介绍丛书：分形学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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美尼格尔高尔顿威尔鲁德作 杨晓晨者 著

图书标签:

• 分形学
• 数学
• 几何学
• 复杂系统
• 科学
• 自然
• 计算机图形学
• 混沌理论
• 自相似性
• 可视化

店铺： 北京爱读者图书专营店

出版社： 当代中国出版社

ISBN：9787515402406

商品编码：29691231123

包装：平装

出版时间：2014-01-01

基本信息

书名：介绍丛书：分形学

定价：30.00元

作者：(美)尼格尔？高尔顿威尔？鲁德作 杨晓晨者

出版社：当代中国出版社

出版日期：2014-01-01

ISBN：9787515402406

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：32开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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这是一套值得细细品读的好书，它包罗了古今世界上自然科学和人文科学的名家思想和学科结晶，作者以大师般幽默而富有哲理的语言，表达了深刻思想和深奥的科学命题，再配以精彩的漫画插图，真正“把复杂的思想简单化”。这一深入浅出的理念和方法，打破了读者年龄和学科的专业限制，使它真正成为老少皆宜的大众科普读物，读上它们，你定会爱不释手。
　　——中国出版者协会副秘书长黄国荣

内容提要

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《介绍丛书：分形学》2000年出版，曾被翻译成多国语言出版发行，丛书的全球已达到24亿，本书在我国翻译出版。
　　浮云、繁星、麦田怪圈和奔流是怎么国事？这些大自然中的奥秘如何解答？
　　分形学无处不在，它的研究被应用于环保、信号处理、艺术创作甚至宇宙探索当中；它是数学、艺术、哲学甚至宗教的交集。
　　在技术的发展过程中，许多传统的科学难题，由于分形的引入而取得显著进展。本书是轻松有趣的分形学入门读物。分形学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。本书正是向大众介绍这一奇异学科的敲门砖和引路人。本书的插画诙谐生动，语言通俗易懂，翻译精准到位，是带你入门的*选择，本书出自分形极客之手，深受国外读者青睐！

目录

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为什么要了解分形？
世界是光滑的还是粗糙的？
现实的材质
分形的起源
经典几何学
微积分
无限小的悖论
微积分的作用
个分形图案
什么是数？
坚实的基础和集合
什么是集合？
康托和连续统
康托集
皮亚诺空间填充曲线
拓扑学维度和分形维度
自相似性
科赫曲线
相似维度
相似性与分形维度
测量分形维度
李维斯．F．理查德逊
海岸线有多长？
谢尔宾斯基地毯
混沌游戏
奇异吸引子
帕斯卡三角形
吸引形成的盆地
庞加莱和非线性
马尔萨斯和人口增长
负反馈
Logistic差分方程
迭代
图像反馈
罗伯特·梅和费尔哈斯特模型
分叉点
阶段倍增级联
树状图
混沌理论以及分形
费根鲍姆常数
实数，其他数
复数
复平面
加斯顿·朱利亚和皮埃尔·法图
伯努瓦·曼德勃罗
索列姆叔叔
实际的教育
物体的形状
布尔巴基的诡计
又搬家了
……

作者介绍

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尼格尔·高尔顿NigelLesmoir-Gordon，于1976年成立了他自己的制作公司，为平克·弗洛伊德等数个知名乐队提供支持服务。后来他转战电视行业，曾制作《英国皇家空军》、《保护我们的儿童》等在英国家喻户晓的电视系列纪录片。后来他专攻科学方面的纪录片制作，并集中精力于分形学的科普工作。
　　
　　威尔·鲁德WilIRood于1992年获剑桥大学集合论（transfinitesettheory）硕士学位。在毕业的前一年他成立了自己的软件设计公司——SoundNatureVision，开发语言编码软件，从此开始，他与分形学结下不解之缘。后来他制作了专门介绍分形图型的电视纪录片，并且依分形图形开始了视觉艺术创作。近期他还频频在各类科学杂志上发表以分形学为主题的文章，
　　
　　拉斐尔·艾德内RalphEdney，曾著有两部图文小说，同时也为《哲学入门》制作插画，他是一名出色的插画师。
　　
　　杨晓晨，籍贯河北省衡水市，本科就读北京大学医学部医学英语专业，并取得统计学双学位；后进入北京大学工学院生物医学工程专业深造，获硕士学位，英语专业八级。目前在卫生部从事卫生外事工作。已翻译各类专著接近百万字。

