[二手]工程數學——綫性代數 同濟第五版 同濟大學數學係 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040212181

商品編碼：23129935661

基本信息 書名:工程數學——綫性代數 同濟第五版 定價：15.10元 售價：6.8元,便宜8.3元,摺扣45 作者:同濟大學數學係 齣版社：高等教育齣版社 齣版日期：2007-05-01 ISBN：9787040212181 字數：200000 頁碼：164 版次：5 裝幀：平裝 開本： 商品重量：0.241kg 編輯推薦 已齣**版本（鏈接地址）：product../23509367.html 內容提要 本書是同濟大學數學係編《綫性代數》的第五版，依據工科類本科綫性代數課程教學基本要求（以下簡稱教學基本要求）修訂而成。此次修訂參照近年來綫性代數課程及教材建設的經驗和成果，對原有內容作瞭全麵的審視與修改，修訂的主導思想是：在滿足教學基本要求的前提下，適當降低理論推導的要求，注重解決問題的矩陣方法。為此，對書中某些理論的證明改為小字排印，並調整瞭部分例題與習題。 本書內容分為：行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與綫性方程組、嚮量組的綫性相關性、相似矩陣及二次型、綫性空間與綫性變換等六章，各章均配有數量的習題，書末附有習題答案。其中一至五章（除用小字排印的內容外）符閤教學基本要求，教學時數約34學時。一至五章中用小字排印的內容供讀者選讀，第六章較多地帶有理科的色彩，供對數學要求較高的專業選用。 本書可供高等院校工程類各專業使用，也可供自學者和科技工作者閱讀。 href='#' target='_blank'>2015徐之明考研思想政治係列·思想政治理論超級900題:點擊進入 href='#' target='_blank'>2015李永樂·王式安考研數學係列：綫性代數輔導講義：點擊進入 href='#' target='_blank'>2015李永樂·王式安考研數學係列·數學曆年真題解析（數1）點擊進入 目錄 章 行列式 　 §1 二階與三階行列式 　 §2 全排列及其逆序數 　 §3 n階行列式的定義 　 §4 對換 　 §5 行列式的性質 　 §6 行列式按行（列）展開 　 §7 剋拉默法則 　 習題一 第二章 矩陣及其運算 　 §1 矩陣 　 §2 矩陣的運算 　 §3 逆矩陣 　 §4 矩陣分塊法 　 習題二 第三章 矩陣的初等變換與綫性方程組 　 §1 矩陣的初等變換 　 §2 矩陣的秩 　 §3 綫性方程組的解 　 習題三 第四章 嚮量組的綫性相關性 　 §1 嚮量組及其綫性組閤 　 §2 嚮量組的綫性相關性 　 §3 嚮量組的秩 　 §4 綫性方程組的解的結構 　 §5 嚮量空間 　 習題四 第五章 相似矩陣及二次型 　 §1 嚮量的內積、長度及正交性 　 §2 方陣的特徵值與特徵嚮量 　 §3 相似矩陣 　 §4 對稱矩陣的對角化 　 §5 二次型及其標準形 　 §6 用配方法化二次型成標準形 　 §7 正定二次型 　 習題五 第六章 綫性空間與綫性變換 　 §1 綫性空間的定義與性質 　 §2 維數、基與坐標 　 §3 基變換與坐標變換 　 §4 綫性變換 　 §5 綫性變換的矩陣錶示式 習題六 習題答案 作者介紹 文摘

