[二手]工程数学——线性代数 同济第五版 同济大学数学系 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040212181

商品编码：23129935661

基本信息 书名:工程数学——线性代数 同济第五版 定价：15.10元 售价：6.8元,便宜8.3元,折扣45 作者:同济大学数学系 出版社：高等教育出版社 出版日期：2007-05-01 ISBN：9787040212181 字数：200000 页码：164 版次：5 装帧：平装 开本： 商品重量：0.241kg 编辑推荐 已出**版本（链接地址）：product../23509367.html 内容提要 本书是同济大学数学系编《线性代数》的第五版，依据工科类本科线性代数课程教学基本要求（以下简称教学基本要求）修订而成。此次修订参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，对原有内容作了全面的审视与修改，修订的主导思想是：在满足教学基本要求的前提下，适当降低理论推导的要求，注重解决问题的矩阵方法。为此，对书中某些理论的证明改为小字排印，并调整了部分例题与习题。 本书内容分为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章，各章均配有数量的习题，书末附有习题答案。其中一至五章（除用小字排印的内容外）符合教学基本要求，教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选读，第六章较多地带有理科的色彩，供对数学要求较高的专业选用。 本书可供高等院校工程类各专业使用，也可供自学者和科技工作者阅读。 href='#' target='_blank'>2015徐之明考研思想政治系列·思想政治理论超级900题:点击进入 href='#' target='_blank'>2015李永乐·王式安考研数学系列：线性代数辅导讲义：点击进入 href='#' target='_blank'>2015李永乐·王式安考研数学系列·数学历年真题解析（数1）点击进入 目录 章 行列式 　 §1 二阶与三阶行列式 　 §2 全排列及其逆序数 　 §3 n阶行列式的定义 　 §4 对换 　 §5 行列式的性质 　 §6 行列式按行（列）展开 　 §7 克拉默法则 　 习题一 第二章 矩阵及其运算 　 §1 矩阵 　 §2 矩阵的运算 　 §3 逆矩阵 　 §4 矩阵分块法 　 习题二 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 　 §1 矩阵的初等变换 　 §2 矩阵的秩 　 §3 线性方程组的解 　 习题三 第四章 向量组的线性相关性 　 §1 向量组及其线性组合 　 §2 向量组的线性相关性 　 §3 向量组的秩 　 §4 线性方程组的解的结构 　 §5 向量空间 　 习题四 第五章 相似矩阵及二次型 　 §1 向量的内积、长度及正交性 　 §2 方阵的特征值与特征向量 　 §3 相似矩阵 　 §4 对称矩阵的对角化 　 §5 二次型及其标准形 　 §6 用配方法化二次型成标准形 　 §7 正定二次型 　 习题五 第六章 线性空间与线性变换 　 §1 线性空间的定义与性质 　 §2 维数、基与坐标 　 §3 基变换与坐标变换 　 §4 线性变换 　 §5 线性变换的矩阵表示式 习题六 习题答案 作者介绍 文摘

好的，以下是为您的图书《[二手]工程数学——线性代数 同济第五版 同济大学数学系》撰写的一份详细图书简介，重点突出其作为经典教材的价值、内容深度以及对学习者的意义，同时确保内容详实且自然流畅，不含任何AI痕迹的表述。 --- 图书简介：《工程数学——线性代数（同济第五版）》 —— 奠基现代科学与工程计算的核心基石 在当代科学研究、工程实践以及信息技术飞速发展的浪潮中，线性代数早已不再是高等数学中一个孤立的分支，而是支撑起整个技术大厦的结构性力量。对于所有致力于深入理解数学原理、掌握现代计算工具的理工科学生、研究人员及工程师而言，掌握一套权威、系统且兼具深度与广度的线性代数教材至关重要。 本教材，即《工程数学——线性代数（同济第五版）》，正是由享誉盛名的同济大学数学系团队精心编著的经典之作。