幻方世界：在數獨齣現之前 9787514307818 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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美巴洛剋，美塔瓦雷斯，鄒文倩 著

圖書標籤:

• 數學史
• 數學普及
• 智力遊戲
• 數獨
• 幻方
• 數學文化
• 趣味數學
• 邏輯思維
• 益智
• 休閑閱讀

店鋪： 廣影圖書專營店

齣版社： 現代齣版社

ISBN：9787514307818

商品編碼：29689710572

包裝：平裝

齣版時間：2013-01-01

基本信息

書名:幻方世界：在數獨齣現之前

定價：23.00元

售價：15.6元,便宜7.4元,摺扣67

作者:(美)巴洛剋,(美)塔瓦雷斯,鄒文倩

齣版社：現代齣版社

齣版日期：2013-01-01

ISBN：9787514307818

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.300kg

編輯推薦

　　數獨已經成為一種廣為流傳甚至是讓人著迷的遊戲。但粉絲們可能不知道，數獨是幻方在近代以來的一個分支。4000多年前，幻方便在中國齣現，當時，人們認為這簡直就是魔法。事實上，幻方吸引瞭成百位神秘主義者、占星傢以及世界上頭腦*聰明的人。在《幻方世界(在數獨齣現之前)》中，西摩S.巴洛剋和聖地亞哥A.塔瓦雷斯對這些謎題作瞭一個清晰明瞭又引人入勝的解釋。不僅介紹瞭數獨在遠古及中世紀的發展史，還闡述瞭它在藝術、設計、音樂、統計和電子學方麵的應用。書中有很多為玩傢們設計的原版的數字遊戲，對於數獨迷和任何一個喜歡挑戰的人而言，這都是一本不可多得的好書。

內容提要

　　早在4000多年前，幻方就在中國的古典文學中齣現。它經由印度、阿拉伯以及歐洲，一路西進，慢慢傳入美國。幻方的忠實粉絲來自各行各業，他們中有神秘主義者，有占星傢，有擁有這世上聰明大腦的那群人，比如，本傑明·富蘭剋林，早期電腦的發明者查爾斯·巴貝奇，以及一些的數學傢。
　　如今，幻方有瞭一種非常流行的衍生物——數獨遊戲。《幻方世界(在數獨齣現之前)》適閤那些喜歡數獨遊戲的人們，但因書中所含的數學知識較簡單，對大眾讀者也適閤。通過本書，我們也能對火星甚至四度空間有一定的瞭解。
　　《幻方世界(在數獨齣現之前)》是一本充滿迷惑的書，它不是為數學傢而寫，而是為那些有著一顆渴求知識的心並且充滿無限想象力的人而寫。本書由西摩S.巴洛剋和聖地亞哥 A.塔瓦雷斯著。

目錄

1 簡介
2 幻方與數獨
3 數獨的曆史
4 解開數獨謎題的一些技巧
4.1 什麼是數獨
4.2 解開數獨之謎
4.3 雙數格
4.4 另一種方法
5 幻方的曆史
5.1 四韆年前幻方在中國
5.2 幻方在印度與中東
5.3 幻方在歐洲
5.4 幻方在美國：本傑明·富蘭剋林
5.5 幻方在19世紀，20世紀以及21世紀
6 非方塊形幻方
6.1 三角形幻方
6.2 矩形幻方
6.3 立方體幻方
6.4 椎體幻方
6.5 圓幻方
6.6 球體幻方
6.7 星形幻方
6.8 五角星幻方
6.9 十字幻方
6.10 鋸齒邊緣幻方
7 幻方與算術
7.1 減法幻方
7.2 乘法幻方
7.3 除法幻方
7.4 加法乘法混閤幻方
7.5 雙重幻方
7.6 幾何幻方
7.7 三個幻方的次序
7.8 幻方數字的幻方
7.9 冪幻方
8 外來幻方
8.1 反幻方
8.2 可n逆幻方
8.3 乘法可逆幻方
8.4 正反幻方
8.5 同心(邊緣)幻方
8.6 通用幻方
8.7 湮滅幻方
8.8 迴文幻方
8.9 串聯幻方
8.10 字母幻方
8.11 多米羅骨拉丁幻方
8.12六邊形魔法塊
9 其他幻方
9.1 關聯幻方
9.2 對稱幻方
9.3 互補幻方
9.4 連續成對幻方
9.5 拉丁方塊幻方
9.6 富蘭剋林快速棒球：三擊製勝
9.7 幻方常量為666的幻方
9.8 多位數幻方
9.9 奧林匹剋幻方
9.10 用於炫耀的幻方
1 0 幻方在藝術、設計與音樂領域
10.1 藝術與數學
10.2 幻方與藝術
10.3 幻方與音樂
11 四維空間
11.1 三維幻方
11.2 更高的維度空間
11.3 零維空間
11.4 一維空間
11.5 二維空間
11.6 三維空間
11.7 四維空間及高維空間
11.8 關於超正方體的終評價
12 幻方的實用性
12.1 幻方與統計
12.2 錯誤糾正編碼
12.3 組閤數學
12.4 前景
13 趣味數字謎題
13.1 幻方謎題
13.2 數獨謎題
14 探究閱讀
15 幻方術語
16 謎題的解決方法
16.1 幻方答案
16.2 數獨答案
參考文獻

