簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 稀疏建模
• 統計學習
• 機器學習
• 統計學
• 數據分析
• 算法
• 理論
• 應用
• 入門
• 包郵

店鋪： 義博圖書專營店

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121333569

商品編碼：25047304525

YL13112  9787121333569 9787115472618

稀疏建模理論、算法及其應用稀疏建模與現代統計學、信號處理、機器學習聯係密切，可以實現從相對較少的觀測數據精確復原待估信號，廣泛應用於圖像重構、數據的參數學習模型、故障診斷、模式識彆與雷達信號處理等領域。本書詳細討論瞭稀疏建模的相關內容，包括對稀疏解産生的問題描述、尋找稀疏解的求解算法、稀疏復原的理論成果以及應用實例等。封底文字：稀疏模型在一些科學應用領域（如基因或神經成像數據中的生物標記發現）特彆有用，預測模型的可解譯性是其根本的特點。稀疏性可以極大地提高信號處理的成本效益。《稀疏建模理論、算法及其應用》一書提供瞭對稀疏建模領域的介紹，包括應用實例、産生稀疏解的問題描述、用於尋找稀疏解的算法以及稀疏復原領域中近的理論成果。該書將帶讀者瞭解稀疏建模有關的新進展，增加對該領域的理解，激發在該領域深入學習的興趣。在本書中，作者首先提齣引導性示例，並對稀疏建模領域的關鍵新進展進行較高層次的探索。然後，該書描述瞭常用的強化稀疏的工具中涉及的優化問題，給齣瞭本質性的理論結果，並討論瞭若乾尋找稀疏解的新算法。作者接下來研究瞭稀疏復原問題，將基本形式擴展到更復雜的結構性稀疏問題與不同的損失函數。該過程也檢驗瞭一類特定的稀疏圖形模型，並涵蓋瞭字典學習與稀疏矩陣分解內容。本書特色● 介紹瞭稀疏建模與信號復原中的一些關鍵概念與主要結果；● 涵蓋瞭稀疏建模的基本理論、新的算法與方法，以及實際應用；● 描述瞭流行的強化稀疏方法，如l0與l1範數小化；● 研究瞭稀疏建模領域中若乾快速發展的子領域，如稀疏高斯馬爾可夫隨機場、結構性稀疏、字典學習與稀疏矩陣分解。

