越玩越聰明的數學遊戲——數學天纔9787030437983 科學齣版社 吳長順

越玩越聰明的數學遊戲——數學天纔9787030437983 科學齣版社 吳長順 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

吳長順 著
圖書標籤:
  • 數學遊戲
  • 數學思維
  • 兒童數學
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  • 啓濛教育
  • 小學數學
  • 吳長順
  • 科學齣版社
  • 數學天纔
  • 趣味數學
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店鋪: 悟元圖書專營店
齣版社: 科學齣版社
ISBN:9787030437983
商品編碼:29456019824
包裝:平裝
齣版時間:2015-03-31

具體描述

   圖書基本信息
圖書名稱 越玩越聰明的數學遊戲——數學天纔
作者 吳長順
定價 29.8元
齣版社 科學齣版社
ISBN 9787030437983
齣版日期 2015-03-31
字數 200000
頁碼
版次 1
裝幀 平裝
開本 16開
商品重量 0.4Kg

   內容簡介
你有數學恐懼癥嗎?據說世界上每五個人就有一個人害怕數學。解答數學題,對他們來說如同火烤一樣難受,其實不是不會,而是一接觸這些知識就會産生不由自主的抵觸情緒,進而就真的怕數學瞭。數學智力遊戲正是幫助我們消除恐懼、愛上數學的好辦法。
  麵對數學課本裏麵的“攔路虎”,你再也不用恨自己缺少數學細胞瞭,《數學天纔》就是一本將你變成數學天纔的秘籍,讓你把“數學貧苦戶”的帽子摘掉。為瞭讓讀者成為數學國度裏的天纔,《數學天纔》精選瞭200多道益智數學遊戲題,打造數學天纔。快答快算、步步登高、明辨是非、趣味補數、天纔填數、珠聯璧閤、誰是誰非、剪剪拼拼、智慧方塊、聰明纔智、奇妙的算式、環環相扣……打開這些數學寶庫的大門,你就是數學天纔瞭。

   作者簡介
吳長順,山東省科普作傢協會理事,《小學生之歌》的詞作者,具有豐富的益智題創編經驗,創作數學遊戲和益智遊戲30年。為《新民晚報》《羊城晚報》《中國少年報》《現代中小學生報》等撰寫趣題專欄,發錶益智題萬餘則。山東衛視曾根據其作品拍攝《思維的鑰匙,智慧的跳闆》。著有《瘋狂數學》《達人遊戲》《腦力競賽》《數字魔法》等。

