數學女孩秘密筆記: 整數篇 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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結城浩 著，陳朕疆 译

图书标签:

• 数学
• 整数
• 数论
• 数学普及
• 趣味数学
• 逻辑思维
• 解题技巧
• 学习
• 教育
• 思维训练

出版社： 世茂出版有限公司

ISBN：9789865779795

商品编码：16074279

包装：平裝

开本：25开

出版时间：2015-06-03

页数：288

内容简介

《數學女孩秘密筆記：整數篇》讓你找回數學的樂趣
從零開始，與數學陷入熱戀！

日本出版協會貢獻獎得主──結城浩，所出版「數學女孩」系列的數學讀物，用一群高中生的浪漫青春故事，結合詳細、有趣的數學辯論，講述費馬最後定理、哥德爾不完備定理、隨機演算法、伽羅瓦理論等主題。而數學女孩「秘密筆記」系列是作者集結網路上，讀者針對數學女孩系列提出的問題，整理成篇，以人物談話的方式，再次深入淺出地解說各數學概念。本書為整數篇，集中討論讀者對整數的疑惑，貫通進位、倍數、質數、合數等觀念，切中要點，突破數學問題的盲點，看出數字的規律，讓讀者開竅，掌握數字奧秘。

高中生必讀《數學女孩》系列大解析！
讀者疑問全解開，
多角度解析整數，輕鬆理解數列
難題其實很簡單！

日本出版協會貢獻獎得主──結城浩，再出傑作！
連整數都不懂，怎麼學好數學！

由梨、蒂蒂、米爾迦再次聚首，
聆聽你的疑問、滿足你的需求，
輕聲化解困惑，展開你從沒想過的整數遊戲。

無論如何都無法愛上數學嗎？
那是因為，你還不懂得將生硬的數字，放在手中把玩！
讓活潑的由梨，勾起你的興趣，
讓細心的蒂蒂，拋出你忽略的問題，
讓聰慧的米爾迦，帶你探索整數的世界，
掌握規律，變幻各式各樣、引人入勝的數字遊戲！
你還沒愛上數學？
因為你還沒看《數學女孩秘密筆記：整數篇》

因數、倍數、質數的規律和判別法，數學歸納法，數列的特性……不可以死背！
了解原理，才能融會貫通，體會數學之美。
以多種角度賞玩整數，
你將挖掘數學的新世界！

將數列排成表、螺旋圖……
大玩猜謎與魔術遊戲，
數學原來這麼有趣！

什麼是埃拉托斯特尼篩法？
什麼是烏拉姆螺旋？為什麼要學這個？
什麼是遞迴式？
數學證明的意義與步驟是什麼？
數列到底藏有多少秘密？
什麼是數學歸納法？

作者简介

■作者簡介

結城 浩
1963年生。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。出版有2011《數學女孩╱費馬最後定理》，2012《數學女孩╱哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩╱隨機演算法》、2014《數學女孩╱伽羅瓦理論》（世茂出版）。
http://www.hyuki.com/

■審訂者簡介


洪萬生
紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、台灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學（虛擬）博物館創始人之一。

■譯者簡介


陳朕疆
自由譯者。清華大學生命科學系畢業，曾在京都大學交換留學一年。曾在中研院生醫所作過研究助理，目前在政治大學就讀財務管理研究所碩士班一年級。
在日本時有感於日本出版業的蓬勃，希望能夠把好書介紹給更多人認識，而有了成為譯者的想法，歡迎批評指教。譯有《世界第一簡單實驗設計》、《世界第一簡單護理統計學》。
我的facebook: https://www.facebook.com/Chen.Zhenjiang

精彩书评

前師範大學數學系教授兼主任　洪萬生◎審訂推薦

日本亞馬遜讀者好評推薦！

本書淺顯易懂地說明質數、二進數、數學的歸納法與倍數等與整數有關的主題，真的非常好懂！因為有多位角色在進行對話，所以可以從不同角度切入問題，隨時回顧講述的內容，循序漸進地解除讀者疑惑！──じゅん

