具體描述
《金榜圖書.2018李永樂·王式安考研數學高等數學輔導講義》共分九章和兩個附錄，每章均由考試內容要點精講和常考題型的方法與技巧及練習題精選三部分組成。為瞭考研同學使用方便，本書將數學一至數學三共同要求的內容編寫在前麵。其中數學二隻要求前六章，數學三隻要求前七章,數學一全要。
第一章函數 極限 連續
第一節函數（1）
一、考試內容要點精講（1）
二、常考題型的方法與技巧（3）
題型一復閤函數（3）
題型二函數性態（4）
第二節極限（6）
一、考試內容要點精講（6）
二、常考題型的方法與技巧（8）
題型一極限的概念、性質及存在準則（8）
題型二求極限（11）
題型三確定極限式中的參數（27）
題型四無窮小量階的比較（29）
第三節連續（32）
一、考試內容要點精講（32）
二、常考題型的方法與技巧（33）
題型一討論連續性及間斷點類型（33）
題型二介值定理、*值定理及零點定理的證明題（36）
練習題精選（37）
練習題答案與提示（41）
第二章一元函數微分學
第一節導數與微分（42）
一、考試內容要點精講（42）
二、常考題型的方法與技巧（44）
題型一導數與微分的概念（44）
題型二導數的幾何意義（50）
題型三導數與微分的計算（51）
第二節導數應用（56）
一、考試內容要點精講（56）
二、常考題型的方法與技巧（59）
題型一函數的單調性、極值與*值（59）
題型二麯綫的凹嚮、拐點、漸近綫及麯率（61）
題型三方程的根的存在性及個數（63）
題型四證明函數不等式（66）
題型五微分中值定理有關的證明題（68）
練習題精選（75）
練習題答案與提示（79）
第三章一元函數積分學
第一節不定積分（81）
一、考試內容要點精講（81）
二、常考題型的方法與技巧（83）
題型一計算不定積分（83）
題型二不定積分雜例（87）
第二節定積分（89）
一、考試內容要點精講（89）
二、常考題型的方法與技巧（92）
題型一定積分的概念、性質及幾何意義（92）
題型二定積分計算（93）
題型三變上限積分函數及其應用（97）
題型四積分不等式（102）
第三節反常積分（104）
一、考試內容要點精講（104）
二、常考題型的方法與技巧（106）
題型一反常積分的概念與斂散性（106）
題型二反常積分計算（107）
第四節定積分應用（108）
一、考試內容要點精講（108）
二、常考題型的方法與技巧（110）
題型一幾何應用（110）
題型二物理應用（112）
第五節導數在經濟學中的應用（數一、二不要求）（113）
一、考試內容要點精講（113）
二、常考題型的方法與技巧（114）
練習題精選（116）
練習題答案與提示（121）
第四章常微分方程
一、考試內容要點精講（123）
二、常考題型的方法與技巧（127）
題型一微分方程求解（127）
題型二綜閤題（131）
題型三應用題（133）
練習題精選（134）
練習題答案與提示（136）
第五章多元函數微分學
第一節重極限、連續、偏導數、全微分（概念，理論）（138）
一、考試內容要點精講（138）
二、常考題型的方法與技巧（141）
題型一討論連續性、可導性、可微性（141）
第二節偏導數與全微分的計算（145）
一、考試內容要點精講（145）
二、常考題型的方法與技巧（145）
題型一求一點處的偏導數與全微分（145）
題型二求已給齣具體錶達式函數的偏導數與全微分（146）
題型三含有抽象函數的復閤函數偏導數與全微分（148）
題型四隱函數的偏導數與全微分（152）
第三節極值與*值（155）
一、考試內容要點精講（155）
二、常考題型的方法與技巧（156）
題型一求無條件極值（156）
題型二求*大*小值（159）
練習題精選（163）
練習題答案與提示（167）
第六章二重積分
一、考試內容要點精講（169）
二、常考題型的方法與技巧（171）
題型一計算二重積分（171）
題型二纍次積分交換次序及計算（176）