作者介紹

文摘

序言

幻方之謎：數字魔方的古老魅力與現代迴響 在人類文明的漫長曆史中，數字不僅僅是計量的工具，它們更是承載著神秘、秩序與美感的符號。當我們談論數字遊戲時，現代人或許首先想到的是風靡全球的數獨（Sudoku）。然而，在數獨這個現代謎題齣現很久很久以前，一種更為古老、更具哲學意味的數字排列遊戲就已經在東西方文明中悄然流傳，它就是“幻方”（Magic Square）。 本書將帶領讀者深入探索幻方的世界，追溯這一迷人數學結構的曆史根源、文化意義以及它如何在現代數學和藝術中煥發齣新的生命力。這不是一本單純的數學教科書，而是一場穿越時空的智力冒險，揭示瞭人類對秩序與和諧不懈追求的文化密碼。 --- 第一章：起源的迷霧——從洛書到古代星象學 幻方的概念並非一蹴而就。它的起源深深植根於古代文明對宇宙秩序的觀測與理解之中。 1.1 神秘的洛書： 探尋幻方的源頭，我們必須迴望中國古代的“洛書”。傳說大禹治水時，洪水泛濫，神龜浮齣洛水，背負著一個三階的數字方陣，這就是洛書。這個方陣的每一行、每一列以及兩條對角綫上的數字之和都相等，和數即為十五。洛書不僅僅是一個數學結構，它被視為宇宙運行的縮影，與五行、八卦等哲學體係緊密關聯。我們將詳細分析洛書的結構，探討它如何在中國古代的堪輿學（風水）和曆法製定中扮演瞭至關重要的角色。 1.2 印度與中東的傳播： 隨著絲綢之路的開闢和知識的交流，幻方的概念逐漸傳嚮瞭中亞和南亞次大陸。在印度教和伊斯蘭世界的早期數學著作中，我們能發現關於更高階幻方的初步探索。這些文明如何吸收並發展瞭這一概念？我們考察早期手稿中對幻方“魔性”的記載，以及它在占星學和煉金術中的應用。 1.3 歐洲的文藝復興與魯道夫的巨作： 幻方在西方世界的正式亮相，很大程度上要歸功於德國的數學傢和天文學傢約翰內斯·開普勒（Johannes Kepler）的老師——阿爾布雷希特·丟勒（Albrecht Dürer）。在其著名的版畫《憂鬱》（Melencolia I）中，嵌入瞭一個精確的四階幻方。我們將細緻分析這塊“時鍾闆”上的幻方，探討它在文藝復興時期所代錶的和諧之美和對古典哲學的緻敬。丟勒的幻方不僅在行、列、對角綫和為十五，其四個角落和中心四格的和也等於十六，揭示瞭隱藏在結構深處的對稱性。 --- 第二章：構造的藝術——從二階到十二階的解構 幻方的魅力不僅在於其結果的和諧，更在於構造它的方法論。不同的階數（n階方陣，即n×n的網格）需要截然不同的構造策略。 2.1 無法完成的二階幻方： 首先，我們將探討一個看似簡單卻蘊含深刻原理的問題：二階幻方是否存在？通過嚴謹的邏輯推理，我們將證明，使用不重復的正整數構造的二階幻方是不可能實現的，這為更高階幻方的研究奠定瞭基礎。 2.2 奇數階幻方的優雅構造法： 對於奇數階（如三階、五階、七階等）的幻方，數學傢們發展齣瞭一係列係統且優雅的構造算法。我們將重點介紹“暹羅法”（或稱“嚮上-嚮右法”），這是曆史上最著名、應用最廣的方法。通過對這個算法的拆解和應用實例，讀者將能夠親手構造齣任意奇數階的幻方，體會其中蘊含的綫性代數思想的雛形。 2.3 偶數階的挑戰與分類： 偶數階的幻方構造則復雜得多，它們通常被分為“純復閤型”（如六階、十階）和“復閤型”（如四階、八階）。 四階幻方的突破： 四階幻方是第一個打破簡單迭代構造法的階數。我們將詳細解析丟勒幻方的構造邏輯，以及現代數學如何利用“交換對”的方法來生成大量的四階幻方。 復閤偶數階的復雜性： 針對八階、十二階等階數，我們將介紹“區塊交換法”或更復雜的“對角綫法”，展示當階數增大時，構造的自由度和組閤爆炸性。 --- 第三章：幻方的數學內涵——超越和值的結構深度 幻方遠不止於和值相等那麼簡單。其背後隱藏著深刻的代數結構和組閤優化原理。 3.1 幻方陣的綫性代數： 從現代數學的角度審視，一個n階幻方可以被視為一個在n維嚮量空間中的特殊矩陣。我們將探討幻方陣的特徵值和特徵嚮量，以及它們如何體現幻方在特定變換下的不變性。這些性質是如何被古代數學傢在直覺上把握的？ 3.2 完美幻方與奇異幻方： 並非所有幻方都具有相同的“完美度”。“完美幻方”（Pandiagonal Magic Square）要求所有摺綫、甚至某些特定路徑的和也相等。我們將介紹如何識彆和構造這些結構更嚴謹的變體。此外，我們還將討論“奇異幻方”或“帶幻方”，它們在滿足基本和值的同時，其子方陣或特定區域也構成幻方。 3.3 幻方與組閤優化： 幻方可以被視為一種約束滿足問題（Constraint Satisfaction Problem, CSP）。我們將探討計算機科學如何利用迴溯法（Backtracking）和啓發式算法來搜索高階幻方的解，以及這與現代優化理論的關聯。 --- 第四章：現代應用與文化迴響 幻方的光芒從未因數獨的流行而黯淡。它在當代科學、藝術和流行文化中依然占據著一席之地。 4.1 在密碼學與編碼中的應用： 幻方的對稱性和固定和值的特性使其在早期的信息安全領域有所應用。雖然在現代加密技術中已不再是核心工具，但其作為一種信息混淆和校驗機製的思想，對後來的編碼理論提供瞭啓發。 4.2 音樂與藝術的幾何學： 巴赫的對位法，莫紮特的序列音樂，都體現瞭對結構和對稱的極緻追求。我們將分析一些音樂傢如何受到幻方概念的啓發，將其運用於樂麯的結構設計中，創造齣具有數學美感的聽覺體驗。在視覺藝術中，幻方作為一種“可計算的美”，常被用於建築設計和圖案生成。 4.3 幻方與現代數獨的對比： 最後，本書將對幻方與數獨進行一次有趣的對比分析。數獨強調的是“唯一性填充”（Uniqueness），而幻方強調的是“和值的恒定性”（Summation Consistency）。我們將探討這兩種謎題背後反映的人類心智對秩序的不同需求——一個追求邏輯排除的精確性，另一個則追求整體的平衡感。 --- 結語：永恒的秩序探索 幻方世界，是一個關於秩序、和諧與人類智慧如何與數字互動的古老敘事。從古代的神秘占蔔到現代的抽象代數，這個簡單的方陣承載瞭跨越韆年的探索精神。翻開這本書，你將發現，在每一次數字排列的背後，都隱藏著我們對宇宙規律的深深敬畏與不懈追尋。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數字遊戲不僅僅是消遣，更是一種鍛煉思維的絕佳方式。而《幻方世界》這本書，則將我的目光引嚮瞭一個更加古老而神秘的數字領域。數獨大傢都很熟悉，但“在數獨齣現之前”這句話，立刻勾起瞭我對曆史深處數字智慧的好奇。我迫不及待地想知道，在數獨這種相對現代的謎題形式齣現之前，人們是如何玩轉數字，創造齣那些精巧的數字排列的。這本書的名字本身就充滿瞭吸引力，“幻方世界”，讓我聯想到一個充滿邏輯美感和數學奇觀的獨立空間。我希望這本書能夠以一種通俗易懂的方式，帶領我進入幻方的世界，瞭解它的起源、它的構造原理，以及它在曆史上的意義。我期待書中能夠不僅僅是枯燥的公式推導，而是能夠通過生動的敘述和豐富的案例，讓我感受到幻方作為一種古老智慧的魅力。也許書中會提到一些著名的幻方，或者與幻方相關的曆史故事和傳說？我非常希望能夠通過這本書，拓展我對數字遊戲的認知邊界，發現一種不同於數獨的，卻同樣充滿智慧和趣味的數字遊戲。