比起「數學女孩」系列，「數學女孩秘密筆記」系列更加好懂，對話的形式非常親切，要學數學的人、怎樣也無法對數學提起興致的人，一定要看這本書！── 河井康宏

這本書讓人驚艷，原來整數這麼有趣！── galois

目录

前言
序章

第1章 不管加減幾次都是同類數字
1.1 我的房間
1.2 是3的倍數嗎？
1.3 用數學證明
1.4 自行定義
1.5 用數學式表達數學概念
1.6 相信數學式的力量繼續向前
1.7 考慮餘數
1.8 由梨的主張
1.9 由梨的說明
●第1章的問題

第2章 因不去挑選而被挑出來的數
2.1 在圖書室
2.2 質數與合數
2.3 埃拉托斯特尼篩法
2.4 巧合？
2.5 米爾迦
2.6 來挑出質數吧
2.7 發現？
2.8 烏拉姆螺旋
2.9 尤拉大師
●第2章的問題

第3章 猜數字魔術與31之謎
3.1 我的房間
3.2 猜數字魔術
3.3 由梨的表演
3.4 我的表演
3.5 方法和原因
3.6 猜1到1時用的卡片
3.7 猜1到2時用的卡片
3.8 猜1到3時用的卡片
3.9 猜1到4時用的卡片
3.10 增加到4張卡片
3.11 剛剛好吻合
3.12 從0到31
3.13 2的次方
3.14 藉著計算來選擇所需的卡片
3.15 鱷魚登場
3.16 31之謎
3.17 從2到10
●第3章的問題

第4章 數學歸納法
4.1 圖書室
4.2 蒂蒂
4.3 題目1
4.4 數列
4.5 以遞迴關係式定義數列
4.6 計算各項
4.7 以數列定義數列
4.8 推論數列
4.9 證明
4.10 題目2
4.11 步驟A
4.12 步驟B
4.13 題目3
4.14 照著題目的引導1
4.15 照著題目的引導2
4.16 照著題目的引導3
4.17 證明的最後
4.18 回過頭來
●第4章的問題

第5章 轉轉一號的製作方法
5.1 我的房間
5.2 魔術時鐘
5.3 轉動魔術時鐘
5.4 魔術時鐘的問題
5.5 照順序思考《2的時鐘》
5.6 照順序思考《3的時鐘》
5.7 照順序思考《5的時鐘》
5.8 除以5之後餘4的數
5.9 繞一圈回到原處
5.10 用表來思考
5.11 能這樣的話就好了
5.12 把3個時鐘變成1個的方法
●第5章的問題

