【XH】 稀疏圖像與信號處理:小波.麯波.形態鋁閤金樣性 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[法] 讓-呂剋·斯塔剋（Jean-Luc Sta 著

圖書標籤:

• 稀疏信號處理
• 小波變換
• 麯波變換
• 圖像處理
• 信號處理
• 形態學
• 鋁閤金
• 材料科學
• 數學方法
• 工程應用

店鋪： 愛尚美潤圖書專營店

齣版社： 國防工業齣版社

ISBN：9787118096996

商品編碼：29494015344

包裝：平裝

齣版時間：2015-05-01

基本信息

書名：稀疏圖像與信號處理:小波.麯波.形態鋁閤金樣性

定價：56.00元

作者： 讓-呂剋·斯塔剋（Jean-Luc Starck）,

齣版社：國防工業齣版社

齣版日期：2015-05-01

ISBN：9787118096996

字數：

頁碼：310

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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《稀疏圖像與信號處理：小波，麯波，形態多樣性》涵蓋稀疏圖像、多尺度分析和信號處理的領域，包括綫性多尺度變換，如小波、脊波、麯波變換以及非綫性多尺度變換。
　　《稀疏圖像與信號處理：小波，麯波，形態多樣性》描述瞭稀疏度和形態分量分析方麵的新研究進展，應用這些研究內容，能夠處理多種問題，如去噪、稀疏信號分解、盲源分離和壓縮感知等，而且給齣瞭稀疏圖像與信號處理廣泛應用的數值計算方法。
　　《稀疏圖像與信號處理：小波，麯波，形態多樣性》清晰地說明瞭高維信號稀疏錶示技術的學術思想、發展脈絡、算法設計和應用方法，同時提供瞭從小波、脊波、麯波變換以及非綫性多尺度變換，形態分量分析的軟件包和數值實驗指南。
　　《稀疏圖像與信號處理：小波，麯波，形態多樣性》通過天文、生物、物理、數字媒體和法醫鑒定等諸多應用實例，有機地將理論原理與工程實踐結閤在一起，深入淺齣。
　　《稀疏圖像與信號處理：小波，麯波，形態多樣性》可作為高校電子工程、信號與信息處理、應用數學等專業的高年級本科生或研究生的教材，也可作為從事稀疏錶示和圖像處理方麵研究人員的參考書。

目錄

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縮寫詞中英文對照
數學符號錶
前言

章 稀疏世界導論
1.1 稀疏錶示
1.1.1 引言
1.1.2 什麼是稀疏性？
1.1.3 稀疏性術語
1.1.4 佳字典
1.2 從傅裏葉到小波
1.3 從小波到過完備錶示
1.3.1 過完備錶示的好處
1.3.2 走嚮形態多樣性
1.3.3 壓縮感知：稀疏性與采樣的聯係
1.3.4 稀疏錶示的應用
1.4 小波與麯波的新應用
1.4.1 地球觀測圖像的邊緣檢測
1.4.2 一幅彗星圖像的小波顯示
1.4.3 超聲心動圖儀圖像的增強
1.4.4 圖像分級和檢索的麯波矩方法
1.5 總結

第2章 小波變換
2.1 引言
2.2 連續小波變換
2.2.1 定義
2.2.2 性質
2.2.3 反變換
2.3 小波函數的實例
2.3.1 Morlef小波
2.3.2 墨西哥帽小波
2.3.3 Haar小波
2.4 連續小波變換算法
2.5 離散小波變換
2.5.1 多分辨率分析
2.5.2 快速金字塔算法
2.5.3 二維抽取小波變換
2.6 非二進分辨率因子
2.7 提升格式
2.7.1 利用提升的小波變換例子
2.8 小波包
2.8.1 一維小波包
2.8.2 小波包二叉樹
2.8.3 快速小波包變換
2.8.4 優小波包基
2.8.5 二維小波包
2.9 數值實驗指南
2.9.1 軟件
2.9.2 一維分段光滑信號的連續小波變換
2.9.3 離散小波變換的非綫性逼近
2.9.4 小波包的非綫性逼近
2.1 0總結

第3章 冗餘小波變換
3.1 引言
3.2 非抽取小波變換
3.2.1 一維非抽取小波變換
3.3 部分抽取小波變換
3.4 對偶樹復值小波變換
……

第4章 非綫性多尺度變換
第5章 脊波和麯波變換
第6章 稀疏性和噪聲去除
第7章 綫性反問題
第8章 形態多樣性
第9章 稀疏盲源分離
0章 球麵上的多尺度幾何分析
1章 壓縮感知

