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岳振军 著

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• 信号与系统
• 电路分析
• 线性系统
• 傅里叶变换
• 拉普拉斯变换
• Z变换
• 系统分析
• 通信原理
• 控制系统
• 数字信号处理

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出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111239529

商品编码：29733193635

包装：平装

出版时间：2008-06-01

基本信息

书名：信号与系统

定价：28.00元

作者：岳振军

出版社：机械工业出版社

出版日期：2008-06-01

ISBN：9787111239529

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.481kg

编辑推荐

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内容提要

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本书主要阐述确定的时域和频域分析基本方法，线性时不变系统的描述与特性，以及确定通过线性时不变系统的时域与变换域分析方法。
本书的主要内容包括概论，信号分析理论基础，线性时不变系统分析方法，确定通过线性时不变系统，工程应用实例。按照信号分析，信号通过系统响应求解，系统分析和应用实例的结构体系，以需求为牵引，以问题解决为导向，将传统教材以介绍方法为主线改进为以解决问题为主线，实现了与MATLAB工具的无缝对接。本书结构新颖，概念清晰，推理严谨，注重方法，例证丰富，行文流畅，简明易懂，兼顾了课堂教学和自学需要。
本书可作为工程性质较强的高等院校电子工程、通信工程、信息工程、自动控制工程、计算机科学与技术、信息与计算科学等专业的本科生教材，也可供相关科技工作者自学参考。

目录

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序
前言
章 概论
1.1 引言
1.2 关于MATLAB
1.2.1 MATLAB入门
1.2.2 MATLAB的数值计算功能
1.2.3 MATLAB的二维图形功能
1.3 信号的概念与基本运算
1.3.1 工程中的信号
1.3.2 信号的分类
1.3.3 典型信号
1.3.4 连续信号的基本运算与时域变换
1.3.5 连续信号的分解
1.4 系统的概念
1.4.1 系统描述
1.4.2 系统的特性和分类
1.4.3 LTI系统及其对输入的响应
习题
第2章 信号的卷积与变换
2.1 引言
2.2 卷积与相关
2.2.1 卷积和
2.2.2 卷积积分
2.2.3 相关
2.3 傅里叶变换
2.3.1 周期函数的傅里叶展开
2.3.2 周期函数的对称性与其谐波分量的关系
2.3.3 傅里叶变换
2.3.4 傅里叶变换的性质
2.4 拉普拉斯变换
2.4.1 拉普拉斯变换的概念
2.4.2 典型信号的拉普拉斯变换
2.4.3 拉普拉斯变换的性质
2.4.4 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系
2.4.5 拉普拉斯逆变换
2.5 Z变换
2.5.1 Z变换的定义与收敛域
2.5.2 Z逆变换
2.5.3 Z变换的性质
2.5.4 Z变换与拉普拉斯变换之间的关系
习题
第3章 信号的频谱分析
3.1 引言
3.2 信号的频谱
3.2.1 正弦信号的频域表示
3.2.2 周期信号的频谱
3.2.3 非周期信号的频谱
3.2.4 信号频谱的常用性质
3.2.5 功率谱与能量谱
3.3 抽样定理
3.3.1 时域抽样及其频谱
3.3.2 抽样定理
3.4 离散时间傅里叶变换与离散傅里叶变换
3.4.1 离散时间傅里叶变换
3.4.2 离散傅里叶变换
习题
第4章 线性时不变系统对输入的响应
4.1 引言
4.2 连续时间系统的时域表示
4.2.1 连续时间LTI系统的时域模型
4.2.2 算子表示法
4.3 LTI系统的响应分解
4.3.1 齐次解和特解
4.3.2 零输入响应和零状态响应
4.4 连续时间系统的时域分析法
4.4.1 常系数线性微分方程求解——经典法
4.4.2 零输入响应的求解
4.4.3 单位冲激响应和单位阶跃响应
4.4.4 零状态响应的求解
4.4.5 各种响应之间的关系
4.5 连续时间系统的频域分析法
4.5.1 连续时间系统的频域模型
4.5.2 频域系统函数
4.5.3 零状态响应的求解
4.6 连续时间系统的复频域分析法
4.6.1 连续时间系统的复频域模型
4.6.2 零输入响应的求解
4.6.3 复频域系统函数
4.6.4 零状态响应的求解
4.6.5 利用S域分析求解系统的全响应
4.6.6 极点与响应的关系
4.7 离散时间系统的时域表示
4.7.1 离散时间系统的时域模型
4.7.2 移序算子
4.8 离散时间系统的时域分析法
4.8.1 迭代法
4.8.2 经典法
4.8.3 零输入响应
4.8.4 单位样值响应
4.8.5 零状态响应
4.8.6 用双零法求完全响应
4.9 离散时间系统的Z域分析法
4.9.1 离散时间系统的Z域模型
4.9.2 零输入响应
4.9.3 零状态响应和系统函数
4.9.4 全响应
习题
第5章 系统分析及应用
5.1 引言
5.2 连续时间系统的系统分析
5.2.1 系统零极点
5.2.2 系统零极点与时域特性的关系
5.2.3 系统零极点与系统频率特性的关系
5.2.4 系统稳定性
5.3 离散时间系统分析
5.3.1 系统零极点与时域特性的关系
5.3.2 系统零极点与系统频率特性的关系
5.3.3 系统稳定性
5.4 系统的因果性
5.4.1 因果系统的概念
5.4.2 连续时间系统的因果性与判别
5.4.3 离散时间系统的因果性与判别
5.5 信号通过线性时不变系统不失真的条件
5.6 调制与解调
5.6.1 调制与解调的概念
5.6.2 双边带调制
5.6.3 单边带调制
5.6.4 振幅调制
5.7 频分复用与时分复用
5.7.1 频分复用
5.7.2 时分复用
习题
第6章 滤波器
6.1 引言
6.2 理想模拟滤波器及其冲激响应
6.2.1 理想模拟滤波器
6.2.2 理想低通滤波器的冲激响应
6.3 模拟滤波器的实现
6.3.1 模拟滤波器的一些典型逼近函数
6.3.2 模拟滤波器的频率变换
6.4 数字滤波器
6.4.1 数字滤波器的基本原理
6.4.2 FIR与IIR滤波器的频响特性
6.5 数字滤波器的基本结构
6.5.1 IIR数字滤波器的结构
6.5.2 FIR数字滤波器的结构
习题
部分习题答案
参考文献

