思考的乐趣：Matrix67数学笔记 顾森 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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顾森 著

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• 数学普及

店铺： 读者科技图书专营店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115275868

商品编码：29684937374

包装：平装-胶订

出版时间：2012-07-01

基本信息

书名：思考的乐趣：Matrix67数学笔记

定价：45.00元

作者：顾森

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2012-07-01

ISBN：9787115275868

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.422kg

编辑推荐

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北大高材生，科普界名人顾森力作用简单诙谐的语言烹饪数学佳肴富有启发性的讨论、紧密结合现实的话题没有高深的理论，只有思考的乐趣

内容提要

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本书内容大多是从作者6年多以来积累的上千篇中节选而来的，分为“生活中的数学”、“数学之美”、“几何的大厦”、“精妙的证明”和“思维的尺度”五部分。书中基本不涉及高深的数学理论，但是内容新颖、时尚，既有与现实生活联系紧密的应用型话题，又有打通几何、代数联系的富有启发性的讨论，还间或介绍了一些数学难题的*研究进展，信息十分丰富。 本书是广大数学爱好者的美味佳肴，只要具备简单数学基础即能阅读。

目录

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部分 生活中的数学
1. 概率论教你说谎
2. 找东西背后的概率问题
3. 设计调查问卷的艺术
4. 统计数据的陷阱
5. 为什么人们往往不愿意承担风险？
6. 消费者承担消费税真的吃亏了吗？
7. 价格里的阴谋
8. 公用品的悲剧
9. 密码学与协议
10. 公平分割问题
11. 中文自动分词算法

第二部分 数学之美
12. 让你立刻爱上数学的8个算术游戏
13. 折磨人的数学未解之谜
14. 那些神秘的数学常数
15. 奇妙的心电图数列
16. 不可思议的分形图形
17. 几何之美：三角形的心
18. 数学之外的美丽：幸福结局问题

第三部分 几何的大厦
19. 尺规作图问题
20. 单规作图的力量
21. 锈规作图也疯狂
22. 火柴棒搭成的几何世界
23. 折纸的学问
24. 的连杆系统
25. 探索图形剪拼

第四部分 精妙的证明
26. 我爱的一个证明
27. 把辅助线作到空间中去的平面几何问题
28. 小合集(一)：几何问题
29. 皮克定理的另类证法和出人意料的应用
30. 欧拉公式的另类证法和出人意料的应用
31. 定宽曲线与蒲丰投针实验
32. 来自不同领域的证明
33. 平分面积的直线
34. 小合集(二)：图形证明
35. 生成函数的妙用
36. 利用求解数学问题
37. 非构造性证明
38. 小合集(三)：数字问题

第五部分 思维的尺度
39. 史诗般壮观的数学证明
40. 停机问题与“证明方法”
41. 奇怪的函数(一)
42. 比无穷更大的无穷
43. 奇怪的函数(二)
44. 塔珀自我指涉公式
45. 俄罗斯方块可以永无止境地玩下去吗？
46. 无以言表的大数：古德斯坦数列
47. 乘法之后是乘方，乘方之后是什么？
48. 不同维度的对话：带你进入四维世界

作者介绍

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顾森，网名Matrix67，北京大学中文系应用语言学专业学生，数学爱好者。2005年开办数学博.matrix67.，至今已积累上千篇文章，已有上万人订阅。长期为各类科普杂志供稿，从事中学数学教育工作多年。