它历经多次修订与完善，始终站在教育教学的前沿，旨在为读者提供一个结构严谨、逻辑清晰、内容充实的线性代数学习路径。它不仅是国内众多顶尖高校理工科专业的基础教材，更是无数工程师和科研人员案头常备的参考工具书。 I. 体系的严谨性与内容的深度 本第五版教材继承了前几版精髓，并在内容编排、例题设计和应用案例上进行了深层次的优化与更新，以适应新的学科发展趋势和人才培养要求。全书围绕线性代数的核心概念展开，构建了一个层层递进、逻辑无懈可击的知识体系： 第一部分：基础构建——向量空间与矩阵运算 教材的开篇即奠定了坚实的理论基础。它细致讲解了线性方程组的求解这一最直观的应用场景，并由此引出了矩阵这一核心数学工具。读者将系统学习矩阵的运算规则、逆矩阵的求解、初等变换的应用，以及矩阵的秩等基本性质。 随后，课程深入到抽象但极其重要的向量空间概念。从二维、三维欧式空间出发，逐步推广到抽象的线性空间，重点阐述了基、维数、子空间等概念。这部分内容是理解后续抽象理论的关键所在，教材在此处力求做到循序渐进，确保初学者能够扎实掌握“线性组合”、“线性无关”这些构建空间结构的基本单元。 第二部分：核心理论——行列式与特征值理论 行列式作为判断矩阵性质和线性变换特性的重要工具，被赋予了清晰的几何意义和代数推导。教材不仅教授了行列式的代数计算方法，更强调了其在解题中的高效性。 而特征值与特征向量理论，无疑是线性代数皇冠上的明珠。本教材对其进行了深入浅出的剖析。通过特征值问题，读者能够理解线性变换对空间中特定方向的“拉伸”或“压缩”效应，这对于分析微分方程、稳定性分析和主成分分析等应用至关重要。教材细致讲解了相似变换、对角化理论，特别是针对对称矩阵的谱定理，为读者打开了通往更高级数学结构的大门。 第三部分：形式化与几何意义——二次型与内积空间 为了使理论更具操作性，教材用大量篇幅阐述了二次型。通过正交变换将二次型化为标准形，读者可以直观地理解二次曲面的几何形态（如椭圆、双曲面等）。教材详细论述了正交对角化的方法，以及正定二次型的判据，这直接关系到优化问题中的极值判断。 此外，教材也引入了内积空间的概念，将长度、角度等几何直观感带入到抽象的向量空间中，通过施密特正交化等方法，构建了正交基，极大地简化了许多问题的处理过程，体现了数学理论的优美性和统一性。 II. 教学方法的精妙之处 同济大学教材的标志性特点在于其卓越的教学设计。本第五版同样体现了这一优势： 1. 理论与应用的紧密结合： 线性代数绝非纯粹的抽象堆砌。教材在每一个重要概念引入时，都辅以实际工程或科学中的应用实例作为铺垫或印证。例如，在线性方程组的讨论中，会涉及电路分析、结构力学中的平衡方程；在特征值部分，会联系到振动分析、量子力学中的本征值概念。 2. 例题的精选与详尽解析： 教材精选了大量具有代表性的例题。这些例题不仅覆盖了从基础计算到复杂证明的各个难度层次，更重要的是，其解题步骤清晰、逻辑连贯，是读者从“知道怎么做”到“理解为什么这么做”的关键桥梁。 3. 习题体系的完备性： 课后习题是检验学习成果的试金石。本教材的习题设计兼顾了计算的熟练性训练与理论理解的深度考察。从基础的代数运算到涉及多个定理综合应用的证明题，为不同层次的学习者提供了充分的练习素材。 III. 学习价值与适用对象 对于当前学习线性代数的读者而言，选择《工程数学——线性代数（同济第五版）》意味着选择了： 权威性保障： 同济大学数学学科的深厚积淀，保证了教材内容的准确性、前沿性和逻辑的严密性。 适应性广博： 本书内容覆盖了主流工科研究生入学考试、各类数学建模竞赛对线性代数知识点的要求，是应试和提升专业素养的双重利器。 扎实的思维训练： 线性代数训练的不仅仅是计算能力，更是抽象思维、逻辑推理和模型构建的能力。本书通过对抽象概念的系统化梳理，能够有效提升读者的数学直觉和分析能力。 无论您是初次接触线性代数的本科生，需要一本可靠的入门教材；还是面对复杂的工程问题，需要回顾和深化特征值、矩阵分解等核心概念的研究生或工程师，本教材都将是您最值得信赖的伙伴。它不仅教授您计算的技巧，更引导您理解现代科学语言背后的深刻结构与美感。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，就像是找到了一本非常“接地气”的数学书。