   目錄

   編輯推薦
中小學生及數學愛好者、益智遊戲愛好。 

《數學天纔》兼具知識性、趣味性和娛樂性,有助於幫助讀者瞭解數學文化、促進智力思維、激發數學興趣,適閤廣大數學愛好者特彆是青少年朋友閱讀。



   文摘
一、新奇妙趣
  1 新奇妙趣
  想想看,算式中的“新奇妙趣”各錶示一個什麼數字時,下麵這3道等式都能夠成立?
  2 連體UFO
  這裏有一張連體UFO圖。請你在這個連體UFO上畫一條麯綫,使連體UFO分成形態完全一樣的兩隻UFO。
  試試看,你能做到嗎?
  3 相同圖案
  數學活動課上,校外輔導員鬍子爺爺帶領大傢玩起瞭考眼力的遊戲。
  鬍子爺爺拿齣幾張由“F”(及鏡像)組成的圖案,他告訴小毛,這裏的4張紙片上的圖案,有兩張是完全相同的。
  小毛被這眼花繚亂的圖案搞懵瞭,翻來覆去看不齣個所以然來
  試試看,你能很快找齣來嗎?
  4 相同元素
  這裏以七邊形為例,給大傢介紹一組非常奇特的圖形剪拼。
  左邊的七邊形,劃分成相應的15塊,可以拼成右邊的十四邊形,它的邊一下子多瞭一倍。
  同樣的,我們可以按照現在這樣劃分法,它還可能拼齣七角星(即凹十四邊形)來呢。
  相同的元素,可能拼齣如此的奇妙圖形。請你復製一下圖形,試一試、拼一拼好嗎?
  5 空心正方形
  把圖A剪成兩塊,拼齣帶有空心正方形的圖B。
  你能很快完成嗎?
  6 趣味劃分
  將這個由96個小正方形組成的圖形,劃分為形狀相同、大小相等的12份。
  你有辦法找齣兩種不同的劃分方案嗎?
  7 三角排列
  這裏排列著一些白色的三角和黑色的三角。你來觀察一下,能夠說齣它們的排列規律是什麼嗎?
  8 三圓隔數
  下麵的7個數字排列成一個三角形狀。請你在上麵畫齣3個相等的圓環,將這7個數完全隔開,並且每個圓環內的數之和都相等。
  試試看,你能畫齣來嗎?
  提示:每個圓環內的數之和都得15。
  9 智填1234
  (一)
  請將五環重疊的位置上填入1、2、3、4這4個數,就能夠讓每個圓環上的數之和都等於11。
  請你開動腦筋試一試,能很快填齣來嗎?
  (二)
  請在“?”位置上填入1、2、3、4這4個數,使每個大正方形上的數之和相等。當然,這會有兩種情況:一種是每個大正方形上的數之和都得6;另一種則是每個大正方形上的數之和都得7。
  請你試一試,能填齣這兩種不同的答案嗎?
  (三)
  請在空格內填入1、2、3、4這4個數,使每個圓環上的數之和都得27。
  請你試一試,能填齣來嗎?
  (四)
  請在空格內填入1、2、3、4這4個數,使每條直綫上的5個數之和都得51。
  請你試一試,能填齣來嗎?
  (五)
  請在圓圈內填入1、2、3、4這4個數,使每個正方形上的4個數之和都得14。
  請你動腦筋試一試,能很快填齣來嗎?

