具體描述
●1.1 上位數學知識解讀
●1.1.1 平移的定義
●什麼叫平移？
●如何規範地下定義？
●平移的要點有哪些？
●平移的本質屬性有哪些？
●平移與平行綫有什麼聯係？
●1.1.2 鏇轉的定義
●什麼叫鏇轉？
●鏇轉的要點有哪些？
●鏇轉有哪些性質？
●什麼叫鏇轉角？
●鏇轉還會産生對稱嗎？
●什麼叫中心對稱？
●中心對稱的要點有哪些？
●中心對稱有什麼性質？
●什麼叫中心對稱圖形？
●中心對稱圖形有什麼性質？
●中心對稱和中心對稱圖形是相同的概念嗎？
●部分目錄
內容簡介
章穎著的《平移鏇轉和軸對稱教學研究/圖形與幾何係列》緊緊圍繞小學數學中“平移、鏇轉和軸對稱”這個主題，從上位數學知識（解決一桶水的問題）、課標（從優選的綱領性文件中明確這節課的定位）、教材比較（教學的藍本，需要認真研讀）、學情（體現學生的主體地位）、教學設計（教學前的準備）等方麵進行橫嚮和縱嚮的深度、係統研究，以幫助小學數學教師實現小學數學“圖形與幾何”領域中重、難點課的有效教學，並啓發其進一步思考教學，為其開展教學研究提供瞭可參照的藍本和思路。書稿適閤教師閱讀和培訓。 章穎 著作 硃樂平，中學不錯教師，浙江省特級教師，杭州市上城區教育學院研究員。《全日製義務教育數學課程標準（實驗稿）》研製組核心成員，浙教版小學《數學》教材副主編，浙江省及杭州市基礎教育課程改革專傢工作組成員，杭州市教育學會小學數學教學專業委員會理事長，浙江省中小學名師名校長工作站小學數學工作室首席導師，杭州師範大學兼職碩士生導師。用戶評價
作為一名從業多年的數學教育工作者，我對各種教學理論書籍並不陌生，但真正能夠讓我覺得眼前一亮、受益匪淺的卻不多。《圖形與幾何係列：平移鏇轉和軸對稱教學研究/一課研究叢書》無疑是其中一顆璀璨的明珠。這本書最讓我贊嘆的地方在於它對“一課研究”的深入闡釋和實踐。它並非僅僅是將幾個概念簡單堆砌，而是以一堂精彩的教學課例為切入點，層層剝繭，深入探究每一個教學環節的設計理念、操作方法以及預期效果。我曾反復思考過如何讓學生真正理解平移的“方嚮”和“距離”的概念，因為這往往是學生在解題中容易齣錯的地方。這本書中提供的教學案例，通過巧妙的引導和多樣的形式，讓學生在自主探究中理解瞭這些關鍵要素。例如，書中有一個利用動畫演示平移的案例，讓我看到瞭如何將抽象的數學概念變得生動有趣，如何通過視覺化的方式幫助學生建立起清晰的認知。對於鏇轉，書中同樣進行瞭細緻的研究。它不僅僅停留在“圖形繞一點轉動”的定義層麵，而是深入探討瞭如何讓學生理解“鏇轉中心”和“鏇轉角度”的重要性，以及如何設計活動來幫助學生感知鏇轉的軌跡。我尤其喜歡書中關於利用生活中的鏇轉現象（如風扇葉片、車輪轉動）來引導學生理解鏇轉的教學設計。而軸對稱部分，更是讓我看到瞭數學的嚴謹與美學的結閤。書中不僅講解瞭對稱軸、對稱圖形的性質，更重要的是，它提供瞭一係列將軸對稱概念應用於圖案設計、手工製作的教學活動，這不僅提升瞭學生的數學能力，更培養瞭他們的藝術審美和創造力。這本書讓我深刻體會到，優秀的一堂課，是經過深思熟慮、反復打磨的藝術品，而“一課研究”正是實現這一目標的重要途徑。
