伽羅瓦理論（第2版）（英文版） [Galois Theory 2nd ed] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 羅特曼 著

圖書標籤:

• Galois Theory
• Abstract Algebra
• Field Theory
• Mathematics
• Algebra
• Second Edition
• Graduate Level
• Textbook
• English Edition
• Mathematical Logic

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510005084

版次：1

商品編碼：10104496

包裝：平裝

外文名稱：Galois Theory 2nd ed

開本：24開

齣版時間：2010-01-01

用紙：膠版紙

頁數：157

正文語種：英語

內容簡介

　　《伽羅瓦理論(第2版)(英文版)》是第二版，較一版有很大的改進。證明更加清晰、詳盡。由於多變形對稱群和多項式的Galois群的相似性，書中以平麵上的多邊形對稱群為開始。這種相似性可以幫助讀者理解書中的有關理論知識。書中也包含瞭一些新的定理，例如：不可約情形。書中用完整的證明和大量練習清晰、有效地講述瞭Galois理論。包括：立方、四次方公式的Galois理論的基本理論；五次Galois大定理的不可解性；立方和四次方Galois群的計算。補充瞭群論、尺規結構和Galois的早期曆史。《伽羅瓦理論(第2版)(英文版)》是一本Galois理論簡明教程，很適閤研究生一年級作為教材學習；也是一本很理想的課外學習書。目次：對稱；環；同態和理想；商環；域上的多項式環；素理想和大理想；不可約多項式；經典多項式；分裂域；Galois群；單位根；根式可解性；特徵的獨立性；Galois擴張；Galois理論的基本定理；應用；Galois大定理；判彆式；二次、三次、四次多項式的Galois群；結尾。

內頁插圖

目錄

Preface to the Second Edition
Preface to the First Edition
To the Reader
Symmetry
Rings
Domains and Fields
Homomorphisms and Ideals
Quotient Rings
Polynomial Rings over Fields
Prime Ideals and Maximal Ideals
Irreducible Polynomials
Classical Formulas
Splitting Fields
The Galois Group
Roots of Unity
Solvability by Radicals
Independence of Characters
Galois Extensions
The Fundamental Theorem of Galois Theory

前言/序言

　　There are too many errors in the first edition， and so a "corrected nth printing" would have been appropriate. However， given the opportunity to makechanges， I felt that a second edition would give me the flexibility to changeany portion of the text that I felt I could improve. The first edition aimedto give a geodesic path to the Fundamental Theorem of Galois Theory，and I still think its brevity is valuable. Alas， the book is now a bit longer，but I feel that the changes are worthwhile. I began by rewriting almost allthe text， trying to make proofs clearer， and often giving more details thanbefore. Since many students find the road to the Fundamental Theoreman intricate one， the book now begins with a short section on symmetrygroups of polygons in the plane; an analogy of polygons and their symmetry groups with polynomials and their Galois groups can serve as a guideby helping readers organize the various definitions and constructions. Theexposition has been reorganized so that the discussion of solvability byradicals now appears later; this makes the proof of the Abel-Ruffini theorem easier to digest. I have also included several theorems not in the firstedition. For example， the Casus Irreducibilis is now proved， in keepingwith a historical interest lurking in these pages.
　　I am indebted to Gareth Jones at the University of Southampton who，after having taught a course with the first edition as text， sent me a detailed list of errata along with perspicacious comments and suggestions. Ialso thank Evan Houston， Adam Lewenberg， and Jack Shamash who madevaluable comments as well. This new edition owes much to the generosityof these readers， and I am grateful to them.

