BF:概率.變量和過程在信號處理中的應用 約翰J. 申剋 機械工業齣版社 97871115 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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約翰J. 申剋 著

圖書標籤:

• 信號處理
• 概率論
• 隨機過程
• 隨機變量
• 通信
• 濾波
• 估計理論
• 機械工業齣版社
• 約翰J
• 申剋
• 高等教育

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齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111519652

商品編碼：29340551234

包裝：平裝

齣版時間：2016-05-01

基本信息

書名:概率.變量和過程在信號處理中的應用

定價：129.00元

售價：104.5元

作者:約翰J. 申剋

齣版社：機械工業齣版社

齣版日期：2016-05-01

ISBN：9787111519652

字數：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

編輯推薦

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內容提要

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本書首先給齣瞭信號處理與通信、信號與係統、統計信號處理在概率與*變量理論的重要背景，通過大量內容來支撐和擴展本書重點，用具體實例和MATLAB來增強和闡明*量的特徵和特性，翔實的統計數據將經典的貝葉斯估計和一些*性準則用於參數估計技術。後著重闡述瞭*過程與係統在通信係統和信息理論、*濾波（維納濾波和卡爾曼濾波）、自適應濾波（FIR和IIR）、天綫波束形成、信道均衡和測嚮中的實際應用。

目錄

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目錄齣版者的話譯者序前言符號說明第1章內容概述與背景知識11.1引言11.2確定和係統131.3基於MATLAB的統計信號處理23習題26進一步閱讀28部分概率、變量與期望第2章概率論302.1引言302.2集閤與樣本空間312.3集閤的運算342.4事件與域372.5試驗的總結412.6測度理論422.7概率公理442.8概率論的一些基本結論452.9條件概率462.10獨立性482.11貝葉斯公式492.12全概率502.13離散樣本空間522.14連續樣本空間562.15的不可測子集56習題58進一步閱讀60第3章變量613.1引言613.2函數和映射613.3分布函數653.4概率質量函數683.5概率密度函數703.6混閤分布713.7變量的參數模型733.8連續變量753.9離散變量107習題121進一步閱讀123第4章多維變量1244.1引言1244.2變量的近似1244.3聯閤分布和邊緣分布1294.4獨立變量1304.5條件分布1314.6嚮量1344.7産生相關變量1414.8變量的變換1434.9兩個變量的重要函數1534.10變量簇的變換1584.11嚮量的變換1614.12樣本均值X和樣本方差S21634.13小值、大值和順序統計量1644.14混閤166習題167進一步閱讀169第5章期望和矩1705.1引言1705.2期望與積分1705.3指示器變量1705.4簡單變量1715.5離散樣本空間的期望1725.6連續樣本空間的期望1745.7期望的總結1765.8均值的函數觀點1775.9期望的性質1785.10函數的期望1805.11特徵函數1815.12條件期望1835.13條件期望的性質1855.14位置參數：均值、中位數和眾數1915.15方差、協方差和相關1935.16方差的函數觀點1965.17期望和指示函數1975.18相關係數1975.19正交2015.20相關和協方差矩陣2035.21高階矩和纍積量2045.22偏度的函數觀點2095.23峰度的函數觀點2095.24母函數2105.25高斯四階矩2135.26非綫性變換的期望214習題216進一步閱讀217第二部分過程、係統與參數估計第6章過程2206.1引言2206.2過程的特徵2206.3一緻性及擴展2236.4過程的類型2256.5平穩性2256.6獨立同分布2276.7獨立增量2296.8鞅2316.9馬爾可夫序列2336.10馬爾可夫過程2416.11序列2436.12過程248習題259進一步閱讀261第7章收斂、微積分和分解2627.1引言2627.2收斂2627.3大數定理2677.4中心極限定理2697.5連續2717.6導數和積分2787.7微分方程2857.8差分方程2917.9新息和均方預測2927.10杜布邁耶分解2967.11卡鬍內列維展開299習題303進一步閱讀305第8章係統、噪聲和譜估計3068.1引言3068.2再論互相關3068.3各態曆經性3098.4RXX(τ)的特徵函數3148.5功率譜密度3148.6功率譜分布3198.7互功率譜密度3208.8輸入為信號的係統3228.9通帶信號3288.10白噪聲3298.11帶寬3338.12譜估計3358.13參數模型3438.14係統辨識351習題353進一步閱讀354第9章充分統計量和參數估計3559.1引言3559.2統計量3559.3充分統計量3569.4小充分統計量3599.5指數族3629.6位置比例族3659.7完備統計量3679.8拉奧布萊剋維爾定理3689.9萊赫曼斯爵非定理3709.10貝葉斯估計3719.11均方誤差估計3739.12平均誤差估計3779.13正交條件3789.14估計器的性質3809.15大後驗估計3849.16大似然估計3879.17似然比檢驗3899.18期望值大算法3919.19矩方法3949.20小二乘估計3959.21LS估計器的性質3989.22優綫性無偏估計4019.23BLU估計器的性質404習題405進一步閱讀406附錄附錄內容介紹附錄A單變量參數分布總結408附錄B函數和屬性443附錄C頻域變換及性質465附錄D積分法和積分475附錄E恒等式和無窮序列488附錄F不等式和期望的界495附錄G矩陣和嚮量的性質502術語錶511參考文獻521

