破解数学之谜 9787502383374 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李宏棋 著

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店铺： 广影图书专营店

出版社： 科技文献出版社

ISBN：9787502383374

商品编码：29624616601

包装：平装

出版时间：2014-01-01

基本信息

书名:破解数学之谜

定价：32.00元

售价：23.4元,便宜8.6元,折扣73

作者:李宏棋

出版社：科技文献出版社

出版日期：2014-01-01

ISBN：9787502383374

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

内容提要

《破解数学之谜》系作者作为业余数学爱好者，三十余年对数学难题进行钻研的心得经验。作者结合自己的特点，突出重点，学习知识专注而集中，做到学以致用，敢于大胆创新。愿读者朋友从作者的数学思维实践活动中能激发出理性思辨的火花。

目录

Ⅰ寻找费马遗失的证明1
业余数学家和他的后定理1
迟到的慰藉4
大数学家的证明足迹6
初等证明方法探源10
证明的复制与补遗27
Ⅱ旅行国上的古堡——觊特兰猜想48
谜中之谜48
引路人50
证明53
新猜想60
Ⅲ奖赏61
出谜之人61
源头62
猜想的证明63
小结无限递降法的意义67
Ⅳ哥德巴赫猜想之谜68
潘多拉盒子68
猜想求证的历史回顾70
反思73
探索75
证明的尝试81
广义德—普利尼亚克猜想的证明85
新的证明途径91
小结反证法与集合论相结合95
Ⅴ天上掉下来晌数字“1”——冰霍猜想97
猜想的由来与展望97
启迪98
证明106
小结指导者111
Ⅵ简约响世界——地圄四色猜想113
猜想的诞生与传播113
从一张白纸谈起115
欧拉公式118
从德·摩尔根到肯泊119
对构形可约性方法的改进128
另辟蹊径134
小结区域的邻接规律与四色猜想143
主要参考文献145
后记146