作者介绍

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文摘

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序言

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《深度学习的数学基石》 内容梗概： 本书旨在为深度学习的研究者和实践者提供坚实的数学基础，帮助他们深入理解深度学习模型背后的原理，并能更有效地进行模型设计、优化和故障排查。我们深知，优秀的深度学习工程师不仅需要掌握框架的使用，更需要理解其内在的数学逻辑。因此，本书将系统地梳理深度学习领域中至关重要的数学概念，并清晰地阐释它们在算法实现和理论分析中的作用。 第一部分：线性代数——多维数据的语言 在深度学习的世界里，数据无处不在，而线性代数正是处理和理解这些多维数据的核心工具。本部分将从以下几个关键角度展开： 向量与矩阵的运算： 我们将从基础的向量加法、标量乘法、向量内积、外积开始，逐步深入到矩阵的加法、减法、乘法、转置等基本运算。理解这些运算不仅是后续概念的基础，也是实现神经网络中参数更新和特征转换的关键。我们将通过图像处理、文本表示等具体场景，生动展示向量和矩阵在深度学习中的应用，例如将图像像素表示为向量，将词语嵌入表示为向量，以及通过矩阵乘法实现特征的线性组合。 行列式与逆矩阵： 行列式的几何意义（体积缩放）和代数意义（可逆性判断）将被详细阐释。逆矩阵在求解线性方程组以及理解模型的可逆性方面扮演着重要角色。我们将探讨如何计算逆矩阵，并介绍其在解耦和数据预处理中的应用。 特征值与特征向量： 这是理解数据降维、主成分分析（PCA）等技术的核心。我们将详细解释特征值和特征向量的含义，以及如何计算它们。通过PCA的例子，我们将展示如何利用特征分解来捕捉数据的核心变异，从而实现降维并去除冗余信息，这对于处理高维、大规模数据集尤为重要。 奇异值分解（SVD）： SVD是一种强大的矩阵分解技术，在推荐系统、图像压缩、自然语言处理等众多领域有着广泛的应用。我们将深入探讨SVD的原理，包括如何将任意矩阵分解为三个特定矩阵的乘积，并阐述其在理解矩阵的秩、低秩逼近以及数据去噪方面的作用。 张量： 随着深度学习模型越来越复杂，多维数据（张量）的处理成为必然。我们将介绍张量的概念，以及在深度学习框架（如TensorFlow、PyTorch）中张量的表示和操作。我们将讨论张量在卷积神经网络（CNN）中的特征图、循环神经网络（RNN）中的状态传递等场景下的作用。 第二部分：微积分——优化的引擎 深度学习的核心在于模型的训练，而训练过程本质上是一个优化问题。微积分，特别是微分，是解决这一问题的关键。 导数与梯度： 我们将从单变量函数的导数出发，理解导数在描述函数变化率方面的作用。随后，我们将扩展到多变量函数的偏导数和梯度，强调梯度向量指向函数增长最快的方向。在深度学习中，梯度是指导模型参数更新方向的核心信息。 链式法则： 链式法则是在深度学习中计算复杂函数（如神经网络）导数的基石。我们将详细解释链式法则的工作原理，并演示如何将其应用于反向传播算法（backpropagation），这是训练神经网络最关键的算法。通过详细的数学推导，我们将揭示反向传播如何有效地计算每一层参数对损失函数的梯度。 Hessian矩阵与二阶导数： 虽然梯度（一阶导数）是优化算法的基础，但Hessian矩阵（二阶导数）提供了关于函数曲率的信息，对于理解优化过程的收敛性和局部最优性至关重要。我们将介绍Hessian矩阵，并讨论它在牛顿法等更高级优化算法中的应用，尽管这些算法在大型深度学习模型中不常用，但理解其背后的数学原理有益于深入理解优化过程。 泰勒展开： 泰勒展开是将复杂函数在某点附近用多项式近似的强大工具。我们将展示泰勒展开如何用于理解梯度下降等算法的局部行为，并解释为什么基于梯度的优化方法能够有效地逼近最优解。 第三部分：概率论与统计学——不确定性建模的艺术 现实世界的数据充满不确定性，概率论与统计学为我们提供了量化和处理这种不确定性的框架，这在深度学习的许多方面都至关重要。 概率分布： 我们将介绍常见的概率分布，如伯努利分布、二项分布、泊松分布、高斯分布（正态分布）、贝叶斯分布等。我们将重点关注这些分布的性质、概率密度函数（PDF）、累积分布函数（CDF），以及它们在建模不同类型数据时的适用性，例如使用高斯分布模拟连续数据，使用伯努利分布模拟二分类问题。 