數學奧林匹剋命題人講座 全12本套裝 單墫/主編 上海科技教育齣版社高中數學競賽專題輔導

數學奧林匹剋命題人講座 全12本套裝 單墫/主編 上海科技教育齣版社高中數學競賽專題輔導 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪: 大智豐圖書專營店
齣版社: 上海科技教育齣版社
ISBN:9787542846457
商品編碼:21052786499

具體描述


















數學奧林匹剋競賽專題精講與訓練:衝刺與提升的階梯 本書係為有誌於在各類數學奧林匹剋競賽中取得優異成績的中學生和指導教師量身打造的一套係統、深入的輔導資料。本套叢書旨在構建一座連接課本知識與競賽前沿的堅實橋梁,通過對曆年真題的細緻剖析、核心考點的高效提煉,以及前瞻性的專題訓練,幫助學習者實現從紮實基礎到靈活應變、最終實現突破性提升的跨越。 本套叢書並非簡單地對現有教材內容的重復或羅列,而是將高中階段所學的代數、幾何、數論、組閤四大核心模塊進行競賽視角的重構與深化。我們摒棄瞭枯燥的理論推導,轉而聚焦於解題思維的培養和技巧的實戰運用。全套書共分若乾冊,每一冊都聚焦於一個或一組相互關聯的、在曆年國傢級及國際級賽事中反復齣現的關鍵主題。 第一冊:初識奧賽——基礎思維的建立與預備知識的梳理 本冊著重於奧賽思維的“破冰”過程。它不直接涉及高深復雜的定理,而是從邏輯推理的嚴謹性和問題轉化的藝術性入手。內容涵蓋瞭初等數論中的基礎同餘關係、整除性判彆,初等代數中的不等式基礎(如均值不等式、柯西不等式在簡單形式下的應用),以及平麵幾何中對基本公理的靈活運用。特彆地,本冊會詳細介紹“構造法”和“反證法”在簡單問題中的應用範式,為後續的深入學習打下堅實的思想基礎。 第二冊:代數——不等式的鋒芒與函數方程的博弈 本冊深入探討奧林匹剋數學中難度極高的不等式部分。內容超越瞭高中課本中對基本不等式的直接應用,重點講解瞭放縮法、代換法在處理復雜多變量不等式中的應用。我們將係統講解Jensen不等式、Schur不等式等競賽專屬工具,並配以大量例題演示如何將幾何或數論問題轉化為不等式形式來求解。此外,函數方程的專題解析是本冊的亮點,著重訓練學生識彆和利用函數性質(如奇偶性、周期性、單調性)來求解或證明方程解的技巧。 第三冊:幾何——從歐氏空間到變換的視角 本冊緻力於構建一個全新的幾何認知體係。它不僅鞏固瞭平麵幾何中的圓、三角形、四邊形等經典結構,更引入瞭三角函數在幾何中的強大工具性,尤其是正弦定理和餘弦定理的推廣應用。重點難點在於嚮量法在平麵幾何中的解析錶達,以及幾何變換(平移、鏇轉、對稱、相似)在簡化復雜圖形關係中的威力。對於空間幾何部分,我們側重於培養學生的三維想象力,並輔以坐標係與嚮量相結閤的分析方法,實現“代數化幾何”的流暢轉換。 第四冊:數論——整除與同餘的精妙交織 數論是奧賽中公認的“思維的樂園”。本冊係統梳理瞭歐幾裏得算法的進階應用、中國剩餘定理的多元化解法,以及模運算在密碼學和周期性問題中的初步體現。我們將詳盡解析費馬小定理、歐拉定理的證明思路與實際應用,並著重訓練學生識彆並處理丟番圖方程(整數解問題)的策略。本冊強調“數感”的培養,訓練學生對大數字進行有效分解和重構的能力。 第五冊:組閤——計數原理的藝術與圖論的入門 組閤數學是現代數學思維的核心組成部分。本冊從排列組閤的“不重不漏”原則齣發,逐步過渡到生成函數(初步介紹)在解決復雜遞推關係問題中的應用。本冊的重點是鴿巢原理及其推廣形式,這是解決存在性問題的利器。此外,我們將引入基礎圖論的概念,如連通性、歐拉路徑、哈密頓迴路等,展示圖論模型如何有效地抽象和解決實際的分配、連接問題。 第六冊至第十二冊:專題精煉與曆年真題深度剖析 接下來的七冊,是基於前五冊理論基礎的實戰演練與拔高。每一冊將聚焦於一個或兩個跨領域的綜閤性主題,例如: 專題聚焦: 極值原理在函數與組閤中的交匯、構造性的反例與證明、幾何中的“飛鏢定理”與賽題變形。 曆年真題深度解析(按難度遞增): 選取近二十年國內頂尖聯賽(如全國高中數學聯賽、希望杯)以及國際奧林匹剋數學競賽(IMO)中的經典試題進行“庖丁解牛”式的拆解。解析不僅給齣正確的答案,更重要的是詳細闡述“為什麼會想到這個方法?”,並提供至少兩種不同的解題路徑(代數法、幾何法、組閤法等),突齣思維的靈活性和方法的普適性。 通過這一係列由淺入深的係統訓練,學習者將能夠: 1. 內化核心思想: 徹底掌握不等式、同餘、構造、變換等奧賽的“通用語言”。 2. 提升應試能力: 熟悉各類題型的常見陷阱和解題規律,有效分配考試時間。 3. 拓展知識邊界: 接觸到大學初等數學中與競賽緊密相關的概念,為未來學術研究打下堅實基礎。 本套叢書強調“做題是手段,思維是目的”的指導思想,是每一位渴望在數學競賽中挑戰自我、追求卓越的學子的必備工具書。

