破解數學之謎 9787502383374 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李宏棋 著

圖書標籤:

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• 數學思維
• 解題技巧
• 數學普及
• 邏輯思維
• 益智
• 學習

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齣版社： 科技文獻齣版社

ISBN：9787502383374

商品編碼：29624616601

包裝：平裝

齣版時間：2014-01-01

基本信息

書名:破解數學之謎

定價：32.00元

售價：23.4元,便宜8.6元,摺扣73

作者:李宏棋

齣版社：科技文獻齣版社

齣版日期：2014-01-01

ISBN：9787502383374

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

內容提要

《破解數學之謎》係作者作為業餘數學愛好者，三十餘年對數學難題進行鑽研的心得經驗。作者結閤自己的特點，突齣重點，學習知識專注而集中，做到學以緻用，敢於大膽創新。願讀者朋友從作者的數學思維實踐活動中能激發齣理性思辨的火花。

目錄

Ⅰ尋找費馬遺失的證明1
業餘數學傢和他的後定理1
遲到的慰藉4
大數學傢的證明足跡6
初等證明方法探源10
證明的復製與補遺27
Ⅱ旅行國上的古堡——覬特蘭猜想48
謎中之謎48
引路人50
證明53
新猜想60
Ⅲ奬賞61
齣謎之人61
源頭62
猜想的證明63
小結無限遞降法的意義67
Ⅳ哥德巴赫猜想之謎68
潘多拉盒子68
猜想求證的曆史迴顧70
反思73
探索75
證明的嘗試81
廣義德—普利尼亞剋猜想的證明85
新的證明途徑91
小結反證法與集閤論相結閤95
Ⅴ天上掉下來晌數字“1”——冰霍猜想97
猜想的由來與展望97
啓迪98
證明106
小結指導者111
Ⅵ簡約響世界——地圄四色猜想113
猜想的誕生與傳播113
從一張白紙談起115
歐拉公式118
從德·摩爾根到肯泊119
對構形可約性方法的改進128
另闢蹊徑134
小結區域的鄰接規律與四色猜想143
主要參考文獻145
後記146

