思考的樂趣：Matrix67數學筆記 顧森 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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顧森 著

圖書標籤:

• 數學
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• Matrix67
• 顧森
• 科普
• 學習
• 思維
• 趣味數學
• 數學普及

店鋪： 讀者科技圖書專營店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115275868

商品編碼：29684937374

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2012-07-01

基本信息

書名：思考的樂趣：Matrix67數學筆記

定價：45.00元

作者：顧森

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2012-07-01

ISBN：9787115275868

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.422kg

編輯推薦

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北大高材生，科普界名人顧森力作用簡單詼諧的語言烹飪數學佳肴富有啓發性的討論、緊密結閤現實的話題沒有高深的理論，隻有思考的樂趣

內容提要

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本書內容大多是從作者6年多以來積纍的上韆篇中節選而來的，分為“生活中的數學”、“數學之美”、“幾何的大廈”、“精妙的證明”和“思維的尺度”五部分。書中基本不涉及高深的數學理論，但是內容新穎、時尚，既有與現實生活聯係緊密的應用型話題，又有打通幾何、代數聯係的富有啓發性的討論，還間或介紹瞭一些數學難題的*研究進展，信息十分豐富。 本書是廣大數學愛好者的美味佳肴，隻要具備簡單數學基礎即能閱讀。

目錄

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部分 生活中的數學
1. 概率論教你說謊
2. 找東西背後的概率問題
3. 設計調查問捲的藝術
4. 統計數據的陷阱
5. 為什麼人們往往不願意承擔風險？
6. 消費者承擔消費稅真的吃虧瞭嗎？
7. 價格裏的陰謀
8. 公用品的悲劇
9. 密碼學與協議
10. 公平分割問題
11. 中文自動分詞算法

第二部分 數學之美
12. 讓你立刻愛上數學的8個算術遊戲
13. 摺磨人的數學未解之謎
14. 那些神秘的數學常數
15. 奇妙的心電圖數列
16. 不可思議的分形圖形
17. 幾何之美：三角形的心
18. 數學之外的美麗：幸福結局問題

第三部分 幾何的大廈
19. 尺規作圖問題
20. 單規作圖的力量
21. 銹規作圖也瘋狂
22. 火柴棒搭成的幾何世界
23. 摺紙的學問
24. 的連杆係統
25. 探索圖形剪拼

第四部分 精妙的證明
26. 我愛的一個證明
27. 把輔助綫作到空間中去的平麵幾何問題
28. 小閤集(一)：幾何問題
29. 皮剋定理的另類證法和齣人意料的應用
30. 歐拉公式的另類證法和齣人意料的應用
31. 定寬麯綫與蒲豐投針實驗
32. 來自不同領域的證明
33. 平分麵積的直綫
34. 小閤集(二)：圖形證明
35. 生成函數的妙用
36. 利用求解數學問題
37. 非構造性證明
38. 小閤集(三)：數字問題

第五部分 思維的尺度
39. 史詩般壯觀的數學證明
40. 停機問題與“證明方法”
41. 奇怪的函數(一)
42. 比無窮更大的無窮
43. 奇怪的函數(二)
44. 塔珀自我指涉公式
45. 俄羅斯方塊可以永無止境地玩下去嗎？
46. 無以言錶的大數：古德斯坦數列
47. 乘法之後是乘方，乘方之後是什麼？
48. 不同維度的對話：帶你進入四維世界

作者介紹

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顧森，網名Matrix67，北京大學中文係應用語言學專業學生，數學愛好者。2005年開辦數學博.matrix67.，至今已積纍上韆篇文章，已有上萬人訂閱。長期為各類科普雜誌供稿，從事中學數學教育工作多年。

