正版新書--數學寫真集(第3季) 無需語言的證明 範興亞 管濤 程曉亮 機械工業齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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範興亞 管濤 程曉亮 著

圖書標籤:

• 數學寫真集
• 數學美學
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• 程曉亮
• 機械工業齣版社
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店鋪： 麥點文化圖書專營店

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111536499

商品編碼：29483506543

包裝：平裝

齣版時間：2016-07-01

基本信息

書名：數學寫真集(第3季) 無需語言的證明

定價：29.00元

作者：範興亞 管濤 程曉亮

齣版社：機械工業齣版社

齣版日期：2016-07-01

ISBN：9787111536499

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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本書由一百多個“無需語言的證明”的圖片組成，每一個都非常精彩。當從一個圖片中悟齣為何該圖片證明瞭相應的數學結論時，讀者便能夠體會到數學絕妙的美，所以這本書叫做數學寫真集。書中的素材選取自國際*數學雜誌中數學傢發錶的文章。

目錄

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目錄前言幾何與代數1三角、微積分與解析幾何31不等式49整數求和63數列與級數83其他95文獻索引105

作者介紹

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文摘

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序言

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《探尋數學之美：從視覺到理解的進階之旅》 內容簡介 本書並非一本傳統的數學教科書，也非泛泛而談的數學史讀物，而是一次深度融閤數學理論與藝術錶達的探索。它緻力於打破語言的壁壘，通過直觀、動人的視覺呈現，引導讀者跨越符號的迷宮，直接抵達數學思想的核心。我們相信，真正的數學之美，蘊含在那些超越文字描述的幾何圖形、抽象模型和動態過程之中。通過精心設計的圖示、動畫模擬以及多角度的視覺解析，本書將引領您領略數學世界的獨特魅力，激發您對邏輯推理和抽象思維的全新認知。 核心理念：無聲的語言，看見的真理 在數學領域，尤其是高級數學和理論物理中，常常存在一些概念和定理，即便用最精煉的語言來描述，也可能顯得晦澀難懂。而“無聲的語言”，即視覺語言，以其直觀性和普適性，成為瞭溝通這些深邃思想的有力工具。本書的核心理念便是“看見的真理”——將抽象的數學概念轉化為具體的、可感知的視覺元素，讓讀者無需依賴復雜的公式推導，便能“目睹”數學定理的誕生，理解數學結構的精妙。 我們精心挑選瞭大量能夠直觀展示數學原理的案例，涵蓋瞭從基礎幾何到現代拓撲、從微積分的直觀理解到概率統計的生動演繹，再到一些前沿數學分支的奇妙現象。每一種數學概念，都經過瞭細緻的視覺化設計，力求以最清晰、最優雅的方式呈現。例如，在介紹微積分時，我們不會止步於極限和導數的定義，而是通過動態的圖形，展示麯綫的切綫如何逼近、麵積如何被分割成無限小的部分，讓“無限”的概念變得可觸可及。在講解高維幾何時，我們則會運用巧妙的投影和變換，幫助讀者構建對超越三維空間的幾何形態的直觀感知。 內容章節預覽 本書的內容組織旨在循序漸進，從易於理解的視覺引入，逐步深入到更復雜的數學主題。 第一部分：幾何的直觀之旅 平麵圖形的奧秘： 從歐幾裏得幾何的經典定理，到非歐幾何的奇妙空間，本部分將通過一係列精美的二維插圖，展現平麵圖形的對稱性、變換規律以及各種麯綫的優雅形態。讀者將看到，著名的“勾股定理”不僅僅是a²+b²=c²，它還可以通過圖形的分割與重組被直觀理解；而“黃金分割”的美學原理，也可以在自然界的螺鏇結構中被一一印證。 三維空間的探索： 進階到立體幾何，本書將利用逼真的三維渲染和動態模擬，帶領讀者探索多麵體、球體、麯麵等三維圖形的性質。我們將展示如何通過觀察截麵圖來理解復雜的三維物體，如何通過鏇轉和切割來發現隱藏的幾何關係。特彆地，我們將聚焦於一些在物理學和工程學中至關重要的幾何概念，如麯率、法嚮量等，並用視覺語言解析它們的含義。 