算法列錶
參考文獻

作者介紹

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文摘

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《稀疏圖像與信號處理：小波，麯波，形態多樣性》：
　　1.3.4稀疏錶示的應用
　　我們簡要概述後續幾章中所討論的各種應用的動機。
　　人類視覺解譯係統在同時考慮場景和尺度現象時做得很好。小波或者其他多尺度變換也許可能直觀地幫助我們對圖像或者其他數據的尺度現象進行理解。不同分辨率尺度的分解也許會為我們揭示所考察的微弱現象。
　　在捕獲一幅圖像多層視角的同時，我們也得到瞭不同水平的噪聲。因此，為瞭確定哪些是圖像中的噪聲，可以發現在一係列分辨率等級中考察噪聲是非常有效的。這種策略在實際中被證明是相當成功的。
　　噪聲，當然對選取有效操作或分析方法至關重要。在圖像去模糊或去捲積或者恢復問題中，沒有噪聲時要簡單得多。同樣在圖像壓縮中，如果沒有噪聲也變得相對容易，而噪聲在定義上是不可壓縮的。
　　在所有這些應用中，效率和有效性（或處理結果的質量）是兩個重要的方麵。我們能立即想起的應用包括天文、遙感、醫學、工業視覺等。
　　總而言之，《稀疏圖像與信號處理：小波，麯波，形態多樣性》所論述的稀疏錶示方法適應於很多不同的應用領域。基於《稀疏圖像與信號處理：小波，麯波，形態多樣性》所論述的應用基礎，我們的目標是指導讀者處理其他類似的應用問題。顯然，我們的目標也包括處理一些具有挑戰性和新的應用。
　　……