文摘

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序言

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探索未知的疆域：一本關於人類心智、宇宙奧秘與藝術創造力的深度之旅 書名：思維的迷宮與宇宙的低語 作者：[此處為虛構作者名，例如：艾琳·維特曼] 引言： 人類心智，這片無垠的星空，蘊藏著比已知宇宙更為深邃的奧秘。我們如何感知時間？意識的邊界在哪裏？在宏大與微觀之間，是否存在著一種統一的韻律？《思維的迷宮與宇宙的低語》並非一本簡單的科普讀物，它是一次對人類認知極限的勇敢探索，一次對存在本質的哲學拷問，一次對科學前沿與藝術靈感的交匯點進行的細緻描摹。本書旨在引導讀者穿越學科的藩籬，進入一個由邏輯、想象力和直覺共同構建的思維場域。 第一部分：心智的架構與感知的邊界 本部分聚焦於人類大腦這一宇宙中最復雜的結構，並探討我們的感知係統如何構建齣我們所體驗到的“現實”。 第一章：神經元的交響樂與湧現的自我 我們將深入解析神經科學的前沿發現，探討從單個神經元的電化學信號到復雜意識的“湧現”過程。內容將涵蓋記憶的編碼與重塑機製，探討“我是誰”這一身份認同是如何在生物學層麵上被構造和維護的。重點將放在具身認知理論上，即身體經驗如何塑造我們的思維模式，以及環境與感官輸入對決策製定的潛移默化影響。我們不會停留在基礎的解剖學介紹，而是著重分析例如“時間感”的相對性如何在不同腦區間産生差異，以及學習新技能時大腦皮層的可塑性所揭示的驚人潛力。 第二章：語言的藩籬與非言語的真理 語言是人類思維的載體，但它是否也是思維的桎梏？本章將考察不同語言結構（如印歐語係與薩丕爾-沃爾夫假說）對世界觀的影響。我們將對比分析音樂、視覺藝術和數學符號——這些非言語的語言——如何繞過詞匯的限製，直接觸及情感和概念的核心。其中將包含對巴赫對位法中蘊含的邏輯結構與情感張力的解析，以及現代藝術（如抽象錶現主義）如何通過空間和色彩來錶達難以言喻的內心狀態。 第三章：錯誤、偏見與理性幻覺 人類的理性並非永恒正確的燈塔，而是充滿瞭係統性的偏差。本章將詳盡剖析認知心理學中的經典案例，如確認偏誤（Confirmation Bias）、錨定效應（Anchoring Effect）以及概率誤判。我們不僅羅列這些錯誤，更要探究它們在進化適應性中的根源——即這些“缺陷”在遠古生存環境中可能帶來的益處。此外，還將討論“次感知的處理”（Subliminal Processing）對決策製定的影響，揭示我們許多“自主”選擇背後的深層驅動力。 第二部分：時空的幾何與宇宙的編織 離開內部世界，我們將視野投嚮外部的宏大結構，探索物理學、宇宙學如何重塑我們對真實性的理解。 第四章：引力的詩篇與時空的扭麯 本章緻力於將廣義相對論的深奧概念轉化為可感知的圖像。我們將聚焦於黑洞的事件視界、引力透鏡現象，以及時間膨脹效應的實際觀測證據。重點在於理解度規張量如何描述宇宙的幾何結構，而非僅僅停留在E=mc²的層麵。同時，我們將探討“信息悖論”——當物質落入黑洞時，其信息是否真的被永久抹去？這不僅是物理問題，更是關於存在與消亡的哲學命題。 第五章：量子世界的幽靈與實在的本質 從宏觀的引力轉嚮微觀的概率雲，本部分深入量子力學。我們將詳細審視波粒二象性、海森堡不確定性原理以及最令人睏惑的——量子糾纏。量子糾纏被稱為“鬼魅般的超距作用”，它挑戰瞭我們對局部性的基本直覺。我們將探討哥本哈根詮釋、多世界理論（Many-Worlds Interpretation）及其潛在的哲學含義，思考“測量”行為本身在定義實在中所扮演的角色。 第六章：熵增的必然與宇宙的終局 時間的方嚮性，源於熱力學第二定律。本章將探討熵這一核心概念，解釋為什麼宇宙總是趨嚮於無序，以及這一不可逆過程如何定義瞭我們所經驗到的“過去”和“未來”。我們將模擬不同的宇宙終結場景——大撕裂（Big Rip）、大凍結（Heat Death）——並分析這些宏大尺度上的物理定律如何與我們日常生活中的因果關係相連接。 第三部分：模式、結構與創新的萌芽 心智與宇宙的交匯點，往往體現在模式的識彆與重構上，這是所有創造力的源泉。 第七章：復雜係統的自組織與突現規律 我們將轉嚮復雜性科學，探討從蟻群行為到金融市場的自組織臨界性。本章關注分形幾何，如曼德博集閤（Mandelbrot Set）如何用簡單的數學公式生成無限復雜的圖案，以及自然界（如海岸綫、樹木分支）中分形的普遍性。關鍵在於理解“湧現的復雜性”——簡單規則如何産生超越其構成要素之和的整體行為。 第八章：信息論、壓縮與意義的生成 信息，是連接物理世界和人類理解的橋梁。我們將從香農的信息論齣發，探討“比特”如何量化不確定性。隨後，我們將討論奧卡姆剃刀原則在科學建模中的應用——即最簡潔的解釋往往是最優的。此處的創新點在於對比信息壓縮（如JPEG、MP3）與人類藝術創作中的“風格化”過程，探究它們在本質上是否共享瞭提取核心模式、丟棄冗餘信息的機製。 第九章：悖論的價值與思維的飛躍 真正的創新往往誕生於對現有框架的質疑。本章將迴顧曆史上那些關鍵的數學悖論（如羅素悖論）和邏輯矛盾（如祖父悖論），它們如何迫使人類的思維範式發生轉變。我們將論證，悖論並非思維的終點，而是新理論誕生的催化劑。最後，本書將以對“好奇心”這一驅動力的贊頌收尾，鼓勵讀者將本書所涵蓋的知識融會貫通，將其作為工具，去構建屬於自己的、不斷擴展的思維迷宮。 結語：在已知與未知之間搭建的橋梁 本書的最終目的，是訓練讀者以更廣闊、更具批判性的視角審視世界。它不提供現成的答案，而是提供一套強健的思維工具箱，使讀者能夠獨立麵對心智的局限、宇宙的宏大與信息洪流的挑戰，從而享受在探索未知疆域中獲得的精神愉悅。

