正版新书--数学都知道3 蒋迅、王淑红 北京师范大学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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蒋迅，王淑红 著

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出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303209507

商品编码：29743047678

包装：平装-胶订

出版时间：2017-01-01

基本信息

书名：数学都知道3

定价：35.00元

作者：蒋迅、王淑红

出版社：北京师范大学出版社

出版日期：2017-01-01

ISBN：9787303209507

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：32开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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本书图文并茂，生动有趣。运用中西方相结合的新思维和新视角，紧紧围绕数学这一主题，自然延伸到与其交叉的若干领域，从纵向推进到问题的前沿，从横向尽可能使之与更多问题相联系，深入浅出地勾勒出一幅幅数学与生活、数学与科技、数学与艺术、数学与教育等共通互融的立体水墨。内容新颖独特，文字清新雅致，兼有趣味性和艺术性，启发性和可读性强。

目录

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章 阿波罗登月中的功臣数学家阿仁斯道夫第三章 霍尔和快速排序第五章 再向鸟儿学飞行第七章 关于牛顿-拉弗森方法的一个注和牛顿分形第九章 斯蒂芬问题和自由边界问题第十一章 终身未婚的数学家第十三章 把数学写作当作语言艺术的一部分第十五章 数学家杨同海的数学与人生附录：数学都知道，你也应知道

作者介绍

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蒋迅，科技工作者和科普作家。北京师范大学数学学士、硕士，美国马里兰大学数学博士。目前在美国从事科学计算工作。现为《数学通报》编委和《数学文化》特约撰稿人。