拓撲學的趣味世界： 拓撲學研究的是在連續變形下保持不變的幾何性質。本部分將以一係列生動有趣的例子，如“莫比烏斯帶”和“剋萊因瓶”，展示拓撲學的反直覺魅力。讀者將看到，即使形狀發生巨大改變，某些基本的拓撲性質（如連通性）依然得以保留。我們還將探索一些復雜的拓撲結構，如環麵、種子多麵體等，並解釋它們在理論物理和計算機科學中的應用。 第二部分：函數的無限變幻 微積分的視覺化語言： 本部分將顛覆傳統微積分的抽象講解方式，聚焦於“變化”的直觀理解。通過動態的函數圖像，我們將清晰地展示導數作為變化率的幾何意義，以及積分作為纍積量的幾何意義。讀者將親眼看到麯綫如何被逼近，麵積如何被分割，體積如何被鏇轉切割，從而深刻理解定積分與不定積分的關聯，以及微分方程的動態演化過程。 函數的奇妙映射： 函數不僅是輸入輸齣的規則，更是一種映射。本部分將利用色彩、紋理和變形等視覺手段，生動地展示不同類型的函數如何將一個空間映射到另一個空間。我們將探索一些特殊的函數，如傅裏葉變換，並展示它如何將復雜信號分解為簡單的正弦波。此外，我們還將觸及分形幾何，通過迭代函數係統，展現自然界中普遍存在的自相似性。 概率與統計的直覺洞察： 概率的隨機性，統計的規律性，都可以通過視覺化得到更深刻的理解。本部分將利用圖錶、模擬實驗和熱力圖等多種形式，幫助讀者直觀地理解概率分布、統計推斷和迴歸分析。讀者將看到，大量的隨機事件如何匯聚成可預測的模式，數據中的趨勢如何被清晰地呈現。我們將特彆關注一些在數據科學和機器學習中至關重要的統計概念，如中心極限定理、貝葉斯定理等，並用視覺化的方式加以解釋。 第三部分：抽象思維的視覺橋梁 離散數學的結構之美： 圖論、組閤學等離散數學分支，在計算機科學和信息論中扮演著核心角色。本部分將通過精美的圖示，展現圖的連通性、匹配、最短路徑等問題。讀者將看到，復雜的網絡結構如何被簡化和分析，組閤的可能性如何被有序地計算。我們還將探索一些組閤恒等式，並通過圖形進行直觀的證明。 代數結構的抽象錶達： 本部分將嘗試用視覺化的方式，來呈現一些抽象的代數概念，如群、環、域等。我們將通過對稱性、變換和集閤的關係，來類比這些代數結構的性質。雖然這些概念本身非常抽象，但通過精心設計的視覺化演示，讀者將能獲得一些關於其內在結構的初步感知。 數學的邊界與前沿： 本部分將觸及一些更前沿的數學領域，如動力係統、混沌理論、量子信息等。我們不會深入到復雜的數學推導，而是通過震撼的視覺效果，展示這些領域中令人驚嘆的現象和概念。例如，我們將展示混沌係統中蝴蝶效應的視覺化模擬，或者用動態圖形來輔助理解量子糾纏的奇妙性質。 本書的獨特價值 普適性： 無需深厚的數學背景，隻要您對知識充滿好奇，就能從本書中獲得啓發。本書的目標是將數學的魅力傳遞給更廣泛的讀者群體，包括學生、教師、科研人員，以及任何對邏輯、美學和抽象思維感興趣的人。 深度與廣度： 在保持視覺直觀性的同時，本書並未犧牲數學內容的嚴謹性。我們力求在簡潔的視覺語言背後，隱藏著深刻的數學原理。內容涵蓋瞭從基礎概念到前沿領域的廣泛主題。 啓發與創新： 通過全新的視角，本書旨在激發讀者的創新思維。當您“看見”數學的本質時，您可能會發現解決問題的全新途徑，或者産生新的研究靈感。 審美體驗： 數學本身就是一種極緻的抽象美。本書將通過精美的視覺設計，為您帶來一次賞心悅目的閱讀體驗，讓您在理解數學的同時，也感受到數學所蘊含的藝術之美。 誰將從中受益？ 學生： 尤其是那些在學習數學過程中感到睏難的學生，本書將提供一種全新的、更易於理解的學習方式，幫助他們剋服理解障礙，建立對數學的信心。 教師： 本書可以作為輔助教學的寶貴資源，幫助教師以更生動、更具吸引力的方式嚮學生傳達抽象的數學概念。 科研人員： 即使是經驗豐富的數學傢和科學傢，也可能從本書的全新視角中獲得啓發，尤其是在跨學科研究或探索新的數學工具時。 所有對知識和美有追求的讀者： 如果您對外在世界的規律、邏輯推理的魅力以及抽象思維的優雅感興趣，本書都將為您打開一扇通往數學奇妙世界的大門。 《探尋數學之美：從視覺到理解的進階之旅》是一次關於如何“看見”數學的實驗。我們相信，當數學不再是冰冷的符號和公式，而是躍然紙上的生動圖像，它將以一種前所未有的方式觸動您的心靈，激發您對宇宙深層規律的探索熱情。讓我們一同踏上這場無聲的數學冒險，去發現那個潛藏在抽象概念背後的、震撼人心的數學宇宙。

評分☆☆☆☆☆

“第3季”這個標識，也暗示瞭這是一個係列。這讓我不禁好奇，之前的兩季又會是怎樣的內容呢？這個係列是否會循序漸進地帶領讀者探索數學的各個角落？或者每一季都有其獨特的主題？我非常希望能夠有機會去瞭解一下前兩季的作品，看看它們是否也擁有同樣的魅力。這種係列化的齣版方式，也錶明作者們對這個主題有著長期的投入和深入的思考，相信第三季會比前兩季更加成熟和精彩。

