介绍丛书：分形学 (美)尼格尔？高尔顿威尔？鲁德作 杨晓晨者 9787515402406 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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美尼格尔高尔顿威尔鲁德作 杨晓晨者 著

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• 杨晓晨
• 尼格尔·高尔顿威尔·鲁德
• 介绍丛书
• 9787515402406

店铺： 书逸天下图书专营店

出版社： 当代中国出版社

ISBN：9787515402406

商品编码：29574181187

包装：平装

出版时间：2014-01-01

基本信息

书名：介绍丛书：分形学

定价：30.00元

作者：(美)尼格尔？高尔顿威尔？鲁德作 杨晓晨者

出版社：当代中国出版社

出版日期：2014-01-01

ISBN：9787515402406

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：32开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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这是一套值得细细品读的好书，它包罗了古今世界上自然科学和人文科学的名家思想和学科结晶，作者以大师般幽默而富有哲理的语言，表达了深刻思想和深奥的科学命题，再配以精彩的漫画插图，真正“把复杂的思想简单化”。这一深入浅出的理念和方法，打破了读者年龄和学科的专业限制，使它真正成为老少皆宜的大众科普读物，读上它们，你定会爱不释手。
　　——中国出版者协会副秘书长黄国荣

内容提要

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《介绍丛书：分形学》2000年出版，曾被翻译成多国语言出版发行，丛书的全球已达到24亿，本书在我国翻译出版。
　　浮云、繁星、麦田怪圈和奔流是怎么国事？这些大自然中的奥秘如何解答？
　　分形学无处不在，它的研究被应用于环保、信号处理、艺术创作甚至宇宙探索当中；它是数学、艺术、哲学甚至宗教的交集。
　　在技术的发展过程中，许多传统的科学难题，由于分形的引入而取得显著进展。本书是轻松有趣的分形学入门读物。分形学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。本书正是向大众介绍这一奇异学科的敲门砖和引路人。本书的插画诙谐生动，语言通俗易懂，翻译精准到位，是带你入门的*选择，本书出自分形极客之手，深受国外读者青睐！

目录

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为什么要了解分形？
世界是光滑的还是粗糙的？
现实的材质
分形的起源
经典几何学
微积分
无限小的悖论
微积分的作用
个分形图案
什么是数？
坚实的基础和集合
什么是集合？
康托和连续统
康托集
皮亚诺空间填充曲线
拓扑学维度和分形维度
自相似性
科赫曲线
相似维度
相似性与分形维度
测量分形维度
李维斯．F．理查德逊
海岸线有多长？
谢尔宾斯基地毯
混沌游戏
奇异吸引子
帕斯卡三角形
吸引形成的盆地
庞加莱和非线性
马尔萨斯和人口增长
负反馈
Logistic差分方程
迭代
图像反馈
罗伯特·梅和费尔哈斯特模型
分叉点
阶段倍增级联
树状图
混沌理论以及分形
费根鲍姆常数
实数，其他数
复数
复平面
加斯顿·朱利亚和皮埃尔·法图
伯努瓦·曼德勃罗
索列姆叔叔
实际的教育
物体的形状
布尔巴基的诡计
又搬家了
……

作者介绍

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尼格尔·高尔顿NigelLesmoir-Gordon，于1976年成立了他自己的制作公司，为平克·弗洛伊德等数个知名乐队提供支持服务。后来他转战电视行业，曾制作《英国皇家空军》、《保护我们的儿童》等在英国家喻户晓的电视系列纪录片。后来他专攻科学方面的纪录片制作，并集中精力于分形学的科普工作。
　　
　　威尔·鲁德WilIRood于1992年获剑桥大学集合论（transfinitesettheory）硕士学位。在毕业的前一年他成立了自己的软件设计公司——SoundNatureVision，开发语言编码软件，从此开始，他与分形学结下不解之缘。后来他制作了专门介绍分形图型的电视纪录片，并且依分形图形开始了视觉艺术创作。近期他还频频在各类科学杂志上发表以分形学为主题的文章，
　　
　　拉斐尔·艾德内RalphEdney，曾著有两部图文小说，同时也为《哲学入门》制作插画，他是一名出色的插画师。
　　
　　杨晓晨，籍贯河北省衡水市，本科就读北京大学医学部医学英语专业，并取得统计学双学位；后进入北京大学工学院生物医学工程专业深造，获硕士学位，英语专业八级。目前在卫生部从事卫生外事工作。已翻译各类专著接近百万字。