作者介紹

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文摘

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序言

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信號處理中的統計之鑰：概率、隨機變量與隨機過程精要 在當今瞬息萬變的科技領域，信號處理無處不在，從我們每天使用的通信係統、醫學影像到自動駕駛汽車、金融數據分析，無不依賴於強大的信號處理技術。而深入理解這些技術的核心，離不開對概率論、隨機變量和隨機過程的紮實掌握。本書旨在為您打開這扇通往信號處理深層奧秘的大門，提供一個全麵、深入且實用的學習框架，幫助您不僅理解理論，更能將其靈活應用於實際問題。 第一部分：概率論基礎——不確定性的量化之道 萬物皆有不確定性，而概率論正是我們量化和分析這種不確定性的強大工具。本部分將為您係統梳理概率論的核心概念，為後續學習打下堅實基礎。 事件與概率： 我們將從最基本的“事件”概念入手，理解什麼是隨機事件，並學習如何為其賦予“概率”，即衡量事件發生可能性的數值。您將掌握概率的基本公理，以及如何計算復閤事件的概率，例如“與”、“或”、“非”等邏輯關係下的事件概率。我們將深入探討條件概率的概念，理解“已知某個事件發生的情況下，另一個事件發生的概率”，這在許多信號處理場景中至關重要，例如信道估計、故障診斷等。貝葉斯定理作為條件概率的強大推論，將得到詳盡的闡述，揭示其在信息更新和推理中的核心作用。 隨機變量： 現實世界中的許多可測量量都是不確定的，例如通信信號的噪聲幅度、圖像傳感器的讀數、股票市場的波動等。我們將引入“隨機變量”的概念，將其視為一個將隨機現象映射到實數空間的函數。您將區分離散型隨機變量（如拋硬幣結果、設備損壞次數）和連續型隨機變量（如溫度、信號功率），並學習如何描述它們的概率分布——概率質量函數（PMF）和概率密度函數（PDF）。 期望、方差與矩： 為瞭更全麵地描述隨機變量的統計特性，我們將深入探討期望（均值）、方差和各種階矩。期望值代錶瞭隨機變量的平均水平，方差則衡量瞭其離散程度。這些統計量是理解信號平均功率、信號失真度等關鍵指標的基礎。我們將學習如何計算不同分布的隨機變量的期望和方差，並理解高階矩在描述分布形狀（如偏度和峰度）方麵的作用。 常用概率分布： 信號處理領域常常會遇到一些具有特定規律的隨機現象，它們可以用特定的概率分布來描述。本部分將詳細介紹幾種在信號處理中最常用、最重要的概率分布，包括： 伯努利分布與二項分布： 適用於描述一係列獨立的成功/失敗試驗，在誤碼率分析、網絡丟包率建模等方麵有廣泛應用。 泊鬆分布： 適用於描述單位時間內事件發生的次數，常用於建模通信係統中到達的數據包數量、網絡流量等。 均勻分布： 描述在一個固定區間內所有取值可能性均等的隨機變量，例如量化誤差的隨機性。 指數分布： 描述兩次事件發生之間的時間間隔，常用於分析設備壽命、故障修復時間等。 正態分布（高斯分布）： 這是信號處理中最核心、最常見的分布。許多自然現象和測量誤差都可以近似地用高斯分布來描述。我們將深入理解高斯分布的特性，例如其對稱性、鍾形麯綫，以及它在信號噪聲建模、濾波器設計中的核心地位。 卡方分布、t分布和F分布： 這些分布在統計推斷和假設檢驗中扮演著重要角色，例如在信號檢測、參數估計的置信區間計算等方麵。 聯閤概率與獨立性： 在實際信號處理中，我們常常需要同時處理多個隨機變量，瞭解它們之間的關係。本部分將引入聯閤概率分布的概念，描述多個隨機變量共同取值的可能性。我們將重點探討“獨立性”這一重要概念，理解兩個隨機變量是否互相影響，並學習如何利用獨立性簡化概率計算。協方差和相關係數將作為衡量兩個隨機變量之間綫性關係的量化指標。 第二部分：隨機變量的變換與多維隨機變量——多角度審視信號 當信號經過處理或變換後，其統計特性會發生怎樣的變化？當多個信號同時存在時，我們又該如何分析它們的聯閤行為？本部分將為您解答這些問題。 隨機變量函數的概率分布： 信號經過濾波、非綫性變換等處理後，其概率分布會發生改變。我們將學習如何根據原隨機變量的分布，推導齣其函數（例如平方、指數、對數等）的概率分布。這將幫助我們理解信號變換對噪聲分布、信號幅度的影響。 多維隨機變量： 信號處理中經常會遇到嚮量形式的信號，例如多通道音頻信號、圖像的像素矩陣等。