文摘

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序言

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探索未知的疆域：一本关于人类心智、宇宙奥秘与艺术创造力的深度之旅 书名：思维的迷宫与宇宙的低语 作者：[此处为虚构作者名，例如：艾琳·维特曼] 引言： 人类心智，这片无垠的星空，蕴藏着比已知宇宙更为深邃的奥秘。我们如何感知时间？意识的边界在哪里？在宏大与微观之间，是否存在着一种统一的韵律？《思维的迷宫与宇宙的低语》并非一本简单的科普读物，它是一次对人类认知极限的勇敢探索，一次对存在本质的哲学拷问，一次对科学前沿与艺术灵感的交汇点进行的细致描摹。本书旨在引导读者穿越学科的藩篱，进入一个由逻辑、想象力和直觉共同构建的思维场域。 第一部分：心智的架构与感知的边界 本部分聚焦于人类大脑这一宇宙中最复杂的结构，并探讨我们的感知系统如何构建出我们所体验到的“现实”。 第一章：神经元的交响乐与涌现的自我 我们将深入解析神经科学的前沿发现，探讨从单个神经元的电化学信号到复杂意识的“涌现”过程。内容将涵盖记忆的编码与重塑机制，探讨“我是谁”这一身份认同是如何在生物学层面上被构造和维护的。重点将放在具身认知理论上，即身体经验如何塑造我们的思维模式，以及环境与感官输入对决策制定的潜移默化影响。我们不会停留在基础的解剖学介绍，而是着重分析例如“时间感”的相对性如何在不同脑区间产生差异，以及学习新技能时大脑皮层的可塑性所揭示的惊人潜力。 第二章：语言的藩篱与非言语的真理 语言是人类思维的载体，但它是否也是思维的桎梏？本章将考察不同语言结构（如印欧语系与萨丕尔-沃尔夫假说）对世界观的影响。我们将对比分析音乐、视觉艺术和数学符号——这些非言语的语言——如何绕过词汇的限制，直接触及情感和概念的核心。其中将包含对巴赫对位法中蕴含的逻辑结构与情感张力的解析，以及现代艺术（如抽象表现主义）如何通过空间和色彩来表达难以言喻的内心状态。 第三章：错误、偏见与理性幻觉 人类的理性并非永恒正确的灯塔，而是充满了系统性的偏差。本章将详尽剖析认知心理学中的经典案例，如确认偏误（Confirmation Bias）、锚定效应（Anchoring Effect）以及概率误判。我们不仅罗列这些错误，更要探究它们在进化适应性中的根源——即这些“缺陷”在远古生存环境中可能带来的益处。此外，还将讨论“次感知的处理”（Subliminal Processing）对决策制定的影响，揭示我们许多“自主”选择背后的深层驱动力。 第二部分：时空的几何与宇宙的编织 离开内部世界，我们将视野投向外部的宏大结构，探索物理学、宇宙学如何重塑我们对真实性的理解。 第四章：引力的诗篇与时空的扭曲 本章致力于将广义相对论的深奥概念转化为可感知的图像。我们将聚焦于黑洞的事件视界、引力透镜现象，以及时间膨胀效应的实际观测证据。重点在于理解度规张量如何描述宇宙的几何结构，而非仅仅停留在E=mc²的层面。同时，我们将探讨“信息悖论”——当物质落入黑洞时，其信息是否真的被永久抹去？这不仅是物理问题，更是关于存在与消亡的哲学命题。 第五章：量子世界的幽灵与实在的本质 从宏观的引力转向微观的概率云，本部分深入量子力学。我们将详细审视波粒二象性、海森堡不确定性原理以及最令人困惑的——量子纠缠。量子纠缠被称为“鬼魅般的超距作用”，它挑战了我们对局部性的基本直觉。我们将探讨哥本哈根诠释、多世界理论（Many-Worlds Interpretation）及其潜在的哲学含义，思考“测量”行为本身在定义实在中所扮演的角色。 第六章：熵增的必然与宇宙的终局 时间的方向性，源于热力学第二定律。本章将探讨熵这一核心概念，解释为什么宇宙总是趋向于无序，以及这一不可逆过程如何定义了我们所经验到的“过去”和“未来”。我们将模拟不同的宇宙终结场景——大撕裂（Big Rip）、大冻结（Heat Death）——并分析这些宏大尺度上的物理定律如何与我们日常生活中的因果关系相连接。 第三部分：模式、结构与创新的萌芽 心智与宇宙的交汇点，往往体现在模式的识别与重构上，这是所有创造力的源泉。 第七章：复杂系统的自组织与突现规律 我们将转向复杂性科学，探讨从蚁群行为到金融市场的自组织临界性。本章关注分形几何，如曼德博集合（Mandelbrot Set）如何用简单的数学公式生成无限复杂的图案，以及自然界（如海岸线、树木分支）中分形的普遍性。关键在于理解“涌现的复杂性”——简单规则如何产生超越其构成要素之和的整体行为。 第八章：信息论、压缩与意义的生成 信息，是连接物理世界和人类理解的桥梁。我们将从香农的信息论出发，探讨“比特”如何量化不确定性。随后，我们将讨论奥卡姆剃刀原则在科学建模中的应用——即最简洁的解释往往是最优的。此处的创新点在于对比信息压缩（如JPEG、MP3）与人类艺术创作中的“风格化”过程，探究它们在本质上是否共享了提取核心模式、丢弃冗余信息的机制。 第九章：悖论的价值与思维的飞跃 真正的创新往往诞生于对现有框架的质疑。本章将回顾历史上那些关键的数学悖论（如罗素悖论）和逻辑矛盾（如祖父悖论），它们如何迫使人类的思维范式发生转变。我们将论证，悖论并非思维的终点，而是新理论诞生的催化剂。最后，本书将以对“好奇心”这一驱动力的赞颂收尾，鼓励读者将本书所涵盖的知识融会贯通，将其作为工具，去构建属于自己的、不断扩展的思维迷宫。 结语：在已知与未知之间搭建的桥梁 本书的最终目的，是训练读者以更广阔、更具批判性的视角审视世界。它不提供现成的答案，而是提供一套强健的思维工具箱，使读者能够独立面对心智的局限、宇宙的宏大与信息洪流的挑战，从而享受在探索未知疆域中获得的精神愉悦。