評分☆☆☆☆☆

我之所以會對《幻方世界》産生濃厚的興趣，很大程度上是因為我一直對那些看似簡單卻蘊含深刻規律的事物著迷。數獨無疑是近年來最成功的數字謎題之一，但“在數獨齣現之前”這個副標題，直接點燃瞭我對更深層次、更古老數學謎題的好奇心。我希望這本書能夠帶領我進入一個全新的認知領域，去瞭解在數獨的邏輯框架形成之前，人類是如何探索數字的秩序和美的。這本書給我的感覺，就像是一本關於“古老智慧的鑰匙”，能夠打開一扇通往不同思維方式的大門。我期待它能夠不僅僅停留在理論的講解，而是能夠通過一些生動的案例，展示幻方在曆史上的實際應用，或者它與哲學、藝術等領域的聯係。例如，是否有哪些著名的幻方與某個曆史事件或人物有關？它是否曾經被用於占蔔、預測，或者某種神秘儀式？我對這些“跨界”的解讀尤為感興趣，因為這能讓我感受到數學不僅僅是冰冷的數字，而是與人類文明緊密相連的。我希望這本書能夠讓我看到，在人類文明的早期，人們是如何用最原始的工具和智慧，去發現和創造這些精妙的數字之美。

評分☆☆☆☆☆

《幻方世界》這本書，真的就像一個隱藏在數字海洋中的寶藏，我迫不及待地想去挖掘它。我一直對數字遊戲情有獨鍾，從孩童時期的簡單連綫，到成年後的數獨挑戰，總覺得在這些數字的排列組閤中，隱藏著一種超越錶麵的智慧。而“幻方世界：在數獨齣現之前”這個名字，更是像一塊磁石，牢牢地吸引住瞭我。它讓我想到，在數獨成為主流之前，人們是通過何種方式來享受數字帶來的樂趣？幻方，這個詞本身就帶有一種神秘而又吸引人的魔力。我非常期待這本書能夠深入淺齣地介紹幻方的基本概念，但更重要的是，我希望它能帶我走進幻方的“世界”，去理解它的構成邏輯，它的變化奧秘，以及它背後可能蘊含的哲學思考。我希望書中能夠包含一些曆史上著名的幻方，講述它們的故事，或者展示一些令人拍案叫絕的幻方構造方法。讀這本書，我希望不僅僅是學習知識，更是一種思維的拓展，一種對數字世界更深層次的探索。我甚至已經想象到，當我讀完這本書，我可能會開始嘗試自己去創造一些幻方，去體驗那種“數字生巧，變化無窮”的奇妙感覺。

評分☆☆☆☆☆

最近讀完《幻方世界》，感覺像是完成瞭一場穿越時空的數學探險。這本書沒有辜負我的期待，它以一種非常引人入勝的方式，嚮我們展示瞭在現代人熟悉的數獨之前，人類是如何巧妙地玩弄數字的。我尤其喜歡書中對幻方起源的追溯，那種曆史的厚重感撲麵而來，讓我不禁感嘆古人的智慧。書中不僅僅是羅列公式和定理，而是通過生動的語言和翔實的例子，一點點地剖析幻方的構造原理。我以前總覺得數字遊戲離自己很遠，直到看瞭這本書，纔發現原來數學可以如此有趣和富有想象力。書中描繪的“幻方世界”，仿佛是一個充滿邏輯與美感的獨立宇宙，每一個幻方都是這個宇宙中的一個奇妙的造物。我特彆欣賞作者在介紹不同類型的幻方時，那種循序漸進的講解方式，從簡單的三階幻方，到更復雜的，每一步都讓人有豁然開朗的感覺。讀完之後，我感覺自己的邏輯思維能力似乎也得到瞭提升，看待問題的方式也變得更加靈活。這本書不僅僅是關於幻方的知識，更是一種關於思維訓練的啓迪，讓我認識到，即使是最基礎的數字，也能通過巧妙的設計，展現齣令人驚嘆的秩序和和諧。

評分☆☆☆☆☆

這本《幻方世界》我早就聽說瞭，一直很想入手，畢竟我對數字類的謎題有著天然的好感，從小時候玩過的七巧闆，到後來沉迷的數獨，總覺得數字背後隱藏著一種秩序和美感。這本書的名字就足夠吸引人，“幻方世界”，聽起來就充滿瞭神秘和智慧的光環。而“在數獨齣現之前”更是點睛之筆，它直接將我的好奇心引嚮瞭一個更古老、更原始的數字解謎領域。我總是在想，在數獨這樣結構化的謎題齣現之前，人們是如何玩轉數字的？是什麼樣的思維方式催生瞭這些精巧的數字排列？這本書無疑提供瞭一個絕佳的探索機會。我特彆期待書中能夠深入淺齣地介紹幻方的曆史淵源，它究竟是如何被發現的？它的數學原理又是怎樣的？我希望它不會是一本枯燥的學術著作，而是能夠用一種生動有趣的方式，讓我領略到幻方作為一種古老智慧的魅力。比如，會不會提到一些著名的幻方，或者關於幻方的有趣傳說？我設想著，當我翻開這本書，就像進入瞭一個塵封的數字寶藏，每一次翻頁都可能揭開新的驚喜，讓我感受到數學的古老而又鮮活的生命力。我甚至已經準備好瞭筆和紙，期待著在閱讀過程中，自己也能動手嘗試製作一些簡單的幻方，體驗那種“數字生巧，變化無窮”的樂趣。