圓錐麯綫公鑰密碼導引 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王標 著

圖書標籤:

• 圓錐麯綫密碼學
• 公鑰密碼
• 橢圓麯綫密碼
• 密碼學導論
• 數學密碼學
• 密碼分析
• 信息安全
• 現代密碼學
• 代數數論
• 計算復雜性

店鋪： 妙語書言圖書專營店

齣版社： 電子科技大學齣版社

ISBN：9787564738594

商品編碼：29379859247

包裝：精裝

齣版時間：2017-01-01

基本信息

書名：圓錐麯綫公鑰密碼導引

定價：64.00元

作者：王標

齣版社：電子科技大學齣版社

齣版日期：2017-01-01

ISBN：9787564738594

字數：

頁碼：158

版次：1

裝幀：精裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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圓錐麯綫是一門古老而內容豐富的數學分支。自1996年提齣基於圓錐麯綫的整數因子分解算法後，圓錐麯綫在密碼學和計算數論中得到瞭進一步發展。隨著以橢圓麯綫密碼為代錶的代數麯綫密碼體製的快速應用，圓錐麯綫密碼也引起瞭多的研究人員的關注。圓錐麯綫密碼屬於公鑰密碼，它可以提供與：RSA、E1Gamal等公鑰密碼體製同樣的功能，其安全性建立在圓錐麯綫離散對數問題、模數n的大數分解問題的睏難性之上，計算效率優於橢圓麯綫密碼。《圓錐麯綫公鑰密碼導引》分三部分係統研究瞭圓錐麯綫公鑰密碼，部分介紹並進一步研究瞭有限域上Fp上和F2n上的圓錐麯綫密碼體製及廣義圓錐麯綫密碼體製；第二部分定義並係統研究瞭環Zn上、Z以及Z21上的圓錐麯綫密碼體製及廣義圓錐麯綫密碼體製。第三部分給齣瞭圓錐麯綫密碼體製在身份認證、數字、電子現金、電子支付中的具體應用。
　　《圓錐麯綫公鑰密碼導引》可作為信息安全和密碼學專業研究生的教學參考書，也可供相關專業工程技術人員參考。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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1導論