作者介紹

文摘

序言

《智者秘語：解鎖隱藏在數字中的宇宙規律》 在浩瀚的星辰大海中，數字是構建萬物的基石；在跌宕起伏的曆史長河裏，數學是洞察未來的鑰匙。我們常常驚嘆於大自然的鬼斧神工，贊美人類文明的璀璨成就，而這一切的背後，都離不開那條貫穿古今、連接科學與藝術的脈絡——數學。 《智者秘語：解鎖隱藏在數字中的宇宙規律》並非一本簡單的數學教材，它更像是一場穿越時空的思想之旅，一次與古今智者靈魂的對話。本書將帶領您一同潛入數學的深邃海洋，領略它作為一種語言、一種思維方式、一種藝術形式的獨特魅力。我們並非旨在教授您復雜的公式和定理，而是希望激發您對數學背後邏輯之美、和諧之韻的感悟，讓您看到數學如何滲透進我們生活的每一個角落，如何成為理解世界、改造世界的最強大工具。 第一部分：思維的體操——數學的邏輯之美 在這一部分，我們將從最基礎的邏輯思維齣發，探討數學如何訓練我們的理性判斷能力。您將瞭解到，數學的嚴謹性並非枯燥的條條框框，而是對清晰、準確、無懈可擊的推理過程的極緻追求。 從“為什麼”開始： 我們將從一些看似簡單卻蘊含深刻道理的問題入手，比如“為什麼1+1=2？”、“為什麼圓周率是無限不循環的？”。通過對這些問題的層層剖析，您將看到數學的起點並非隨意規定，而是源於對世界本質的觀察和歸納。我們將探討邏輯推理的基本原則，例如歸納法和演繹法，以及它們在數學證明中的核心作用。您會發現，即使是最復雜的數學定理，也是由一係列簡單、清晰的邏輯步驟搭建而成，如同精密的建築，穩固而優雅。 打破思維定勢： 數學最大的魅力之一在於它能夠挑戰我們的直覺，打破固有的思維模式。我們將介紹一些經典的數學悖論和趣題，例如澤農的飛矢不動悖論、濛提·霍爾問題等。這些例子將生動地展示，當我們過於依賴經驗和直覺時，可能會陷入怎樣的思維誤區，而數學的嚴謹分析則能引領我們走嚮正確的答案。您將學會如何運用數學的視角去審視生活中的種種現象，識彆其中的邏輯漏洞，做齣更明智的決策。 模式識彆與抽象思維： 數學是關於模式的科學。從斐波那契數列在自然界的重復齣現，到對稱性在藝術與建築中的廣泛應用，本書將揭示隱藏在各種現象背後的數學模式。我們將探討如何通過抽象思維，將具體的、雜亂無章的信息提煉成簡潔的數學模型，從而揭示其內在規律。這種能力不僅是解決數學問題的關鍵，更是科學研究、工程設計乃至藝術創作的重要驅動力。 第二部分：宇宙的語言——數學的宏觀敘事 數學不僅是思維的工具，更是理解我們所處宇宙的通用語言。從微觀粒子的運動到宏觀宇宙的演化，數學都扮演著不可或缺的角色。 時空的幾何學： 您是否曾對空間産生過疑問？三維空間是否就是我們世界的全部？本書將帶領您領略幾何學的奇妙世界，從歐幾裏得的平麵幾何到黎曼的微分幾何，感受不同空間形態的數學描述。我們將探討維度是如何被數學概念化的，以及高維空間在現代物理學中的重要性，例如弦理論和多重宇宙假說。您將看到，數學如何幫助我們想象和理解那些超越日常感知的抽象概念。 變化的韻律——微積分的力量： 現代科學之所以能夠如此精確地描述運動、變化和增長，離不開微積分的發明。本書將以通俗易懂的方式，介紹微積分的核心思想：極限、導數和積分。您將瞭解，微積分如何幫助我們計算瞬時速度、麯綫下的麵積，以及如何描述物體在連續變化過程中的狀態。從牛頓力學到經濟學模型，微積分的應用無處不在，它如同一個強大的放大鏡，讓我們能夠洞察事物在時間維度上的細微變化。 概率與統計的預測藝術： 在充滿不確定性的世界裏，概率論和統計學為我們提供瞭預測和決策的工具。本書將揭示概率是如何量化風險和機遇的，統計學又是如何從海量數據中提取有價值信息的。您將瞭解，即使是看似隨機的事件，也可能遵循著一定的概率分布規律。從天氣預報到金融風險評估，從基因工程到社會調查，概率統計的思維方式正在深刻地影響著我們的生活和決策。 第三部分：智慧的結晶——數學的文化與哲學意蘊 數學並非孤立的存在，它與人類文明的進步、哲學思想的演進息息相關，共同塑造瞭我們對世界和自身的認知。 古今數學傢的傳奇： 本書將穿插介紹曆史上偉大的數學傢們的故事，如畢達哥拉斯的神秘主義，歐幾裏得的幾何體係，牛頓的萬有引力，高斯的“數學王子”稱號，以及圖靈在計算機科學上的奠基性貢獻。他們的思想和發現，不僅推動瞭數學的發展，更深刻地改變瞭人類的曆史進程。通過瞭解這些科學巨匠的人生軌跡和思維方式，您將更深刻地理解科學精神的傳承與創新。 數學與藝術的交響： 您是否注意到，數學中的黃金分割 ratio 在藝術作品、建築設計中頻繁齣現？本書將探討數學與藝術之間的奇妙聯係，例如比例、對稱、分形等概念在繪畫、音樂、建築等領域中的應用。您將看到，數學的和諧與秩序如何激發藝術的靈感，而藝術的美學追求也反過來為數學研究提供瞭新的視角。 數學的哲學猜想： 數學究竟是人類思維的創造，還是對客觀世界的發現？本書將帶領您思考數學的哲學意義，探討數學的實在性、工具性和普適性等問題。您將接觸到關於數學基礎的各種學派觀點，例如柏拉圖主義、形式主義、直覺主義等，並思考數學在認識論和本體論上的重要地位。 本書的獨特之處： 《智者秘語：解鎖隱藏在數字中的宇宙規律》力求以最生動、最貼近生活的方式，剝離數學的枯燥外衣，展現其內在的智慧與力量。我們摒棄瞭繁瑣的計算和證明，轉而聚焦於數學思想的邏輯之美、應用之廣和哲學之深。本書的敘述風格力求自然流暢，如同與一位學識淵博的老友閑談，用一個個引人入勝的故事、一個.個生動的比喻，引導您逐步深入數學的殿堂。 閱讀本書，您無需具備深厚的數學基礎，隻需擁有一顆好奇的心和探索的渴望。您將在這裏找到： 全新的視角： 重新認識數學，不再將其視為一門冰冷的學科，而是理解世界、提升思維能力的強大武器。 思維的啓發： 學習數學的邏輯思維方式，培養分析問題、解決問題的能力，提升理性判斷力。 知識的廣度： 瞭解數學如何貫穿科學、技術、藝術、經濟等各個領域，拓展您的知識視野。 智慧的共鳴： 與古今智者進行跨越時空的對話，感受人類智慧的魅力和傳承。 無論您是學生、教師、科研人員，還是僅僅對世界充滿好奇的探索者，《智者秘語：解鎖隱藏在數字中的宇宙規律》都將是一次難忘的思想盛宴。它將引領您跳齣日常的瑣碎，仰望星空，俯察大地，最終在數字的海洋中，發現屬於自己的智慧之光。 準備好瞭嗎？讓我們一同踏上這段非凡的旅程，去破解隱藏在數字中的宇宙規律，去聆聽智者們的秘語！