1章 導論

1.1 引導性示例

1.1.1 計算機網絡診斷

1.1.2 神經影像分析

1.1.3 壓縮感知

1.2 稀疏復原簡介

1.3 統計學習與壓縮感知

1.4 總結與參考書目

2章 稀疏復原：問題描述

2.1 不含噪稀疏復原

2.2 近似

2.3 凸性： 簡要迴顧

2.4 問題（P0）的鬆弛

2.5 lq-正則函數對解的稀疏性的影響

2.6 l1範數小化與綫性規劃的等價性

2.7 含噪稀疏復原

2.8 稀疏復原問題的統計學視角

2.9 擴展LASSO：其他損失函數與正則函數

2.10 總結與參考書目

3章 理論結果（確定性部分）

3.1 采樣定理

3.2 令人驚訝的實驗結果

3.3 從不完全頻率信息中進行信號復原

3.4 互相關

3.5 Spark與問題（P0）解的性

3.6 零空間性質與問題（P1）解的性

3.7 有限等距性質

3.8 壞情況下精確復原問題的平方根瓶頸

3.9 基於RIP的精確重構

3.10 總結與參考書目4章理論結果（概率部分）

4.1 RIP何時成立？

4.2 Johnson-Lindenstrauss引理與亞高斯隨機矩陣的RIP

4.2.1 Johnson-Lindenstrauss集中不等式的證明

4.2.2 具有亞高斯隨機元素的矩陣的RIP

4.3 滿足RIP的隨機矩陣

4.3.1 特徵值與RIP

4.3.2 隨機嚮量，等距隨機嚮量

4.4 具有獨立有界行的矩陣與具有傅裏葉變換隨機行的矩陣的RIP

4.4.1 URI的證明

4.4.2 一緻大數定律的尾界

4.5 總結與參考書目

5章 稀疏復原問題的算法

5.1 一元閾值是正交設計的優方法

5.1.1 l0範數小化

5.1.2 l1範數小化

5.2 求解l0範數小化的算法

5.2.1 貪婪方法綜述

5.3 用於l1範數小化的算法

5.3.1 用於求解LASSO的小角迴歸方法

5.3.2 坐標下降法

5.3.3 近端方法

5.4 總結與參考書目

6章 擴展LASSO：結構稀疏性

6.1 彈性網

6.1.1 實際中的彈性網：神經成像應用

6.2 融閤LASSO

6.3 分組LASSO：l1/l2罰函數

6.4 同步LASSO：l1/l∞罰函數

6.5 一般化

6.5.1 塊l1/lq範數及其擴展

6.5.2 重疊分組

6.6 應用

6.6.1 時間因果關係建模

6.6.2 廣義加性模型

6.6.3 多核學習

6.6.4 多任務學習

6.7 總結與參考書目

7章 擴展LASSO：其他損失函數

7.1 含噪觀測情況下的稀疏復原

7.2 指數族、 GLM與Bregman散度

7.2.1 指數族

7.2.2 廣義綫性模型

7.2.3 Bregman散度

7.3 具有GLM迴歸的稀疏復原

7.4 總結與參考書目

8章 稀疏圖模型

8.1 背景

8.2 馬爾可夫網絡

8.2.1 馬爾可夫性質：更為仔細的觀察

8.2.2 高斯MRF

8.3 馬爾可夫網絡中的學習與推斷

8.3.1 學習

8.3.2 推斷

8.3.3 例子：神經影像應用

8.4 學習稀疏高斯MRF

8.4.1 稀疏逆協方差選擇問題

8.4.2 優化方法

8.4.3 選擇正則化參數

8.5 總結與參考書目

9章 稀疏矩陣分解：字典學習與擴展

9.1 字典學習

9.1.1 問題描述

9.1.2 字典學習算法

9.2 稀疏PCA

9.2.1 背景

9.2.2 稀疏PCA：閤成視角

9.2.3 稀疏PCA：分析視角

9.3 用於盲源分離的稀疏NMF

9.4 總結與參考書目

後記

附錄A 數學背景

參考文獻

稀疏統計學習及其應用

稀疏統計模型隻具有少數非零參數或權重，經典地體現瞭化繁為簡的理念，因而廣泛應用於諸多領域。本書就稀疏性統計學習做齣總結，以 lasso方法為中心，層層推進，逐漸囊括其他方法，深入探討諸多稀疏性問題的求解和應用；不僅包含大量的例子和清晰的圖錶，還附有文獻注釋和課後練習，是深入學習統計學知識的參考。 
本書適閤算法、統計學和機器學習專業人士。第 1章引言 1 
第 2章 lasso綫性模型 6 
2．1引言 6 
2．2 lasso估計 7 
2．3交叉驗證和推斷 10 
2．4 lasso解的計算 12 
2．4．1基於單變量的軟閾值法 12 
2．4．2基於多變量的循環坐標下降法 13 
2．4．3軟閾值與正交基 15 
2．5自由度 15 
2．6 lasso解 16 
2．7理論概述 17 
2．8非負 garrote 17 
2．9烏q懲罰和貝葉斯估計 19 
2．10一些觀點 20 
習題 21 
第 3章廣義綫性模型 24 
3．1引言 24 
3．2邏輯斯蒂迴歸模型 26 
3．2．1示例：文本分類 27 
3．2．2算法 29 