文摘

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序言

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几何之舞：探寻无尽细节的奥秘 一、引言：超越欧几里得的疆界 自古以来，人类对几何的认知主要依赖于欧几里得几何，它描述了我们日常可见的、光滑且规则的形态——直线、平面、圆形、立方体。然而，当我们试图描摹自然界中那些粗糙、破碎、充满不规则细节的景象时，传统几何工具便显得捉襟见肘。海岸线的长度究竟是多少？云朵的边缘是如何形成的？闪电的路径有何规律？这些复杂现象的背后，隐藏着一种全新的几何学语言，它以自相似性和无限的细节为核心，彻底颠覆了我们对“形状”的理解。 本书旨在带领读者，超越光滑表面的假象，深入探索一个充满无限复杂性的世界——非线性动力学与混沌理论的前沿领域。我们聚焦于一种深刻揭示自然界结构与演化规律的数学工具：分形几何。 二、分形之形：尺度不变性的力量 分形（Fractal）一词由本华·曼德博（Benoit Mandelbrot）创造，它指的是那些在不同放大倍数下，其局部结构与整体结构惊人地相似的几何对象。这种特性被称为尺度不变性（Scale Invariance）或自相似性（Self-Similarity）。 本书的第一部分将详细阐述这一核心概念。我们将从经典的构造案例入手，例如科赫雪花（Koch Snowflake）和谢尔宾斯基垫片（Sierpinski Gasket）。通过对这些构造过程的步步解析，读者将直观理解“无限周长，有限面积”或“无限表面积，有限体积”这类看似矛盾的特性的数学基础。 我们不会止步于理想化的数学构造。第二部分将探讨如何量化这种复杂性。传统维度（拓扑维度）无法准确描述分形的“粗糙度”。因此，我们将引入豪斯多夫维度（Hausdorff Dimension）和盒计数维度（Box-Counting Dimension）等概念。这些维度往往是分数，它们精确地衡量了一个物体占据空间的“效率”，揭示了分形在不同尺度上的填充能力。例如，一团烟雾的维度可能介于二维平面和三维空间之间，这种非整数的量度，正是理解复杂系统的关键。 三、生成机制：从简单规则到复杂图案 分形并非凭空出现，它们是基于极其简单的、重复迭代的规则所“生长”出来的。本书的第三部分将深入探究分形的生成机制，核心在于迭代函数系统（Iterated Function Systems, IFS）和混沌映射。 我们将详细介绍L-系统（Lindenmayer Systems），这是一种常用于模拟植物生长、树木分支和叶脉结构的符号重写规则。通过简单的起始符号和转换规则，L-系统能够生成出令人惊叹的、具有生物学真实感的复杂形态。 更进一步，我们将进入复数平面的世界，探索被誉为“分形之王”的曼德博集合（Mandelbrot Set）。曼德博集合的边界充满了令人眼花缭乱的细节，其构造过程仅仅涉及对复数进行简单的平方和相加运算，再重复迭代。我们将剖析其边界的复杂性是如何源于对初始条件的极端敏感性——混沌理论的典型特征。读者将学习到如何使用复平面上的迭代轨迹来判断一个点是否属于该集合，以及著名的“船虫”等结构是如何在这一过程中自然浮现的。 四、分形在自然界的投影与应用 分形几何的真正魅力在于其对现实世界的解释力。自然界中充满了“分形结构”的实例，它们并非完全自相似（即统计分形），但其核心的缩放特性与理论模型高度吻合。 本书的第四部分将聚焦于这些应用： 1. 地质与地理现象： 我们将分析板块运动、断层线、山脉的轮廓以及河流系统的分支模式。海岸线的长度悖论，如何通过分形维度得到合理的解释。 2. 生物系统： 人体的内部结构，如肺泡的巨大表面积、血管和神经系统的分布网络，都是优化物质交换效率的天然分形结构。我们将探讨这些结构如何最大化功能密度。 3. 物理学与材料科学： 从雪花的结晶过程到燃烧火焰的边缘，从导电体内部的枝状生长（电化学沉积）到多孔介质的结构分析，分形模型为理解物质的扩散、聚集和界面现象提供了强大的工具。 4. 信息与艺术： 分形图像作为一种独特的视觉艺术形式，其生成背后的数学逻辑；以及分形理论在数据压缩（如分形压缩技术）中的潜在应用。 五、挑战与展望：超越可视化 虽然分形在描述“形状”方面取得了巨大成功，但它所蕴含的数学深度远不止于此。本书最后一部分将讨论分形几何与动力系统、遍历理论的交汇点。分形的边界往往是系统行为从稳定到混沌转变的临界点。 我们将探讨洛伦兹吸引子（Lorenz Attractor）等非周期吸引子的几何形态，它们是早期天气预报模型中发现的经典混沌系统，其三维轨迹便是一个奇异分形。 本书旨在提供一个坚实的基础，让读者不仅能欣赏分形的数学美学，更能理解它们作为一种语言，在描述复杂、非线性世界中的核心作用。学习分形，就是学习如何用一套全新的、更贴近自然的几何语言来观察和理解我们周围的世界。它邀请我们进入一个永不重复、细节无穷的几何探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，我对这本《介绍丛书：分形学》的评价，更多的是来自一种“意外的惊喜”。我购买它，纯粹是因为看到“丛书”两个字，以为是某个系列的一部分，并没有对“分形学”本身有多少期待。结果，这本小册子却给了我巨大的震撼。它用一种非常“亲民”的方式，将分形几何学的核心思想娓娓道来。我从来没想过，那些奇特、看似不规则的图形，竟然可以用如此简洁的数学语言来描述。书中对于“维度”这个概念的拓展，尤其是“分形维度”的引入，彻底刷新了我对维度的认知。以往我只知道有一维、二维、三维，而分形维度则让我看到了一个介于整数维度之间的无限可能。书中对分形在艺术、音乐、计算机图形学等领域的应用也做了简要的介绍，这让我意识到分形学远不止存在于理论层面，它已经渗透到了我们生活的方方面面，只是我们不曾察觉。我感觉自己像是打开了一扇通往新大陆的门，对这个未知的领域充满了探索的欲望。这本书的篇幅虽然不长，但信息量却非常大，而且逻辑清晰，非常适合作为入门读物。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，当我拿到这本《介绍丛书：分形学》的时候，我原本抱着一种“试试看”的心态，毕竟“分形学”这个词听起来就有点高深莫测，担心会是一本晦涩难懂的理论著作。然而，这本书完全颠覆了我的预期。它的叙述方式非常流畅，像是与一位经验丰富的向导同行，一步步引导我走进分形的世界。我特别欣赏书中对分形概念的“起源”和“发展”脉络的梳理，这让我不仅知其然，更知其所以然。从曼德尔布罗特集，到巴西卡特集，每一个案例都搭配了精美的插图，让抽象的概念变得触手可及。书中探讨了分形在自然界中的普遍性，比如植物的叶脉、云的形状，甚至癌细胞的生长模式，这些联系让我惊叹于分形理论的强大解释力。它不仅仅是关于数学公式的堆砌，更是一种观察世界、理解复杂系统的全新视角。我感觉这本书成功地将一个看似冷冰冰的数学分支，赋予了生命和美感。即使是书中涉及到的一些计算和参数，也都能通过直观的图示和清晰的文字理解，完全没有阻碍我吸收知识的进程。我从中获得的不仅是知识，更是一种对科学探索精神的赞赏。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，好的科普读物，应该是能够激发读者的好奇心，并在此基础上提供清晰易懂的解释。这本《介绍丛书：分形学》恰恰做到了这一点。它没有一开始就抛出艰深的公式和定理，而是从一些生活中常见的、但又蕴含着分形特性的现象入手，比如雪花的六边形结构，然后逐渐引导读者去理解分形的概念。书中对于“迭代”这个过程的讲解，让我对分形图案的形成机制有了深刻的理解，感觉就像是在观看一个不断生长、自我复制的生命体。我特别喜欢书中对于“混沌”与“分形”之间关系的阐述，它揭示了看似随机的混沌现象背后，可能隐藏着有序的分形结构。这种“混沌中的秩序”的哲学思考，让我受益匪浅。读完这本书，我感觉自己看待世界的方式发生了 subtle 的改变，开始更加关注事物之间复杂的联系和内在的规律。它让我意识到，即使是看似微小的变化，经过反复迭代，也可能产生巨大的、令人惊叹的结果。这本书的插图质量也很高，为理解抽象概念提供了极大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