評分☆☆☆☆☆

當我拿起《破解數學之謎》這本書時，我內心深處是對數學的敬畏和一絲絲的排斥。然而，這本書卻以一種非常溫柔的方式，逐漸融化瞭我內心的壁壘。作者的寫作風格非常有感染力，他仿佛是一位經驗豐富的老者，帶著我一同探索數學世界的奇妙之處。我尤其喜歡書中關於“非歐幾何”的講解。在我的固有印象中，幾何就是基於歐幾裏得的公理體係，而這本書卻讓我看到瞭一個更加廣闊的數學空間。作者通過對“平行公理”的挑戰，引齣瞭雙麯幾何和橢圓幾何的概念，並且用非常形象的比喻，比如在一個彎麯的錶麵上畫直綫，來幫助讀者理解這些抽象的幾何形態。這讓我意識到，數學的邊界是可以不斷拓展的，我們對世界的認知也因此變得更加豐富。這本書的敘事邏輯非常清晰，每個章節之間都有巧妙的銜接，形成瞭一個完整的知識體係。我還可以感受到作者在字裏行間流露齣的對數學的熱愛，他用充滿熱情和感染力的語言，將我對數學的興趣點燃。閱讀過程中，我時不時會停下來，在腦海中勾勒齣作者所描述的場景，仿佛置身於一個充滿數學魅力的世界。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我是一個數學“恐懼癥”患者，從小到大，數學一直是我的噩夢。每次看到書架上堆滿的數學書籍，我都會下意識地迴避。所以，當我朋友推薦《破解數學之謎》給我時，我幾乎是抱著“死馬當活馬醫”的心態去嘗試的。沒想到，這本書真的改變瞭我對數學的看法。它沒有使用那些晦澀難懂的術語，而是從生活中最常見的例子開始，比如你如何在一個擁擠的房間裏找到一個空位，或者你如何纔能在有限的時間內完成最多的任務。作者用一種非常“接地氣”的方式，將這些問題與數學中的圖論、優化問題等聯係起來。我記得有一個章節講的是如何尋找最短路徑，剛開始我以為這隻是個簡單的物理問題，但書中通過一個城市交通網絡的例子，引齣瞭圖論中的Dijkstra算法，並且用非常形象的比喻解釋瞭算法的原理。我當時就覺得，哇，原來數學可以這麼酷！它不僅僅是解決數學題，而是解決生活中的實際問題。這本書的語言風格也非常輕鬆幽默，偶爾還會冒齣一些令人忍俊不禁的段子，這讓我感覺就像在和一位知識淵博又風趣的朋友聊天一樣。閱讀過程中，我時不時會停下來，思考作者提齣的問題，並在腦海中進行一些簡單的推演。這種主動參與式的閱讀體驗，讓我對數學的理解更加深刻。而且，這本書的設計也很有藝術感，封麵和內頁的插圖都非常精美，給人一種賞心悅目的感覺，讓人在閱讀時心情愉悅。

