
• 高教版
• 全国通用
• 现货
• 包邮

店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040034011

商品编码：1569216356

包装：精装

出版时间：1979-05-01

基本信息

书名：数学手册

原价：48.00元

作者：《数学手册》编写组

出版社：高等教育出版社

出版日期：1979-05-01

ISBN：9787040034011

字数：1575000

页码：1398

版次：1

装帧：精装

开本：32开

商品重量：0.4kg

内容提要

        本书包括某些广泛使用的数学方法，如*优化方法、有限元法、数理统计、实验数据处理等，同时对于那些通常认为比较抽象而又重要的数学理论，如抽象代数、线性空间、一般拓扑学、泛函分析等也安排了一定的篇幅，全书共二十一章。

目录

第一章 代数、三角公式与初等函数
第二章 初等几何图形的计算与作图
第三章 代数方程
第四章 矩阵·行列士·线性方程组
第五章 微分学
第六章 积分学
第七章 解析几何与微分几何
第八章 矢量算法与场论初步·张量算法与黎曼几何初步
第九章 抽象代数·线性空间·泛函分析
第十章 复变函数
第十一章 傅立叶级数与积分变换
第十二章 特殊函数
第十三章 常微分方程
第十四章 偏微分方程
第十五章 积分方程
第十六章 概率统计与随机过程
第十七章 误差理论与实验数据处理
第十八章 优化方法
第十九章 有限元法
第二十章 初等数论
第二十一章 集论与一般拓扑学

  