期望、方差与协方差： 这些统计量描述了随机变量的中心趋势、离散程度以及变量之间的线性关系。我们将详细解释它们的计算方法，并阐述它们在评估模型性能、理解数据特征以及设计损失函数中的重要性。 最大似然估计（MLE）： MLE是一种常用的参数估计方法，旨在找到使观测数据出现概率最大的模型参数。我们将详细介绍MLE的原理，并通过一些简单示例展示如何应用MLE来估计概率分布的参数，这对于理解许多生成模型和分类器的训练过程有直接帮助。 贝叶斯定理与后验概率： 贝叶斯定理是连接先验知识与观测证据的桥梁，后验概率则反映了在观测到数据后，某个事件发生的可能性。我们将深入探讨贝叶斯定理，并介绍其在贝叶斯深度学习、模型不确定性量化以及主题模型等领域的应用。 信息论基础： 交叉熵、KL散度等信息论概念是衡量概率分布之间差异的重要工具。我们将详细解释这些概念，并重点阐述它们在交叉熵损失函数、衡量模型预测准确性以及生成模型评估中的关键作用。 第四部分：数值优化算法——模型训练的实践 理解了深度学习的数学基石后，本部分将聚焦于将这些数学原理转化为实际可用的训练算法。 梯度下降及其变种： 我们将从最基本的批量梯度下降（BGD）开始，逐步介绍随机梯度下降（SGD）、小批量梯度下降（Mini-batch GD）。我们将详细讨论它们在计算效率、收敛速度和走出局部最优方面的权衡。 动量（Momentum）： 动量机制通过引入前一步的梯度信息来加速收敛并平滑震荡。我们将解释动量如何工作，以及它在克服局部极小值和鞍点时的优势。 自适应学习率算法： AdaGrad、RMSProp、Adam等自适应学习率算法能够根据参数的梯度历史自动调整学习率，从而提高训练的鲁棒性和效率。我们将详细分析这些算法的原理，并比较它们在不同任务和数据集上的表现。 正则化技术： L1和L2正则化是防止模型过拟合的重要手段。我们将解释它们如何通过向损失函数添加惩罚项来约束模型复杂度，以及它们在模型泛化能力提升中的作用。 初始化策略： 合理的参数初始化是避免梯度消失或爆炸、加速模型收敛的关键。我们将介绍 Xavier/Glorot 初始化、He 初始化等常用的初始化方法，并分析它们背后的数学依据。 目标读者： 本书适合以下读者： 对深度学习充满热情，希望从根本上理解其背后数学原理的初学者。 已经具备一定深度学习实践经验，但希望深化理论理解，提升模型设计和调优能力的工程师。 在机器学习、模式识别、数据科学等领域从事研究的学者和学生。 希望为深入学习更高级的深度学习理论（如深度强化学习、生成模型、图神经网络）打下坚实基础的读者。 本书特色： 数学理论与实际应用紧密结合： 每一章节的数学概念都将通过深度学习的实际案例进行讲解和验证，力求理论与实践的无缝对接。 循序渐进，逻辑清晰： 内容组织遵循从基础到进阶的逻辑顺序，确保读者能够逐步建立完整的数学知识体系。 图文并茂，易于理解： 丰富的图示和清晰的数学推导将帮助读者更直观地掌握抽象的数学概念。 提供代码示例（可选，但强烈推荐）： 虽然本书主要侧重于数学原理，但可以辅以少量核心算法的伪代码或 Python/NumPy 实现，以加深理解。 通过阅读《深度学习的数学基石》，您将能够更自信地驾驭复杂的深度学习模型，更深入地洞察算法的内在机制，并最终成为一名更优秀的深度学习专家。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验简直是一场精神的马拉松，作者的叙述节奏拿捏得炉火纯青，仿佛能让人真切地感受到那些抽象概念在纸面上跳跃、流动。我尤其欣赏他对复杂理论的拆解方式，不是那种生硬的、教科书式的堆砌，而是融入了大量的实例和类比，让即便是初次接触相关领域的读者也能迅速抓住核心脉络。整个行文过程如同在品鉴一壶上好的陈年普洱，初入口时略带涩感，需要静心体会，但随着深入，那股醇厚的知识底蕴便缓缓释放出来，回味无穷。书中对不同学派观点的平衡呈现，也体现了作者深厚的学术功底和广阔的视野，他没有急于给出标准答案，而是引导读者自己去思考、去辩证，这种“授人以渔”的教育理念贯穿始终，让人读完后不仅仅是获取了知识，更重要的是建立了一种科学的思维框架。那些图示的设计也极其精妙，绝非仅仅是辅助说明的配角，它们本身就是一种高效的、视觉化的语言，直接将复杂的数学关系转化为直观的几何图像，极大地降低了理解的门槛。