尾聲
解答
如果您想再多思考一些
後記
索引

好的，这里是一份关于一本不同图书的详细简介，内容不涉及《數學女孩秘密筆記: 整數篇》： --- 图书名称：《星际航行的几何学：扭曲时空中的导航艺术》 作者： 艾莉莎·文特沃斯 (Elara Wentworth) 出版日期： 2347年秋季 篇幅： 550页（精装，附录及星图索引） 目标读者： 高级时空物理学学生、星际舰队导航员、对非欧几里得几何在宇宙尺度应用感兴趣的理论爱好者。 内容简介： 《星际航行的几何学：扭曲时空中的导航艺术》并非一本关于基础代数或线性代数的入门读物。它是一部深入探索人类理解和驾驭宇宙基本结构——即时空本身——的里程碑式著作。在进入超光速航行时代，传统的欧几里得几何已不足以描述远距离星际运动的复杂性。本书的开篇便挑战了许多航海人员习以为常的直觉，引导读者进入一个由爱因斯坦张量场方程支配的、动态且弯曲的四维流形。 本书的核心在于系统性地整合了微分几何、黎曼曲率理论以及广义相对论的最新观测数据。文特沃斯教授并未停留在纯粹的数学推导上，而是将这些抽象概念转化为实际的导航工具和航线规划策略。 第一部分：时空基础的重新审视 (Chapters 1-8) 第一部分奠定了理解高维几何学在宇宙尺度应用的基础。它详尽回顾了狭义相对论的局限性，并引入了度规张量（Metric Tensor）作为描述时空局部几何形态的关键工具。不同于传统的物理学教科书，本书侧重于如何从实际的引力场数据中反演出局部的度规。其中一个引人注目的章节是“捷径与深渊：克尔黑洞周围的测地线分析”，书中通过详细的数学模型，揭示了如何计算绕过旋转奇点时的能量效率和时间膨胀效应，为首次跨越银河系核心的长期任务提供了理论支撑。 第二部分：弯曲空间中的测地线与路径优化 (Chapters 9-17) 这是本书最实用、也是最具革命性的部分。在曲率不恒定的宇宙中，直线（即测地线）是空间路径的最优解，但寻找这些测地线却是一个非平凡的挑战。 第十章“费米坐标系下的局部映射”详细阐述了如何将宏观的、全局性的时空曲率分解为可供飞船计算机处理的局部坐标系。文特沃斯教授展示了一种基于“曲率梯度下降法”的算法，该算法允许导航系统实时调整推力向量，以确保飞船始终沿着能量消耗最低的路径前进，即使在穿越星系团引力透镜效应显著的区域。 书中包含了大量关于虫洞（Wormhole）路径的稳定性分析。不同于科幻小说中对虫洞的简单描述，本书运用了高阶微分方程组来模拟穿越过程中的潮汐力分布和张量不连续性。特别地，第十五章的“穿越爱因斯坦-罗森桥的安全窗口计算”，提供了计算穿越时间与结构性坍塌概率的精确公式，这对于维护星际贸易路线至关重要。 第三部分：引力场导航与动态修正 (Chapters 18-24) 随着人类足迹扩展到新星系，导航的挑战不再是静态的。恒星的运动、暗物质晕的波动，乃至遥远超新星爆发引起的局部时空涟漪，都要求导航系统具备高度的动态响应能力。 第三部分深入探讨了引力波作为导航参考点的应用。本书提出了一种新颖的“多波源三角定位系统”，利用多个已知引力波事件的到达时间差（Time Difference of Arrival, TDOA）来校准飞船相对于宇宙背景的绝对坐标。这极大地提高了在远离已知星图的“深空”区域定位的精度。 此外，本书对“曲率驱动（Warp Drive）”的数学基础进行了严谨的分析。它聚焦于米格尔塞拉诺（Miguel Alcubierre）模型的几何限制，特别是如何通过精确控制等离子体场来管理曲率泡的前缘和后缘，避免产生破坏性的切向冲击波。书中不仅推导了生成有效曲率泡所需的能量密度阈值，还讨论了在现实能量限制下，如何设计出“渐进式曲率”方案以实现平稳加速与减速。 附录与特色内容： 本书的附录是其价值的另一体现。它收录了“100个关键时空度规常数表”，这些常数是基于最新一代的“深空探测器九号”收集的引力场数据计算得出的。此外，书中还包含了一套名为“欧几里得叛徒”的仿真程序代码结构描述，读者可以利用此框架在自己的计算平台上模拟复杂引力场下的飞船轨迹。 《星际航行的几何学》不是一本易读的读物，它要求读者对高等数学有坚实的理解。然而，对于任何肩负着在广袤宇宙中精确导航使命的人来说，这本书是必不可少的理论基石，是理解我们如何在扭曲的现实中画出航线的终极指南。它将几何学从纸面上的定理，转化为了星辰之间穿梭的生存法则。

评分☆☆☆☆☆

我选择购买《數學女孩秘密筆記: 整數篇》这本书，很大程度上是因为我对“數學女孩”这个概念的喜爱。我一直觉得，当知识能够与一个生动的人物形象结合起来时，它会变得更加有吸引力。而“秘密笔记”更是增添了一层神秘感和亲近感，仿佛能够窥探到一个年轻心灵对数学世界的独特见解。我脑海中浮现的画面是，这不是一本枯燥乏味的教科书，而更像是一位拥有敏锐洞察力和丰富想象力的女孩，用她自己的方式，将抽象的整数概念具象化。我期待她能够通过一系列的观察、实验，甚至是一些充满童趣的思考，来阐述诸如正负数、因数、倍数、质数等概念。我希望这本书能够让我感受到，数学并非只是冷冰冰的公式和逻辑，它也可以是充满生活气息，甚至带有一点艺术感的。我特别希望能在这本“秘密笔记”中，找到一些能够激发我思考，并且让我能够运用到实际生活中去的数学智慧。这本书给我最大的感觉就是，学习数学，尤其是基础的整数知识，可以是一场充满乐趣的个人探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书我期待了好久，尤其是知道是以“數學女孩”的视角来讲述，更是充满了好奇。我一直觉得数学有时候就像一门神秘的语言，虽然我们在学校里学习了很多公式和定理，但总觉得少了点什么，像是没有找到打开那扇门的钥匙。这本书的名字《數學女孩秘密筆記: 整數篇》就给了我这种感觉，好像里面藏着某个聪明又可爱的女孩，用她独特的方式，一点点揭示出数字世界的奥秘。我猜想，作者一定是一位非常擅长将复杂概念转化为生动故事的人，能够抓住我们这些对数学既有兴趣又有点畏惧的读者心理。我希望能在这本笔记里，看到数学不再是冷冰冰的符号堆砌，而是充满了趣味和想象力的探索过程。比如，作者可能会用生活中的例子来解释整数的性质，或者通过一个充满悬念的小故事，引出某个重要的数学概念。我特别期待能够读到一些“秘密”的技巧或者理解角度，这些是我们在教科书上可能很少看到的，是真正属于“數學女孩”的独特领悟。整体而言，我希望这本书能让我重新找回对数学学习的热情，并且在阅读的过程中，感受到知识带来的乐趣和启发。