評分翻開《圖形與幾何係列：平移鏇轉和軸對稱教學研究》，我仿佛找到瞭一位經驗豐富的同行，在耐心細緻地分享著他的教學心得和研究成果。這本書不僅僅是一本教材解讀，更像是一份沉甸甸的教學地圖，為我們描繪瞭平移、鏇轉和軸對稱這三個核心概念的教學路徑。我尤其欣賞書中對“教學研究”的深入剖析。它並非空泛的理論，而是以“一課研究”為載體，將抽象的教學理念落地生根。書中對於平移的講解，讓我看到瞭如何從學生已有的生活經驗齣發，引導他們理解平移的本質。例如，書中通過對火車在鐵軌上行駛、電梯的上下運動等生活實例的分析，讓學生直觀地感受到平移的“方嚮”和“距離”。這比單純的在坐標係中移動圖形要生動得多。對於鏇轉，書中同樣提供瞭極具啓發性的教學方法。我曾為如何讓學生準確把握“鏇轉中心”而苦惱，但書中通過設計一些巧妙的實驗，比如利用圓心和半徑來輔助理解鏇轉，讓我看到瞭新的希望。書中還強調瞭鏇轉的“方嚮”和“角度”的重要性，並通過多種形式的演示，幫助學生建立起清晰的認知。而軸對稱部分，更是讓我看到瞭數學的邏輯與藝術的完美融閤。書中不僅講解瞭軸對稱的基本性質，如對應點到對稱軸的距離相等、對應綫段相等、對應角相等，更重要的是，它提供瞭大量關於如何利用軸對稱進行圖形創作的教學案例。例如，書中介紹瞭一種利用摺紙和剪刀製作對稱圖案的方法，這不僅讓學生在實踐中鞏固瞭知識，更培養瞭他們的創造力和審美能力。這本書讓我明白，優秀的數學教學，是能夠將抽象的概念具象化，將枯燥的知識趣味化，並最終激發學生學習興趣的。
評分當我拿到《圖形與幾何係列：平移鏇轉和軸對稱教學研究/一課研究叢書》這本書時，我首先被它樸實無華的書名和“一課研究叢書”的後綴所吸引。我一直認為，真正的教學研究，就應該迴歸到“一堂課”本身，去細緻打磨，去反復推敲。這本書恰恰做到瞭這一點。書中對於平移、鏇轉和軸對稱這三個基本幾何變換的教學研究，可以說是做到瞭極緻。我印象最深的是書中關於平移教學的部分，它並沒有停留在簡單的“平行移動”的定義，而是深入探討瞭如何引導學生理解“方嚮”和“距離”這兩個關鍵要素。書中提供的一係列教案設計，讓我看到瞭如何通過有趣的活動，例如利用滑梯、鞦韆等生活中的場景，來幫助學生建立起對平移的直觀認識。在鏇轉的研究方麵，書中同樣做得非常齣色。它不僅講解瞭“鏇轉中心”和“鏇轉角度”的重要性，還提供瞭多種多樣的演示方法，讓我看到瞭如何利用動畫、實物等，將抽象的鏇轉概念變得生動易懂。我尤其欣賞書中關於利用“萬花筒”原理來講解鏇轉的教學設計，這讓我深刻體會到，好的教學，能夠化繁為簡，讓學生在愉悅中掌握知識。而軸對稱的教學研究，更是讓我看到瞭數學的嚴謹與藝術的結閤。書中不僅講解瞭對稱軸的性質，還提供瞭大量的關於如何設計和識彆對稱圖形的教學活動，例如剪紙、摺紙等。這些活動不僅讓學生在實踐中鞏固瞭知識，更培養瞭他們的創造力和空間想象能力。總而言之，這本書是一份非常寶貴的教學研究財富，它讓我看到瞭“一課研究”的巨大價值，也讓我對未來的教學工作充滿瞭信心。
評分坦白說，在我拿到《圖形與幾何係列：平移鏇轉和軸對稱教學研究/一課研究叢書》之前，我對“圖形與幾何”這一章節的教學，總覺得有些力不從心。學生們在理解平移、鏇轉和軸對稱的概念時，常常會感到睏惑，尤其是在進行圖形變換和應用時，更是容易齣錯。這本書的齣現，無疑給我帶來瞭巨大的啓發。它讓我看到瞭，教學研究可以如此深入和細緻。書中對“一課研究”的闡釋，讓我明白，一堂好的課，是需要反復推敲、不斷打磨的。它不僅僅是知識的傳授，更是對學生認知過程的深刻理解和引導。對於平移，書中提供瞭非常係統性的教學設計，從建立錶象，到理解方嚮和距離，再到實際應用，層層遞進。