評分☆☆☆☆☆

這本書的氣質，讓我想起那些在深夜裏，一個人靜靜地思考，卻能收獲到無窮智慧的時刻。《思考的樂趣：Matrix67數學筆記 顧森》，這個書名本身就帶著一種引人入勝的魔力。我一直相信，真正的智慧，源於深刻的思考，而數學，正是鍛煉思考最直接有效的工具。我希望這本書能夠成為我思想的“催化劑”，幫助我打開新的思維空間。我期待它能提供給我一些獨特的視角，讓我能夠用一種全新的方式去理解世界，去分析問題。我希望它能夠教會我如何抓住問題的核心，如何運用邏輯的力量去層層剝繭，最終找到那個最優雅的解決方案。我設想，在閱讀這本書的過程中，我能夠感受到一種精神上的“成長”，不僅僅是知識上的積纍，更是思維能力的提升。我希望能在這本書的引領下，成為一個更善於思考、更具洞察力的人，讓“思考的樂趣”成為我生活中的一部分。

評分☆☆☆☆☆

對於《思考的樂趣：Matrix67數學筆記 顧森》，我最期待的是它能帶來一種“啓發”的感覺。我不是一個科班齣身的數學專業人士，但一直對科學和邏輯有著濃厚的興趣。很多時候，麵對一些看似復雜的問題，我總感覺自己缺乏一種更深層次的理解能力，一種能夠穿透錶麵現象，直達本質的“數學思維”。這本書的齣現，讓我覺得這是一個絕佳的機會，去學習一種全新的思考模式。我希望作者能夠像一位經驗豐富的導師，用清晰易懂的語言，引導我理解那些抽象的數學概念，不僅僅是“是什麼”，更重要的是“為什麼”和“怎麼做”。我期待書中能有一些“原來如此！”的時刻，讓我豁然開朗，感受到知識的魅力。同時，我也希望這本書能讓我認識到，數學不僅僅是數字和公式，更是構建我們理解世界的基礎。它能夠幫助我更好地分析問題，更有條理地組織思路，甚至在生活中也能夠運用這些思考的工具，讓我的生活變得更加有條理和理性。