作者介绍

文摘

序言

《智者秘语：解锁隐藏在数字中的宇宙规律》 在浩瀚的星辰大海中，数字是构建万物的基石；在跌宕起伏的历史长河里，数学是洞察未来的钥匙。我们常常惊叹于大自然的鬼斧神工，赞美人类文明的璀璨成就，而这一切的背后，都离不开那条贯穿古今、连接科学与艺术的脉络——数学。 《智者秘语：解锁隐藏在数字中的宇宙规律》并非一本简单的数学教材，它更像是一场穿越时空的思想之旅，一次与古今智者灵魂的对话。本书将带领您一同潜入数学的深邃海洋，领略它作为一种语言、一种思维方式、一种艺术形式的独特魅力。我们并非旨在教授您复杂的公式和定理，而是希望激发您对数学背后逻辑之美、和谐之韵的感悟，让您看到数学如何渗透进我们生活的每一个角落，如何成为理解世界、改造世界的最强大工具。 第一部分：思维的体操——数学的逻辑之美 在这一部分，我们将从最基础的逻辑思维出发，探讨数学如何训练我们的理性判断能力。您将了解到，数学的严谨性并非枯燥的条条框框，而是对清晰、准确、无懈可击的推理过程的极致追求。 从“为什么”开始： 我们将从一些看似简单却蕴含深刻道理的问题入手，比如“为什么1+1=2？”、“为什么圆周率是无限不循环的？”。通过对这些问题的层层剖析，您将看到数学的起点并非随意规定，而是源于对世界本质的观察和归纳。我们将探讨逻辑推理的基本原则，例如归纳法和演绎法，以及它们在数学证明中的核心作用。您会发现，即使是最复杂的数学定理，也是由一系列简单、清晰的逻辑步骤搭建而成，如同精密的建筑，稳固而优雅。 打破思维定势： 数学最大的魅力之一在于它能够挑战我们的直觉，打破固有的思维模式。我们将介绍一些经典的数学悖论和趣题，例如泽农的飞矢不动悖论、蒙提·霍尔问题等。这些例子将生动地展示，当我们过于依赖经验和直觉时，可能会陷入怎样的思维误区，而数学的严谨分析则能引领我们走向正确的答案。您将学会如何运用数学的视角去审视生活中的种种现象，识别其中的逻辑漏洞，做出更明智的决策。 模式识别与抽象思维： 数学是关于模式的科学。从斐波那契数列在自然界的重复出现，到对称性在艺术与建筑中的广泛应用，本书将揭示隐藏在各种现象背后的数学模式。我们将探讨如何通过抽象思维，将具体的、杂乱无章的信息提炼成简洁的数学模型，从而揭示其内在规律。这种能力不仅是解决数学问题的关键，更是科学研究、工程设计乃至艺术创作的重要驱动力。 第二部分：宇宙的语言——数学的宏观叙事 数学不仅是思维的工具，更是理解我们所处宇宙的通用语言。从微观粒子的运动到宏观宇宙的演化，数学都扮演着不可或缺的角色。 时空的几何学： 您是否曾对空间产生过疑问？三维空间是否就是我们世界的全部？本书将带领您领略几何学的奇妙世界，从欧几里得的平面几何到黎曼的微分几何，感受不同空间形态的数学描述。我们将探讨维度是如何被数学概念化的，以及高维空间在现代物理学中的重要性，例如弦理论和多重宇宙假说。您将看到，数学如何帮助我们想象和理解那些超越日常感知的抽象概念。 变化的韵律——微积分的力量： 现代科学之所以能够如此精确地描述运动、变化和增长，离不开微积分的发明。本书将以通俗易懂的方式，介绍微积分的核心思想：极限、导数和积分。您将了解，微积分如何帮助我们计算瞬时速度、曲线下的面积，以及如何描述物体在连续变化过程中的状态。从牛顿力学到经济学模型，微积分的应用无处不在，它如同一个强大的放大镜，让我们能够洞察事物在时间维度上的细微变化。 概率与统计的预测艺术： 在充满不确定性的世界里，概率论和统计学为我们提供了预测和决策的工具。本书将揭示概率是如何量化风险和机遇的，统计学又是如何从海量数据中提取有价值信息的。您将了解，即使是看似随机的事件，也可能遵循着一定的概率分布规律。从天气预报到金融风险评估，从基因工程到社会调查，概率统计的思维方式正在深刻地影响着我们的生活和决策。 第三部分：智慧的结晶——数学的文化与哲学意蕴 数学并非孤立的存在，它与人类文明的进步、哲学思想的演进息息相关，共同塑造了我们对世界和自身的认知。 古今数学家的传奇： 本书将穿插介绍历史上伟大的数学家们的故事，如毕达哥拉斯的神秘主义，欧几里得的几何体系，牛顿的万有引力，高斯的“数学王子”称号，以及图灵在计算机科学上的奠基性贡献。他们的思想和发现，不仅推动了数学的发展，更深刻地改变了人类的历史进程。通过了解这些科学巨匠的人生轨迹和思维方式，您将更深刻地理解科学精神的传承与创新。 数学与艺术的交响： 您是否注意到，数学中的黄金分割 ratio 在艺术作品、建筑设计中频繁出现？本书将探讨数学与艺术之间的奇妙联系，例如比例、对称、分形等概念在绘画、音乐、建筑等领域中的应用。您将看到，数学的和谐与秩序如何激发艺术的灵感，而艺术的美学追求也反过来为数学研究提供了新的视角。 数学的哲学猜想： 数学究竟是人类思维的创造，还是对客观世界的发现？本书将带领您思考数学的哲学意义，探讨数学的实在性、工具性和普适性等问题。您将接触到关于数学基础的各种学派观点，例如柏拉图主义、形式主义、直觉主义等，并思考数学在认识论和本体论上的重要地位。 本书的独特之处： 《智者秘语：解锁隐藏在数字中的宇宙规律》力求以最生动、最贴近生活的方式，剥离数学的枯燥外衣，展现其内在的智慧与力量。我们摒弃了繁琐的计算和证明，转而聚焦于数学思想的逻辑之美、应用之广和哲学之深。本书的叙述风格力求自然流畅，如同与一位学识渊博的老友闲谈，用一个个引人入胜的故事、一个.个生动的比喻，引导您逐步深入数学的殿堂。 阅读本书，您无需具备深厚的数学基础，只需拥有一颗好奇的心和探索的渴望。您将在这里找到： 全新的视角： 重新认识数学，不再将其视为一门冰冷的学科，而是理解世界、提升思维能力的强大武器。 思维的启发： 学习数学的逻辑思维方式，培养分析问题、解决问题的能力，提升理性判断力。 知识的广度： 了解数学如何贯穿科学、技术、艺术、经济等各个领域，拓展您的知识视野。 智慧的共鸣： 与古今智者进行跨越时空的对话，感受人类智慧的魅力和传承。 无论您是学生、教师、科研人员，还是仅仅对世界充满好奇的探索者，《智者秘语：解锁隐藏在数字中的宇宙规律》都将是一次难忘的思想盛宴。它将引领您跳出日常的琐碎，仰望星空，俯察大地，最终在数字的海洋中，发现属于自己的智慧之光。 准备好了吗？让我们一同踏上这段非凡的旅程，去破解隐藏在数字中的宇宙规律，去聆听智者们的秘语！