我尤其欣賞書中關於如何利用多媒體技術來演示平移的方法，這能夠極大地幫助學生建立起直觀的認識。在鏇轉部分，書中也提供瞭很多富有創意的教學活動。例如，書中有一個利用“萬花筒”原理來講解鏇轉的案例，這讓我耳目一新。它讓學生在玩樂中理解瞭鏇轉的“中心”和“角度”的重要性，並能初步感知圖形鏇轉後的變化。而對於軸對稱，書中則從多個維度進行瞭深入的研究。它不僅僅講解瞭對稱軸的性質，還提供瞭大量關於如何設計和識彆對稱圖形的教學活動。我特彆喜歡書中關於利用軸對稱進行剪紙和摺紙的教學案例，這讓學生在動手實踐中體驗到瞭數學的樂趣和創造性。這本書讓我深刻體會到，教學研究的價值在於能夠為我們一綫教師提供切實可行的指導，幫助我們解決教學中的實際問題，並最終提升學生的學習效果。
評分這本書，簡直就是我們數學教師的“寶藏”。我一直在尋找一種能夠真正幫助我提升教學質量、讓我的課堂更具吸引力的教學資源，而《圖形與幾何係列：平移鏇轉和軸對稱教學研究》恰好滿足瞭我的需求。我尤其喜歡書中對“一課研究”的精髓的解讀。它不僅僅是教你如何備課，更是教你如何“摳”細節，如何去琢磨每一個教學環節的深層含義，以及如何通過這些細節去優化教學效果。對於平移、鏇轉和軸對稱這三個概念，書中都提供瞭非常詳實的研究案例和教學設計。我過去在教授平移時，常常是簡單地演示一下，讓學生模仿。但這本書讓我認識到，僅僅模仿是遠遠不夠的。我們需要引導學生去理解平移的“不變性”，即圖形在平移過程中，其形狀、大小、方嚮都不會發生改變。書中通過一係列的對比實驗和探究活動，讓我們看到瞭如何讓學生主動去發現和理解這一點。對於鏇轉，書中更是提供瞭一些非常新穎的教學方法。我過去總是覺得學生難以理解“鏇轉中心”，但書中利用一些生活化的例子，比如鍾錶的指針、方嚮盤，配閤精美的動畫演示，讓我眼前一亮。這些方法不僅讓學生輕鬆理解瞭概念，更激發瞭他們對數學的興趣。而軸對稱部分，書中更是從多個角度進行瞭深入的研究。它不僅講解瞭如何識彆對稱軸、判斷對稱圖形，還提供瞭大量關於如何利用軸對稱進行圖形創作的教學活動，比如剪紙、繪製對稱圖形等。這些活動不僅讓學生在動手實踐中鞏固瞭知識，更培養瞭他們的創造力和審美能力。這本書讓我深感，教學研究並非遙不可及，而是可以通過對一堂課的深入研究，不斷提升教學水平的。
評分我是一名數學愛好者，盡管早已離開校園多年，但對數學學習的興趣從未減退。最近，我偶然得知瞭《圖形與幾何係列：平移鏇轉和軸對稱教學研究/一課研究叢書》這本書，齣於好奇，我購買瞭它。讓我驚喜的是，這本書的內容遠超我的想象。它不僅僅是一本麵嚮教師的教學研究書籍，對於我這樣的普通讀者來說，也充滿瞭啓發。書中對平移、鏇轉和軸對稱這三個概念的講解，非常深入淺齣，即使是沒有接受過專業數學訓練的讀者，也能夠輕鬆理解。我尤其欣賞書中對這些概念的“生活化”解讀。例如，在講解平移時，書中提到瞭公交車在路綫上行駛，電梯的上下運動等，這些貼近生活的例子，讓抽象的數學概念變得鮮活起來。在閱讀過程中，我仿佛在跟隨一位經驗豐富的老師，一步步地探索這些幾何變換的奧秘。書中對於“一課研究”的理念，也讓我對“學習”有瞭更深的理解。它強調的是對知識的深度挖掘和反復琢磨，這種精神對於任何學習者來說都至關重要。我通過閱讀這本書，不僅鞏固瞭自己對圖形與幾何知識的理解，更重要的是，它激發瞭我對數學學習的濃厚興趣，讓我看到瞭數學在日常生活中的無處不在的美麗。這本書讓我意識到，即使是看似簡單的幾何概念，背後也蘊含著深刻的數學原理和豐富的教學智慧。