这套《介绍丛书：分形学》简直是打开了一个全新的世界！我一直对那些看似杂乱无章，却又蕴含着奇妙规律的自然现象感到着迷，比如海岸线的绵延曲折，树枝的生长形态，甚至闪电的路径。这本书恰恰满足了我对这些“混乱中的秩序”的好奇心。它用一种非常直观且富有启发性的方式，为我揭示了分形几何学的基本概念。我尤其喜欢它在解释什么是“自相似性”时，所引用的各种生动例子，从科赫雪花到谢尔宾斯基三角形，每一个都清晰地展示了微观与宏观的惊人统一。书中对于迭代函数系统（IFS）的介绍，也让我对分形图案的生成过程有了更深刻的理解，不再觉得它们是凭空产生的，而是遵循着一套精确的数学规则。虽然我还没有深入到数学证明的层面，但仅仅是初步的理解，就已经让我对我们身边的世界有了不一样的看待方式。感觉自己好像获得了一双“分形之眼”，能够看到隐藏在表面之下的深刻联系。这本书的语言浅显易懂，即使是没有深厚数学背景的读者，也能轻松上手，并且从中获得乐趣和知识。我迫不及待地想继续深入探索，看看分形学还能为我带来哪些惊喜。

评分☆☆☆☆☆

这本《介绍丛书：分形学》的叙述风格非常独特，它没有落入传统科学书籍的窠臼，而是带有一种探索的乐趣和发现的惊喜。我感觉作者就像是一位热情的向导，带领我穿梭于分形世界的各个角落。书中对于一些经典分形曲线的介绍，比如黎曼函数，以及它们是如何通过简单的规则无限地“破碎”和“重复”，给我留下了深刻的印象。我尤其欣赏它对于分形在自然界中的“艺术性”的展现，那些复杂的、充满几何美感的图案，竟然可以由如此简单的数学模型生成，这让我不得不惊叹于大自然的创造力。书中对于一些高阶分形的概念，虽然我还没有完全理解，但作者用生动的比喻和图像化的解释，让我对其有了初步的感知。它让我开始思考，我们所观察到的世界的“粗糙性”和“不规则性”，是否也是一种分形现象的体现。这本书给我带来的，不仅仅是知识的增长，更是一种对科学探索的敬畏之情，以及对未知世界的好奇心。我一定会将这本书推荐给所有对自然、数学和艺术感兴趣的朋友。