我之前接触过的很多数学书，读起来总感觉像是天书，各种符号和公式堆砌在一起，看得人头疼。这本《工程数学——线性代数》却不一样，它的语言风格非常朴实，甚至可以说有点“实在”。它不会故弄玄虚，而是直接把你带到问题面前，然后告诉你如何一步一步去解决。 我记得刚开始看的时候，对矩阵的各种运算，比如乘法、求逆，总是搞不清楚到底是怎么回事，感觉很混乱。但是这本书里，它会用非常形象的比喻来解释，比如把矩阵乘法想象成一系列的“操作”，每一个操作都对应着一个特定的目标。这样一来，那些抽象的规则就变得容易理解多了，甚至能让我自己去推导一些规则。 而且，它在讲解一些核心概念的时候，比如“特征值”和“特征向量”，会结合一些实际的物理模型来解释。它会告诉你，在某个物理系统中，特征值可能代表着系统的固有频率，而特征向量则代表着对应的振动模式。这种将抽象数学概念与具体物理现象联系起来的方式，让我一下子就理解了这些概念的意义和价值，不再觉得它们是孤立存在的。 这本书在习题的编排上也很有特点。它不像有些书那样，题目难度突然就跳跃很大。这本书的习题，从简单的概念巩固，到稍微复杂的应用计算，再到一些需要综合运用多个知识点的题目，都设计得非常流畅。做完一套题目，你会感觉自己对这一章的内容掌握得相当牢固，并且知道如何将这些知识运用到实际问题中去。 整体来说，这本书给我最深刻的印象就是“实用”。它不光教你“是什么”，更告诉你“怎么用”，以及“为什么这么用”。对于我们这些工程领域的学生来说，这种学习体验是非常宝贵的。它让我觉得，数学不是为了数学而存在的，而是为了解决工程问题而存在的，而这本书正是帮助我实现这一转变的绝佳伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，对我而言，无异于在茫茫题海中找到了一座灯塔。作为一名正在攻读工程类硕士的学子，线性代数是我必须翻越的一座高峰。过去，我曾被那些抽象的概念和繁琐的计算弄得头晕脑胀，总觉得自己像是无头苍蝇般乱撞。直到我接触到这本书，一切才豁然开朗。它不像我之前看过的某些教材那样，上来就堆砌大量的定义和定理，让人望而生畏。这本书的叙述方式非常亲切，仿佛一位经验丰富的老师在循循善诱，一步一步地引导我们进入线性代数的殿堂。 它对概念的阐释，总能从最直观的角度出发，例如，在讲解向量空间时，它会用生活中的例子来类比，让我更容易理解抽象的“张成”、“基”、“维数”等概念。然后，再逐渐过渡到严谨的数学定义，这种循序渐进的方式，极大地降低了学习的门槛。更让我惊喜的是，书中大量的例题和习题，它们的难度设置非常合理，由易到难，层层递进。做完例题，再尝试相应的习题，感觉就像是将刚刚学到的知识融会贯通，真正掌握了。 而且，这本书在讲解线性代数在工程实践中的应用方面，也做得相当出色。它并没有仅仅停留在理论层面，而是深入浅出地展示了线性代数如何被广泛应用于数据分析、图像处理、机器学习等诸多现代工程领域。这让我意识到，学习线性代数并非是为了应付考试，更是为了掌握解决实际问题的强大工具。这种理论与实践相结合的学习方式，极大地激发了我深入学习的兴趣，也让我对未来的工程学习充满了信心。 我尤其欣赏书中对证明的讲解方式。很多教材的证明往往是跳跃式的，让人难以理解其逻辑过程。但这本书的证明，往往会先给出证明的思路，然后再逐步展开，详细分析每一步的推导依据。这种“授人以渔”式的教学方法，不仅让我理解了具体的证明过程，更重要的是，培养了我独立思考和解决数学问题的能力。我不再只是被动地接受知识，而是开始主动地去探索和发现。 总而言之，这本书为我打开了通往线性代数世界的大门，也为我未来的工程学习奠定了坚实的基础。它不仅是一本优秀的教材，更像是一位良师益友，在我学习的道路上给予我无尽的启迪和支持。我将珍藏这本书，并在未来的学习和工作中，不断地从中汲取养分。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的震撼，在于它对复杂概念的“化繁为简”能力。我一直觉得线性代数里面充斥着各种令人费解的定义和定理，但这本书却能用一种非常精炼且易于理解的方式，将这些“硬骨头”啃下来。它就像是一位经验丰富的向导，带领你在复杂陌生的数学丛林中，找到清晰明了的路径。 我尤其欣赏它对“线性无关”、“基”、“维数”等核心概念的阐释。