文摘

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序言

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数学的无限之舞：探索分形世界的奥秘 想象一下，一块土地，你越是放大它，越能发现其中隐藏着和整体相似的细节。海岸线并非平滑的直线，而是由无数弯曲和突起构成，无论你如何靠近，这种复杂的纹理似乎都在重复出现。这就是分形，一种在自然界和数学中都普遍存在的奇妙现象。它揭示了一种超越传统几何学的无限复杂性，一种在有限空间内蕴藏无限细节的美学。 《介绍丛书：分形学》这本书，正是带领我们走进这个令人着迷的分形世界的向导。它由美国著名科学家尼格尔·高尔顿威尔和鲁德合著，并由杨晓晨先生精心翻译，为中文读者打开了一扇通往深奥而迷人的数学分支的大门。本书并非直接展现分形图案的华丽，而是着重于揭示分形背后的数学原理、构建方法以及其广泛的应用前景。通过系统性的阐述，它将带领读者从宏观到微观，逐步理解分形学的精髓。 分形学的基石：递归与自相似性 要理解分形，首先需要把握其核心概念：递归和自相似性。递归，简单来说，就是一种“套娃”式的结构，一个过程或定义会不断地调用自身，直到达到某个终止条件。在分形世界里，这种递归的运用创造了无限的细节。一个简单的规则，经过无数次的重复应用，便能生成出极其复杂而精妙的图形。 而自相似性则是分形最直观的特征。一个分形图形，无论你放大它的哪一部分，看起来都与整体相似。这种相似可以是完全相同的，也可以是近似的，甚至可以是统计学上的相似。正是这种在不同尺度上的重复性，赋予了分形一种独特的、仿佛永无止境的美感。 本书将深入浅出地介绍这些基本概念，并通过具体的数学模型进行阐述。例如，著名的科赫雪花，就是通过不断地将线段的中段替换成一个等边三角形的两个边，来构建出一条周长无限长但面积有限的曲线。这个过程就是递归的完美体现，而生成的科赫雪花，则展现了极致的自相似性。读者将学习到如何用数学语言描述这些过程，以及如何计算这些分形图形的维度，这是一种超越我们直观理解的“分数维度”，更是分形学区别于传统欧几里得几何的重要标志。 构建分形：迭代函数系统与李氏系统 要创造出我们所熟知的分形图案，需要借助特定的数学工具。本书将详细介绍两种重要的构建方法：迭代函数系统（Iterated Function Systems, IFS）和李氏系统（L-systems）。 迭代函数系统提供了一种基于收缩映射的构建方式。简单来说，IFS是通过应用一系列的几何变换（如旋转、缩放、平移），并将这些变换反复应用于一个初始图形，最终收敛于一个被称为“吸引子”的自相似集合。像谢尔宾斯基三角形和巴恩斯利蕨等经典分形，都可以通过IFS来生成。读者将学习到IFS的数学定义，理解收缩映射的原理，并通过实例来体会IFS的强大创造力。 而李氏系统则是一种基于字符串重写规则的生成方式，其灵感来源于植物的生长过程。它通过定义一个初始字符串（膛），以及一组规则，来描述字符串如何根据这些规则进行替换和扩展。这些字符串的重写过程，可以被映射到几何图形上，从而生成出复杂的、具有高度自相似性的分形结构。李氏系统在模拟自然界中的植物形态、海岸线等方面有着独特的优势，本书将引导读者理解李氏系统的语法和生成机制。 分形学的维度：超越整数的度量 在传统几何学中，我们用维度来描述物体的形状，如点是一维，线是一维，面是二维，体是三维。然而，分形图形的复杂性使得整数维度无法准确地描述它们。例如，科赫雪花的周长是无限的，但它却“填充”了一个二维的区域。这提示我们需要一种更精细的度量方式。 本书将深入探讨分形维度的概念。读者将了解到，分形维度可以是一个非整数，它反映了分形图形在空间中的“填充程度”或“粗糙度”。常见的几种分形维度，如豪斯多夫维度、盒计数维度和相似维度，都将被详细介绍，并结合具体的例子进行计算和解释。理解分形维度，是理解分形学区别于传统几何学的关键一步，它让我们能够量化和描述那些在传统框架下难以捕捉的复杂性。 分形的应用：从自然到艺术的跨界 分形学并非仅仅是抽象的数学理论，它在现实世界中有着广泛而深刻的应用。本书将带领读者探索分形学在各个领域的应用，展现其强大的实用价值。 