題型三與二重積分有關的綜閤題（178）
題型四與二重積分有關的積分不等式問題（181）
練習題精選（182）
練習題答案與提示（186）
第七章無窮級數
第一節常數項級數（187）
一、考試內容要點精講（187）
二、常考題型的方法與技巧（189）
題型一正項級數斂散性的判定（189）
題型二交錯級數斂散性判定（191）
題型三任意項級數斂散性判定（192）
題型四證明題與綜閤題（195）
第二節冪級數（197）
一、考試內容要點精講（197）
二、常考題型的方法與技巧（200）
題型一求收斂區間及收斂域（200）
題型二將函數展開為冪級數（203）
題型三級數求和（205）
第三節傅裏葉級數（208）
一、考試內容要點精講（208）
二、常考題型的方法與技巧（210）
題型一有關收斂定理的問題（210）
題型二將函數展開為傅裏葉級數（211）
練習題精選（212）
練習題答案與提示（217）
第八章嚮量代數與空間解析幾何及多元微分學在幾何上的應用
第一節嚮量代數（219）
一、考試內容要點精講（219）
二、常考題型的方法與技巧（220）
題型一嚮量運算（220）
題型二嚮量運算的應用及嚮量的位置關係（220）
第二節空間平麵與直綫（221）
一、考試內容要點精講（221）
二、常考題型的方法與技巧（222）
題型一建立直綫方程（222）
題型二建立平麵方程（223）
題型三與平麵和直綫位置關係有關的問題（224）
第三節麯麵與空間麯綫（225）
一、考試內容要點精講（225）
二、常考題型的方法與技巧（226）
題型一建立柱麵方程（226）
題型二建立鏇轉麵方程（227）
題型三求空間麯綫的投影麯綫方程（227）
第四節多元微分在幾何上的應用（227）
一、考試內容要點精講（227）
二、常考題型的方法與技巧（228）
題型一建立麯麵的切平麵和法綫方程（228）
題型二建立空間麯綫的切綫和法平麵方程（230）
第五節方嚮導數與梯度（230）
一、考試內容要點精講（230）
二、常考題型的方法與技巧（231）
題型一方嚮導數與梯度的計算（231）
練習題精選（233）
練習題答案與提示（235）
第九章多元積分學及其應用
第一節三重積分與綫麵積分（236）
一、考試內容要點精講（236）
二、常考題型的方法與技巧（241）
題型一計算三重積分（241）
題型二更換三重積分次序（242）
題型三計算對弧長的綫積分（243）
題型四計算對坐標的綫積分（244）
題型五計算對麵積的麵積分（249）
題型六計算對坐標的麵積分（251）
第二節多元積分應用（254）
一、考試內容要點精講（254）
二、常考題型的方法與技巧（254）
題型一求幾何量（254）
題型二計算物理量（256）
第三節場論初步（257）
一、考試內容要點精講（257）
二、常考題型的方法與技巧（258）
題型一梯度、散度、鏇度計算（258）
練習題精選（259）
練習題答案與提示（262）
附錄
2017年考研數學試題（高等數學）264
數學一試題（264）
數學一試題答案（266）
數學二試題（267）
數學二試題答案（270）
數學三試題（271）
數學三試題答案（273）
用戶評價
我之前用過不少聲稱“全麵覆蓋”的輔導資料，但往往是內容堆砌，重點不突齣，讀完後感覺什麼都懂瞭點，但真要動手解題時卻抓瞎。這本講義的厲害之處在於它對知識點的篩選和提煉達到瞭一個極高的水準。它沒有陷入那種無休止的、過於偏學術性的理論推導中去，而是精準地抓住瞭曆年真題中反復齣現的那些“高頻考點”和“陷阱設置”。作者們顯然對考研數學的命題脈絡有著近乎直覺的把握。比如，在提到多元函數極值時，它不僅清晰地羅列瞭 Hessian 矩陣的判定方法，更進一步分析瞭在邊界條件約束下，該方法可能失效的條件，並立刻給齣相應的 Lagrange 乘數法作為補充。這種由淺入深、層層遞進的講解模式，讓我感覺自己不是在被動地接受知識灌輸，而是在和一位經驗豐富的大牛導師並肩作戰，他總能預判到我接下來可能會在哪裏犯錯，並提前給我打好“預防針”。這種“預見性”的教學設計，是很多厚厚的基礎教材無法比擬的優勢所在。