探寻数学的边界与深度：一本关于现代数学思潮与前沿研究的导览 本书旨在为对数学理论有较高兴趣，并希望深入了解现代数学发展脉络与研究前沿的读者提供一份详尽而深刻的指南。它并非侧重于基础的公式汇编或特定科目的习题解析，而是致力于构建一个宏大的数学知识图谱，探讨不同数学分支之间的内在联系，以及它们如何应用于解决现实世界中的复杂问题。 全书的结构围绕结构、变化、离散与应用这四大核心支柱展开，力求展示数学作为一门动态、不断演进的学科的活力。 --- 第一部分：代数结构与抽象的逻辑殿堂 (Algebraic Structures and Abstract Logic) 本部分将深入剖析现代代数学的基石，强调数学的抽象化和结构化思维。 第一章：群论的深化与非交换几何的萌芽 本章超越了有限群的简单介绍，重点探讨了无限群的结构理论，特别是拓扑群（如李群）在物理学和几何学中的核心地位。我们详细阐述了表示论在量子力学中的应用，以及现代代数几何学家如何利用群的性质来研究代数簇的局部和全局性质。内容将涉及模空间理论的初步概念，以及如何用群作用来理解对称性的不变性原理。 第二章：环、域与伽罗瓦理论的现代诠释 我们将回归到环论，但视角将聚焦于交换代数在代数几何中的角色。深入讨论了同调代数的基本工具，如正合序列和张量积，这些是现代代数拓扑和代数几何研究不可或缺的语言。伽罗瓦理论的讨论将扩展到无限伽罗瓦群，并简要介绍其在数论（如域扩张的局部化理论）中的深远影响。此外，还会探讨非交换环的结构，以及它们在算子理论中的应用。 第三章：数论的现代前沿：算术几何 本章是连接代数与几何的桥梁。我们将详细介绍概形理论（Schemes）这一现代代数几何的语言。从法尔廷斯定理（Faltings's Theorem）到莫德尔猜想的证明，本书将梳理出如何利用代数工具来解决经典的数论问题。特别是关于椭圆曲线的结构、L-函数的构造及其与黎曼猜想的潜在关联，将作为本章的重点进行深入剖析。 --- 第二部分：连续性的解析：拓扑与微分的交汇 (Analysis of Continuity: Topology and Differential Geometry) 本部分关注数学对空间、运动和极限的精确描述，着重于泛函分析和微分几何的前沿进展。 第四章：泛函分析：无限维空间的几何 本书不再满足于巴拿赫空间和希尔伯特空间的基础介绍。我们将深入探讨算子代数（Operator Algebras），特别是C-代数和Von Neumann代数的结构，它们是描述量子系统状态空间的核心工具。此外，本章会详细阐述紧算子、谱理论的推广，以及在调和分析中如何利用傅立叶变换的无限维推广来处理 PDE 的解的存在性与正则性问题。 第五章：微分几何与规范场论 微分几何是现代物理学的数学骨架。本章聚焦于纤维丛理论和规范理论。读者将学习到如何利用联络、曲率张量来描述空间弯曲和场的作用。重点内容包括：陈-西蒙斯理论（Chern-Simons Theory）的拓扑不变性，以及黎曼流形上的测地线方程的变分原理。对德拉姆上同调的讨论，将展示如何用拓扑工具来理解微分方程的解空间。 第六章：概率论的严谨性与随机过程的极限 现代概率论已成为描述不确定性的强大工具。本章将从测度论的严谨性出发，深入探讨鞅论（Martingale Theory）及其在金融数学和信息论中的应用。随机过程部分，将着重于布朗运动的随机微分方程（SDE）的解的性质，特别是伊藤积分的定义和随机最优控制理论的初步框架。对遍历理论（Ergodic Theory）的介绍，将连接动力系统与长期平均行为的分析。 --- 第三部分：离散与计算的逻辑：组合、算法与复杂性 (Discrete Structures, Algorithms, and Complexity) 本部分转向离散数学和理论计算机科学的交汇点，探讨信息、算法效率与结构的可数性。 第七章：图论的高级主题与网络科学 本书对图论的探讨超越了基础连通性问题。我们将重点研究极值图论（Extremal Graph Theory），例如Turán定理的现代推广，以及Ramsey理论在信息安全中的隐性应用。深入探讨随机图模型（如Erdős–Rényi模型和Barabási-Albert模型），分析其标度定律（Scaling Laws）和小世界效应，揭示复杂网络中的涌现现象。 第八章：计算复杂性理论与可判定性 本章关注数学问题的内在难度。读者将学习到P vs NP问题的核心争论，详细解析NP完全性（NP-Completeness）的证明技术（如归约）。内容将涵盖交互式证明系统（IP）和概率多项式时间（BPP）的概念，展示现代密码学和算法设计如何依赖于这些理论边界的划分。 第九章：离散结构与编码理论 本章探讨如何用离散数学工具来对抗噪声和错误。重点介绍纠错码的构造，如Reed-Solomon 码和Turbo 码的数学原理。此外，将介绍格理论（Lattice Theory）及其在最近的公钥密码学（如格基约化算法 LLL）中的关键作用，以及它在解决最短向量问题（SVP）中的困难性。 --- 第四部分：数学在交叉学科中的应用哲学 (Philosophical Applications in Interdisciplinary Fields) 本部分探讨数学如何作为基础工具，支撑起现代科学的研究范式。 第十章：信息论与统计推断的统一 香农的信息论将被置于更广阔的统计推断框架下考察。我们将讨论最大熵原理（Maximum Entropy Principle）在建立统计模型中的核心地位，并引入信息几何的概念，即如何将统计流形视为一个具有黎曼度量的空间，从而用微分几何的工具来分析统计推断的效率和渐近性质。 第十一章：建模现实：动力系统与混沌理论 本章关注系统的演化与预测的局限性。深入分析哈密顿系统的保守性，以及Poincaré截面如何揭示混沌行为。对洛伦兹吸引子（Lorenz Attractor）的结构分析将说明，即使是简单的非线性系统，其长期行为也可能表现出对初始条件的极端敏感性，从而为复杂系统的建模提供深刻的哲学反思。 第十二章：数学基础与构造主义的辩论 本书的收尾将聚焦于数学的“何以为真”的哲学根基。讨论哥德尔不完备性定理的深层含义，以及它对形式系统和人类认知边界的启示。内容将简要对比经典逻辑、直觉主义和构造主义在构建数学理论时的差异，激励读者思考数学作为人类创造物和客观真理的二重性。 --- 本书的每一章节都力求在提供严谨数学证明的同时，阐明该分支在当代研究中的主要挑战和发展方向。它不提供简单的“操作指南”，而是提供一个理解现代数学家思维模式的蓝图。读者在阅读过程中，将被引导去构建知识之间的多维连接，而非孤立地记忆定义和定理。本书是为那些渴望跨越基础知识藩篱，进入数学前沿探索的求知者准备的深度阅读材料。