文摘

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序言

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探索数学的奇妙旅程：《数学之道》系列导览 本系列图书旨在为广大读者，无论其数学基础如何，提供一个深入浅出、引人入胜的数学世界导览。我们摒弃了传统教科书的枯燥说教，转而采用一种更具启发性和故事性的叙述方式，力求展现数学的本质魅力、历史演变及其在现代科技与日常生活中的广泛应用。 第一卷：逻辑的基石与数的起源 本卷聚焦于数学的根基——逻辑思维与数感的萌芽。我们将从人类早期对数量的朴素认知出发，追溯数字系统的诞生历程。 第一部分：直觉与计数 史前时代的数量概念： 探讨原始部落如何通过标记、结绳等方式记录数量，介绍“一对一”对应原则的早期体现。 自然数的诞生： 分析不同文明（如巴比伦、古埃及）如何发展出早期的记数系统，特别是位值制和非位值制的对比，强调“零”概念引入的历史重要性。 集合论的萌芽： 用通俗的语言介绍集合的基本概念，为后续的严谨数学奠定直觉基础，讨论集合运算在分类学中的应用。 第二部分：几何的直观表达 欧几里得之前的几何： 考察古希腊之前，如尼罗河畔的土地丈量如何推动了实践几何的发展。 欧氏几何的公理化体系： 深入解析《几何原本》的结构，重点阐述公理、定义和定理之间的逻辑推导关系。我们将详细剖析平行公理的地位及其深远影响，为后续非欧几何的探讨埋下伏笔。 图形与对称性： 介绍早期对对称、全等和相似的理解，这些概念不仅是几何学的核心，也是艺术与建筑设计的基础。 第三部分：代数思维的初现 求解未知： 从简单的线性方程入手，展示古巴比伦泥板和中国古代算术著作中对一元一次方程的求解方法。 不定方程的魅力： 介绍丢番图方程的早期形式，展示如何通过整数解来探索数论的奥秘。 符号的革命： 追溯代数符号体系（如加减乘除符号、括号）的演变，强调符号化如何极大地提升了数学表达的效率和抽象能力。 第二卷：从无限到精确——微积分的诞生与应用 本卷将带领读者跨越漫长的中世纪，聚焦于十七世纪科学革命带来的数学突破，尤其是微积分的发明及其对物理世界的彻底改变。 第一部分：穷竭法与极限思想 阿基米德的遗产： 回顾古希腊数学家如何利用“穷竭法”来计算不规则图形的面积和体积，理解求和思想的雏形。 牛顿与莱布尼茨的争鸣： 详述微积分的两大奠基人各自的发现路径。牛顿侧重于物理学中的瞬时变化率（流数法），而莱布尼茨则侧重于微分和积分符号的系统化。 极限的严格化： 介绍柯西和魏尔斯特拉斯对极限概念的严格定义（$epsilon-delta$语言的雏形），强调数学严谨性对概念清晰化的重要性。 第二部分：导数的威力 瞬时变化率的物理意义： 解释导数如何精确描述速度、加速度等物理量，将抽象的数学工具与现实世界的运动规律紧密结合。 函数的极值与优化： 展示如何利用导数来寻找函数的最大值和最小值，这在经济学中的成本最小化、利润最大化问题中有着直接的应用。 积分的累积效应： 深入理解定积分的几何意义（面积）和物理意义（累积量），并探讨牛顿-莱布尼茨公式如何建立微分与积分之间的基本联系。 第三部分：超越直线与平面 泰勒展开式的力量： 介绍如何用多项式函数来逼近复杂的初等函数（如 $e^x$, $sin x$），揭示高等数学分析中“以简驭繁”的强大策略。 微分方程的兴起： 探讨描述自然界动态过程的基本工具——微分方程。我们将选取几个经典的例子，如人口增长模型、放射性衰变模型，展示如何利用微积分来预测未来的状态。 第三卷：结构、概率与现代视野 本卷将视角扩展到更抽象的结构世界，探讨不确定性、信息与现代数学分支的交叉融合。 第一部分：概率论的逻辑构建 从赌博到科学： 追溯概率论的起源，从帕斯卡和费马在解决赌博问题上的通信开始，展示其如何从经验规律走向公理化体系。 随机变量与分布： 介绍离散型和连续型随机变量的概念，重点讲解伯努利试验、二项分布以及正态分布的重要性，理解“钟形曲线”在统计学中的核心地位。 大数定律与中心极限定理： 阐释这些深刻的定理如何保障了统计推断的可靠性，即大量随机事件的平均结果会趋向于确定的期望值。 第二部分：抽象的几何与空间 非欧几何的冲击： 重新审视欧几里得的平行公理，介绍罗巴切夫斯基和黎曼的工作，解释非欧几何如何为爱因斯坦的广义相对论提供了数学框架。 拓扑学的“橡皮泥几何”： 介绍拓扑学关注的“不变性”——哪些性质在连续形变下保持不变？通过对洞的数量、连通性的讨论，展示几何学如何走向更广义的结构研究。 第三部分：离散世界的秩序 图论的绘制与连通性： 从著名的“柯尼斯堡七桥问题”出发，介绍图论的基本概念（顶点、边、路径），及其在网络设计、路径规划中的应用。 组合数学的计数艺术： 探讨排列与组合的原理，介绍鸽巢原理等看似简单却威力巨大的工具，用于解决复杂的分配和选择问题。 结语：数学的无边界探索 本系列图书的终极目标，是激发读者对数学世界持续探索的兴趣。我们相信，数学不仅仅是计算的工具，更是理解世界运行规律、培养批判性思维和创造力的核心语言。通过回顾历史，理解概念的演变，读者将能更好地站在巨人的肩膀上，展望数学前沿的无限可能。 （注：本导览内容为《数学之道》系列（不含具体书名《数学都知道3》）的整体内容框架概述，旨在展现该系列所涵盖的广博主题和深入浅出的讲解风格。）

评分☆☆☆☆☆

这本《数学都知道3》真是太及时了，我最近在准备一个数学竞赛，有些概念总是卡壳。翻开这本书，我惊喜地发现它不像一般的教科书那样枯燥，而是用一种非常生活化的方式来解释那些复杂的数学原理。比如，书中关于“概率”的部分，不是上来就讲公式，而是从生活中的各种场景入手，像抽奖、天气预报、甚至是我们玩扑克牌时会遇到的情况。这让我一下子就觉得数学离我并不遥远，而是渗透在我们生活的方方面面。更棒的是，每讲完一个概念，作者都会给出一些思考题，这些题目不是那种死记硬背就能完成的，而是需要我们运用刚刚学到的知识去分析、去推理。我特别喜欢其中的一个题目，关于“如何设计一个公平的抽奖活动”，这让我不仅巩固了概率知识，还学会了如何将数学应用到实际问题中，解决生活中的小烦恼。而且，书中的插图也很有趣，不是那种死板的几何图形，而是结合了漫画和实际照片，让阅读过程变得轻松愉快。总的来说，这本书就像一个循循善诱的老师，用最贴近我们生活的方式，一点点揭示数学世界的奥秘，让我对数学产生了浓厚的兴趣，感觉自己离“数学都知道”又近了一步。

