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圖書標籤:

• 數學建模
• 認知科學
• 教育技術
• 高等教育
• 學習科學
• 問題解決
• 思維過程
• 教學設計
• 模型構建
• 學科教育

店鋪： 華彩圖書專營店

齣版社： 江蘇教育齣版社

ISBN：9787549927708

商品編碼：26569806363

叢書名： 數學建模認知研究

齣版時間：2013-04-01

內容簡介

李明振博士的研究領域係數學教育，數學建模的認知研究係他的博士後研究工作報告。自從數學建模進入我國高中數學課程以後，高中數學建模課程實施遇到瞭很大睏難和挑戰，作者的研究正是適應瞭這一迫切需要。全書在解析高中數學建模的背景與現狀基礎上，構建瞭高中學生數學建模的一般認知過程模型，揭示瞭不同學生數學建模的認知差異，建立瞭高中學生數學建模學業成就的自身因素的路徑分析模型，提齣瞭高中學生數學建模教學適宜采取的策略。更為可喜的是，這些理論已經開始運用於初中和小學數學教學中，目前已經建立瞭多個教學科研試驗基地。

好的，以下是一份關於一本名為《現代復雜係統分析與工程應用》的圖書簡介，該書內容與您提到的《數學建模認知研究》無直接關聯，內容力求詳實，力求自然流暢。 --- 《現代復雜係統分析與工程應用》圖書簡介 緒論：跨越邊界的係統觀 在當代科學與工程領域，我們麵對的挑戰日益復雜化。從宏觀的城市交通網絡、全球氣候變化，到微觀的生物分子相互作用、現代集成電路的運行機製，這些現象無不呈現齣“復雜係統”的特徵：個體間非綫性互動、湧現行為、多尺度耦閤以及適應性。傳統的綫性分析方法往往力不從心，難以捕捉係統的內在動態與演化規律。 《現代復雜係統分析與工程應用》正是應運而生，旨在為研究人員、工程師以及高年級學生提供一套係統化、工具化的理論框架與實踐指南，用以理解、建模、仿真和優化這些錯綜復雜的係統。本書的核心理念在於，不將復雜性視為障礙，而是將其視為理解係統深層結構與潛在能力的鑰匙。全書橫跨理論基礎、核心方法論和前沿工程實例，構建瞭一座連接基礎科學與工程實踐的橋梁。 第一部分：復雜係統理論基石 本部分著重於建立對復雜係統本質的深刻理解，為後續的分析方法奠定堅實的理論基礎。 第一章：復雜性的定義、特徵與分類 本章首先厘清“復雜性”在不同學科（物理學、信息論、生命科學）中的定義差異，進而聚焦於復雜係統共有的關鍵特徵，如自組織、魯棒性、脆弱性、突變點（Bifurcation）與混沌行為。我們詳細探討瞭從簡單係統到復雜係統（如：元胞自動機、人工生命係統）的演化路徑，並引入瞭復雜性測度指標，例如Kolmogorov復雜度、信息熵與有效信息理論。 第二章：網絡科學導論：結構與功能 網絡是刻畫復雜係統的基本語言。本章深入講解瞭網絡拓撲結構（如小世界、無標度網絡）的生成模型（如Barabási-Albert模型）與度量指標（中心性、聚類係數）。更重要的是，本章超越瞭純粹的結構分析，探討瞭網絡上的動力學過程，包括信息傳播、疾病擴散模型（SIR, SIS）在異構網絡中的行為錶現，以及網絡同步問題。 第三章：非綫性動力學與混沌理論 本章係統迴顧瞭相空間、李雅普諾夫指數、吸引子等核心概念。通過對洛倫茲係統、邏輯斯蒂映射等經典模型的深入剖析，讀者將掌握如何識彆係統中的混沌現象，理解對初始條件的敏感依賴性（蝴蝶效應），並學習如何利用龐加萊截麵和時間序列分析來診斷高維係統的動態特性。 第二部分：核心建模與分析方法 理論的價值在於應用。本部分聚焦於當前分析復雜係統最常用、最有效的量化工具和建模範式。 第四章：基於代理的模型（ABM）構建與仿真 代理基模型（Agent-Based Modeling）是模擬具有異構個體和局部交互係統的強大工具。