评分☆☆☆☆☆

作为一名对逻辑和推理有着浓厚兴趣的读者，我一直在寻找一本能够深入浅出地讲解数学思维的书籍。《破解数学之谜》恰好满足了我的期待。这本书并不是简单地罗列公式，而是通过一个个引人入胜的谜题和实际案例，来揭示数学背后深刻的逻辑和推理过程。我尤其欣赏书中关于“对称性”的探讨，作者通过日常生活中的各种例子，比如建筑设计、自然界的图案，展示了对称性在数学中的重要地位，并且解释了它如何影响我们的感知和理解。这本书的语言风格非常流畅，作者在讲解复杂的数学概念时，总是能够用通俗易懂的比喻来辅助说明，让读者在不知不觉中就掌握了关键的知识点。我记得有一个章节讲的是如何用数学来分析音乐，这让我大开眼界，原来音乐中也充满了数学的和谐与规律。这本书的插图也设计得非常精美，为原本枯燥的数学概念增添了不少趣味性。我非常喜欢作者的写作态度，他并没有高高在上地教导读者，而是以一种平等的姿态，分享他对于数学的理解和热爱。这种真诚的态度，让我更加愿意去探索书中的内容。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我是一个数学“恐惧症”患者，从小到大，数学一直是我的噩梦。每次看到书架上堆满的数学书籍，我都会下意识地回避。所以，当我朋友推荐《破解数学之谜》给我时，我几乎是抱着“死马当活马医”的心态去尝试的。没想到，这本书真的改变了我对数学的看法。它没有使用那些晦涩难懂的术语，而是从生活中最常见的例子开始，比如你如何在一个拥挤的房间里找到一个空位，或者你如何才能在有限的时间内完成最多的任务。作者用一种非常“接地气”的方式，将这些问题与数学中的图论、优化问题等联系起来。我记得有一个章节讲的是如何寻找最短路径，刚开始我以为这只是个简单的物理问题，但书中通过一个城市交通网络的例子，引出了图论中的Dijkstra算法，并且用非常形象的比喻解释了算法的原理。我当时就觉得，哇，原来数学可以这么酷！它不仅仅是解决数学题，而是解决生活中的实际问题。这本书的语言风格也非常轻松幽默，偶尔还会冒出一些令人忍俊不禁的段子，这让我感觉就像在和一位知识渊博又风趣的朋友聊天一样。阅读过程中，我时不时会停下来，思考作者提出的问题，并在脑海中进行一些简单的推演。这种主动参与式的阅读体验，让我对数学的理解更加深刻。而且，这本书的设计也很有艺术感，封面和内页的插图都非常精美，给人一种赏心悦目的感觉，让人在阅读时心情愉悦。