自然界的普遍性：从云的形状、山脉的轮廓、闪电的纹理，到植物的叶脉、海岸线的曲折，再到生物体的血管网络和肺泡结构，分形无处不在。本书将分析这些自然现象中的分形特征，解释为什么自然界会倾向于生成分形结构，以及如何用分形理论来模拟和理解这些过程。 计算机图形学：分形是生成逼真自然景物的强大工具。通过应用分形算法，计算机可以创造出栩栩如生的山脉、树木、云彩和地形，大大降低了CG制作的成本和复杂性。本书将介绍分形在计算机图形学中的具体应用，如地形生成、纹理合成等。 信号处理与数据压缩：分形结构的自相似性使其在信号处理和数据压缩领域也大有可为。利用分形压缩技术，可以有效地减小数据量，同时保持图像的质量。 科学研究与工程：在物理学、化学、生物学、经济学甚至社会科学等领域，分形也扮演着越来越重要的角色。例如，在材料科学中，分形结构可以影响材料的表面性质和反应速率；在金融市场中，分形理论被用来分析股价的波动模式。 超越理解：分形学带来的新视角 《介绍丛书：分形学》不仅仅是一本介绍数学概念的书，它更是一种思维方式的引导。分形学挑战了我们对“光滑”和“规则”的传统认知，向我们展示了一个充满无限复杂性和内在秩序的世界。它告诉我们，看似无序和混乱的背后，可能隐藏着深刻的数学规律；而简单的生成规则，却能孕育出令人惊叹的复杂结构。 本书的翻译质量同样值得称道。杨晓晨先生的译文严谨而流畅，准确地传达了原著的精髓，使得原本可能晦涩的数学概念变得更容易理解。通过这本书，读者将不仅仅学习到分形学的知识，更能培养一种用数学的眼光去观察世界、去发现规律的能力。 这本书适合所有对数学、自然科学以及艺术感兴趣的读者。无论你是学生，还是专业的科研人员，亦或只是一个对世界充满好奇心的探索者，都能在这本《介绍丛书：分形学》中找到属于自己的惊喜和启发。它将带你进入一个无穷无尽的数学奇境，去体验那场永不停歇的、关于无限与细节的数学之舞。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排十分合理，循序渐进，即使对于没有任何分形学基础的读者，也能逐步理解。作者在前面章节奠定了坚实的理论基础后，开始深入探讨分形在实际问题中的应用。我特别关注了书中关于“分形压缩”的介绍。了解到我们日常生活中使用的图像和视频压缩技术，竟然与分形学有着千丝万缕的联系，这让我感到非常惊讶。原来，那些看似复杂的压缩算法，其背后竟然是利用了自然界中普遍存在的分形特征。这种从理论到应用的过渡，让我更加深刻地体会到分形学的实用价值和前沿性。作者的讲解深入浅出，对于一些专业术语，也做了详尽的解释，这使得我能够清晰地理解其中的原理。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的重塑。作者在书中深入探讨了分形在各个学科领域的应用，从物理学中的相变、湍流，到生物学中的血管网络、肺部结构，再到经济学中的市场波动，甚至艺术和音乐的创作。这种跨学科的视野，让我深刻体会到分形学作为一种统一语言，连接不同领域的重要性。我特别着迷于作者对分形在自然界中的普遍性的描述。比如，书中关于植物叶脉、河流网络的形状，以及身体内部器官结构的分形特征的介绍，都让我感到无比的惊奇。原来，自然界在遵循着一些共通的数学原理来建造和组织自身。这种普遍性，也让我对“生命”这一概念有了更深刻的理解，它不再是孤立存在的奇迹，而是遵循着某种深层规律的复杂系统。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学是一门枯燥乏味的学科，直到我读了这本书。作者的写作风格极其引人入胜，他将分形学这一看似高深的领域，描绘得如同充满魔力的童话世界。书中对“分形艺术”的介绍，更是让我眼前一亮。那些由数学公式生成的、令人叹为观止的图形，其复杂程度和精美程度，丝毫不亚于大自然鬼斧神工的杰作。我被那些色彩斑斓、层层嵌套的曼德尔布罗特集合和朱利亚集合所深深吸引。作者在描述这些艺术作品时，不仅仅是展示它们的外观，更重要的是解释了它们是如何通过简单的迭代公式而产生的，这其中的数学之美，让我不禁感到震撼。读到这里，我开始觉得，数学并非是冰冷的符号和公式，而是蕴含着无限创造力的源泉。