評分☆☆☆☆☆

收到《破解數學之謎》這本書後，我被它簡潔而富有深意的封麵設計所吸引。翻開書頁，我立刻被作者的敘事風格所摺服。他沒有采用枯燥的理論堆砌，而是以一種更加貼近生活的方式，將數學的智慧融入日常的觀察和思考之中。我尤為欣賞書中關於“信息論”的講解，作者通過對通信過程的拆解，以及如何高效地傳遞信息，巧妙地引齣瞭信息論的核心概念，讓我第一次真正理解瞭“熵”這個抽象的概念。他用生動的生活實例，比如一封信的傳遞，一個電話的溝通，來解釋信息量的計算和編碼的優化，這種方式比直接給齣一堆公式要生動有趣得多。我發現，這本書的每一章都像是一個等待被解開的謎團，作者在引導我們逐步探索解決方案的過程中，不知不覺地就傳授瞭寶貴的數學知識。他對於數學的理解，不僅僅局限於理論層麵，更是將其與實際應用緊密結閤，這讓我看到瞭數學在解決現實問題中的強大力量。書中對一些經典數學悖論的解讀，也讓我印象深刻，例如“芝諾悖論”，作者不僅呈現瞭悖論本身，更通過數學的發展，層層剝繭地揭示瞭其背後的邏輯漏洞，讓我對邏輯思維有瞭更深的認識。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對邏輯和推理有著濃厚興趣的讀者，我一直在尋找一本能夠深入淺齣地講解數學思維的書籍。《破解數學之謎》恰好滿足瞭我的期待。這本書並不是簡單地羅列公式，而是通過一個個引人入勝的謎題和實際案例，來揭示數學背後深刻的邏輯和推理過程。我尤其欣賞書中關於“對稱性”的探討，作者通過日常生活中的各種例子，比如建築設計、自然界的圖案，展示瞭對稱性在數學中的重要地位，並且解釋瞭它如何影響我們的感知和理解。這本書的語言風格非常流暢，作者在講解復雜的數學概念時，總是能夠用通俗易懂的比喻來輔助說明，讓讀者在不知不覺中就掌握瞭關鍵的知識點。我記得有一個章節講的是如何用數學來分析音樂，這讓我大開眼界，原來音樂中也充滿瞭數學的和諧與規律。這本書的插圖也設計得非常精美，為原本枯燥的數學概念增添瞭不少趣味性。我非常喜歡作者的寫作態度，他並沒有高高在上地教導讀者，而是以一種平等的姿態，分享他對於數學的理解和熱愛。這種真誠的態度，讓我更加願意去探索書中的內容。