   序言

探索奇妙的數學世界:解鎖思維的無限可能 在浩瀚的知識海洋中,數學宛如一顆璀璨的明珠,閃耀著智慧的光芒。它不僅僅是枯燥的數字和公式,更是理解世界、解決問題的強大工具。而當數學與遊戲巧妙融閤,便能激發齣前所未有的學習樂趣與思維活力。本書旨在引導讀者踏上一段充滿驚喜的數學探索之旅,通過一係列精心設計的遊戲,激發學習興趣,培養邏輯思維,提升解決問題的能力,讓數學不再是令人望而生畏的學科,而是開啓智慧大門的鑰匙。 一、 遊戲化學習:讓數學充滿樂趣 傳統的數學學習方式,往往側重於理論講解和習題練習,容易讓學生感到單調乏味,甚至産生畏難情緒。本書另闢蹊徑,將枯燥的數學概念融入到生動有趣的數學遊戲中。這些遊戲並非簡單的娛樂,而是精心構建的認知挑戰,每一個關卡都蘊含著深刻的數學原理,每一個操作都引導著思維的深入。 打破刻闆印象: 告彆死記硬背,遊戲化的形式打破瞭數學的刻闆印象。玩傢在玩樂中,不知不覺地接觸和理解抽象的數學概念。例如,通過構建不同形狀的積木,孩子們可以直觀地理解幾何圖形的性質;通過策略性的棋盤遊戲,可以鍛煉邏輯推理和預判能力;通過數字謎題,可以提高運算的準確性和速度。 主動探索與發現: 遊戲強調自主性與探索性。玩傢需要主動思考、嘗試、驗證,在失敗與成功中不斷學習。這種主動探索的過程,能夠加深對知識的理解,培養獨立思考的能力。當孩子通過自己的努力解決一個數學難題,獲得的成就感遠比被動接受知識要強烈得多。 激發內在驅動力: 遊戲本身帶來的樂趣和挑戰,能夠激發學習的內在驅動力。玩傢會渴望挑戰更高級彆的遊戲,渴望掌握更復雜的數學技巧,這種積極的學習態度是任何外部奬勵都無法比擬的。 二、 提升邏輯思維與問題解決能力 數學的核心價值在於其強大的邏輯性,而邏輯思維是解決一切復雜問題的基礎。本書設計的遊戲,正是針對性地訓練讀者的邏輯思維能力。 推理與演繹: 許多數學遊戲需要玩傢進行嚴密的邏輯推理,從已知條件齣發,通過一步步的演繹,最終得齣結論。例如,一些邏輯推理類的遊戲,要求玩傢根據一係列綫索,找齣隱藏的規律或解決問題的方案,這與數學中證明定理的過程有異麯同工之妙。 模式識彆與歸納: 在海量的信息中找到規律,是數學思維的關鍵。遊戲中的各種謎題和挑戰,往往隱藏著特定的數學模式。玩傢需要通過觀察、分析,識彆齣這些模式,並利用歸納法總結齣解決問題的普適性方法。 策略規劃與優化: 很多遊戲需要玩傢提前規劃策略,並根據遊戲進程動態調整。這培養瞭玩傢的戰略眼光和資源優化能力。例如,一些需要步數限製的遊戲,玩傢需要思考如何以最少的步驟達成目標,這與數學中的最優化問題息息相關。 多角度思考與創新: 遊戲鼓勵玩傢嘗試不同的解法,不拘泥於一種思路。當一種方法行不通時,玩傢需要靈活轉換思維,尋找新的突破口。這種多角度思考的能力,對於解決現實生活中的各種問題至關重要。 三、 拓展數學視野,感受數學的魅力 本書的遊戲設計,涵蓋瞭數學的多個分支,從基礎的算術、幾何,到更深入的代數、概率論等。通過遊戲,讀者能夠: 建立數學概念的具象聯係: 抽象的數學概念,如分數、比例、函數等,在遊戲中可以轉化為具體的圖形、操作或數值變化,讓學習者更容易理解和掌握。 理解數學在生活中的應用: 許多數學遊戲的設計靈感來源於日常生活中的現象或問題,例如,在策略遊戲中涉及到的資源分配,在概率遊戲中涉及到的隨機事件,都能讓讀者體會到數學並非陽春白雪,而是無處不在的實用工具。 激發對數學的深層興趣: 當讀者在遊戲中不斷獲得成功的體驗,感受到數學帶來的樂趣和智慧時,他們對數學的整體印象會發生根本性轉變,從“不得不學”轉變為“想要學”,從而真正愛上數學。 四、 適閤不同年齡段的學習者 本書的遊戲設計考慮到瞭不同年齡段學習者的認知特點和發展需求。 為兒童設計: 針對低齡兒童,遊戲會更加注重趣味性和直觀性,以圖形、顔色和簡單的互動為主,幫助他們建立初步的數感和空間感,培養對數學的好奇心。 為青少年設計: 針對青少年,遊戲會引入更具挑戰性的邏輯推理和策略規劃,引導他們理解更復雜的數學概念,並將其應用於解決更現實的問題。 為成年人設計: 對於希望重拾數學興趣或提升思維能力的成年人,本書也提供瞭豐富的遊戲內容,幫助他們激活大腦,鍛煉思維,在輕鬆愉快的氛圍中不斷成長。 五、 學習的持續性與互動性 本書不僅僅是一次性的閱讀體驗,更是一個持續的學習平颱。 循序漸進的難度設置: 遊戲從易到難,層層遞進,確保學習者能夠逐步掌握知識,不斷挑戰自我,而不會因為難度過大而産生挫敗感。 鼓勵反復練習: 遊戲的重復可玩性很高,每一次的嘗試都可能帶來新的發現和體驗,鼓勵學習者反復練習,熟練掌握數學技能。 思維的延伸與拓展: 許多遊戲還可以激發學習者將遊戲中的數學原理遷移到其他場景,舉一反三,觸類旁通,將所學知識內化為自己的能力。 結語: 在這個信息爆炸的時代,清晰的思維邏輯和強大的問題解決能力,是個人成功的基石。本書以“遊戲”這一人類最本能的學習方式,為讀者打開瞭一扇通往數學智慧的大門。它不提供現成的答案,而是鼓勵你獨立思考,勇敢嘗試。在這裏,每一次的挑戰都是一次成長的機會,每一次的成功都將點燃你對數學的熱情。讓我們一起,在玩耍中變得更聰明,在遊戲中探索數學的無限可能,成為真正的“數學天纔”!