本章詳述瞭ABM的設計流程，包括個體行為規則的定義、環境的構建與離散時間步長的選擇。我們提供瞭使用NetLogo和Python庫（如Mesa）進行模型實現和敏感性分析的實戰教程，特彆關注如何從微觀規則湧現齣宏觀現象（如交通擁堵的形成）。 第五章：係統動力學（SD）與反饋迴路分析 係統動力學方法側重於宏觀層麵，通過存量、流量和反饋迴路來描述係統的時間演化。本章詳細闡述瞭因果迴路圖（Causal Loop Diagrams）和存量-流量圖（Stock-and-Flow Diagrams）的構建規範，並結閤Vensim等軟件，展示瞭如何對社會經濟係統、生態資源管理係統進行建模、仿真與政策情景測試。 第六章：信息論、統計物理與熵流分析 本章將信息論工具引入復雜係統分析。重點講解瞭互信息、條件熵在揭示變量間隱藏依賴性中的作用。此外，本章還引入瞭非平衡態統計物理學的概念，如最大熵原理（MaxEnt）和信息幾何，用於構建在不完全信息下的最優係統描述，以及如何量化係統在演化過程中信息流的産生與耗散。 第七章：降維與有效階描述 麵對高維復雜係統，尋找其“有效階”（Effective Order）至關重要。本章介紹瞭降維技術，包括主成分分析（PCA）、非綫性流形學習（如Isomap、t-SNE）在提取係統核心自由度上的應用。此外，本章還討論瞭稀疏錶示與張量分解方法，用以從海量觀測數據中識彆齣最能描述係統動態的低維子空間。 第三部分：前沿工程應用與案例研究 本部分將前述理論與方法應用於具體的工程和科學領域，展示復雜係統分析的實際效能。 第八章：智能電網的魯棒性與韌性分析 現代電力係統是一個典型的耦閤復雜係統。本章以網絡拓撲為基礎，探討瞭故障傳播的級聯效應，並運用隨機過程和網絡科學工具評估電網的魯棒性。研究瞭如何通過優化控製策略（如分布式能源的接入）來增強係統對惡意攻擊和自然災害的韌性（Resilience）。 第九章：大規模交通流的自適應控製 針對城市交通擁堵問題，本章構建瞭基於多智能體交互的交通流模型。重點分析瞭信號配時、車道分配等控製策略如何影響係統的全局效率和公平性。結閤實時數據，運用優化算法（如基於群體智能的算法）設計齣能夠應對突發事件的自適應交通管理方案。 第十章：生物工程中的係統閤成與調控 在生物係統中，基因調控網絡、蛋白質相互作用網絡是典型的復雜係統。本章以閤成生物學為例，探討如何利用係統生物學的工具（如布爾網絡、微分方程組）來設計和預測人工構建的生物迴路的穩定性與功能，並討論瞭如何利用反饋機製來增強閤成電路的抗乾擾能力。 結語：邁嚮可控的復雜未來 《現代復雜係統分析與工程應用》不僅是理論的匯編，更是一份方法論的工具箱。通過本書的學習，讀者將能夠跳齣單一學科的視角，以係統的、動態的眼光審視世界，並掌握利用先進的計算和數學工具來應對21世紀最具挑戰性的工程與科學問題。我們期望本書能夠激發更多研究者投身於復雜係統的量化研究，推動技術創新，最終實現對復雜現象的有效乾預與優化控製。 ---

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事風格非常獨特，它不像傳統教材那樣闆著臉孔宣講理論，反而帶有一種娓娓道來的講述感，仿佛作者正坐在我對麵，用一種平易近人的方式引導我進入一個深奧的世界。語言上，作者巧妙地平衡瞭專業性和可讀性，在必須使用嚴謹術語時絕不含糊，但在解釋這些術語的內在含義時，又會適時地穿插一些形象的比喻或生活化的場景來幫助理解。我尤其喜歡那種章節之間的過渡，銜接得自然流暢，讓人在完成一個知識點的學習後，不會感到突然的思維斷層。這種流暢的閱讀體驗，使得原本可能令人望而生畏的復雜數學工具，也變得親切起來。它成功地消解瞭許多初學者對‘高深’理論的畏懼感，讓閱讀過程成為一種享受而非煎熬，這需要作者極高的文字駕馭能力和教學智慧。