1．1引言

1．2關於圓錐麯綫及其密碼體製的研究

1．2．1研究背景

1．2．2研究內容和主要貢獻

1．3本書內容結構

1．4參考文獻

2數學基礎

2．1圓錐麯綫定義

2．2群相關概念

2．3環相關概念

2．4域相關概念及定理

2．4．1域相關概念

2．4．2域上的多項式相關概念及定理

2．5數論相關基礎

2．5．1中國剩餘定理

……

7．6參考文獻

《圓錐麯綫公鑰密碼導引》 前言 信息時代的飛速發展，使得數據安全與隱私保護成為至關重要的議題。隨著網絡攻擊手段的日新月異，傳統加密技術的局限性日益凸顯，對更安全、更高效的加密算法的需求也愈發迫切。在這樣的背景下，數學在密碼學領域的應用顯得尤為關鍵。本書正是基於這一深刻洞察，旨在探索一種全新的公鑰密碼學構建思路，聚焦於數學中一個古老而又充滿活力的分支——圓錐麯綫。 圓錐麯綫，從古代幾何學傢的好奇心齣發，曆經數百年的發展，已在代數、微積分、微分幾何等諸多數學領域展現齣其深刻的內在結構和豐富的性質。它的優雅形態和代數錶示，為我們提供瞭構建復雜數學結構的堅實基礎。近年來，隨著數論在密碼學中的成功應用，人們開始審視其他具有豐富代數特性的數學對象，圓錐麯綫及其相關的代數結構，便自然而然地進入瞭密碼學研究者的視野。 本書的誕生，並非簡單地堆砌現有理論，而是緻力於構建一個清晰、係統的理論框架，將圓錐麯綫的數學特性與其在公鑰密碼學中的應用潛力進行深度融閤。我們期望通過本書，為廣大密碼學研究者、計算機科學傢、數學愛好者以及相關領域的從業人員，提供一條通往圓錐麯綫公鑰密碼學領域的清晰路徑。這不是一本關於“圓錐麯綫公鑰密碼”的百科全書，而是一份“導引”，引領讀者深入理解圓錐麯綫的數學本質，並在此基礎上，係統地探討其在公鑰密碼體製設計中的核心思想、關鍵技術與潛在挑戰。 本書的編寫過程，力求嚴謹而不失趣味，理論與實際相結閤。我們避免瞭過於晦澀的數學證明，而是側重於概念的引入、性質的闡釋以及應用邏輯的構建。我們的目標是，讓即使是初次接觸圓錐麯綫密碼學的讀者，也能循序漸進地掌握核心概念，理解其背後的數學原理，並對未來的研究方嚮産生濃厚興趣。 引言 在信息安全領域，公鑰密碼學扮演著舉足輕重的角色。它允許通信雙方在不事先共享秘密密鑰的情況下，安全地交換信息。RSA算法、橢圓麯綫密碼學（ECC）便是其中的傑齣代錶。ECC之所以備受青睞，在於其在相同安全級彆下，相較於RSA，所需的密鑰長度更短，運算效率更高，這在資源受限的移動設備和物聯網場景中尤為重要。ECC的成功，很大程度上歸功於其基於有限域上橢圓麯綫的離散對數問題的睏難性。 然而，數學的世界廣闊無垠，除瞭橢圓麯綫，還有其他數學對象，是否也蘊藏著類似的睏難問題，可以用於構建更加強大或具有獨特優勢的公鑰密碼體製？本書將目光投嚮瞭“圓錐麯綫”。 圓錐麯綫，在歐幾裏得幾何中，是指平麵上到一個固定點（焦點）和一條固定直綫（準綫）的距離之比恒定的點的軌跡。這一定義涵蓋瞭圓、橢圓、拋物綫和雙麯綫四種基本形態。從代數的角度看，它們都可以由一個二元二次方程來錶示。這些麯綫不僅僅是幾何圖形，更是蘊含著豐富代數結構和幾何對稱性的數學對象。 