评分☆☆☆☆☆

这本书对我来说，是一次关于“无限”的哲学思考之旅。作者在书中详细阐述了分形图形的无限复杂性，即使放大到任何一个局部，都能够发现新的细节。这种“无限的细致”和“无限的嵌套”，让我对“有限”和“无限”这两个概念产生了深刻的困惑和思考。从物理世界的测量局限性，到宇宙的浩瀚无垠，分形学似乎提供了一种新的理解方式。我开始反思，我们所认识的现实世界，是否真的如我们所见那般“粗糙”和“有限”，抑或是在我们感知不到的尺度上，也存在着无限的细节和重复的规律？作者在解释这些概念时，并没有直接给出答案，而是通过引导性的提问和生动的例子，鼓励读者自行探索和思考。这种开放式的讨论，让我感觉自己不仅仅是在阅读一本书，更是在参与一场关于宇宙本质的对话。

评分☆☆☆☆☆

我一直以为自己对几何的理解仅限于欧几里得空间中的直线、圆和多边形，这本书彻底颠覆了我的认知。作者在书中详细介绍了“豪斯多夫维度”这一概念，它打破了我过去对维度的狭隘理解。原来，一个图形的维度，并不一定必须是整数。海岸线的“碎”和“曲折”，在作者的笔下，竟然可以拥有一个非整数的维度，这听起来简直不可思议，却又合乎逻辑。这种“分数维度”的概念，让我对测量和描述现实世界有了全新的视角。我开始思考，我们所处的空间，其真实维度是否也并非我们直观感受到的那样简单？作者用大量的图示和深入浅出的语言，引导我一步步理解了这些复杂的概念。他不仅解释了“为什么”，更重要的是解释了“如何”计算和应用这些分形维度。读完这部分，我感觉自己仿佛拥有了一双新的眼睛，能够看到隐藏在日常事物之下的更深层次的结构。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受是，我们所处的世界比我们想象的要更加精妙和复杂。作者在书中用大量的篇幅，详细阐述了分形在混沌动力学系统中的作用。混沌，这个词本身就带着一丝神秘感，而分形，则像是混沌系统内在规律的“指纹”。通过分形，我们可以窥探到那些看似无序的运动背后，隐藏着怎样的确定性。我喜欢作者在描述例如“洛伦兹吸引子”等例子时，所展现出的那种严谨而又充满诗意的语言。他将抽象的数学模型，转化为一个个生动的故事，让我能够直观地感受到混沌系统的演化过程。这种对科学现象的深入挖掘和生动描绘，让我对科学家们的工作充满了敬意。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，远超我对于一本“丛书”系列介绍性书籍的预期。它不是那种浅尝辄止的科普读物，而是一本真正能够引领读者深入思考的著作。作者在开篇就构建了一个引人入胜的引言，勾勒出分形学在现代科学和艺术中的重要地位，这让我对接下来将要接触的内容充满了期待。尤其令我印象深刻的是，书中对分形与混沌理论之间微妙联系的探讨。混沌，这个词本身就带着神秘和不可预测的色彩，而分形，恰恰是混沌系统内在秩序的直观展现。作者通过一系列的图示和解释，将我从对混沌的朦胧认知，带到了对其中隐藏的数学美学的欣赏。我开始明白，那些看似随机的事件背后，可能存在着一套精妙的生成法则，而分形，正是理解这些法则的关键。书中关于“李雅普诺夫指数”和“吸引子”的介绍，虽然略显深奥，但作者的讲解方式，就像是一位耐心循导的老师，一步步引导我理解这些抽象的概念。读到这里，我感觉自己仿佛站在一个巨大的迷宫入口，而分形学则是我手中唯一的光源，指引我穿梭其中，去发现那些隐藏在混乱表象下的规律。