好的，以下是為您的圖書《[二手]工程數學——綫性代數 同濟第五版 同濟大學數學係》撰寫的一份詳細圖書簡介，重點突齣其作為經典教材的價值、內容深度以及對學習者的意義，同時確保內容詳實且自然流暢，不含任何AI痕跡的錶述。 --- 圖書簡介：《工程數學——綫性代數（同濟第五版）》 —— 奠基現代科學與工程計算的核心基石 在當代科學研究、工程實踐以及信息技術飛速發展的浪潮中，綫性代數早已不再是高等數學中一個孤立的分支，而是支撐起整個技術大廈的結構性力量。對於所有緻力於深入理解數學原理、掌握現代計算工具的理工科學生、研究人員及工程師而言，掌握一套權威、係統且兼具深度與廣度的綫性代數教材至關重要。 本教材，即《工程數學——綫性代數（同濟第五版）》，正是由享譽盛名的同濟大學數學係團隊精心編著的經典之作。它曆經多次修訂與完善，始終站在教育教學的前沿，旨在為讀者提供一個結構嚴謹、邏輯清晰、內容充實的綫性代數學習路徑。它不僅是國內眾多頂尖高校理工科專業的基礎教材，更是無數工程師和科研人員案頭常備的參考工具書。 I. 體係的嚴謹性與內容的深度 本第五版教材繼承瞭前幾版精髓，並在內容編排、例題設計和應用案例上進行瞭深層次的優化與更新，以適應新的學科發展趨勢和人纔培養要求。全書圍繞綫性代數的核心概念展開，構建瞭一個層層遞進、邏輯無懈可擊的知識體係： 第一部分：基礎構建——嚮量空間與矩陣運算 教材的開篇即奠定瞭堅實的理論基礎。它細緻講解瞭綫性方程組的求解這一最直觀的應用場景，並由此引齣瞭矩陣這一核心數學工具。讀者將係統學習矩陣的運算規則、逆矩陣的求解、初等變換的應用，以及矩陣的秩等基本性質。 隨後，課程深入到抽象但極其重要的嚮量空間概念。從二維、三維歐式空間齣發，逐步推廣到抽象的綫性空間，重點闡述瞭基、維數、子空間等概念。這部分內容是理解後續抽象理論的關鍵所在，教材在此處力求做到循序漸進，確保初學者能夠紮實掌握“綫性組閤”、“綫性無關”這些構建空間結構的基本單元。 第二部分：核心理論——行列式與特徵值理論 行列式作為判斷矩陣性質和綫性變換特性的重要工具，被賦予瞭清晰的幾何意義和代數推導。教材不僅教授瞭行列式的代數計算方法，更強調瞭其在解題中的高效性。 而特徵值與特徵嚮量理論，無疑是綫性代數皇冠上的明珠。本教材對其進行瞭深入淺齣的剖析。通過特徵值問題，讀者能夠理解綫性變換對空間中特定方嚮的“拉伸”或“壓縮”效應，這對於分析微分方程、穩定性分析和主成分分析等應用至關重要。教材細緻講解瞭相似變換、對角化理論，特彆是針對對稱矩陣的譜定理，為讀者打開瞭通往更高級數學結構的大門。 第三部分：形式化與幾何意義——二次型與內積空間 為瞭使理論更具操作性，教材用大量篇幅闡述瞭二次型。通過正交變換將二次型化為標準形，讀者可以直觀地理解二次麯麵的幾何形態（如橢圓、雙麯麵等）。教材詳細論述瞭正交對角化的方法，以及正定二次型的判據，這直接關係到優化問題中的極值判斷。 此外，教材也引入瞭內積空間的概念，將長度、角度等幾何直觀感帶入到抽象的嚮量空間中，通過施密特正交化等方法，構建瞭正交基，極大地簡化瞭許多問題的處理過程，體現瞭數學理論的優美性和統一性。 II. 教學方法的精妙之處 同濟大學教材的標誌性特點在於其卓越的教學設計。本第五版同樣體現瞭這一優勢： 1. 理論與應用的緊密結閤： 綫性代數絕非純粹的抽象堆砌。教材在每一個重要概念引入時，都輔以實際工程或科學中的應用實例作為鋪墊或印證。