序言

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探索圖像與信號的精妙世界：一場穿越時空的視覺與信息盛宴 在浩瀚的信息海洋中，圖像與信號扮演著至關重要的角色，它們是記錄世界、傳遞情感、驅動科技的基石。從古老壁畫的斑駁光影，到現代醫學影像的精細入微，再到通信技術中無聲流淌的比特流，圖像與信號無處不在，深刻地影響著我們的生活。然而，真實的圖像與信號往往充滿瞭噪聲、失真，或是信息密度極高、冗餘度低，直接處理這些“原始”數據，既耗時耗力，也難以提取其核心價值。 本書旨在帶領讀者深入探索一種強大的數據處理範式——稀疏錶示與分析。這不僅僅是一種技術手段，更是一種對信息本質的深刻理解。它藉鑒瞭人類視覺和聽覺係統在處理復雜信息時傾嚮於簡化和抓住關鍵特徵的原理，通過將復雜的數據轉化為更簡潔、更具代錶性的“稀疏”形式，從而實現高效的存儲、壓縮、去噪、復原以及特徵提取。 第一篇：基礎理論與數學基石 在踏入稀疏錶示的精彩世界之前，理解其背後的數學語言是必不可少的。本篇將從最基礎的數學工具入手，為讀者構建堅實的理論根基。 綫性代數基礎： 嚮量空間、基、綫性無關、矩陣運算等概念是理解稀疏錶示的起點。我們將迴顧這些核心概念，強調它們在信號與圖像處理中的具體體現。例如，圖像可以看作是像素值組成的嚮量，而不同的基函數則對應著不同的視角來觀察這些像素。 傅裏葉變換與離散餘弦變換 (DCT)： 這兩種變換是信號與圖像處理領域最經典的工具，它們能夠將信號或圖像從時域（或空間域）轉換到頻域。在頻域中，許多信號錶現齣“稀疏”的特性，即大部分能量集中在少數幾個頻率分量上。我們將詳細闡述這兩種變換的原理、性質以及在數據壓縮中的初步應用，為後續的稀疏錶示方法做鋪墊。 凸優化理論入門： 稀疏錶示的求解過程往往涉及到復雜的優化問題。本篇將介紹凸集、凸函數、梯度下降法、牛頓法等基本概念，以及一些常用的優化算法。讀者將瞭解到，如何將稀疏性約束轉化為優化問題，並通過高效的算法來求解，從而獲得具有稀疏特性的錶示。 采樣理論 revisited： Nyquist-Shannon采樣定理是經典信號處理的基石，但它要求采樣率至少是信號最高頻率的兩倍。然而，在許多實際應用中，我們麵臨著采樣率不足的挑戰。本篇將引齣“壓縮感知”(Compressed Sensing, CS) 的概念，介紹其核心思想：如果信號在某個變換域是稀疏的，那麼就可以以遠低於Nyquist率的采樣率來采集信號，並通過重建算法恢復原始信號。這將為後續的稀疏錶示方法在低采樣率場景下的應用打開新的視角。 第二篇：稀疏錶示的核心理論與方法 在掌握瞭必要的數學工具後，本篇將聚焦於稀疏錶示的核心理論與關鍵方法。 過完備字典與稀疏錶示： 什麼是“字典”？它是一組基嚮量的集閤，可以比傳統的傅裏葉基或小波基更靈活地描述信號。我們將深入探討過完備字典的概念，即字典中的原子數量遠多於信號的維度。在這種情況下，一個信號可以通過字典中的少數幾個原子進行綫性組閤來精確或近似錶示，從而實現稀疏錶示。 非零係數的求解： 如何找到最優的稀疏錶示？這是一個關鍵問題。本篇將介紹兩種主要的求解方法： 匹配追蹤 (Matching Pursuit, MP) 及其變種： 如正交匹配追蹤 (Orthogonal Matching Pursuit, OMP)。這些算法通過迭代的方式，每次選擇與當前殘差最匹配的字典原子，並逐步逼近信號的稀疏錶示。我們將詳細分析其算法流程、優缺點以及收斂性。 凸優化方法： 利用L1範數最小化（LASSO）等方法。我們將解釋L1範數為何能夠誘導稀疏解，並介紹一些基於凸優化的稀疏錶示求解算法，例如Basis Pursuit。 字典學習： 傳統的稀疏錶示依賴於預先定義的字典（如小波字典、DCT字典）。然而，在很多情況下，根據信號自身的特性來學習一個最優的字典，能夠獲得更稀疏、更有效的錶示。本篇將介紹字典學習的基本思想和常用算法，如K-SVD等，展示如何讓字典“主動”地適應數據。 與傳統方法的比較： 我們將把稀疏錶示與傅裏葉變換、小波變換等傳統信號處理方法進行深入的比較。分析稀疏錶示在處理非平穩信號、復雜紋理圖像以及包含突變信息的信號時的優勢。 第三篇：稀疏錶示在圖像與信號處理中的關鍵應用 掌握瞭稀疏錶示的理論和方法後，本篇將展示其在各個領域的強大應用能力。 圖像去噪： 噪聲是圖像質量的大敵。稀疏錶示提供瞭一種全新的去噪思路。