評分從教學風格上來看，這套講義展現齣瞭一種非常成熟的“雙軌製”教學思路。它既能滿足對基礎要求嚴格的同學，也能照顧到需要快速提分的群體。對於前者，它提供瞭紮實的定理證明路徑，讓人知其然更知其所以然，為後續的數學分析打下堅實基礎；而對於後者，它則用非常直觀的“速記口訣”和“公式遷移法”來快速掌握解題框架。我記得有一次我為一個復雜的級數求和問題卡住瞭很久，翻閱這本書時，作者們巧妙地將該問題轉化為瞭一個已知的泰勒展開式，並用非常簡潔的幾行文字說明瞭這種“湊項”或“構造”的思路，這種思維方式的啓發，遠比單純記住一個解題步驟要寶貴得多。它教給我的不是一個答案，而是一套解決同類問題的普適性思維工具，這纔是頂級輔導材料真正價值所在。
評分我發現這套書的另一大特點是它的“實戰導嚮性”極強。它不是一本單純的理論參考書，更像是一份精心製定的作戰地圖。在每個章節末尾的“易錯點辨析”部分，簡直是如獲至寶。這些辨析往往不是空泛的提醒，而是直接引用瞭過去幾年試捲中那些“一念之差”導緻失分的真實案例進行剖析。比如，關於定積分與不定積分的運用邊界差異，書中不僅給齣瞭嚴格的界定，還列舉瞭兩種情況下，如果混淆使用，最終計算結果會相差多遠的實例對比。這種基於曆史數據的精準打擊，讓我對考試中可能齣現的陷阱有瞭更深層次的警惕。備考後期，我幾乎是直接把這些“易錯點”當作口訣來背誦，確保自己在模擬考試或實戰中，能夠迅速跳齣那些設計精巧的思維誤區。這種“從錯誤中學習”的高效路徑，是時間寶貴的考研黨最需要的。
評分這套書的裝幀設計相當簡潔大氣，封麵以沉穩的深藍色為主調，配上醒目的白色和金色字體，透著一股嚴肅而專業的學術氣息。拿到手沉甸甸的，紙張的質感摸起來也很不錯，印刷清晰，排版布局上看得齣是用心設計的，重點和難點部分的劃分非常明確，這對我們這種需要長時間盯著公式和例題看的考生來說，無疑是一個福音。尤其是章節之間的過渡處理得非常流暢，不會讓人感覺內容突然跳躍或者銜接不上。我個人非常看重教材的“閱讀體驗”，畢竟考研復習是一場持久戰，一本讓人看著舒服、翻閱起來順手的參考書，能極大地提升學習效率和持久力。我記得有一次深夜備考，翻到某個復雜的積分題時，因為排版清晰，我能迅速定位到相關的定理迴顧，避免瞭在書海中迷失，這種細節上的體貼，絕對是高分通過的隱形助力。而且，書籍的開本大小適中，方便攜帶，無論是圖書館自習還是在咖啡館裏消磨時間，都能輕鬆應對，不會成為沉重的負擔。整體來看，從外在到內在的布局，都體現瞭對考研人學習習慣的深刻理解。
評分與其他動輒上韆頁、恨不得把所有可能齣現的數學分支都塞進去的“百科全書”式教材不同，這套講義在“精簡”與“深入”之間找到瞭一個絕佳的平衡點。它不像某些資料那樣隻是簡單地羅列公式和例題，而是對每一個核心概念的引入都配有清晰的邏輯鏈條。我尤其欣賞它在處理那些“看起來簡單，實則易錯”的極限與連續性問題時所采用的論證方式。它沒有采用過於晦澀的 $epsilon-delta$ 語言去嚇唬讀者，而是巧妙地結閤瞭圖形化理解和直觀的例子來闡述背後的數學直覺。例如，在講解反常積分收斂性時，它用一個生動的“漏水的水桶”的比喻，瞬間將抽象的比較判彆法變得清晰易懂。這種將抽象概念“具象化”的能力，極大地降低瞭高等數學的學習門檻，使得我們這些基礎相對薄弱的同學也能快速建立起對知識體係的信心，而不是一上來就被復雜的符號係統擊潰鬥誌。
評分挺好
評分很好的一本書，比較薄，希望自己能看透
評分快遞，不行啊，
評分務不
評分書籍內容很好，容易理解。
評分好
評分挺好的，挺好的，挺好的，挺好的，挺好的，挺好的，挺好的，挺好的，挺好的，挺好的，挺好的，挺好的，挺好的，挺好的，
評分還可以
評分不錯不錯 非常閤適 很棒 好評
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