评分☆☆☆☆☆

老实说，一开始我被这本书的名字吸引，很大程度上是因为“秘密笔记”这四个字。我一直对那些私密的、个人化的记录充满了向往，总觉得里面蕴含着最真实的情感和最直接的思考。而《數學女孩秘密筆記: 整數篇》恰恰满足了这种心理。我脑海里构想的画面是，在一个舒适的房间里，某个对数学有着独特见解的女孩，用最自然、最随性的笔触，记录下她对整数世界的点滴感悟。她可能不是那种循规蹈矩的优等生，而是有着自己一套与众不同的解题思路和思考方式。我期待这本书能够呈现出一种非常“接地气”的数学学习体验，没有生硬的说教，而是通过她个人的探索过程，带领读者一步步深入。也许她会遇到一些困惑，然后通过自己的努力和一些巧妙的“小聪明”去解决，这种过程会让我们觉得非常 relatable，仿佛自己也跟着她一起在学习和成长。我希望这本书能让那些觉得数学枯燥无味的人，看到数学另一面的魅力，感受到原来学习数学也可以是如此充满个性化和创造力的旅程。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名《數學女孩秘密筆記: 整數篇》立刻勾起了我的兴趣，因为我一直觉得，数学的学习过程，尤其是在理解一些基础概念的时候，往往需要一些“aha moment”，而这种顿悟往往来自于不经意的观察或者独特的角度。我猜想，这本书可能就像是为我们打开了另一扇窗户，让我们能够以一种更加轻松、愉悦的方式去接触和理解整数的世界。我希望这本书能够避免使用过多过于专业和晦涩的术语，而是用一种更加贴近生活，甚至带点故事性的方式来讲解。想象一下，一位聪明的女孩，在她的笔记本里，用她自己的语言，记录下她对数字、对算术、对各种整数性质的思考。她可能会用画图的方式，或者用生活中的小物件来比喻，来帮助自己理解那些抽象的概念。我非常期待在这种“秘密笔记”的氛围中，能够发现一些我之前从未留意过的数学细节，或者找到一些能够帮助我巩固和加深理解的巧妙方法。总之，我希望这本书能让我感觉到，学习数学，尤其是整数，可以是一场充满惊喜的探险。

评分☆☆☆☆☆

我之所以对《數學女孩秘密筆記: 整數篇》抱有极大的期待，是因为我一直认为，学习数学最有效的方式之一，就是将其中的概念与我们所处的现实世界联系起来。而“秘密笔记”这个词，在我看来，暗示着一种非传统的、更加个人化的视角，这正是吸引我的地方。我希望这本书能够突破传统数学教材的刻板印象，以一种更加生动、形象的方式来解读整数的奥秘。我设想，作者可能会巧妙地将数学概念融入到女孩的日常生活片段中，比如她如何利用整数来规划零用钱，如何理解时间的概念，或者在玩游戏时遇到的数字挑战。这样的叙述方式，不仅能让读者更容易理解抽象的数学原理，更能体会到数学在生活中的实际应用价值。我期待这本书能够展现出一种“化繁为简”的智慧，将那些看似复杂的数学知识，用一种简单易懂，甚至是充满童趣的方式呈现出来。我希望读完这本书，我能够对整数有一个全新的认识，并且对未来学习其他数学领域充满信心，因为我知道，数学并不是遥不可及的，它就在我们身边，以各种有趣的形式存在着。