通過在閤適的稀疏域（如小波域、字典學習域）錶示圖像，大部分噪聲的係數會很小，而信號的本質特徵則由少數幾個大的係數錶示。通過對這些小係數進行閾值處理，去除噪聲，再將稀疏錶示重構迴圖像域，可以獲得高質量的去噪結果。我們將詳細介紹基於稀疏錶示的去噪算法，並與傳統方法（如高斯濾波、中值濾波）進行對比。 圖像壓縮： 傳統的圖像壓縮（如JPEG）基於DCT變換，利用瞭圖像的頻域稀疏性。而稀疏錶示，特彆是通過字典學習獲得的稀疏錶示，能夠捕捉更復雜的圖像結構和紋理，從而在相同的視覺質量下實現更高的壓縮比。本篇將探討如何利用稀疏錶示進行高效的圖像壓縮。 圖像修復與缺失數據恢復： 當圖像存在缺失區域（如汙點、劃痕）時，如何進行有效的修復？稀疏錶示方法通過利用圖像的全局一緻性和局部紋理結構，能夠“推理”齣缺失區域的內容，並進行平滑、自然的填充。我們將介紹基於稀疏錶示的圖像修復技術，例如inpainting。 圖像超分辨率： 如何從低分辨率圖像生成高分辨率圖像？稀疏錶示提供瞭一種生成式的方法。通過學習低分辨率圖像與高分辨率圖像之間的稀疏映射關係，或者利用先驗的稀疏字典來引導高分辨率圖像的生成，可以有效地提高圖像的清晰度。 信號增強與特徵提取： 在語音信號處理、生物醫學信號分析等領域，稀疏錶示同樣展現齣強大的能力。例如，用於語音增強，去除背景噪聲；用於心電圖 (ECG) 或腦電圖 (EEG) 信號的特徵提取，識彆疾病的關鍵指標。 壓縮感知 (Compressed Sensing) 的應用： 本篇還將迴歸壓縮感知，詳細介紹其在MRI成像、雷達係統、單像素相機等領域的實際應用。展示如何在采樣受限的情況下，依然能夠高效地獲取和重建高質量的信號與圖像。 第四篇：前沿進展與未來展望 技術的發展永無止境，稀疏錶示領域也在不斷湧現新的研究方嚮和技術突破。 深度學習與稀疏錶示的結閤： 深度學習在圖像和信號處理領域取得瞭巨大成功，而稀疏錶示的理論基礎和優化思想也為深度學習提供瞭新的靈感。本篇將探討如何將深度學習的強大錶示能力與稀疏錶示的理論優勢相結閤，構建更強大、更魯棒的模型。例如，利用深度神經網絡作為字典學習的工具，或者將稀疏性約束融入深度學習模型的訓練過程中。 結構化稀疏性： 在某些應用中，信號的稀疏性可能不是隨機的，而是具有特定的結構。例如，圖像中的邊緣通常是連續的，或者信號的某些分量之間存在分組關係。本篇將介紹如何處理這種結構化稀疏性，以獲得更精確的錶示和更優的重建效果。 稀疏錶示的理論挑戰： 盡管稀疏錶示取得瞭顯著的成功，但仍有一些理論問題有待深入研究，例如，如何找到最優的字典、如何保證重建算法的穩定性、如何量化稀疏錶示的優劣等。 未來應用展望： 展望稀疏錶示在新興技術領域的潛力，如人工智能、大數據分析、物聯網、虛擬現實等。 本書力求以清晰易懂的語言，結閤豐富的圖示和實例，帶領讀者從零開始，逐步掌握稀疏錶示的核心思想和關鍵技術。無論您是信號處理、圖像處理、模式識彆、機器學習等領域的學生、研究人員，還是對這些領域感興趣的工程師和技術愛好者，本書都將是您探索信息世界精妙之處的理想伴侶。通過本書的學習，您將能夠以全新的視角理解和處理復雜的圖像與信號數據，並為解決實際問題提供強大的理論和技術支持。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名聽起來就很有深度，【XH】 稀疏圖像與信號處理:小波.麯波.形態鋁閤金樣性。我最近對圖像處理方麵的一些高級技術很感興趣，特彆是那些能處理噪聲和壓縮信息的方法。小波變換一直是我的關注點，因為它在去噪和特徵提取方麵有著齣色的錶現，能夠捕捉到信號的局部特徵，這一點在很多應用中都至關重要，比如醫學影像分析、音頻壓縮等等。而麯波變換作為小波變換的推廣，據說在處理圖像中的邊緣和方嚮信息方麵更為強大，能夠更好地捕捉到圖像的各嚮異性特徵。對於我來說，理解這兩種變換的數學原理、算法實現以及它們在不同場景下的優缺點，將是一次極大的知識提升。而且，書名中提到的“稀疏錶示”，這絕對是近年來信號與圖像處理領域最熱門的話題之一。如何用最少的基函數來錶示一個信號，從而實現高效的存儲和傳輸，這其中的理論和算法都非常吸引人。這本書如果能深入淺齣地講解這些內容，那將是多麼寶貴的資源！我尤其期待書中對於稀疏錶示在圖像去噪、圖像修復、目標檢測等實際應用中的案例分析，這樣可以幫助我更好地將理論知識轉化為實踐能力，解決實際問題。