評分☆☆☆☆☆

“無需語言的證明”這個副標題更是讓我眼前一亮。在我的學習經曆中，數學的證明過程常常伴隨著大量的文字描述，有時候這些文字解釋反而會讓我感到睏惑，甚至分散瞭我對核心數學思想的注意力。如果這本書真的能夠做到“無需語言”，那將是對傳統數學教學和理解方式的一次革命。我設想著，或許是通過精妙的圖示、直觀的幾何構建，或者是數據可視化等方式，讓讀者能夠憑藉視覺和直覺直接理解數學定理和結論的正確性。這對於那些更擅長形象思維的讀者來說，無疑是一大福音，也能夠讓數學變得更加普適和易於接受。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學的“美”感到著迷。那種嚴謹的邏輯、對稱的結構、以及從簡單公理齣發推演齣無數復雜而優美的定理的過程，都讓我感到一種深深的震撼。這本書的“數學寫真集”的定位，讓我立刻聯想到那些數學傢們曾經發現的令人驚嘆的數學圖形，比如分形，比如黃金分割，比如一些看似簡單卻蘊含深邃哲理的幾何圖形。我希望這本書能夠收集並呈現更多這樣的“視覺盛宴”，讓讀者在欣賞美的同時，也能領略到數學的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期的數學愛好者，我一直在尋找能夠激發我學習熱情的新視角和新方法。有時候，枯燥的課本和公式確實會讓人感到疲憊。這本書的書名和副標題，恰恰擊中瞭我的痛點。我希望它能夠以一種輕鬆、有趣、充滿啓發性的方式，讓我重新愛上數學，或者說，發現數學更深層次的魅力。我期待在翻閱這本書的時候，能夠不斷地發齣“原來是這樣！”的感嘆，那種頓悟的時刻，是我追求的。

評分☆☆☆☆☆

範興亞、管濤、程曉亮這幾位作者的名字，對於我這樣一個關注數學科普領域的人來說，並不陌生。他們的著作我之前也接觸過一些，總是能將復雜的數學概念講解得深入淺齣，並且富有啓發性。這次的閤作，更是讓我對接下來的內容充滿瞭信心。我猜測他們在這本書中傾注瞭大量的心血，將各自在數學領域的專長和理解融會貫通，通過一種全新的視角來展現數學的內在邏輯和美學。我很期待能夠在這本書中，感受到他們對數學的熱愛和對知識傳播的執著。

評分☆☆☆☆☆

我對於數學在科學技術中的應用總是抱有濃厚的興趣。數學不僅僅是理論，更是驅動現代科技發展的基石。從物理學的方程到計算機的算法，再到工程學的設計，無處不見數學的身影。“數學寫真集”的定位，是否也會包含一些數學在現代科技領域的精彩案例展示？例如，某個復雜的算法是如何通過可視化的方式來呈現其邏輯的？或者某個工程奇跡背後的數學原理是如何被簡潔地錶達齣來的？

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名實在是太吸引人瞭！“數學寫真集”這幾個字一齣現，就勾起瞭我對數學的無限好奇。我一直覺得數學是一種充滿美感的學科，它不僅僅是冰冷的數字和符號，更是隱藏在宇宙運行規律中的藝術。而“寫真集”這個詞，更是讓我聯想到精美的圖片和生動的展示，這無疑為我對數學的理解增添瞭一層浪漫的色彩。我非常期待這本書能夠用一種前所未有的方式來呈現數學的魅力，或許是那些令人驚嘆的數學圖形，或許是那些影響深遠的數學思想，又或者是數學在現實世界中的奇妙應用。

評分☆☆☆☆☆

機械工業齣版社的名字也給我帶來瞭一種可靠的信號。這個齣版社在科技類圖書的齣版方麵有著非常好的口碑，他們齣版的書籍通常質量很高，裝幀精美，內容嚴謹。這意味著這本書在內容審核和編輯方麵應該會非常到位，能夠保證數學內容的準確性和科學性。同時，我也相信機械工業齣版社會在圖書的排版、印刷等方麵下足功夫，讓這本書在視覺呈現上達到“寫真集”應有的水準，提供一個舒適的閱讀體驗。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學史和數學哲學非常感興趣。那些偉大的數學傢們是如何思考的？他們的靈感從何而來？數學的本質究竟是什麼？“無需語言的證明”這個理念，會不會也暗示著一種更深層次的數學哲學思考？或許它會讓我們重新審視證明的意義，以及數學知識是如何被我們大腦所理解和吸收的。我期待這本書能夠觸及到這些更宏大的議題，為我的數學認知提供更廣闊的視野。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，無疑為我提供瞭一個探索數學“顔值”和“智慧”的絕佳機會。我喜歡那些能夠挑戰傳統認知，帶來全新體驗的作品。這本書的“寫真集”形式和“無需語言的證明”理念，都充滿瞭創新和實驗精神。我希望它不僅僅是一本提供知識的書，更是一次與數學進行深度對話的旅程。我相信，通過這本書，我能夠看到一個更加立體、生動、充滿無限可能的數學世界。