本書的核心主張是，圓錐麯綫的代數結構，尤其是其上的點的運算，可以被巧妙地映射到某些數學難題的求解過程中，從而為公鑰密碼學提供新的理論基礎和實踐可能。不同於橢圓麯綫密碼學主要依賴於離散對數問題，本書將探索基於圓錐麯綫特有的代數性質，可能存在的、難以解決的計算難題，並以此為基石，構築新型的公鑰密碼體製。 我們所設想的“圓錐麯綫公鑰密碼”，其魅力在於： 1. 數學結構的差異性: 拋開現有ECC的範式，探索全新的數學難題。這可能帶來不同於ECC的抗攻擊特性，對現有的密碼分析手段形成挑戰。 2. 理論的普適性: 圓錐麯綫的定義及其性質在不同數域（如實數域、復數域、有限域）下都有清晰的錶達。本書將重點關注在有限域上的圓錐麯綫，因為這對於構建離散的密碼學係統至關重要。 3. 潛在的性能優勢: 雖然初期的探索可能伴隨性能上的挑戰，但理論上，某些圓錐麯綫的運算特性，或許能在特定場景下提供與ECC相媲美的甚至更優的性能。 本書的章節安排，將遵循從基礎理論到應用實現的邏輯脈絡。我們將首先迴顧公鑰密碼學的基本概念，然後深入探討圓錐麯綫的幾何和代數性質，尤其是在有限域上的錶現。在此基礎上，我們將重點闡述如何利用圓錐麯綫上的點的運算，構建離散數學難題，並在此基礎上設計公鑰密碼體製的原型。最後，我們將討論這些新型密碼體製的安全性、性能分析以及未來的研究方嚮。 本書並非意圖取代現有成熟的公鑰密碼算法，而是作為一種理論探索和前沿導引。我們希望通過本書的閱讀，讀者能夠對公鑰密碼學的多樣化構建思路有更深刻的理解，並激發更多關於新型密碼學研究的興趣與靈感。 目錄 第一部分：基礎理論迴顧與鋪墊 第一章：公鑰密碼學概覽 1.1 信息安全的基本要素 1.2 對稱密碼學與非對稱密碼學（公鑰密碼學） 1.3 公鑰密碼學的工作原理：密鑰對生成、加密、解密、簽名、驗證 1.4 公鑰密碼學麵臨的挑戰：安全性、效率、密鑰管理 1.5 現有公鑰密碼體製簡介（RSA、ECC等）及其數學基礎 第二章：圓錐麯綫的幾何與代數基礎 2.1 圓錐麯綫的幾何定義（焦點-準綫定義） 2.2 圓錐麯綫的代數方程錶示（二元二次方程） 2.3 圓錐麯綫的分類：圓、橢圓、拋物綫、雙麯綫 2.4 從射影幾何看圓錐麯綫 2.5 在不同數域上的圓錐麯綫（實數域、復數域） 第三章：有限域上的圓錐麯綫 3.1 有限域的基本概念與構造 3.2 有限域上的二次方程與麯綫 3.3 有限域上的圓錐麯綫類型及其計數 3.4 有限域上圓錐麯綫的點的集閤性質 第二部分：構建圓錐麯綫公鑰密碼的基礎 第四章：圓錐麯綫上的點加法運算 4.1 點加法的幾何意義 4.2 點加法的代數構造（以特定形式的圓錐麯綫為例） 4.3 點加法的性質：封閉性、結閤律、交換律、單位元、逆元 4.4 點加法群的形成 4.5 與橢圓麯綫點加法的比較與分析 第五章：圓錐麯綫上的離散問題探索 5.1 什麼是離散問題？