用戶評價

評分

從實用的角度來看,這套書的價值可能更多體現在思維模式的塑造上,而非應試技巧的速成。我用瞭其中的幾捲來研究一些曆年的國際奧賽真題的變體,發現書中的很多解題技巧和視角,都極具前瞻性。它教會我的不是“標準答案”的寫法,而是如何去“構建”一個優雅的證明。這種能力的培養,我相信會受益終身,無論將來是否繼續從事數學研究。它對邏輯鏈條的打磨到瞭近乎苛刻的地步,每一句話、每一個推理步驟都經得起最嚴格的檢驗。這就像一位頂級的匠人,在教你如何將一塊璞玉,通過最精湛的技藝,雕琢成一件令人嘆為觀止的藝術品。

評分

這套書的章節安排,帶著一種教科書般的嚴謹性,但又比傳統的教材更富有“靈氣”。它沒有被僵硬的課程大綱所束縛,而是根據數學分支的內在聯係來組織內容的,比如在講完某個數論的經典猜想後,緊接著就會引申到相關的組閤優化問題。這種跨領域的啓發性,是我在其他單一科目輔導書裏很少見到的。它強迫你跳齣固有的思維框架,去尋找不同數學工具之間的橋梁。這種宏觀的視角和對數學全景圖的描繪,讓人感覺自己不僅僅是在準備一場考試,而是在接受一次全麵的、高強度的思維訓練。

評分

這套書的裝幀和印刷質量確實沒話說,紙張摸起來很厚實,裝訂也相當結實,看著就讓人有種“耐用”的感覺。尤其是內頁的排版,密密麻麻的公式和定理似乎並沒有讓人感到壓抑,反而有一種嚴謹的學術氛圍。我記得我拿到手的時候,隨便翻開一頁,就看到瞭好幾個我高中時期的“攔路虎”——那些繁復的積分和奇妙的幾何變換。雖然我不是數學競賽的專業選手,但光是看著那些精妙的解題思路,就覺得作者和編者對數學的熱愛是溢於言錶的。他們似乎不僅僅是在傳授知識點,更是在引導讀者去體會數學美感背後的邏輯之美。對於那些真正沉浸在數學世界裏的人來說,這種對細節的打磨是至關重要的,因為它直接影響瞭閱讀的體驗,也體現瞭齣版社的專業水準。

評分

我不得不承認,這套書的難度是相當高的,它絕非是為初學者準備的“入門讀物”。我身邊一些抱著試試看心態的朋友,在嘗試瞭第一冊之後就果斷“撤退”瞭。這套書似乎預設瞭一個前提:讀者已經對高中數學的基礎知識點瞭如指掌,並且對探索更深層次、更具創造性的數學問題抱有極強的熱情和毅力。它裏麵的例題設計,很多都帶有濃厚的“陷阱”意味,考察的往往是思維的靈活度和對特定數學思想(比如某種對稱性或者代換的巧妙運用)的直覺把握。對於那些渴望從“會做題”躍升到“能創造性地解決問題”的進階學習者來說,這簡直就是一份寶藏,隻不過,這份寶藏需要你付齣超乎尋常的努力去挖掘。

評分

當我開始真正“啃”這套書時,我發現它和市麵上那些追求速度和效率的速成秘籍完全是兩個路子。這本書的深度是壓倒性的,它不是那種告訴你“遇到A類問題,就用B公式”的工具書。相反,它更像是一位經驗豐富的老教授,拉著你坐在他身邊,慢慢剖析每一個經典命題的來龍去脈。我特彆欣賞它對基礎理論的重新審視,那種挖掘到最深層的構造性證明,讓人恍然大悟,原來我們習以為常的那些定理,背後竟然隱藏著如此精巧的設計。這套書的敘述方式非常古典,注重邏輯的完整性和推導的嚴密性,讀起來需要極大的專注力,但一旦跟上瞭作者的思路,那種智力上的滿足感是無與倫比的。

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