評分☆☆☆☆☆

這是一本非常值得推薦的書，尤其是對於那些對數學感到睏惑或畏懼的人來說。我曾經也是其中的一員，但自從讀瞭《破解數學之謎》，我的心態發生瞭巨大的轉變。這本書最讓我印象深刻的是，它將數學與實際生活中的各種決策聯係起來。比如，在書中關於“選擇悖論”的討論，作者通過一個簡單的購物場景，解釋瞭為什麼有時候選項越多，反而越容易讓人感到迷茫，以及如何運用數學的思維來做齣更優的選擇。這讓我開始反思自己平時的決策過程，並嘗試運用書中提到的方法來優化我的選擇。這本書的講解方式非常接地氣，沒有華麗的辭藻，也沒有深奧的理論，而是用最簡單易懂的語言，將最核心的數學思想傳達給讀者。而且，這本書的排版也做得很用心，大量的圖錶和示意圖，讓原本抽象的數學概念變得可視化，大大降低瞭理解難度。我尤其喜歡書中關於“博弈論”的介紹，作者用一個非常簡單的石頭剪刀布的遊戲，就將博弈論的基本思想講解得淋灕盡緻，讓我對這種能夠預測對手行為的數學理論産生瞭濃厚的興趣。閱讀這本書的過程，就像是在進行一次有趣的智力探險，每一次翻頁，都可能發現新的驚喜。

評分☆☆☆☆☆

《破解數學之謎》這本書，對我來說，更像是一場思維的盛宴，它以一種極其巧妙的方式，將我從對數學的固有認知中解放齣來。我一直認為，數學就是解題，就是計算，但這本書完全打破瞭我的這種刻闆印象。作者非常擅長從一些看似毫不相關的事物中，挖掘齣其內在的數學聯係。例如，書中有一個章節，將我們在超市購物時遇到的“最優打包”問題，與數學中的“組閤優化”理論巧妙地結閤起來，讓我眼前一亮。作者用非常直觀的圖示和生動的語言，解釋瞭如何通過數學模型來最大化空間利用率，這讓我開始重新審視自己在日常生活中的一些“憑感覺”的決策。他並沒有強迫讀者去記住復雜的公式，而是更注重引導讀者去理解數學背後的思考邏輯。我尤其喜歡他對於“概率”的講解，不是簡單地羅列公式，而是通過生動的故事和場景，讓讀者去體會概率的微妙之處，例如書中關於“生日悖論”的討論，用一個簡單的群體計算，就揭示瞭令人難以置信的概率結果，這種方式比純粹的數學證明要更具說服力和趣味性。這本書的整體風格非常輕鬆活潑，讓我感覺閱讀的過程是一種享受，而非負擔。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些看似普通卻蘊含深刻道理的事物充滿好奇，而《破解數學之謎》恰恰滿足瞭我的這種好奇心。它就像一把鑰匙，打開瞭我通往數學世界的大門。我特彆喜歡書中關於“僞隨機數”的那一部分。以前，我總覺得計算機生成的數字就是隨機的，但這本書卻揭示瞭其中隱藏的數學奧秘，原來很多我們認為的隨機，其實都是由復雜的算法生成的，而這些算法本身就充滿瞭精妙的數學設計。作者通過一個簡單的撲剋牌遊戲，巧妙地解釋瞭僞隨機數的生成原理，並且還探討瞭如何在遊戲中運用概率來提高勝率。這讓我恍然大悟，原來我們平時玩的遊戲，背後都有如此多的數學智慧。這本書的敘事方式非常引人入勝，作者就像一位引路人，帶領我一步步探索數學的奧秘。他善於提問，引導讀者主動思考，而不是簡單地灌輸知識。每一個章節都像是一個小小的謎題，等待我去解開。而解開謎題的過程，就是我學習數學的過程。這本書的結構也非常清晰，每個主題都有明確的劃分，並且循序漸進，不會讓讀者感到 overwhelmed。我還可以感受到作者在寫作過程中投入的熱情，他用生動活潑的語言，將復雜的數學知識講得如此有趣，這讓我對這位作者充滿瞭敬意。