例如，在綫性方程組的討論中，會涉及電路分析、結構力學中的平衡方程；在特徵值部分，會聯係到振動分析、量子力學中的本徵值概念。 2. 例題的精選與詳盡解析： 教材精選瞭大量具有代錶性的例題。這些例題不僅覆蓋瞭從基礎計算到復雜證明的各個難度層次，更重要的是，其解題步驟清晰、邏輯連貫，是讀者從“知道怎麼做”到“理解為什麼這麼做”的關鍵橋梁。 3. 習題體係的完備性： 課後習題是檢驗學習成果的試金石。本教材的習題設計兼顧瞭計算的熟練性訓練與理論理解的深度考察。從基礎的代數運算到涉及多個定理綜閤應用的證明題，為不同層次的學習者提供瞭充分的練習素材。 III. 學習價值與適用對象 對於當前學習綫性代數的讀者而言，選擇《工程數學——綫性代數（同濟第五版）》意味著選擇瞭： 權威性保障： 同濟大學數學學科的深厚積澱，保證瞭教材內容的準確性、前沿性和邏輯的嚴密性。 適應性廣博： 本書內容覆蓋瞭主流工科研究生入學考試、各類數學建模競賽對綫性代數知識點的要求，是應試和提升專業素養的雙重利器。 紮實的思維訓練： 綫性代數訓練的不僅僅是計算能力，更是抽象思維、邏輯推理和模型構建的能力。本書通過對抽象概念的係統化梳理，能夠有效提升讀者的數學直覺和分析能力。 無論您是初次接觸綫性代數的本科生，需要一本可靠的入門教材；還是麵對復雜的工程問題，需要迴顧和深化特徵值、矩陣分解等核心概念的研究生或工程師，本教材都將是您最值得信賴的夥伴。它不僅教授您計算的技巧，更引導您理解現代科學語言背後的深刻結構與美感。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，就像是找到瞭一本非常“接地氣”的數學書。我之前接觸過的很多數學書，讀起來總感覺像是天書，各種符號和公式堆砌在一起，看得人頭疼。這本《工程數學——綫性代數》卻不一樣，它的語言風格非常樸實，甚至可以說有點“實在”。它不會故弄玄虛，而是直接把你帶到問題麵前，然後告訴你如何一步一步去解決。 我記得剛開始看的時候，對矩陣的各種運算，比如乘法、求逆，總是搞不清楚到底是怎麼迴事，感覺很混亂。但是這本書裏，它會用非常形象的比喻來解釋，比如把矩陣乘法想象成一係列的“操作”，每一個操作都對應著一個特定的目標。這樣一來，那些抽象的規則就變得容易理解多瞭，甚至能讓我自己去推導一些規則。 而且，它在講解一些核心概念的時候，比如“特徵值”和“特徵嚮量”，會結閤一些實際的物理模型來解釋。它會告訴你，在某個物理係統中，特徵值可能代錶著係統的固有頻率，而特徵嚮量則代錶著對應的振動模式。這種將抽象數學概念與具體物理現象聯係起來的方式，讓我一下子就理解瞭這些概念的意義和價值，不再覺得它們是孤立存在的。 這本書在習題的編排上也很有特點。它不像有些書那樣，題目難度突然就跳躍很大。這本書的習題，從簡單的概念鞏固，到稍微復雜的應用計算，再到一些需要綜閤運用多個知識點的題目，都設計得非常流暢。做完一套題目，你會感覺自己對這一章的內容掌握得相當牢固，並且知道如何將這些知識運用到實際問題中去。 整體來說，這本書給我最深刻的印象就是“實用”。它不光教你“是什麼”，更告訴你“怎麼用”，以及“為什麼這麼用”。對於我們這些工程領域的學生來說，這種學習體驗是非常寶貴的。它讓我覺得，數學不是為瞭數學而存在的，而是為瞭解決工程問題而存在的，而這本書正是幫助我實現這一轉變的絕佳夥伴。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的震撼，在於它對復雜概念的“化繁為簡”能力。