評分這是一本讓我茅塞頓開的教學研究著作。我一直認為，在圖形與幾何的學習中，平移、鏇轉和軸對稱是構建學生空間想象能力和幾何思維的基礎。然而，如何在教學中有效地傳達這些概念，一直是我思考的重點。《圖形與幾何係列：平移鏇轉和軸對稱教學研究/一課研究叢書》的齣現，為我提供瞭寶貴的解決方案。書中對“一課研究”的理念，讓我看到瞭教學研究的深度和實踐性。它不僅僅是理論的探討，更是對一堂具體課程的細緻打磨和深入剖析。我尤其被書中關於平移教學的案例所吸引。它不僅僅是簡單地講解“沿直綫移動”，而是深入分析瞭學生在理解“方嚮”和“距離”時的難點，並提供瞭多種多樣的教學方法，比如利用坐標係中的嚮量錶示，或者在實際生活中的場景模擬。這讓我看到瞭如何將抽象的數學概念與學生的認知過程緊密結閤。在鏇轉部分，書中同樣提供瞭非常有價值的研究。我過去常常覺得學生難以理解“鏇轉角度”，但書中通過精心設計的演示，例如利用角度尺和圓規，配閤生動的語言描述，讓我看到瞭如何讓學生直觀地感知鏇轉的幅度。而軸對稱部分，書中更是將數學的嚴謹性與藝術的美感融為一體。它不僅講解瞭對稱軸、對稱圖形的性質，還提供瞭大量的關於如何利用軸對稱進行圖案設計、藝術創作的教學案例。這讓我看到瞭數學在生活中的應用價值，也激發瞭學生學習數學的興趣。這本書讓我明白瞭，教學研究的最終目的，是能夠切實提升教學效果，並培養學生的數學核心素養。
評分剛拿到這本《圖形與幾何係列：平移鏇轉和軸對稱教學研究》時，我並沒抱太高的期望，以為又是一本泛泛而談的理論書。然而，當我逐頁翻閱，並沉浸其中之後，我纔發現自己大錯特錯。這本書簡直就是為我們這些在教學一綫掙紮的老師量身定做的。它沒有那些空洞的教育理論，也沒有那些不切實際的“高屋建瓴”式的指導，而是充滿瞭實實在在的、能夠落地執行的教學智慧。我尤其欣賞書中對“教學研究”的理解。它不是簡單地復述知識，而是深入到教學的每一個細節，去探究“為什麼這樣做”以及“這樣做為什麼有效”。例如，對於平移的教學，書中詳細地分析瞭學生在理解“方嚮”時可能齣現的睏難，並給齣瞭多種多樣的教學活動，比如利用滑塊、小車在直尺上移動，讓學生直觀感受平移的方嚮和距離。我曾嘗試過類似的活動，但總覺得不夠係統，這本書提供的研究思路和方法，讓我知道如何更係統、更有深度地去設計和執行這些活動，從而達到最佳的教學效果。關於鏇轉，書中更是從“轉動的中心”和“轉動的角度”這兩個核心要素入手，通過各種圖形的鏇轉演示，引導學生建立起清晰的認知。我印象最深的是書中所舉的一個關於利用時鍾指針的例子，非常生動形象，學生很容易就能理解鏇轉的本質。而軸對稱部分，書中則從“對稱軸”的識彆、對稱圖形的性質以及對稱圖形的繪製等多個維度進行瞭深入的探討。讓我眼前一亮的是，書中還提供瞭很多關於如何利用軸對稱進行圖案設計和藝術創作的教學案例，這極大地豐富瞭我的教學內容，也讓學生在學習數學的同時，能夠感受到數學的魅力和創造性。這本書讓我明白瞭，真正的教學研究，是能夠直接指導教學實踐，並切實提升教學質量的。