评分☆☆☆☆☆

我对数学工具类书籍有着近乎挑剔的要求。我是一名长期的数学爱好者，平日里喜欢研究一些数学史，也常常会尝试自己去解决一些具有挑战性的数学问题。一本好的数学工具书，对我来说，不仅是知识的查阅平台，更是思维的启发者。看到“现货包邮 高教版 数学手册”这个书名，我的注意力立刻就被吸引了。首先，“高教版”和“高等教育出版社”这两个标识，让我对其内容的学术严谨性、深度和权威性有了初步的信心。我深知，这些出版社的书籍，通常都经过层层审核，内容质量有保障。其次，它长达“30余年”的编纂历史，意味着这本书并非一时兴起之作，而是经过了长时间的打磨、修订和市场的检验，很可能已经形成了其独特的体系和风格，并且不断更新迭代，内容也更加丰富和完善。我特别看重“编得好的数学工具书”这个评价，因为它暗示了这本书在结构设计、内容组织、语言表达等方面都达到了较高的水准。我期待它不仅仅是简单地罗列公式和定理，而是在此基础上，能够提供清晰的逻辑脉络，对概念的解释深入浅出，并且能包含一些巧妙的解题思路或方法。我希望能从中找到那些能够帮助我突破思维瓶颈，拓展解题视野的“锦囊妙计”。

评分☆☆☆☆☆

我是一名即将毕业的研究生，正在为自己的论文搜集各种资料，数学工具类的书籍自然是必不可少的。在浏览海量信息时，《现货包邮 高教版 数学手册》这个书名映入我的眼帘。第一个吸引我的点是“高教版”，这通常意味着书籍内容更具学术性和专业性，更符合研究生的需求。其次，其“30余年”的编纂历史，让我对其内容的经典性和稳定性有了初步的判断，一本能够长期存在并不断更新的书，往往蕴含着深厚的知识底蕴和宝贵的经验积累。最让我心动的是“编得好的数学工具书”这个描述。在我看来，一本“编得好”的数学工具书，应该具备清晰的结构、严谨的逻辑、详实的内容，并且在查阅便利性上做到极致。我设想，当我在进行论文研究，需要查阅某个复杂的数学模型，或者某个关键的数学定义时，这本手册能够让我迅速定位，并且提供全面、准确的信息。我更期待它能在理论知识之外，能够提供一些实际应用的案例，或者是在某些晦涩难懂的数学概念上，给出更直观、更易于理解的阐述方式。作为一名正在冲刺毕业的研究生，时间是极其宝贵的，我需要的是一本能够提高效率，帮助我精准找到所需知识的“利器”。