本部分將介紹多維隨機變量的概念，包括聯閤概率密度函數、邊緣概率密度函數等。我們將學習如何分析多個隨機變量的聯閤分布特性。 獨立與相關： 再次強調獨立性的重要性，並將其推廣到多維隨機變量。我們將深入研究協方差矩陣，它能夠全麵描述多個隨機變量之間的綫性關係，是主成分分析（PCA）、獨立成分分析（ICA）等高級信號處理技術的核心。 中心極限定理： 這是一個極其重要的定理，它解釋瞭為什麼在許多情況下，大量獨立隨機變量的和（或平均值）趨嚮於正態分布。這個定理極大地簡化瞭我們對復雜信號統計行為的分析，是許多統計模型和信號處理算法的基礎。 第三部分：隨機過程——隨時間演變的信號之舞 現實世界中的大多數信號都不是靜態的，它們是隨時間（或空間）演變的，即隨機過程。理解隨機過程是深入信號處理的必然要求。 隨機過程的定義與錶示： 我們將從定義隨機過程入手，將其視為一個隨參數（通常是時間）變化的隨機變量集閤。您將學習如何描述隨機過程的統計特性，例如其均值函數、自協方差函數等。我們將介紹一些常見的隨機過程模型，如白噪聲、高斯過程、馬爾可夫過程等。 平穩性： 許多實際信號，雖然其具體值隨時間變化，但其統計特性（如均值和方差）在長時間尺度上保持不變，我們稱之為“平穩”隨機過程。我們將詳細介紹嚴平穩和寬平穩的概念，理解它們的數學定義和判彆方法。平穩性極大地簡化瞭對隨機過程的分析，是許多信號處理算法（如譜估計）的基礎。 獨立增量過程與馬爾可夫過程： 本部分將探討具有特殊性質的隨機過程。獨立增量過程是指過程在不重疊的時間間隔上的增量是相互獨立的，例如維納過程（布朗運動）。馬爾可夫過程則具有“無記憶性”，即未來狀態僅取決於當前狀態，與過去狀態無關，這在狀態估計、預測模型中非常有用。 功率譜密度（PSD）： 信號在頻域的統計特性是什麼？功率譜密度正是描述隨機過程功率在不同頻率上分布的工具。我們將學習如何從時域的自協方差函數推導齣功率譜密度，並理解其在信號濾波、噪聲分析、通信係統設計中的關鍵作用。Wiener-Khinchin定理將連接自協方差函數和功率譜密度。 隨機過程的采樣： 實際中我們隻能獲取信號的離散樣本，而不是連續的隨機過程。本部分將探討采樣定理，理解如何從連續隨機過程中提取信息，以及采樣對信號統計特性的影響。 第四部分：隨機過程在信號處理中的具體應用 理論的最終目的是應用於實踐。本部分將展示如何將前述的概率、隨機變量和隨機過程理論，靈活地應用於信號處理的各個關鍵領域。 信號建模與分析： 噪聲建模： 絕大多數信號都不可避免地受到各種噪聲的乾擾。我們將學習如何用概率分布（如高斯白噪聲）來精確地建模不同類型的噪聲，為後續的降噪算法提供理論依據。 信號估計： 如何從含有噪聲的觀測信號中恢復原始信號？我們將介紹最小均方誤差（MMSE）估計器，以及它如何利用信號和噪聲的統計特性來優化估計結果。 譜估計： 如何分析信號在頻率上的能量分布？我們將探討經典的周期圖法、Welch法等譜估計技術，以及它們在信號識彆、故障診斷中的應用。 通信係統： 信道模型： 實際通信信道（如無綫信道）具有隨機性，我們將學習如何利用概率模型來描述信道的衰落、乾擾等特性。 信號檢測： 在噪聲環境中，如何準確地檢測信號是否存在？我們將探討 Neyman-Pearson準則、貝葉斯檢測器等，以及它們在雷達、通信接收機中的應用。 信息論基礎： 簡要介紹香農信息論中的基本概念，如信息熵、信道容量，理解信息傳輸的理論極限。 係統辨識： 模型階數選擇： 如何確定一個係統的最優模型階數？我們將學習基於信息準則（如AIC、BIC）的模型選擇方法。 參數估計： 如何從輸入輸齣數據中估計係統的未知參數？我們將介紹最小二乘法等經典方法。 圖像處理： 圖像去噪： 圖像噪聲的建模與去除是圖像處理中的核心問題。我們將學習基於統計模型的去噪算法，如維納濾波、小波去噪等。 圖像復原： 如何從模糊或受損的圖像中恢復原始圖像？我們將探討逆濾波、盲去捲積等技術，並分析其統計基礎。 其他領域（簡述）： 觸及模式識彆、機器學習、金融工程、生物醫學信號處理等領域，展示概率和隨機過程理論的廣泛適用性。 本書力求理論與實踐相結閤，在闡述核心概念的同時，輔以豐富的實例和例題，幫助讀者深入理解數學原理在實際問題中的應用。我們相信，通過係統學習本書內容，您將能夠更加自信地駕馭信號處理的復雜世界，並為解決現實中的工程挑戰提供堅實的理論支撐。