评分☆☆☆☆☆

收到《破解数学之谜》这本书后，我被它简洁而富有深意的封面设计所吸引。翻开书页，我立刻被作者的叙事风格所折服。他没有采用枯燥的理论堆砌，而是以一种更加贴近生活的方式，将数学的智慧融入日常的观察和思考之中。我尤为欣赏书中关于“信息论”的讲解，作者通过对通信过程的拆解，以及如何高效地传递信息，巧妙地引出了信息论的核心概念，让我第一次真正理解了“熵”这个抽象的概念。他用生动的生活实例，比如一封信的传递，一个电话的沟通，来解释信息量的计算和编码的优化，这种方式比直接给出一堆公式要生动有趣得多。我发现，这本书的每一章都像是一个等待被解开的谜团，作者在引导我们逐步探索解决方案的过程中，不知不觉地就传授了宝贵的数学知识。他对于数学的理解，不仅仅局限于理论层面，更是将其与实际应用紧密结合，这让我看到了数学在解决现实问题中的强大力量。书中对一些经典数学悖论的解读，也让我印象深刻，例如“芝诺悖论”，作者不仅呈现了悖论本身，更通过数学的发展，层层剥茧地揭示了其背后的逻辑漏洞，让我对逻辑思维有了更深的认识。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些看似普通却蕴含深刻道理的事物充满好奇，而《破解数学之谜》恰恰满足了我的这种好奇心。它就像一把钥匙，打开了我通往数学世界的大门。我特别喜欢书中关于“伪随机数”的那一部分。以前，我总觉得计算机生成的数字就是随机的，但这本书却揭示了其中隐藏的数学奥秘，原来很多我们认为的随机，其实都是由复杂的算法生成的，而这些算法本身就充满了精妙的数学设计。作者通过一个简单的扑克牌游戏，巧妙地解释了伪随机数的生成原理，并且还探讨了如何在游戏中运用概率来提高胜率。这让我恍然大悟，原来我们平时玩的游戏，背后都有如此多的数学智慧。这本书的叙事方式非常引人入胜，作者就像一位引路人，带领我一步步探索数学的奥秘。他善于提问，引导读者主动思考，而不是简单地灌输知识。每一个章节都像是一个小小的谜题，等待我去解开。而解开谜题的过程，就是我学习数学的过程。这本书的结构也非常清晰，每个主题都有明确的划分，并且循序渐进，不会让读者感到 overwhelmed。我还可以感受到作者在写作过程中投入的热情，他用生动活泼的语言，将复杂的数学知识讲得如此有趣，这让我对这位作者充满了敬意。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学是一门高高在上的学科，只有那些拥有天赋的人才能真正掌握。然而，《破解数学之谜》彻底颠覆了我的这种观念。这本书用一种非常亲切友好的方式，让我感受到了数学的魅力。我特别喜欢书中关于“分形几何”的介绍，作者通过描述自然界中那些看似杂乱无章的图形，比如海岸线、雪花，揭示了它们背后隐藏的数学规律，让我看到了数学在自然界中的无处不在。这本书的叙事方式非常生动，作者就像一位经验丰富的导游，带领我们游览数学的奇妙世界。他善于设置悬念，引导读者一步步接近真相，这种循序渐进的学习方式，让我对数学产生了浓厚的兴趣。我记得有一个章节讲的是如何用数学来预测天气，这让我感到非常惊奇，原来我们每天依赖的天气预报，背后都有如此复杂的数学模型在支撑。这本书的插图也给我留下了深刻的印象，它们不仅精美，而且极具启发性，帮助我更好地理解书中的概念。读完这本书，我感觉自己不再害怕数学，甚至开始享受探索数学问题的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这是一本非常值得推荐的书，尤其是对于那些对数学感到困惑或畏惧的人来说。我曾经也是其中的一员，但自从读了《破解数学之谜》，我的心态发生了巨大的转变。这本书最让我印象深刻的是，它将数学与实际生活中的各种决策联系起来。比如，在书中关于“选择悖论”的讨论，作者通过一个简单的购物场景，解释了为什么有时候选项越多，反而越容易让人感到迷茫，以及如何运用数学的思维来做出更优的选择。这让我开始反思自己平时的决策过程，并尝试运用书中提到的方法来优化我的选择。这本书的讲解方式非常接地气，没有华丽的辞藻，也没有深奥的理论，而是用最简单易懂的语言，将最核心的数学思想传达给读者。而且，这本书的排版也做得很用心，大量的图表和示意图，让原本抽象的数学概念变得可视化，大大降低了理解难度。我尤其喜欢书中关于“博弈论”的介绍，作者用一个非常简单的石头剪刀布的游戏，就将博弈论的基本思想讲解得淋漓尽致，让我对这种能够预测对手行为的数学理论产生了浓厚的兴趣。阅读这本书的过程，就像是在进行一次有趣的智力探险，每一次翻页，都可能发现新的惊喜。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《破解数学之谜》的时候，我原本以为它会是一本枯燥乏味的教科书，充斥着各种公式和定理，让人望而却步。然而，当我翻开第一页，就被它深深吸引了。这本书并没有一开始就抛出复杂的数学概念，而是用一种极其生动有趣的方式，从日常生活中的一些看似微不足道的现象入手，比如掷硬币的概率，如何切蛋糕才能分得最公平，甚至是我们每天都会遇到的排队问题，都隐藏着精妙的数学原理。作者用平实的语言，搭配精心设计的插图，将这些抽象的数学概念变得触手可及。我尤其喜欢书中关于“蒙提霍尔问题”的讲解，一开始我脑海里浮现的是那个经典的三门谜题，感觉已经理解得很透彻了。但这本书提供了一个全新的视角，它不仅仅是让你理解为什么换门更有利，更是通过一步步的推理和概率的直观展示，让你真正“感受”到概率的变化。那种豁然开朗的感觉，就像突然拨开了迷雾，看到了清晰的风景。这本书让我重新认识了数学，它不再是冰冷的数字和符号，而是充满智慧和逻辑的美丽世界。我开始尝试将书中的一些小技巧应用到生活中，比如在玩一些简单的棋类游戏时，会不自觉地去思考其中的策略，这让我感到非常有趣。而且，这本书的排版也非常舒服，字体大小适中，纸张的触感也很好，阅读体验非常棒，让我在沉浸于数学的海洋中时，能感受到一份宁静和愉悦。