评分☆☆☆☆☆

初次翻开这本《介绍丛书：分形学》，便被其深邃的标题所吸引，我并非科班出身的数学家，只是一个对世界万物运行规律充满好奇的普通读者。读这本书，与其说是学习一套复杂的理论，不如说是一次探索未知领域的奇妙旅程。书中精美的插图，那些如同自然界鬼斧神工般呈现的几何图形，立刻让我产生了强烈的共鸣。从海岸线的曲折绵延，到树枝的自然分支，再到雪花的六角对称，这些看似杂乱无章的景象，在分形学的视角下，竟然呈现出一种令人惊叹的秩序与和谐。我特别喜欢作者对于“自相似性”概念的阐释，它如同一把钥匙，打开了我理解无数自然现象的潘多拉魔盒。原来，那些在不同尺度下都保持着相似结构的奥秘，竟然可以用如此优雅的方式来描述。阅读的过程中，我不断地将书中的理论与我日常生活中所见所闻联系起来，惊讶地发现，分形无处不在，它隐藏在我们周围的每一个角落，只是我们此前未曾察觉。这本书让我重新审视了我们所处的世界，它不再是简单直线和平面构成的机械世界，而是一个充满无限细节和递归之美的动态宇宙。作者的叙述风格也十分引人入胜，他没有一味地堆砌枯燥的数学公式，而是用生动形象的比喻和引人入胜的案例，将复杂的分形概念化繁为简，让像我这样的非专业读者也能轻松理解。读完第一部分，我已经迫不及待地想知道，这种“破碎”的几何学，还能揭示出多少关于宇宙的秘密。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，不仅仅在于它传递的知识，更在于它激发了我对未知世界的好奇心。作者在最后一章，对分形学未来的发展方向进行了展望，这让我对这个学科充满了无限遐想。我开始思考，分形学是否能够帮助我们更好地理解宇宙的起源、生命的奥秘，甚至是意识的本质？书中那些引人入胜的图例和深刻的论述，让我感觉到分形学并非是数学的一个分支，而是一种看待世界、理解世界的新方式。它将我们从传统的线性思维中解放出来，让我们能够以一种更加宏观、更加包容的视角去审视事物。这本书无疑是我近期阅读过的最有启发性的一本书，它点燃了我对科学探索的热情，让我渴望去了解更多关于这个奇妙世界的秘密。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像是一幅徐徐展开的宇宙画卷，每一页都充满了令人惊叹的细节和深刻的洞察。我尤其欣赏作者对“迭代”这一核心概念的细致剖析。在我的认知里，迭代通常是计算机程序中反复执行某个过程的术语，但在这里，它被赋予了全新的生命力。作者用大量生动的例子，从曼德尔布罗特集合的生成过程，到科赫曲线的不断细分，向我展示了如何通过简单的规则，通过一次又一次的重复，最终构建出极其复杂和美丽的图形。这种“简单规则，复杂涌现”的哲学，让我深思。它不仅仅局限于数学领域，更让我联想到生命演化、社会发展等诸多现象。阅读过程中，我时常停下来，反复琢磨那些令人眼花缭乱的图形，试图从中找出隐藏的“迭代”痕迹。作者在解释复杂数学公式时，总能巧妙地穿插一些历史故事和人物传记，这使得原本枯燥的数学史变得鲜活有趣，也让我对这些伟大的数学家们肃然起敬。