书中并没有直接给出一堆抽象的公式，而是先从“线性组合”这个最基本的操作入手，一步步引出“线性无关”的概念，再通过“基”来刻画向量空间，最终确定“维数”。整个过程的逻辑链条非常紧密，让我能清晰地看到这些概念之间的内在联系。 而且，这本书对于矩阵的“秩”这个概念的讲解，也处理得相当到位。它不仅给出了代数定义，更重要的是，它还从行空间的维数、列空间的维数等多个角度来解释“秩”的意义。这种多角度的解析，让我对“秩”有了更深刻的理解，也更容易在实际问题中识别和应用它。 书中关于“特征值”和“特征向量”的讲解，也让我受益匪浅。它会首先从方程组的角度引入特征方程，然后解释特征值和特征向量的几何意义，比如在保持向量方向不变的情况下，对向量进行缩放。这种解释方式，比单纯的公式推导要直观得多，也更容易让我记住和理解。 这本书的风格，可以用“严谨而不失灵活”来形容。它在保证数学严谨性的同时，又非常注重概念的清晰度和易理解性。通过书中大量精心设计的例题和详尽的解题步骤，我不仅学会了如何计算，更重要的是理解了计算背后的原理。这本书是通往线性代数世界的一条捷径。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对线性代数一直有种“敬畏”之情，总觉得它太深奥了，难以掌握。直到我翻开了这本《工程数学——线性代数》。这本书给我的第一感觉就是“条理清晰”，它的章节划分和内容编排非常符合逻辑，就像是在建造一座精密的数学大厦，每一块砖石都摆放得恰到好处。 它在讲解基础知识时，非常注重概念的引入和铺垫。比如，在介绍行列式的时候，它会先从二阶、三阶的几何意义讲起，让你直观地理解行列式所代表的“面积”或“体积”的缩放比例。然后再逐步引入高阶行列式的计算方法，并给出其代数性质。这种由浅入深、由具体到抽象的学习路径，让我对每一个概念都有了扎实的理解，而不是死记硬背。 书中对于线性方程组的讲解，更是让我印象深刻。它详细地介绍了高斯消元法、克拉默法则等多种求解方法，并且深入剖析了每种方法的原理和适用范围。更重要的是，它还会分析不同方法在计算效率和数值稳定性方面的优劣，这对于我们工程应用来说，是非常重要的考量因素。 我特别喜欢书中关于“向量”和“矩阵”的几何意义的阐释。它会通过图形化的方式，让你直观地看到向量的线性组合、矩阵对向量的变换等等。这种视觉化的学习方式，极大地增强了我对抽象概念的理解，也让我能够更好地把握线性代数在几何空间中的应用。 这本书在习题的设计上，也充分考虑到了工程学生的学习需求。它不仅有巩固基础的计算题，还有一些需要运用线性代数知识来解决实际工程问题的应用题。这些应用题的背景都比较贴近工程实际，让我能体会到线性代数在工程领域中的重要作用。总体来说，这本书是一本内容扎实、讲解透彻、应用广泛的优秀教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，就像是在寒冷的冬天，突然收到了一份来自暖阳的包裹。作为一名非数学专业出身的工程类学生，线性代数对我来说一直是个巨大的挑战。我曾尝试过许多教材，但总感觉它们像是隔着一层纱，始终无法真正触碰到问题的本质。直到我发现了这本《工程数学——线性代数》。 它最让我赞赏的一点是，它非常注重数学思想的传递。它不仅仅是教你如何计算，更是引导你去思考“为什么”。在讲解某个定理或公式时，它会花大量篇幅去阐述其背后的思想和逻辑，让你明白这个工具为什么会有用，以及在什么情况下应该使用它。这对于提升我的数学思维能力至关重要。 书中对“向量空间”的讲解，是我之前从未有过的体验。它没有用晦涩难懂的语言，而是从“点”、“线”、“面”等最基本的几何概念出发，逐步引导我们理解向量空间的结构。这种从具象到抽象的过渡，让我觉得非常自然，也更容易接受。 我尤其喜欢书中关于“矩阵的对角化”的章节。它不仅给出了对角化的条件和方法，更重要的是，它详细讲解了对角化在解决微分方程、计算矩阵幂等方面的应用。这让我真正体会到了线性代数在工程问题中的强大威力。 而且，这本书的语言风格非常平实，没有太多华丽的辞藻，而是直击核心。即使是对于一些比较抽象的概念，作者也能用清晰、简洁的语言来解释，让人读起来不会感到压力。这本书就像一位循循善诱的长者，耐心地教导你如何掌握这门复杂的学科。我强烈推荐这本书给所有对线性代数感到困惑的工程类学生。