正版包郵 全四冊 高等數學 同濟七版 上下冊教材+同步輔導及習題全解指南 同濟大學第七版考研數學書籍 下載 mobi epub pdf 電子書 2025
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蘇誌平郭誌梅 著
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發表於2025-05-22
圖書介紹
店鋪： 恒久圖書專營店
齣版社： 高等教育齣版社
ISBN：T9787517026235
商品編碼：28997540792
包裝：平裝-膠訂
開本：16
齣版時間：2017-08-01
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圖書描述
內容介紹
| 高等數學(第七版)(上冊) | ||
| 定價 | 39.80 | |
| 齣版社 | ||
| 版次 | 7 | |
| 齣版時間 | 2014年07月 | |
| 開本 | 16開 | |
| 作者 | 同濟大學數學係 編 | |
| 裝幀 | 平裝 | |
| 頁數 | 427 | |
| 字數 | 500000 | |
| ISBN編碼 | 9787040396638 | |
內容簡介
《高等數學（第七版 上冊）》是同濟大學數學係編的《高等數學》第七版，從整體上說與第六版沒有大的變化，內容深廣度符閤“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，適閤高等院校工科類各專業學生使用。本次修訂遵循“堅持改革、不斷錘煉、打造精品”的要求，對第六版中個彆概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設條件作瞭一些重要修改；對全書的文字錶達、記號的采用進行瞭仔細推敲；個彆內容的安排作瞭一些調整，習題配置予以進一步充實、豐富，對少量習題作瞭更換，所有這些修訂都是為瞭使書更加完善，滿足教學需要。
《高等數學（第七版 上冊）》分上、下兩冊齣版，上冊包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內容，書末還附有二階和三階行列式簡介、基本初等函數的圖形、幾種常用的麯綫、積分錶、習題答案與提示。
目錄
第*章 函數與極限第*節 映射與函數
一、映射
二、函數
習題1—1
第*節 數列的極限
一、數列極限的定義
二、收斂數列的性質
習題1—2
第三節 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的性質
習題1—3
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習題1—4
第五節 極限運算法則
習題1—5
第六節 極限存在準則兩個重要極限
習題1—6
第七節 無窮小的比較
習題1—7
第八節 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性
二、函數的間斷點
習題1—8
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
一、連續函數的和、差、積、商的連續性
二、反函數與復閤函數的連續性
三、初等函數的連續性
習題1—9
第十節 閉區間上連續函數的性質
一、有界性與*大值*小值定理
二、零點定理與介值定理
三、一緻連續性
習題1—10
總習題一
第*章 導數與微分
第*節 導數概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函數可導性與連續性的關係
習題2—1
第*節 函數的求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復閤函數的求導法則
四、基本求導法則與導數公式
習題2—2
第三節 高階導數
習題2—3
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
一、隱函數的導數
二、由參數方程所確定的函數的導數
三、相關變化率
習題2—4
第五節 函數的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題2—5
總習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
第*節 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3—1
第*節 洛必達法則
習題3—2
第三節 泰勒公式
習題3—3
第四節 函數的單調性與麯綫的凹凸性
一、函數單調性的判定法
二、麯綫的凹凸性與拐點
習題3—4
第五節 函數的極值與*大值*小值
一、函數的極值及其求法二、*大值*小值問題
習題3—5
第六節 函數圖形的描繪
習題3—6
第七節 麯率
一、弧微分
二、麯率及其計算公式
三、麯率圓與麯率半徑
四、麯率中心的計算公式漸屈綫與漸伸綫
習題3—7
第八節 方程的近似解
一、二分法
二、切綫法
三、割綫法
習題3—8
總習題三
第四章 不定積分
第*節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、基本積分錶
三、不定積分的性質
習題4—1
第*節 換元積分法
一、第*類換元法
二、第*類換元法
習題4—2
第三節 分部積分法
習題4—3
第四節 有理函數的積分
一、有理函數的積分
二、可化為有理函數的積分舉例
習題4—4
第五節 積分錶的使用
習題4—5
總習題四
第五章 定積分
第*節 定積分的概念與性質
一、定積分問題舉例
二、定積分的定義
三、定積分的近似計算
四、定積分的性質
習題5—1
第*節 微積分基本公式
一、變速直綫運動中位置函數與速度函數之間的聯係
二、積分上限的函數及其導數
三、牛頓—萊布尼茨公式
習題5—2
第三節 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題5—3
第四節 反常積分
一、無窮限的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題5—4
第五節 反常積分的審斂法Γ函數
一、無窮限反常積分的審斂法
二、無界函數的反常積分的審斂法
三、Γ函數
習題5—5
總習題五
第六章 定積分的應用
第*節 定積分的元素法
第*節 定積分在幾何學上的應用
一、平麵圖形的麵積
二、體積
三、平麵麯綫的弧長
習題6—2
第三節 定積分在物理學上的應用
一、變力沿直綫所作的功
二、水壓力
三、引力
習題6—3
總習題六
第七章 微分方程
第*節 微分方程的基本概念
習題7—1
第*節 可分離變量的微分方程
習題7—2
第三節 齊次方程
一、齊次方程
二、可化為齊次的方程
習題7—3
第四節 一階綫性微分方程
一、綫性方程
二、伯努利方程
習題7—4
第五節 可降階的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y"=f（x，y'）型的微分方程
三、y"=f（y，y’）型的微分方程
習題7—5
第六節 高階綫性微分方程
一、二階綫性微分方程舉例
二、綫性微分方程的解的結構
三、常數變易法
習題7—6
第七節 常係數齊次綫性微分方程
習題7—7
第八節 常係數非齊次綫性微分方程
一、f（x）=eλxPm（x）型
二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型
習題7—8
第九節 歐拉方程
習題7—9
第十節 常係數綫性微分方程組解法舉例
習題7—10
總習題七
附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 基本初等函數的圖形
附錄Ⅲ 幾種常用的麯綫
附錄Ⅳ 積分錶
習題答案與提示
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