評分☆☆☆☆☆

我最近一直在尋找一些能夠真正“燒腦”又“燒心”的書籍，能夠讓我在閱讀中體會到挑戰極限的快感。《思考的樂趣：Matrix67數學筆記 顧森》這個名字，一下子就抓住瞭我的眼球。我印象中的數學，往往是枯燥的計算和乏味的定理，但“思考的樂趣”這幾個字，卻傳遞齣一種完全不同的信號。這讓我好奇，作者是如何在嚴謹的數學世界裏，挖掘齣如此的趣味性？我期待這本書能夠打破我對數學的刻闆印象，讓我看到數學背後隱藏的無限可能性和創造力。我希望它能像一個神奇的寶箱，裏麵裝著各種精巧的數學謎題和令人拍案叫絕的解題思路。我渴望在閱讀的過程中，能夠體驗到那種“撥開雲霧見月明”的暢快淋灕，能夠感受到邏輯的嚴密和推理的優雅。更重要的是，我希望這本書能夠培養我一種麵對難題不畏懼、敢於挑戰的精神，讓我相信，隻要有足夠的思考和堅持，就沒有解決不瞭的問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的到來，仿佛是一陣及時雨，滋潤瞭我近來有些乾涸的學習熱情。我一直堅信，學習不應該僅僅是枯燥的記憶和重復，而更應該是一種探索和發現的過程，一種能夠觸及事物本質的思考。看到《思考的樂趣：Matrix67數學筆記 顧森》這個書名，我便被深深打動瞭。它承諾的不僅僅是知識的灌輸，更是思維方式的啓迪。我迫切地想知道，作者是如何將“思考”的“樂趣”與“數學”巧妙地結閤在一起的。我希望這本書能提供給我一套全新的視角，讓我能夠重新審視那些曾經令我望而卻步的數學題目，發現它們內在的邏輯美和藝術性。我期待書中能夠齣現一些引人入勝的案例，能夠激發我的求知欲，讓我主動去鑽研，去思考，甚至去挑戰自己。我設想，在閱讀的過程中，我能夠感受到一種思想的碰撞，一種智慧的火花，仿佛自己也在與作者一同進行一場精彩的思維冒險，最終收獲的不僅僅是知識，更是獨立思考和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本《思考的樂趣：Matrix67數學筆記 顧森》，就被它的封麵吸引瞭。不是那種花裏鬍哨的設計，而是透著一股沉靜又充滿智慧的光澤，讓我想起很多年少時在書店裏發現寶藏的那種感覺。翻開第一頁，就有一種被引嚮未知世界的衝動。我一直對那些看起來很“硬核”的數學問題心存敬畏，總覺得它們是屬於少數天纔的遊戲。但這本書的名字，特彆是“樂趣”二字，讓我覺得也許我也有機會窺探其中的奧妙，甚至從中品味到一絲樂趣。我期待它能像一位耐心的嚮導，帶領我穿過那些看似難以逾越的數學迷宮，用一種我能理解的方式，揭示隱藏在數字和公式背後的深刻洞察。我尤其好奇，作者是如何將那些復雜的概念，用一種既嚴謹又生動的方式呈現齣來的，是像講故事一樣，還是通過一個個精心設計的謎題？我希望能在這本書裏找到解答，並且在閱讀的過程中，重新點燃我對知識的好奇心，發現原來數學並非冰冷乏味，而是充滿著無限的創意和令人驚嘆的美感。