评分☆☆☆☆☆

这本书的论述风格极其鲜明，充满了强烈的个人色彩，读起来更像是与一位经验极其丰富的行家进行深度的一对一交流，而不是被动地接受灌输。那位行家的语言是极其精确的，每一个词汇的选择都经过了深思熟虑，没有一个多余的赘述，但同时，他又懂得何时需要放慢语速，用一句精辟的总结来夯实前文的铺垫。特别是作者在处理那些充满争议性的理论边界时，他的态度是开放而审慎的，他会清晰地指出当前理论的局限性，并大胆地预示未来的研究方向，这种前瞻性让人心潮澎湃。它不仅仅是在回顾历史和巩固现有知识，更是在鼓励读者去拥抱不确定性，去迎接下一个技术飞跃的挑战。这种充满激情和洞察力的笔触，使得原本可能略显沉闷的学科内容，焕发出勃勃生机。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书最独特的价值在于其对“不确定性”和“随机性”的哲学探讨，它超越了单纯的数学建模层面，深入到了对物理世界本质的理解。作者似乎在用一种近乎冥想的方式来引导我们认识那些无法完全被预测的现象，他没有试图用过于简化的模型去强行驯服自然界的复杂性，而是选择去拥抱它，并从中寻找规律之美。阅读其中关于噪声和随机过程的部分时，我感觉自己仿佛被带到了一片广袤无垠的数字海洋中央，那些看似杂乱无章的点汇聚成了宏伟的图案。这不仅仅是一本技术手册，它更像是一部关于如何与世界的内在随机性共存、甚至与之共舞的指南。它教会我的，远不止是计算方法，更是面对现实世界复杂性时的那种豁达与敬畏。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚翻开这本书的时候，我内心是抱着一丝怀疑的，毕竟这个领域的经典著作汗牛充栋，想要写出点新意实在不易。然而，这本书在内容的组织上展现出一种令人惊喜的“反传统”结构。它没有遵循那种固定的、线性的知识推进路线，而是采取了一种螺旋上升的编排方式，把一些看似孤立的概念，巧妙地编织成一张巨大的知识网。这种编排的妙处在于，它不断地在已学知识的基础上引入新的视角，迫使读者回顾和重塑已有的认知模型。我印象最深的是其中关于系统响应特性的那几章，作者用了一种近乎诗意的语言来描绘瞬态和稳态之间的微妙过渡，读起来完全没有枯燥的公式推导感，反倒像是在听一位哲学家阐述时间与存在的辩证关系。它成功地将一门严谨的工程学科，提升到了思辨的高度，这在同类书籍中是极为罕见的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和印刷质量堪称业界典范，这对于深度阅读者来说，其实是一个非常重要的隐性加分项。纸张的选择偏向于柔和的米白，长时间阅读下来，眼睛的疲劳感明显减轻，这在处理那些需要反复查阅和精读的段落时，提供了极佳的生理舒适度。更值得称赞的是其索引系统的构建，详尽而逻辑清晰，任何一个专业术语或关键公式，都能迅速被定位，这极大地提高了学习和复习的效率。我感觉作者和出版方在制作这本书时，是真正站在使用者的角度去考量的，处处体现着对知识传播的敬畏之心。它不像某些学术书籍那样冷硬晦涩，反而透着一股温暖的人文关怀，让人愿意花费更多的时间沉浸其中，享受知识带来的那种充实感，而不是仅仅把它当作一本工具书来对待。