评分☆☆☆☆☆

我一直相信，掌握了数学，就如同拥有了一把解锁世界奥秘的钥匙。而《数学都知道3》这本书，就是一把非常实用且充满智慧的钥匙，它为我打开了通往更深层次理解的大门。书中关于“统计学”的阐述，让我不再害怕那些纷繁复杂的数据。作者并没有直接展示冰冷的图表和公式，而是从生活中的各种调查、民意测验、产品评价等角度出发，循序渐进地讲解统计学的基本概念，比如“平均数”、“中位数”、“方差”等等。我记得书中有一个关于“如何辨别虚假广告中的数据误导”的案例，让我茅塞顿开，原来很多时候，数据可以被巧妙地解读，甚至被用来“操纵”我们的判断。这让我意识到，在信息爆炸的时代，具备一定的统计学素养是多么重要，它能帮助我们更理性地看待世界，不被表面的数字所蒙蔽。这本书不仅教授了我统计学的知识，更重要的是，它培养了我对数据背后的批判性思考能力，让我学会了如何在复杂的信息洪流中，找到真正有价值的洞察。

评分☆☆☆☆☆

对于那些渴望提升逻辑思维能力，但又觉得传统逻辑学书籍过于抽象的朋友们，《数学都知道3》绝对是一个绝佳的选择。这本书巧妙地将数学的严谨性与逻辑思维的训练结合起来，提供了一种更加生动有趣的入门方式。书中关于“集合论”的介绍，让我深刻理解了“包含”、“交集”、“并集”等概念在实际中的应用。作者通过一些有趣的谜题和情境，比如如何区分不同人群的喜好，如何找出某个群体中的共同特征，来引导读者运用集合的思维方式去分析和解决问题。我特别喜欢其中一个关于“真假话问题”的章节，通过逻辑推理，一步步排除干扰信息，最终找到真相。这不仅锻炼了我的逻辑分析能力，也让我意识到，很多时候，我们被表象迷惑，但只要掌握了正确的逻辑工具，就能拨开迷雾，看到本质。这本书的语言风格非常亲切，没有太多专业术语，而是用通俗易懂的例子来阐释复杂的逻辑关系，让我觉得学习逻辑思维不再是一件困难的事情，反而充满乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学不仅仅是冰冷的数字和公式，它更是一种思考方式，一种理解世界的方式。而《数学都知道3》恰恰在这方面做得非常出色。这本书让我看到了数学在不同领域的应用，它不仅仅局限于传统的代数和几何，还触及了统计、图论，甚至是一些与计算机科学相关的概念。书中关于“图论”的章节，让我大开眼界。以前我只知道这是数学的一个分支，但这本书通过讲解例如“最短路径问题”、“连通性”等例子，生动地展示了图论在网络规划、交通路线优化、社交网络分析等方面的巨大作用。我特别印象深刻的是关于“旅行商问题”的讨论，虽然书中没有给出最终的完美解法，但它引发了我对“最优解”的思考，以及在复杂系统中寻找最佳方案的挑战。这种开放式的探讨，反而更能激发我的求知欲，让我忍不住去查阅更多的资料，去深入研究。这本书的魅力在于，它不是直接告诉你答案，而是引导你去发现问题，去思考问题，去寻找解决问题的路径。这种学习方式比被动接受知识更加有效，也更能培养我的独立思考能力。

评分☆☆☆☆☆

《数学 म्हणजेच生活，生活便是数学》，这句话用在《数学都知道3》这本书上再合适不过了。我一直是个对数学不太感冒的人，觉得它枯燥乏味，离我的生活很远。但这本书彻底颠覆了我的认知。它用非常平易近人的语言，把一些看似高深的数学概念，比如“斐波那契数列”、“黄金分割”等等，都巧妙地融入到了我们日常生活中。我记得书中讲到“斐波那契数列”时，不是一上来就给公式，而是从向日葵的花瓣排列、兔子繁殖的速度，甚至是我们熟悉的鹦鹉螺的壳的螺旋线开始讲起。这些例子非常直观，让我一下子就明白了这些数字的内在规律。而且，书中还穿插了一些历史故事和趣闻轶事，让我了解到这些数学概念背后的人物和故事，感觉数学家们也都是有血有肉的普通人，而不是高高在上的神。这本书最打动我的地方在于，它让我觉得数学不再是束之高阁的学科，而是触手可及的工具，是我们观察和理解世界的一双独特的眼睛。我甚至开始留意身边的各种事物，尝试用数学的视角去分析，比如计算家里的能源消耗，或者估算超市里购物的最佳折扣。