用戶評價

評分

一本好的數學遊戲書,不僅僅是提供一係列的遊戲,更重要的是它能夠引發孩子的思考和討論。我希望這本書能夠設計一些需要孩子與同伴或者傢長進行交流和協作的遊戲。例如,一個需要共同製定策略纔能獲勝的遊戲,或者一個需要分工閤作纔能完成的數學謎題。這樣的遊戲,不僅能夠鍛煉孩子的邏輯思維和解決問題的能力,還能夠培養他們的溝通能力、團隊協作能力以及分享和傾聽的習慣。我希望在玩遊戲的過程中,孩子們能夠學會如何清晰地錶達自己的想法,如何理解他人的觀點,以及如何在閤作中發揮自己的優勢。我還期待書中能夠提供一些“開放式”的遊戲,即沒有唯一的標準答案,鼓勵孩子們去探索不同的解決方案,並解釋自己的推理過程。這樣的遊戲,能夠充分激發孩子的創造力和想象力,讓他們感受到數學的無限可能性。如果書中能包含一些引導孩子進行反思和總結的環節,比如遊戲結束後,引導孩子迴顧遊戲過程,思考哪些地方做得好,哪些地方可以改進,那麼這本書的教育意義將更加深遠。

評分

從一個傢長或者教育者的角度來看,我非常關注一本書是否能幫助孩子建立起正確的數學觀。很多時候,我們對數學的理解可能存在誤區,認為數學就是枯燥的數字和公式,就是為瞭考試而學習。我希望這本書能夠打破這種刻闆印象,讓孩子們明白,數學是解決現實世界問題的強大工具,是理解宇宙規律的鑰匙,是充滿創造性和想象力的學科。我期待書中能夠通過遊戲,展現數學在生活中的實際應用,比如,如何用數學來規劃一次旅行,如何用數學來理解天氣預報,如何用數學來設計一個遊戲。當孩子們看到數學的實用性和趣味性時,他們自然會産生學習的動力。此外,我希望這本書能夠培養孩子的批判性思維。在遊戲中,鼓勵孩子質疑,鼓勵他們嘗試不同的方法,甚至鼓勵他們找齣遊戲規則中的漏洞,並提齣改進意見。這樣的過程,能夠讓孩子學會獨立思考,而不是盲目接受。我還關注書中對於“錯誤”的態度。如果書中能引導孩子正確看待錯誤,將錯誤視為學習過程中的一部分,甚至是一個發現新知的機會,那就太棒瞭。

評分

這本書的作者是吳長順,科學齣版社齣版,這給瞭我一種專業和嚴謹的期待。科學齣版社在科普和教育類圖書領域一直享有很高的聲譽,其齣版物往往經過嚴格的審校和內容篩選,質量上有著天然的保障。吳長順這個名字,雖然我之前沒有特彆瞭解,但結閤其著作和齣版社的背景,可以推測其在數學教育領域有著深厚的造詣和豐富的實踐經驗。一本好的數學啓濛書,不僅要有吸引人的遊戲設計,更重要的是要符閤兒童的認知規律,循序漸進,將復雜的數學概念用簡單易懂的方式呈現齣來。我希望這本書能夠體現齣作者在數學教學方麵的獨到見解,比如,它是否能將抽象的數學原理與孩子們的生活經驗相結閤?例如,用買東西、分零食這樣的場景來講解加減法,用觀察天氣、測量身高來引入數的概念和度量衡。再比如,在空間想象力的培養上,是否會涉及一些搭積木、摺紙或者圖形組閤的遊戲,讓孩子們在動手操作中感受幾何的魅力。我非常關注書中對於數學思維的培養,不僅僅是計算能力的訓練,更重要的是邏輯推理、分析判斷、抽象概括等能力的提升。一本優秀的數學遊戲書,應該能夠教會孩子們如何思考,如何分析問題,而不是簡單地記憶公式和定理。所以,我對吳長順教授的這本書充滿瞭期待,希望它能成為一本既有深度又不失趣味的數學啓濛讀物,真正幫助孩子們打下堅實的數學基礎。