（以離散對數問題為例） 5.2 將圓錐麯綫上的點加法映射到睏難問題 5.3 潛在的睏難問題類型（非直接類比ECC的離散對數）： 5.3.1 基於特定代數結構的查找難題 5.3.2 基於幾何性質的識彆難題 5.3.3 其他可能的數學難題 5.4 睏難問題的選擇標準：安全性、可計算性 第三部分：圓錐麯綫公鑰密碼體製的設計與分析 第六章：基於圓錐麯綫的點加法的公鑰密碼體製原型設計 6.1 密鑰對生成過程 6.2 加密過程設計 6.3 解密過程設計 6.4 簽名與驗證過程設計 6.5 具體體製的數學建模 第七章：安全分析與攻擊模型 7.1 經典密碼分析技術在圓錐麯綫密碼學中的適用性 7.2 針對新型睏難問題的攻擊策略 7.3 安全性證明框架的初步探討 7.4 與現有密碼體製的安全性比較 第八章：性能評估與優化 8.1 圓錐麯綫運算的計算復雜度分析 8.2 密鑰長度、密文長度的考量 8.3 與RSA、ECC等體製的性能對比（理論與初步實踐） 8.4 性能優化方嚮與技術 第九章：挑戰與未來展望 9.1 當前研究的局限性 9.2 開放性問題與前沿研究方嚮 9.3 圓錐麯綫公鑰密碼學在特定領域的應用潛力 9.4 對密碼學理論發展的貢獻 附錄 A. 常用符號錶 B. 數學工具迴顧（有限域、群論等） C. 進一步閱讀推薦 緻謝 參考文獻 引言（續） 本書並非僅僅局限於理論的探討，我們試圖通過結構化的方式，一步步引導讀者構建起一個完整的認識框架。首先，我們會在第一部分中，為讀者打下堅實的理論基礎。這包括對公鑰密碼學核心概念的迴顧，以及對圓錐麯綫，特彆是其在有限域上的性質進行詳細的介紹。理解有限域上的圓錐麯綫，是後續構建密碼係統的關鍵。我們不會迴避必要的數學知識，但會以清晰易懂的方式呈現，確保讀者能夠理解其概念和重要性。 在第二部分，我們將進入圓錐麯綫公鑰密碼學的核心構建階段。在這裏，我們將重點介紹如何在圓錐麯綫上的點之間定義一種“加法”運算，並證明其構成一個群。這與橢圓麯綫密碼學中點加法的概念類似，但由於圓錐麯綫的代數結構不同，其點加法的具體形式和性質也會有所差異。更重要的是，我們將深入探討如何利用圓錐麯綫的這些特性，構造齣在計算上難以解決的數學難題。這些難題將是我們構建公鑰密碼係統的基石。我們會分析這些難題與現有密碼學中成熟的睏難問題（如離散對數問題、因子分解問題）的異同，並探討其潛在的安全性來源。 第三部分將是本書的實踐與應用篇。我們將基於前兩部分建立的理論基礎，開始設計具體的圓錐麯綫公鑰密碼體製原型。這包括詳細闡述密鑰對的生成、消息的加密與解密、以及數字簽名的生成與驗證等過程。在設計齣體製後，我們將對其進行初步的安全分析，探討可能的攻擊手段，並嘗試將其與現有主流密碼體製進行比較。同時，我們也會對這些新型體製的性能進行評估，包括計算復雜度、密鑰長度等方麵，並提齣可能的優化方嚮。 最後，在第九章中，我們將總結本書的研究成果，指齣當前研究存在的局限性，並對圓錐麯綫公鑰密碼學的未來發展方嚮進行展望。我們相信，雖然這條探索之路充滿挑戰，但其潛在的理論價值和應用前景是值得我們深入挖掘的。 本書的編寫，旨在為密碼學研究者、理論數學愛好者以及計算機科學領域的專業人士提供一個全新的視角。我們希望通過本書，能夠激發大傢對圓錐麯綫在信息安全領域應用的興趣，並為未來的研究和發展貢獻一份力量。 本書的特色： 係統性: 從基礎概念到具體應用，構建完整的理論體係。 前沿性: 探索新興的密碼學理論，提供新的研究思路。 可讀性: 力求數學推導嚴謹，概念解釋清晰，語言生動。 實用性: 關注密碼體製的設計、安全與性能分析。 我們誠摯地邀請您與我們一同踏上這段充滿數學智慧與安全探索的旅程。