評分☆☆☆☆☆

我一直對世界上的各種“巧閤”和“規律”感到著迷，而《破解數學之謎》這本書，就像一本為我量身定製的“解密手冊”。作者用一種非常獨特的視角，將隱藏在生活現象背後的數學原理一一揭示。我至今仍然清晰地記得書中關於“圖靈機”的介紹，作者並沒有直接深入到復雜的計算理論，而是通過一個假設的“紙帶”和“機器”的互動，形象地勾勒齣瞭計算的本質。這讓我對計算機科學的起源有瞭更直觀的認識，也體會到瞭邏輯和算法的強大之處。這本書的語言風格非常具有個人特色，作者的文字充滿瞭智慧和幽默感，讀起來一點也不枯燥。他善於用類比和隱喻來解釋復雜的概念，讓原本深奧的數學變得生動有趣。我特彆喜歡他在書中對“網絡科學”的介紹，通過分析社交網絡、交通網絡等，讓我看到瞭數學在理解復雜係統中的重要作用。他引導讀者去思考“節點”和“連接”的關係，以及信息如何在網絡中流動，這對我理解現實世界中的許多現象都大有裨益。這本書的插圖也極具創意，為原本就精彩的內容增添瞭不少色彩。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《破解數學之謎》的時候，我原本以為它會是一本枯燥乏味的教科書，充斥著各種公式和定理，讓人望而卻步。然而，當我翻開第一頁，就被它深深吸引瞭。這本書並沒有一開始就拋齣復雜的數學概念，而是用一種極其生動有趣的方式，從日常生活中的一些看似微不足道的現象入手，比如擲硬幣的概率，如何切蛋糕纔能分得最公平，甚至是我們每天都會遇到的排隊問題，都隱藏著精妙的數學原理。作者用平實的語言，搭配精心設計的插圖，將這些抽象的數學概念變得觸手可及。我尤其喜歡書中關於“濛提霍爾問題”的講解，一開始我腦海裏浮現的是那個經典的三門謎題，感覺已經理解得很透徹瞭。但這本書提供瞭一個全新的視角，它不僅僅是讓你理解為什麼換門更有利，更是通過一步步的推理和概率的直觀展示，讓你真正“感受”到概率的變化。那種豁然開朗的感覺，就像突然撥開瞭迷霧，看到瞭清晰的風景。這本書讓我重新認識瞭數學，它不再是冰冷的數字和符號，而是充滿智慧和邏輯的美麗世界。我開始嘗試將書中的一些小技巧應用到生活中，比如在玩一些簡單的棋類遊戲時，會不自覺地去思考其中的策略，這讓我感到非常有趣。而且，這本書的排版也非常舒服，字體大小適中，紙張的觸感也很好，閱讀體驗非常棒，讓我在沉浸於數學的海洋中時，能感受到一份寜靜和愉悅。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學是一門高高在上的學科，隻有那些擁有天賦的人纔能真正掌握。然而，《破解數學之謎》徹底顛覆瞭我的這種觀念。這本書用一種非常親切友好的方式，讓我感受到瞭數學的魅力。我特彆喜歡書中關於“分形幾何”的介紹，作者通過描述自然界中那些看似雜亂無章的圖形，比如海岸綫、雪花，揭示瞭它們背後隱藏的數學規律，讓我看到瞭數學在自然界中的無處不在。這本書的敘事方式非常生動，作者就像一位經驗豐富的導遊，帶領我們遊覽數學的奇妙世界。他善於設置懸念，引導讀者一步步接近真相，這種循序漸進的學習方式，讓我對數學産生瞭濃厚的興趣。我記得有一個章節講的是如何用數學來預測天氣，這讓我感到非常驚奇，原來我們每天依賴的天氣預報，背後都有如此復雜的數學模型在支撐。這本書的插圖也給我留下瞭深刻的印象，它們不僅精美，而且極具啓發性，幫助我更好地理解書中的概念。讀完這本書，我感覺自己不再害怕數學，甚至開始享受探索數學問題的樂趣。