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光看書名《BF:概率.變量和過程在信號處理中的應用》就已經讓我對接下來的閱讀充滿瞭期待。約翰 J. 申剋這位作者的名字，在一些學術圈子裏也是頗有聲望的。機械工業齣版社齣版，通常意味著內容會比較紮實，不虛浮。97871115這個書號，在我的書架上，它占據瞭一個重要的位置。我特彆想知道，這本書是如何把原本抽象的概率和隨機過程理論，轉化為解決信號處理實際問題的“利器”的。信號處理本身就是一個充滿變化和不確定性的領域，無論是通信、雷達、聲學還是圖像，都會遇到各種各樣的隨機噪聲、信號衰落、信息丟失等等。如果這本書能夠提供一套係統性的方法論，告訴我們如何運用概率分布、期望值、方差、協方差，甚至是更高級的隨機過程概念（比如平穩過程、高斯過程），去理解、建模和分析這些信號，那真是太棒瞭。我設想，書中可能不僅僅是理論的陳述，更應該包含實際的應用案例，比如如何利用貝葉斯定理來估計信號參數，如何用卡爾曼濾波器來跟蹤動態係統，或者如何用濛特卡洛方法來模擬復雜的信號傳播環境。這些都是我一直以來都想深入瞭解的。

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我最近入手瞭一本《BF:概率.變量和過程在信號處理中的應用》，作者是約翰 J. 申剋，由機械工業齣版社齣版，書號是97871115。讀這本書的初衷，源於我在接觸信號處理過程中，遇到的那些總是無法用確定性方法完美解釋的“怪象”。信號往往不是完美的，充斥著各種各樣的隨機乾擾，而這些乾擾的背後，似乎又遵循著某種概率規律。這本書的名字恰好點齣瞭問題的核心：如何用概率的語言去描述和理解這些變化？我很好奇，書中會對“概率”這一概念在信號處理中的地位做怎樣的闡釋？是將其作為一種描述不確定性的工具，還是作為一種分析信號內在統計特性的基礎？“變量”部分，又會涉及哪些核心的隨機變量類型，以及它們在信號模型中扮演的角色？例如，高斯噪聲、均勻分布噪聲，又或者更復雜的信號模型，如自迴歸模型（AR）或滑動平均模型（MA）是否會被提及？而“過程”這個詞，我理解指的是隨時間演變的隨機現象，這正是許多信號處理場景的真實寫照。如何用隨機過程理論來刻畫這些動態信號，例如平穩隨機過程、遍曆過程，以及它們在信號建模中的意義，是我非常期待的部分。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就很有意思：《BF:概率.變量和過程在信號處理中的應用》，作者是約翰 J. 申剋，機械工業齣版社齣版的，書號是97871115。我最近一直在琢磨著信號處理領域裏的那些“不確定性”是怎麼迴事，尤其是那些看似雜亂無章的信號背後隱藏的規律，所以這本書的名字瞬間就吸引瞭我。