3．3多分類邏輯斯蒂迴歸 30 
3．3．1示例：手寫數字 31 
3．3．2算法 32 
3．3．3組 lasso多分類 33 
3．4對數綫性模型及泊鬆廣義綫性模型 33 
3．5 Cox比例風險模型 35 
3．5．1交叉驗證 37 
3．5．2預驗證 38 
3．6支持嚮量機 39 
3．7計算細節及 glmnet 43 
參考文獻注釋 44 
習題 45 
第 4章廣義 lasso懲罰 47 
4．1引言 47 
4．2彈性網懲罰 47 
4．3組 lasso 50 
4．3．1組 lasso計算 53 
4．3．2稀疏組 lasso 54 
4．3．3重疊組 lasso 56 
4．4稀疏加法模型和組 lasso 59 
4．4．1加法模型和 back．tting 59 
4．4．2稀疏加法模型和 back．tting 60 
4．4．3優化方法與組 lasso 61 
4．4．4稀疏加法模型的多重懲罰 64 
4．5融閤 lasso 65 
4．5．1擬閤融閤 lasso 66 
4．5．2趨勢濾波 69 
4．5．3近保序迴歸 70 
4．6非凸懲罰 72 
參考文獻注釋 74 
習題 75 
第 5章優化方法 80 
5．1引言 80 
5．2凸優化條件 80 
5．2．1優化可微問題 80 
5．2．2非可微函數和次梯度 83 
5．3梯度下降 84 
5．3．1無約束的梯度下降 84 
5．3．2投影梯度法 86 
5．3．3近點梯度法 87 
5．3．4加速梯度方法 90 
5．4坐標下降 92 
5．4．1可分性和坐標下降 93 
5．4．2綫性迴歸和 lasso 94 
5．4．3邏輯斯蒂迴歸和廣義綫性模型 97 
5．5仿真研究 99 
5．6z小角迴歸 100 
5．7交替方嚮乘子法 103 
5．8優化–zui小化算法 104 
5．9雙凸問題和交替zui小化 105 
5．10篩選規則 108 
參考文獻注釋 111 
附錄 A lasso的對偶 112 
附錄 B DPP規則的推導 113 
習題 114 
第 6章統計推斷 118 
6．1貝葉斯 lasso 118 
6．2自助法 121 
6．3 lasso法的後選擇推斷 125 
6．3．1協方差檢驗 125 
6．3．2選擇後推斷的更廣方案 128 
6．3．3檢驗何種假設 133 
6．3．4迴到嚮前逐步迴歸 134 
6．4通過去偏 lasso推斷 134 
6．5後選擇推斷的其他建議 136 
參考文獻注釋 137 
習題 138 
第 7章矩陣的分解、近似及填充 141 
7．1引言 141 
7．2奇異值分解 142 
7．3缺失數據和矩陣填充 143 
7．3．1 Net．x電影挑戰賽 144 
7．3．2基於原子範數的矩陣填充 146 
7．3．3矩陣填充的理論結果 149 
7．3．4間隔分解及相關方法 153 
7．4減秩迴歸 154 
7．5通用矩陣迴歸框架 156 
7．6懲罰矩陣分解 157 
7．7矩陣分解的相加形式 160 
參考文獻注釋 164 
習題 165 
第 8章稀疏多元方法 169 
8．1引言 169 
8．2稀疏組成分分析 169 
8．2．1背景 169 
8．2．2稀疏主成分 171 
8．2．3秩大於 1的解 174 
8．2．4基於 Fantope投影的稀疏 PCA 176 
8．2．5稀疏自編碼和深度學習 176 
8．2．6稀疏 PCA的一些理論 178 
8．3稀疏典型相關分析 179 
8．4稀疏綫性判彆分析 182 
8．4．1標準理論和貝葉斯規則 182 
8．4．2最近收縮中心 183 
8．4．3 Fisher綫性判彆分析 184 
8．4．4評分 188 
8．5稀疏聚類 190 
8．5．1聚類的一些背景知識 191 
8．5．2稀疏層次聚類 191 
8．5．3稀疏 K均值聚類 192 
8．5．4凸聚類 193 
參考文獻注釋 195 
習題 196 
第 9章圖和模型選擇 202 
9．1引言 202 
9．2圖模型基礎 202 
9．2．1分解和馬爾可夫特性 202 
9．2．2幾個例子 204 
9．3基於懲罰似然的圖選擇 206 
9．3．1高斯模型的全局似然性 207 
9．3．2圖 lasso算法 208 
9．3．3利用塊對角化結構 210 
9．3．4圖 lasso的理論保證 211 
9．3．5離散模型的全局似然性 212 
9．4基於條件推斷的圖選擇 213 
9．4．1高斯分布下基於近鄰的似然概率 214 
9．4．2離散模型下基於近鄰的似然概率 214 
9．4．3混閤模型下的僞似然概率 217 
9．5帶隱變量的圖模型 218 
參考文獻注釋 219 
習題 221 ............

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