評分☆☆☆☆☆

關於本書的深度和廣度，我必須給予高度評價。它似乎做到瞭在不犧牲學術深度的情況下，盡可能地拓寬瞭讀者的視野。在某些章節，作者會追溯某個數學思想的起源和曆史演變，讓我對現代建模方法的形成有瞭更宏觀的理解，這體現瞭作者深厚的學術功底。而在另一些章節，則會快速地切換到新興的計算工具和軟件應用，確保所學知識的‘時效性’。這種‘曆史觀’與‘前瞻性’的結閤，讓這本書的價值超越瞭一本普通教材的範疇。它不僅僅教會你如何‘做’，更引導你思考‘為什麼’和‘未來如何’。對於希望在相關領域進行深入研究的人來說，這本書無疑提供瞭一個非常堅實且廣闊的知識平颱，為後續的探索指明瞭方嚮。

評分☆☆☆☆☆

深入閱讀後，我發現作者在案例選取上展現瞭極高的敏銳度和實用主義精神。書中引用的那些經典案例，並非是教科書上韆篇一律的陳舊範例，而是緊密結閤瞭當下的社會熱點和行業前沿問題。比如，書中探討的某個供應鏈優化模型，其底層邏輯立刻能讓我聯想到最近新聞中熱議的物流瓶頸問題，這種‘即時關聯性’極大地激發瞭我的學習興趣。更棒的是，作者並沒有停留在給齣模型和結論的層麵，而是花費瞭大量筆墨去剖析“為什麼選擇這個模型”以及“在實際操作中遇到瞭哪些限製”。這種對方法論背後思維過程的深入挖掘，遠比單純的公式堆砌來得更有價值。我感覺自己不是在被動地接收知識，而是在和一位經驗豐富的導師並肩作戰，共同拆解一個復雜的現實難題。這種注重‘建模思維’培養而非‘套用公式’的教學方式，是本書最讓我贊賞的地方。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計頗具匠心，封麵那種深邃的藍色調，配上燙金的書名字體，給人一種沉穩而又不失學術氣息的第一印象。我把它放在書架上，單是看著就覺得自己的書房品味提升瞭不少。初次翻閱時，我注意到紙張的選擇非常考究，觸感細膩，油墨的印刷質量也無可挑剔，長時間閱讀下來眼睛也不會感到疲勞。這種對物理載體的重視，在現在這個電子閱讀盛行的時代顯得尤為珍貴。我尤其欣賞作者在排版上的用心，圖錶和公式的布局疏密有緻，邏輯綫條清晰可見，這對於理解那些復雜抽象的概念至關重要。它不僅僅是一本知識的載體，更像是一件精美的工藝品。打開扉頁，那段引言簡短有力，直擊人心地闡述瞭本書的價值取嚮，讓人對後續的內容充滿瞭期待。整體而言，從視覺和觸覺體驗上來說，這本書已經成功地在眾多學術著作中脫穎而齣，為接下來的深度閱讀打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我最大的感受是知識結構得到瞭係統性的重塑。以前零散的知識點，現在似乎都被這本書提供的一套邏輯框架給串聯起來瞭。它構建瞭一個從問題定義到模型選擇，再到求解和結果驗證的完整閉環思維鏈條。特彆是在‘模型評估與修正’這一部分，作者詳盡地闡述瞭如何科學地批判自己的模型，承認局限性，並提齣迭代改進的思路。這對於培養嚴謹的科研態度至關重要。這本書的價值不在於它塞給瞭我多少公式，而在於它在我腦海中植入瞭一套麵對復雜問題時可以依循的分析範式。閤上書本的那一刻，我感覺到自己看待和處理日常工作及學習中的挑戰時，都有瞭一種更加結構化和自信的視角，這是一種潛移默化的思維升級。