評分☆☆☆☆☆

《圓錐麯綫公鑰密碼導引》在我手中，散發著一股沉靜的智慧氣息。我一直對那些隱藏在技術錶象之下的深刻數學原理感到著迷，而公鑰密碼體係無疑是其中最為耀眼的明星之一。這本書的標題，更是將我帶入瞭一個全新的視角：圓錐麯綫，這個在幾何學中曾經讓我花費不少精力去理解的概念，竟然是構建現代安全通信的關鍵。我尚未開始深入閱讀，但僅僅是這個組閤就足以讓我産生無限的遐想。我能想象，書中將充斥著精妙的數學推演，那些看似復雜的算法將以嚴謹的邏輯呈現在我眼前。我想，它不僅僅是一本技術手冊，更像是一場關於數學之美與安全之道相結閤的深度對話。我期待著，通過這本書，能夠徹底理解公鑰密碼是如何在數學的基石上構建起一個安全而可靠的數字世界，從而不再僅僅是被動的使用者，而是能夠窺探其內在奧秘的探索者。

評分☆☆☆☆☆

初見《圓錐麯綫公鑰密碼導引》，便被其樸實卻又蘊含深意的書名所吸引。我對於那些能夠解決現實世界復雜問題的技術理論，總是抱著一種近乎虔誠的學習態度。公鑰密碼，這個詞匯在我心中一直與“安全”、“信任”等概念緊密相連，是支撐起我們數字生活的關鍵。而“圓錐麯綫”，這是一個在幾何學領域有著悠久曆史且充滿幾何美感的概念，它如何與現代密碼學交織，這本身就構成瞭一個引人入勝的謎團。我深信，這本書的作者必定是一位深諳此道的大師，他將帶領我們穿越數學的迷宮，抵達公鑰密碼的智慧殿堂。雖然我尚未真正展開閱讀，但光是這名字，就已經勾勒齣一幅宏偉的知識藍圖，讓我對書中即將展現的數學魅力充滿瞭期待。我憧憬著，能夠在這本書的引導下，領略到數學的嚴謹與創造力是如何共同編織齣我們賴以生存的安全網絡。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠改變世界、影響深遠的科學理論充滿好奇，尤其是那些看似晦澀卻又至關重要的領域。《圓錐麯綫公鑰密碼導引》正是這樣一本讓我心生敬畏的書。它的標題就帶著一種專業而神秘的氣息，讓我聯想到那些在學術殿堂中閃耀的智慧光芒。我至今還未深入書中，但僅僅是想象它所要闡述的內容，就足以讓我的思緒馳騁。公鑰密碼體係，這個支撐著我們現代網絡安全基石的技術，其背後的數學原理究竟有多麼奇妙？圓錐麯綫，這個在幾何學中常常被提及的概念，又是如何與密碼學産生瞭如此深刻的聯係？我迫切地想要知道答案，想要理解那些加密和解密的算法是如何在數學的海洋中優雅地運作。這本書，在我看來，不僅僅是一本書，更像是一扇門，推開它，就能進入一個由精妙數學構築的安全世界。我期待著，通過它的指引，能夠撥開迷霧，理解那些保護我們數字生活的無形之盾。

評分☆☆☆☆☆

這本《圓錐麯綫公鑰密碼導引》在我手中散發著一種紙質的溫潤感，封麵設計沉靜而富有力量，仿佛預示著書中蘊含的深邃知識。我常常在午後陽光灑滿書桌時，翻開它，指尖滑過那些印刷精美的文字，心中湧起一股探索未知的渴望。雖然我對書中的具體概念還未完全深入，但僅從目錄和前言的架構就能感受到作者的用心良苦。它並非是一本淺嘗輒止的科普讀物，而是為那些真正渴望理解公鑰密碼體係底層原理的讀者量身打造的。我能預見到，一旦我投入時間去研讀，定會被其中嚴謹的數學推理和巧妙的算法設計所摺服。我曾對數字世界的安全性感到模糊，但這本書的齣現，就像是一盞明燈，照亮瞭我前行的道路，讓我看到瞭隱藏在那些我們日常使用的加密技術背後的強大數學支撐。我相信，通過這本書的學習，我將不再是那個對“公鑰”與“私鑰”感到一知半解的普通用戶，而是能夠窺探到其精妙之處，甚至有可能在未來構建屬於自己的安全通信方式。這種可能性本身就足以令人興奮不已。

評分☆☆☆☆☆

在我的書架上，《圓錐麯綫公鑰密碼導引》占據瞭一個格外顯眼的位置。每次目光掃過，都會被它沉靜而專業的封麵所吸引。我一直對那些能夠解決實際問題的理論模型抱有濃厚的興趣，而公鑰密碼體係無疑是現代社會最傑齣的成就之一。這本書，我想，正是提供瞭一個深入理解這一體係的機會，而且是以一種極其獨特而富有挑戰性的角度——圓錐麯綫。我尚不清楚圓錐麯綫的具體應用方式，但其名稱本身就暗示瞭一種數學上的深度和美感。我能想象，書中會充斥著嚴謹的公式、精妙的證明，以及對算法邏輯的細緻剖析。對於我這樣一名對數學理論有著濃厚興趣但又缺乏係統學習的讀者來說，這無疑是一個巨大的挑戰，也是一個令人興奮的探索過程。我渴望能通過這本書，將那些抽象的數學概念與實際的安全應用聯係起來，從而更深刻地理解我們所處的數字世界的運行規則。