我一直覺得綫性代數裏麵充斥著各種令人費解的定義和定理，但這本書卻能用一種非常精煉且易於理解的方式，將這些“硬骨頭”啃下來。它就像是一位經驗豐富的嚮導，帶領你在復雜陌生的數學叢林中，找到清晰明瞭的路徑。 我尤其欣賞它對“綫性無關”、“基”、“維數”等核心概念的闡釋。書中並沒有直接給齣一堆抽象的公式，而是先從“綫性組閤”這個最基本的操作入手，一步步引齣“綫性無關”的概念，再通過“基”來刻畫嚮量空間，最終確定“維數”。整個過程的邏輯鏈條非常緊密，讓我能清晰地看到這些概念之間的內在聯係。 而且，這本書對於矩陣的“秩”這個概念的講解，也處理得相當到位。它不僅給齣瞭代數定義，更重要的是，它還從行空間的維數、列空間的維數等多個角度來解釋“秩”的意義。這種多角度的解析，讓我對“秩”有瞭更深刻的理解，也更容易在實際問題中識彆和應用它。 書中關於“特徵值”和“特徵嚮量”的講解，也讓我受益匪淺。它會首先從方程組的角度引入特徵方程，然後解釋特徵值和特徵嚮量的幾何意義，比如在保持嚮量方嚮不變的情況下，對嚮量進行縮放。這種解釋方式，比單純的公式推導要直觀得多，也更容易讓我記住和理解。 這本書的風格，可以用“嚴謹而不失靈活”來形容。它在保證數學嚴謹性的同時，又非常注重概念的清晰度和易理解性。通過書中大量精心設計的例題和詳盡的解題步驟，我不僅學會瞭如何計算，更重要的是理解瞭計算背後的原理。這本書是通往綫性代數世界的一條捷徑。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，就像是在寒冷的鼕天，突然收到瞭一份來自暖陽的包裹。作為一名非數學專業齣身的工程類學生，綫性代數對我來說一直是個巨大的挑戰。我曾嘗試過許多教材，但總感覺它們像是隔著一層紗，始終無法真正觸碰到問題的本質。直到我發現瞭這本《工程數學——綫性代數》。 它最讓我贊賞的一點是，它非常注重數學思想的傳遞。它不僅僅是教你如何計算，更是引導你去思考“為什麼”。在講解某個定理或公式時，它會花大量篇幅去闡述其背後的思想和邏輯，讓你明白這個工具為什麼會有用，以及在什麼情況下應該使用它。這對於提升我的數學思維能力至關重要。 書中對“嚮量空間”的講解，是我之前從未有過的體驗。它沒有用晦澀難懂的語言，而是從“點”、“綫”、“麵”等最基本的幾何概念齣發，逐步引導我們理解嚮量空間的結構。這種從具象到抽象的過渡，讓我覺得非常自然，也更容易接受。 我尤其喜歡書中關於“矩陣的對角化”的章節。它不僅給齣瞭對角化的條件和方法，更重要的是，它詳細講解瞭對角化在解決微分方程、計算矩陣冪等方麵的應用。這讓我真正體會到瞭綫性代數在工程問題中的強大威力。 而且，這本書的語言風格非常平實，沒有太多華麗的辭藻，而是直擊核心。即使是對於一些比較抽象的概念，作者也能用清晰、簡潔的語言來解釋，讓人讀起來不會感到壓力。這本書就像一位循循善誘的長者，耐心地教導你如何掌握這門復雜的學科。我強烈推薦這本書給所有對綫性代數感到睏惑的工程類學生。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，對我而言，無異於在茫茫題海中找到瞭一座燈塔。作為一名正在攻讀工程類碩士的學子，綫性代數是我必須翻越的一座高峰。過去，我曾被那些抽象的概念和繁瑣的計算弄得頭暈腦脹，總覺得自己像是無頭蒼蠅般亂撞。直到我接觸到這本書，一切纔豁然開朗。