评分☆☆☆☆☆

这本书的气质，让我想起那些在深夜里，一个人静静地思考，却能收获到无穷智慧的时刻。《思考的乐趣：Matrix67数学笔记 顾森》，这个书名本身就带着一种引人入胜的魔力。我一直相信，真正的智慧，源于深刻的思考，而数学，正是锻炼思考最直接有效的工具。我希望这本书能够成为我思想的“催化剂”，帮助我打开新的思维空间。我期待它能提供给我一些独特的视角，让我能够用一种全新的方式去理解世界，去分析问题。我希望它能够教会我如何抓住问题的核心，如何运用逻辑的力量去层层剥茧，最终找到那个最优雅的解决方案。我设想，在阅读这本书的过程中，我能够感受到一种精神上的“成长”，不仅仅是知识上的积累，更是思维能力的提升。我希望能在这本书的引领下，成为一个更善于思考、更具洞察力的人，让“思考的乐趣”成为我生活中的一部分。

评分☆☆☆☆☆

我最近一直在寻找一些能够真正“烧脑”又“烧心”的书籍，能够让我在阅读中体会到挑战极限的快感。《思考的乐趣：Matrix67数学笔记 顾森》这个名字，一下子就抓住了我的眼球。我印象中的数学，往往是枯燥的计算和乏味的定理，但“思考的乐趣”这几个字，却传递出一种完全不同的信号。这让我好奇，作者是如何在严谨的数学世界里，挖掘出如此的趣味性？我期待这本书能够打破我对数学的刻板印象，让我看到数学背后隐藏的无限可能性和创造力。我希望它能像一个神奇的宝箱，里面装着各种精巧的数学谜题和令人拍案叫绝的解题思路。我渴望在阅读的过程中，能够体验到那种“拨开云雾见月明”的畅快淋漓，能够感受到逻辑的严密和推理的优雅。更重要的是，我希望这本书能够培养我一种面对难题不畏惧、敢于挑战的精神，让我相信，只要有足够的思考和坚持，就没有解决不了的问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的到来，仿佛是一阵及时雨，滋润了我近来有些干涸的学习热情。我一直坚信，学习不应该仅仅是枯燥的记忆和重复，而更应该是一种探索和发现的过程，一种能够触及事物本质的思考。看到《思考的乐趣：Matrix67数学笔记 顾森》这个书名，我便被深深打动了。它承诺的不仅仅是知识的灌输，更是思维方式的启迪。我迫切地想知道，作者是如何将“思考”的“乐趣”与“数学”巧妙地结合在一起的。我希望这本书能提供给我一套全新的视角，让我能够重新审视那些曾经令我望而却步的数学题目，发现它们内在的逻辑美和艺术性。我期待书中能够出现一些引人入胜的案例，能够激发我的求知欲，让我主动去钻研，去思考，甚至去挑战自己。我设想，在阅读的过程中，我能够感受到一种思想的碰撞，一种智慧的火花，仿佛自己也在与作者一同进行一场精彩的思维冒险，最终收获的不仅仅是知识，更是独立思考和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

对于《思考的乐趣：Matrix67数学笔记 顾森》，我最期待的是它能带来一种“启发”的感觉。我不是一个科班出身的数学专业人士，但一直对科学和逻辑有着浓厚的兴趣。很多时候，面对一些看似复杂的问题，我总感觉自己缺乏一种更深层次的理解能力，一种能够穿透表面现象，直达本质的“数学思维”。这本书的出现，让我觉得这是一个绝佳的机会，去学习一种全新的思考模式。我希望作者能够像一位经验丰富的导师，用清晰易懂的语言，引导我理解那些抽象的数学概念，不仅仅是“是什么”，更重要的是“为什么”和“怎么做”。我期待书中能有一些“原来如此！”的时刻，让我豁然开朗，感受到知识的魅力。同时，我也希望这本书能让我认识到，数学不仅仅是数字和公式，更是构建我们理解世界的基础。它能够帮助我更好地分析问题，更有条理地组织思路，甚至在生活中也能够运用这些思考的工具，让我的生活变得更加有条理和理性。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本《思考的乐趣：Matrix67数学笔记 顾森》，就被它的封面吸引了。不是那种花里胡哨的设计，而是透着一股沉静又充满智慧的光泽，让我想起很多年少时在书店里发现宝藏的那种感觉。翻开第一页，就有一种被引向未知世界的冲动。我一直对那些看起来很“硬核”的数学问题心存敬畏，总觉得它们是属于少数天才的游戏。但这本书的名字，特别是“乐趣”二字，让我觉得也许我也有机会窥探其中的奥妙，甚至从中品味到一丝乐趣。我期待它能像一位耐心的向导，带领我穿过那些看似难以逾越的数学迷宫，用一种我能理解的方式，揭示隐藏在数字和公式背后的深刻洞察。我尤其好奇，作者是如何将那些复杂的概念，用一种既严谨又生动的方式呈现出来的，是像讲故事一样，还是通过一个个精心设计的谜题？我希望能在这本书里找到解答，并且在阅读的过程中，重新点燃我对知识的好奇心，发现原来数学并非冰冷乏味，而是充满着无限的创意和令人惊叹的美感。