想象一下，在分析復雜的音頻信號、圖像數據，甚至是生物醫學信號時，如果不掌握概率和隨機過程的工具，那簡直就像在黑暗中摸索。這本書似乎提供瞭一套理論上的“火把”，能夠照亮信號處理中那些令人睏惑的隨機現象。我很好奇，申剋教授會從哪些經典的概率論概念入手？是伯努利試驗、泊鬆過程，還是更復雜的馬爾可夫鏈？然後，這些概念是如何巧妙地“嫁接”到信號處理的實際問題上的？例如，在通信係統中，噪聲的乾擾是不可避免的，那麼這本書會如何用概率模型來描述和減輕這些噪聲的影響？又或者，在圖像處理中，如何通過隨機過程來建模圖像的紋理或噪聲的分布？我期待看到書中能夠提供一些清晰的數學推導，同時又不會過於枯燥，最好能結閤一些生動的例子，讓我能夠真切地感受到概率工具的力量。

評分☆☆☆☆☆

拿起《BF:概率.變量和過程在信號處理中的應用》這本書，作者約翰 J. 申剋，機械工業齣版社，書號97871115，感覺像是在開啓一段通往信號處理深層奧秘的旅程。我一直覺得，信號處理的魅力，恰恰在於它能夠從紛繁復雜的“噪聲”和“隨機性”中，挖掘齣有用的信息，而這背後必然離不開概率的強大支撐。我很好奇，書中是如何將基礎的概率概念，如概率密度函數、纍積分布函數、期望值、方差等，係統性地應用到信號處理的各個方麵。例如，在通信係統中，如何利用概率論來分析誤碼率？在生物醫學信號分析中，如何用統計模型來識彆異常模式？“隨機變量”的部分，我猜測會涉及到各種類型的隨機變量及其性質，比如離散型和連續型，以及它們如何被用來錶示信號的幅值、相位等特徵。而“隨機過程”的概念，更是我關注的焦點。它如何描述一個隨時間變化的信號的統計特性？書中是否會探討平穩性、獨立增殖性等重要性質，並講解如何利用這些性質來簡化信號分析？我期待書中能給齣一些具體的算法和理論，能夠幫助我更好地理解和處理現實世界中的信號。

評分☆☆☆☆☆

這本書，約翰 J. 申剋寫的《BF:概率.變量和過程在信號處理中的應用》（機械工業齣版社，97871115），我最近纔開始翻閱。坦白說，我對信號處理的理解，總是在數學的嚴謹性和現實的模糊性之間搖擺。理論上的完美模型，在實際應用中往往因為各種不可控因素而失真。這本書的齣現，就像是一盞指路明燈，讓我看到瞭如何用一套更具包容性和適應性的理論框架來應對這種不確定性。我尤其關注它如何將概率論的基本概念，如概率分布、條件概率、期望、方差等，與信號處理的實際問題聯係起來。例如，在進行信號檢測時，如何利用概率準則來區分信號和噪聲？在進行參數估計時，如何用最大似然估計或貝葉斯估計來尋找最佳參數？書中對於“隨機過程”的論述，我更是充滿瞭好奇。一個隨機過程，如何能夠被用來描述一個隨時間變化的信號，並且還能捕捉到信號本身的統計規律？我期待看到書中能夠詳細講解一些經典的隨機過程模型，比如泊鬆過程、維納過程，以及它們在信號處理中的具體應用，例如在通信係統中對到達信號的建模，或者在圖像處理中對噪聲的模擬。