評分☆☆☆☆☆

我被【XH】 稀疏圖像與信號處理:小波.麯波.形態鋁閤金樣性 這個書名中的“鋁閤金樣性”深深吸引住瞭。雖然我知道它很可能不是真的指代鋁閤金的材質，而是一種比喻或者是一個與數學模型相關的術語，但這種齣乎意料的組閤，反而激起瞭我的好奇心。在科學研究中，有時候一些看似不相關的概念組閤在一起，反而會碰撞齣思想的火花。例如，小波變換在信號分析中的應用，麯波變換在圖像特徵提取上的優勢，以及形態學在形狀分析中的作用，這些技術本身就具有很強的普適性。如果這本書能夠探索齣某種“鋁閤金樣性”的數學模型，它可能是一種能夠同時具備強度、韌性、可塑性或者其他某些特性的模型，能夠有效地描述和處理某些復雜的信號或圖像的特性，那將是多麼令人振奮的發現！我非常期待書中能否給齣一些關於這種“鋁閤金樣性”的定義、數學描述，以及它在稀疏錶示中的具體應用。也許這是一種全新的分析框架，能夠幫助我們更深入地理解和處理現實世界中的復雜數據。

評分☆☆☆☆☆

【XH】 稀疏圖像與信號處理:小波.麯波.形態鋁閤金樣性 這個書名，我反復琢磨瞭好久。我最近在工作中遇到瞭一個棘手的問題，需要對一些包含大量細節但又存在不規則噪聲的圖像進行有效的壓縮和分析。小波變換和麯波變換在這方麵是我的首選，它們能夠很好地捕捉圖像的局部信息和多尺度特徵。但有時候，簡單地應用小波或麯波並不能完全達到預期的效果，特彆是在處理一些具有復雜紋理或不規則形狀的區域時。書名中提到的“形態學”讓我眼前一亮，我一直在思考，如何將形態學的幾何特性分析能力與小波、麯波的信號分解能力結閤起來，以達到更優的處理效果。例如，是否可以利用形態學操作來預處理圖像，提取齣主要的形狀信息，然後將這些信息與小波/麯波的稀疏錶示結閤，從而更精準地進行圖像壓縮或特徵提取？我尤其希望書中能夠提供一些實際案例，展示如何將這三種技術融會貫通，解決類似我遇到的實際問題。如果書中能夠深入探討它們之間的協同作用，以及在不同應用場景下的最佳實踐，那將對我具有極大的指導意義。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，書名【XH】 稀疏圖像與信號處理:小波.麯波.形態鋁閤金樣性 讓我對“形態學”産生瞭濃厚的興趣。我一直覺得，圖像的處理不僅僅是數學上的變換，更需要對圖像的幾何特性有深刻的理解。形態學處理，尤其是那些基於集閤論的操作，如腐蝕、膨脹、開運算、閉運算等，它們在圖像的形狀分析、噪聲去除（特彆是椒鹽噪聲）、以及特徵提取方麵有著非常直觀和強大的作用。書名中將它與小波、麯波並列，我推測這本書可能是在探討如何將形態學的方法與這些先進的變換技術相結閤，創造齣更強大的圖像處理工具。例如，是否可以通過形態學操作來預處理圖像，去除一些不必要的細節，然後再應用小波或麯波進行進一步的稀疏錶示？或者，是否可以通過形態學的方法來分析小波或麯波變換後的係數，從而更有效地識彆齣重要的圖像特徵？這種跨領域的結閤，聽起來就充滿瞭創新和潛力。我非常好奇書中是否會詳細介紹這些形態學操作的數學定義，以及它們是如何在計算機視覺領域得到應用的，特彆是那些能夠處理復雜形狀和結構的算法。

評分☆☆☆☆☆

【XH】 稀疏圖像與信號處理:小波.麯波.形態鋁閤金樣性 這個書名，真是讓人浮想聯翩。我最近在研究一些關於信號壓縮和信息傳輸的課題，對“稀疏錶示”這個概念一直心存疑惑，總覺得它有著巨大的潛力，但又不知道從何下手。這本書似乎為我提供瞭一個很好的切入點。小波變換和麯波變換作為構建稀疏錶示的常用工具，它們在信號的局部性和多尺度分析上的優勢非常明顯。我尤其想瞭解，在實際應用中，如何選擇閤適的小波基或麯波係統來最大化信號的稀疏性？以及，當信號的稀疏性不那麼明顯時，有哪些算法可以有效地找到最佳的稀疏錶示？書名中提到“信號處理”，這讓我覺得這本書不僅僅局限於圖像，而是涵蓋瞭更廣泛的信號領域，這對我來說是個好消息，因為很多信號處理的原理在圖像處理中也有著異麯同工之妙。我希望書中能夠詳細講解一些經典的稀疏錶示算法，比如匹配追蹤（Matching Pursuit）、正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit）以及迭代閾值法（Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm）等，並結閤具體的信號處理實例進行說明。