評分

這本書的封麵設計就充滿瞭童趣和智慧的碰撞感,讓人一眼就能感受到它並非那種枯燥乏味的數學教材。書名“越玩越聰明的數學遊戲”更是精準地抓住瞭核心賣點,我一直覺得學習不應該是一件苦差事,尤其是在數學這樣看似嚴謹但實則充滿創造力和趣味性的學科上。想象一下,通過一係列精心設計的遊戲,孩子們的思維在玩樂中被巧妙地激發,邏輯能力、空間想象力、解決問題的能力都在不知不覺中得到提升。這種寓教於樂的學習方式,對於培養孩子對數學的興趣至關重要,它能有效避免孩子因為一開始接觸到過於抽象的概念而産生的畏難情緒。我特彆期待看到書中那些“遊戲”的構成,它們是否能夠融閤時下流行的元素,比如一些簡單的編程思維,或者是一些需要團隊協作纔能完成的挑戰?如果是這樣,那這本書的吸引力將大大增強,孩子們在玩耍的同時,還能學習到閤作與溝通的技巧。而且,“數學天纔”這個副標題,雖然聽起來有點誇張,但它也傳達瞭一種積極的期望,即通過這些遊戲,能夠幫助孩子們挖掘齣他們潛在的數學天賦,讓他們在未來的學習道路上更有信心。我個人非常看重這一點,因為興趣是最好的老師,而這些遊戲正是點燃孩子數學興趣的火種。總的來說,這本書給我的第一印象是充滿瞭活力和可能性,它有望成為傢庭教育中一個非常有價值的工具,幫助傢長們以更輕鬆、更有效的方式引導孩子愛上數學。

評分

我特彆看重一本數學遊戲書的“可操作性”。很多時候,我們在網上或者其他渠道看到的數學遊戲,可能需要非常特殊的道具,或者需要傢長花費大量時間和精力去準備材料,這對於忙碌的傢長來說,無疑會增加額外的負擔。我希望這本書中的數學遊戲,能夠盡量利用生活中隨處可見的材料,比如紙張、筆、硬幣、積木、棋子,甚至是身體的某些部位,這樣孩子們和傢長就可以隨時隨地開始玩起來,不受時間和場地的限製。比如,一些簡單的紙牌遊戲,通過數字的組閤來練習加減乘除;一些利用傢中現有物品的配對遊戲,來培養孩子的分類和模式識彆能力;甚至是一些需要孩子們自己動手製作簡單道具的遊戲,也能在過程中培養他們的動手能力和創造力。我希望這本書能夠提供足夠多的遊戲示例,並且每個遊戲都有詳細的步驟說明,以及可能的變化和拓展,這樣可以讓遊戲保持新鮮感,不至於玩幾次就覺得膩瞭。同時,我也會關注遊戲的難度設置,是否能夠覆蓋不同年齡段的孩子,讓低齡的孩子也能找到適閤自己的遊戲,而高齡的孩子也能從中獲得挑戰。一本真正實用的數學遊戲書,應該是能夠讓孩子愛不釋手,並且能夠長期陪伴他們成長的。

評分

從讀者角度來看,一本好的圖書評價,應該能夠真實地反映這本書的優點和可能存在的不足,而不是簡單地堆砌贊美之詞。我尤其關注的是這本書能否真正實現“越玩越聰明”這個承諾。很多時候,市麵上的“遊戲書”可能隻是將一些簡單的練習題包裝成遊戲的形式,並沒有真正觸及到“遊戲”的精髓,也未能有效地提升孩子的思維能力。我希望這本書中的遊戲設計能夠真正具有挑戰性和趣味性,能夠讓孩子們在玩的過程中主動思考,主動探索。例如,一些需要策略的遊戲,能夠培養孩子的計劃性和預見性;一些需要解謎的遊戲,能夠鍛煉孩子的邏輯推理和逆嚮思維;一些需要團隊閤作的遊戲,能夠提升孩子的溝通能力和協作精神。我希望這本書能夠提供豐富的遊戲類型,覆蓋數學的各個方麵,從基礎的計數、加減法,到更高級的邏輯推理、空間想象、概率統計等。同時,我希望遊戲的設計能夠循序漸進,從簡單到復雜,適閤不同年齡段和不同數學基礎的孩子。我還會關注書中的引導部分,作者是否能提供清晰的遊戲規則說明,以及在遊戲過程中,如何引導孩子思考,如何幫助他們理解數學概念。如果書中包含一些“給傢長的指導”部分,那就更好瞭,可以幫助傢長更好地理解遊戲背後的數學原理,並與孩子一起參與到學習中來。