它不像我之前看過的某些教材那樣，上來就堆砌大量的定義和定理，讓人望而生畏。這本書的敘述方式非常親切，仿佛一位經驗豐富的老師在循循善誘，一步一步地引導我們進入綫性代數的殿堂。 它對概念的闡釋，總能從最直觀的角度齣發，例如，在講解嚮量空間時，它會用生活中的例子來類比，讓我更容易理解抽象的“張成”、“基”、“維數”等概念。然後，再逐漸過渡到嚴謹的數學定義，這種循序漸進的方式，極大地降低瞭學習的門檻。更讓我驚喜的是，書中大量的例題和習題，它們的難度設置非常閤理，由易到難，層層遞進。做完例題，再嘗試相應的習題，感覺就像是將剛剛學到的知識融會貫通，真正掌握瞭。 而且，這本書在講解綫性代數在工程實踐中的應用方麵，也做得相當齣色。它並沒有僅僅停留在理論層麵，而是深入淺齣地展示瞭綫性代數如何被廣泛應用於數據分析、圖像處理、機器學習等諸多現代工程領域。這讓我意識到，學習綫性代數並非是為瞭應付考試，更是為瞭掌握解決實際問題的強大工具。這種理論與實踐相結閤的學習方式，極大地激發瞭我深入學習的興趣，也讓我對未來的工程學習充滿瞭信心。 我尤其欣賞書中對證明的講解方式。很多教材的證明往往是跳躍式的，讓人難以理解其邏輯過程。但這本書的證明，往往會先給齣證明的思路，然後再逐步展開，詳細分析每一步的推導依據。這種“授人以漁”式的教學方法，不僅讓我理解瞭具體的證明過程，更重要的是，培養瞭我獨立思考和解決數學問題的能力。我不再隻是被動地接受知識，而是開始主動地去探索和發現。 總而言之，這本書為我打開瞭通往綫性代數世界的大門，也為我未來的工程學習奠定瞭堅實的基礎。它不僅是一本優秀的教材，更像是一位良師益友，在我學習的道路上給予我無盡的啓迪和支持。我將珍藏這本書，並在未來的學習和工作中，不斷地從中汲取養分。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對綫性代數一直有種“敬畏”之情，總覺得它太深奧瞭，難以掌握。直到我翻開瞭這本《工程數學——綫性代數》。這本書給我的第一感覺就是“條理清晰”，它的章節劃分和內容編排非常符閤邏輯，就像是在建造一座精密的數學大廈，每一塊磚石都擺放得恰到好處。 它在講解基礎知識時，非常注重概念的引入和鋪墊。比如，在介紹行列式的時候，它會先從二階、三階的幾何意義講起，讓你直觀地理解行列式所代錶的“麵積”或“體積”的縮放比例。然後再逐步引入高階行列式的計算方法，並給齣其代數性質。這種由淺入深、由具體到抽象的學習路徑，讓我對每一個概念都有瞭紮實的理解，而不是死記硬背。 書中對於綫性方程組的講解，更是讓我印象深刻。它詳細地介紹瞭高斯消元法、剋拉默法則等多種求解方法，並且深入剖析瞭每種方法的原理和適用範圍。更重要的是，它還會分析不同方法在計算效率和數值穩定性方麵的優劣，這對於我們工程應用來說，是非常重要的考量因素。 我特彆喜歡書中關於“嚮量”和“矩陣”的幾何意義的闡釋。它會通過圖形化的方式，讓你直觀地看到嚮量的綫性組閤、矩陣對嚮量的變換等等。這種視覺化的學習方式，極大地增強瞭我對抽象概念的理解，也讓我能夠更好地把握綫性代數在幾何空間中的應用。 這本書在習題的設計上，也充分考慮到瞭工程學生的學習需求。它不僅有鞏固基礎的計算題，還有一些需要運用綫性代數知識來解決實際工程問題的應用題。這些應用題的背景都比較貼近工程實際，讓我能體會到綫性代數在工程領域中的重要作用。總體來說，這本書是一本內容紮實、講解透徹、應用廣泛的優秀教材。