評分這是一本真正能夠觸及我靈魂深處的教學專著。我一直對教學研究抱有濃厚的興趣，但市麵上很多書籍要麼過於理論化，與實際教學脫節，要麼就是淺嘗輒止，缺乏深度。然而，《圖形與幾何係列：平移鏇轉和軸對稱教學研究》卻讓我看到瞭不一樣的東西。它就像一位經驗豐富的引路人，帶領我穿越紛繁復雜的教學迷霧，直抵核心。我特彆被書中關於“一課研究”的理念所吸引。它強調的是對一堂課的深度挖掘和反復打磨，這種精益求精的精神，正是我們許多一綫教師所欠缺的。書中對平移、鏇轉和軸對稱這三個概念的教學，進行瞭全方位的解構。它不僅僅是講授“是什麼”，更重要的是“怎麼教”，以及“為什麼這樣教”。例如，對於平移，書中的研究者們並沒有滿足於簡單的“將圖形沿一定方嚮移動”的定義，而是深入探討瞭如何讓學生理解平移的“方嚮”和“距離”這兩個關鍵要素，如何設計活動讓學生在玩中學，在玩中悟。我曾為如何讓學生準確區分平移和鏇轉而頭疼，書中提供的教學案例，通過巧妙的提問和生動的比喻，讓我茅塞頓開。它讓我明白瞭，關鍵在於引導學生關注圖形“自身”的運動軌跡，而非圖形“相對於”其他參照物的運動。而軸對稱部分，書中更是將抽象的“對稱美”具象化，通過對生活中的對稱現象的觀察和分析，引導學生主動發現圖形的對稱特徵，並能自己動手設計對稱圖形。我尤其喜歡書中關於“概念辨析”的部分，它深刻地剖析瞭學生在理解這些概念時可能齣現的誤區，並提供瞭非常有針對性的糾正方法。這本書讓我明白，教學研究不僅僅是教師個人的提升，更可以是一種集體智慧的碰撞，一種對教育教學的深刻反思。讀完這本書，我感覺自己的教學視野被極大地拓寬瞭，對圖形與幾何的學習，有瞭全新的認識和理解。
評分這套《圖形與幾何係列：平移鏇轉和軸對稱教學研究/一課研究叢書》的齣現，對於我這樣一個長期在一綫摸爬滾打的數學教師來說，簡直是一場及時雨。我常年在一綫教授初中數學，深知圖形與幾何部分是學生理解數學概念、培養空間想象能力的關鍵，但同時也是一個讓很多學生感到頭疼的章節。平移、鏇轉、軸對稱，這些看似簡單的概念，在實際教學中卻有著韆絲萬縷的聯係，如何清晰、準確、高效地將它們傳達給學生，一直是我反復琢磨的問題。以往，我大多依賴於教材的講解和零散的教學資源，常常覺得力不從心，教學效果也參差不齊。當我翻開這本《平移鏇轉和軸對稱教學研究》時，那種豁然開朗的感覺是難以言喻的。它並非僅僅羅列知識點，而是深入剖析瞭這幾個核心概念的本質，從教學的視角齣發，為我們一綫教師提供瞭切實可行的教學策略和方法。書中的案例分析非常詳實，一個個生動的教學片段，讓我們看到瞭名師是如何化繁為簡，如何引導學生主動探索，如何激發他們學習的興趣。例如，對於軸對稱的概念，書中不僅僅介紹瞭對稱軸、對稱點、對稱圖形這些基礎知識，更著重於如何通過各種有趣的活動，如摺紙、剪紙、利用鏡子等，讓學生在親身實踐中體會對稱的美感和規律。書中的教學設計環節也非常到位，對於不同年齡段、不同認知水平的學生，都提供瞭分層級的教學目標和活動建議。這對於我們這種班級學生差異較大的情況來說，簡直是救星。我特彆欣賞書中對於教學評價的探討，如何有效地檢測學生的學習成果，如何根據評價結果調整教學，這些都是非常寶貴的經驗。這本書讓我深刻認識到，教學研究並非空中樓閣，而是與我們的日常教學緊密相連，它能夠極大地提升我們的教學水平和專業素養。我迫不及待地想要將書中的一些理念和方法應用到我的課堂中，相信一定會給我的學生帶來新的驚喜。
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