评分☆☆☆☆☆

我是一位对数学抱有浓厚兴趣的在职人士，平时工作之余，总喜欢接触一些经典的数学著作，开拓思维，也算是对大脑的一种“健体”。最近在浏览图书信息时，偶然看到了这本《数学手册》。它的“高教版”和“高等教育出版社”的标识，立刻引起了我的注意。我知道，这类出版社出版的书籍，往往在学术深度和内容的严谨性上都有着相当高的标准，这对于我这种希望深入理解数学本质的读者来说，是至关重要的。手册中提到“全国30余年”的编纂历史，更是让我对其内容质量有了初步的信心。一本能够经受住时间考验，持续出版并得到认可的工具书，其价值不言而喻。我不追求那些华而不实的数学科普读物，而是更倾向于系统、权威的参考资料。这本书的“数学工具书”定位，让我觉得它可能包含了那些在实际应用中经常会遇到的数学概念、公式、定理，并且有条理地进行了归纳和整理。我设想，当我在工作中遇到需要数学知识来解决的问题时，能够快速地在这本手册中找到相关的定义、公式，甚至是解题思路的提示。而“编得好的”这三个字，更是让我联想到那些排版清晰、逻辑严谨、索引完善的图书，能够在短时间内帮助我找到所需信息，而不是让我陷入大海捞针的境地。我期望这本书不仅仅是一本冰冷的公式集，而是一本能够引导我思考、帮助我解决实际问题的“良师益友”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面上醒目的“现货包邮”和“高教版”几个字，加上“数学手册”这个朴实的称谓，瞬间就勾起了我对数学学习生涯的回忆。还记得大学时，翻遍了各种教材、习题集，但总觉得少了那么一本能够快速查阅、系统梳理概念的“武功秘籍”。那时的我，如果能有这样一本“数学手册”，想必在面对那些抽象的公式和定理时，能少走不少弯路。这本书的描述里强调了“全国30余年”的积淀，这让我对它的内容深度和广度充满了期待。30年的时间，足以让一本工具书经过无数次的打磨和完善，去芜存菁，成为真正经典的存在。我想象着翻开它的第一页，映入眼帘的不再是晦涩难懂的证明过程，而是清晰明了的数学定义、原理，以及那些能瞬间点亮我思路的例子。特别是“编得好的数学工具书”这个定语，更是戳中了我的痛点。很多数学书，虽然内容充实，但排版混乱，逻辑不清，读起来像是在啃石头。我渴望的是一本结构合理、条理清晰、让我在需要时能迅速找到答案的书。这本书，似乎就承载了我对一本完美数学工具书的所有幻想。我尤其好奇它在高等教育出版社出版的背景下，会是如何平衡学术严谨性和实用性的。那些在课堂上常常被一带而过，但又至关重要的数学概念，在这本书里会不会有更详尽的阐述？那些在解题过程中常常卡住我的难点，会不会因为这本书的出现而迎刃而解？我迫不及待地想要一探究竟，看看它是否真的能成为我学习道路上的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

作为一名刚进入大学不久的工科学生，我感觉数学简直就像一座难以逾越的大山，压得我喘不过气来。课本上的知识点总是零散的，有时候即使老师讲得再细致，下课后我还是会感到一头雾水。特别是当遇到一些自己理解起来比较困难的数学概念时，就会感到特别无助。这时，一本结构清晰、内容全面的“数学手册”就显得尤为珍贵了。当我在网上看到《现货包邮 高教版 数学手册》这个标题的时候，我的心头一动。首先，“高教版”和“高等教育出版社”就让我觉得这书的含金量肯定很高，不像那些随便印刷的小册子，内容可能不那么靠谱。其次，“全国30余年”的编纂历史，让我觉得这本书肯定经过了时间的考验，不是那种昙花一现的读物，而是经过了长期的积累和改进，肯定是很成熟、很完善的。我最看重的是“编得好的数学工具书”这个描述，因为它直接点出了我最需要的东西——一本真正好用的、能够帮助我解决实际学习问题的工具书。我希望这本手册能够将大学数学中那些零散的知识点串联起来，形成一个完整的知识体系，并且在每个知识点下都配有清晰的解释和例题，让我能够更好地理解和掌握。我甚至想象，它会不会包含一些我课本上没讲到的，但对解题很有帮助的技巧或者是一些更深入的理解方式。

评分☆☆☆☆☆

书已经收到，质量还可以，就是有些地方模糊了点。整体还不错。

评分☆☆☆☆☆

物流快，包装也不错，没有损坏

评分☆☆☆☆☆

没有和国外的做比较 但作为国内学习是足够了

评分☆☆☆☆☆

内容概述详细，适合高中以上学历提升数学视野

评分☆☆☆☆☆

质量超好。我买了之后，我剩下的五个好友找我要链接，然后她们团购免邮。

评分☆☆☆☆☆

物流很快，书是我想要的，有用。

评分☆☆☆☆☆

质量超好。我买了之后，我剩下的五个好友找我要链接，然后她们团购免邮。

评分☆☆☆☆☆

学着玩

评分☆☆☆☆☆

书便宜，好厚一本才36元，质优价廉！