评分☆☆☆☆☆

《破解数学之谜》这本书，对我来说，更像是一场思维的盛宴，它以一种极其巧妙的方式，将我从对数学的固有认知中解放出来。我一直认为，数学就是解题，就是计算，但这本书完全打破了我的这种刻板印象。作者非常擅长从一些看似毫不相关的事物中，挖掘出其内在的数学联系。例如，书中有一个章节，将我们在超市购物时遇到的“最优打包”问题，与数学中的“组合优化”理论巧妙地结合起来，让我眼前一亮。作者用非常直观的图示和生动的语言，解释了如何通过数学模型来最大化空间利用率，这让我开始重新审视自己在日常生活中的一些“凭感觉”的决策。他并没有强迫读者去记住复杂的公式，而是更注重引导读者去理解数学背后的思考逻辑。我尤其喜欢他对于“概率”的讲解，不是简单地罗列公式，而是通过生动的故事和场景，让读者去体会概率的微妙之处，例如书中关于“生日悖论”的讨论，用一个简单的群体计算，就揭示了令人难以置信的概率结果，这种方式比纯粹的数学证明要更具说服力和趣味性。这本书的整体风格非常轻松活泼，让我感觉阅读的过程是一种享受，而非负担。

评分☆☆☆☆☆

当我拿起《破解数学之谜》这本书时，我内心深处是对数学的敬畏和一丝丝的排斥。然而，这本书却以一种非常温柔的方式，逐渐融化了我内心的壁垒。作者的写作风格非常有感染力，他仿佛是一位经验丰富的老者，带着我一同探索数学世界的奇妙之处。我尤其喜欢书中关于“非欧几何”的讲解。在我的固有印象中，几何就是基于欧几里得的公理体系，而这本书却让我看到了一个更加广阔的数学空间。作者通过对“平行公理”的挑战，引出了双曲几何和椭圆几何的概念，并且用非常形象的比喻，比如在一个弯曲的表面上画直线，来帮助读者理解这些抽象的几何形态。这让我意识到，数学的边界是可以不断拓展的，我们对世界的认知也因此变得更加丰富。这本书的叙事逻辑非常清晰，每个章节之间都有巧妙的衔接，形成了一个完整的知识体系。我还可以感受到作者在字里行间流露出的对数学的热爱，他用充满热情和感染力的语言，将我对数学的兴趣点燃。阅读过程中，我时不时会停下来，在脑海中勾勒出作者所描述的场景，仿佛置身于一个充满数学魅力的世界。

评分☆☆☆☆☆

我一直对世界上的各种“巧合”和“规律”感到着迷，而《破解数学之谜》这本书，就像一本为我量身定制的“解密手册”。作者用一种非常独特的视角，将隐藏在生活现象背后的数学原理一一揭示。我至今仍然清晰地记得书中关于“图灵机”的介绍，作者并没有直接深入到复杂的计算理论，而是通过一个假设的“纸带”和“机器”的互动，形象地勾勒出了计算的本质。这让我对计算机科学的起源有了更直观的认识，也体会到了逻辑和算法的强大之处。这本书的语言风格非常具有个人特色，作者的文字充满了智慧和幽默感，读起来一点也不枯燥。他善于用类比和隐喻来解释复杂的概念，让原本深奥的数学变得生动有趣。我特别喜欢他在书中对“网络科学”的介绍，通过分析社交网络、交通网络等，让我看到了数学在理解复杂系统中的重要作用。他引导读者去思考“节点”和“连接”的关系，以及信息如何在网络中流动，这对我理解现实世界中的许多现象都大有裨益。这本书的插图也极具创意，为原本就精彩的内容增添了不少色彩。