評分

一本好的數學啓濛書,不僅僅在於傳授知識,更在於培養孩子的數學思維和對數學的熱愛。我希望這本書能夠通過遊戲的方式,潛移默化地引導孩子發現數學的美妙之處。想象一下,孩子在玩一個關於“對稱”的遊戲,通過摺紙或者觀察生活中的對稱圖形,他們會驚嘆於大自然和人造物中的規律和秩序。或者,在一個關於“概率”的小遊戲中,孩子們通過多次投擲骰子,自己去感受隨機性和概率的存在,這比死記硬背概率公式要有趣得多。我期待書中能夠齣現一些能夠引發孩子好奇心和探索欲的遊戲,讓孩子們主動去提問,去思考“為什麼會這樣?”,“有沒有其他的方法?”。同時,我也希望這本書能夠幫助孩子們建立自信心。很多孩子在數學學習中,會因為一次次的失敗而産生挫敗感,從而失去繼續學習的動力。如果這本書中的遊戲能夠提供一些“小勝利”的體驗,讓孩子們在解決問題的過程中獲得成就感,那麼他們就會更願意投入到數學學習中。例如,一些需要層層遞進纔能完成的遊戲,每完成一個小目標,都能讓孩子感受到進步,這種正嚮的反饋機製對孩子的學習至關重要。

評分

從一名資深的書迷角度來看,我最看重的是一本書能否帶來“驚喜”和“啓發”。一本優秀的數學遊戲書,不應該隻是重復市麵上已有的套路,而應該有一些獨特的創新和閃光點。我希望這本書能夠提供一些我從未見過,或者從未想過的數學遊戲,能夠讓我眼前一亮。比如,一些結閤瞭藝術、音樂或者其他學科的數學遊戲,能夠讓孩子們從更廣闊的視角去理解數學。或者,一些能夠激發孩子進行科學探究和實驗的數學遊戲,讓他們在玩耍中體驗科學的樂趣。我希望這本書能夠超越單純的數學技能訓練,而是能夠培養孩子對數學的整體認知和深層理解。當孩子們通過這些遊戲,能夠感受到數學的邏輯之美、結構之美、和諧之美時,他們對數學的興趣就會更加持久和深刻。我期待這本書能夠成為一本能夠點燃孩子數學火花,引導他們走上數學天纔之路的裏程碑式的作品。

評分

作為一名對教育類圖書有較高要求的讀者,我非常看重一本書的“引導性”。一本好的數學遊戲書,不應該僅僅是給齣一堆遊戲,而應該有清晰的引導,幫助傢長和孩子理解遊戲的教育目的和數學原理。我希望這本書能夠為傢長提供一些關於如何與孩子一起玩遊戲的建議,如何引導孩子進行思考,如何將遊戲中的數學概念與日常生活聯係起來。例如,在玩一個關於圖形的遊戲時,傢長可以引導孩子觀察身邊的各種圖形,發現它們之間的聯係和區彆。在玩一個關於數字的遊戲時,傢長可以引導孩子思考數字的意義,以及數字在生活中的應用。我希望這本書能夠幫助傢長成為孩子數學學習的引導者和陪伴者,而不是簡單地將孩子交給書本。同時,我也希望書中能夠提供一些關於如何根據孩子的年齡和能力調整遊戲難度和規則的建議,讓這本書能夠真正適閤不同孩子的需求。一本有深度、有溫度的數學遊戲書,應該能夠成為傢庭教育中的得力助手。

評分

在選擇數學啓濛讀物時,我特彆注重其“趣味性”和“持久性”。很多數學遊戲書可能剛開始很吸引孩子,但玩幾次後就失去瞭新鮮感。我希望這本書能夠提供多樣化的遊戲類型,並且這些遊戲能夠有足夠的深度和挑戰性,讓孩子能夠在不同的階段都能從中找到樂趣。例如,一些遊戲可以設計成係列化的,隨著孩子的成長,可以解鎖更高級的玩法或者挑戰。我希望這本書能夠鼓勵孩子主動去探索和創新,而不是僅僅被動地接受遊戲規則。例如,鼓勵孩子在已有的遊戲基礎上,自己設計新的規則或者創造新的玩法,這樣能夠極大地激發他們的學習興趣和創造力。我還希望書中能夠包含一些“反思性”的設計,比如,遊戲結束後,引導孩子思考自己在這個遊戲中學到瞭什麼,有哪些地方做得不夠好,下次可以如何改進。這樣的設計,能夠幫助孩子培養自我反思和持續學習的能力。一本能夠讓孩子玩上很久,並且在玩的過程中不斷成長的數學遊戲書,無疑是極具價值的。

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