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薄薄的一本

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配送快！！贊！！！

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喜歡Joseph Rotman的書。

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還行的教材，瞎看吧。

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中國文脈一中國文脈，是指中國文學幾韆年發展中最高等級的生命潛流和審美潛流。這種潛流，在近處很難發現，隻有從遠處看去，纔能領略大概，就像那一條倔犟的山脊所連成的天際綫。正是這條天際綫，使我們知道那個天地之大，以及那個天地之限，並領略瞭一種注定要長久包圍我們生命的文化儀式。因為太重要，又處於隱潛狀態，就特彆容易産生誤會。因此，我們必須開宗明義，指齣那些最常見的理論岔道，不讓它們來乾擾文脈的潛流——一、這股潛流，在絕大多數情況下，不是官方主流；二、這股潛流，在絕大多數情況下，不是民間主流；三、這股潛流，屬於文學，並不從屬於哲學學派；四、這股潛流，雖然重要，但體量不大；五、這股潛流，並不一以貫之，而是時斷時續，斷多續少；六、這股潛流，對周圍的其他文學現象有吸附力，更有排斥力。尋得這股潛流，是做減法的結果。我一嚮主張，研究文化和文學，先做加法，後做減法。減法更為重要，也更為艱難。減而見筋，減而顯神，減而得脈。減法難做，首先是因為人們韆百年來一直處於文化匱乏狀態，見字而敬，見文而信，見書而畏，不存在敢於大膽取捨的心理高度；其次，即使有瞭心理高度，也缺少品鑒高度，與多數轟傳一時的文化現象相比，“得脈”者沒有那麼多知音。大膽取捨，需要銳利斧鉞。但是，手握這種斧鉞的人，總是在開山闢路。那些隻會坐在涼棚下說三道四、指手畫腳的人，大多不懂斧鉞。開山闢路的人沒有時間參與評論，由此造成瞭等級的倒錯、文脈的失落。等級，是文脈的生命。人世間，仕途的等級由官階來定，財富的等級由金額來定，醫生的等級由療效來定，明星的等級由傳播來定，而文學的等級則完全不同。文學的等級，與官階、財富、療效、傳播等因素完全無關，隻由一種沒有明顯標誌的東西來定，這個東西叫品位。其他行業也講品位，但那隻是附加，而不像文學，是唯一。總之，品位決定等級，等級構成文脈。但是，這中間的所有流程，都沒有清晰路標。這一來，事情就麻煩瞭。環顧四周，現在越來越多的“成功者”都想以文炫己，甚至以文訓世，結果讓人擔憂。有些“儒商”為瞭營造“企業文化”，強製職工背誦古代那些文化等級很低的發濛文言；有些電視人永遠在繪聲繪色地講述著早就應該退齣公共記憶的文化殘屑；有些當代“名士”更是染上瞭古代的“嗜痂之癖”，如魯迅所言，把遠年的紅腫潰爛，贊之為“艷若桃花”。頗讓人不安的，是目前電視上某些文物鑒定和拍賣節目，隻要牽涉到明清和近代書畫，就對作者的文化地位無限拔高。初一聽，溢美古人，無可厚非，但是這種事情不斷重復也就顛覆瞭文化的基本等級。就像一座十層高塔，本來輪廓清晰，突然底下幾層要自成天颱，那麼上麵的幾層隻能坍塌。試想，如果唐伯虎、乾隆都成瞭“中國古代一流詩人”，那麼，我們隻能悄悄把整部《全唐詩》付之一炬瞭。書法也是一樣，一個驚人的天價投嚮一份中等水準的筆墨，就像一堆黃金把中國書法史的天平壓垮瞭。麵對這種情況我曾深深一嘆：“文脈既隱，小丘稱峰；健翅已遠，殘羽充鵬。”

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喜歡Joseph Rotman的書。

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《伽羅瓦理論(第2版)(英文版)》是第二版，較第一版有很大的改進。證明更加清晰、詳盡。由於多變形對稱群和多項式的Galois群的相似性，書中以平麵上的多邊形對稱群為開始。這種相似性可以幫助讀者理解書中的有關理論知識。書中也包含瞭一些新的定理，例如：不可約情形。書中用完整的證明和大量練習清晰、有效地講述瞭Galois理論。包括：立方、四次方公式的Galois理論的基本理論；五次Galois大定理的不可解性；立方和四次方Galois群的計算。補充瞭群論、尺規結構和Galois的早期曆史。《伽羅瓦理論(第2版)(英文版)》是一本Galois理論簡明教程，很適閤研究生一年級作為教材學習；也是一本很理想的課外學習書。目次：對稱；環；同態和理想；商環；域上的多項式環；素理想和最大理想；不可約多項式；經典多項式；分裂域；Galois群；單位根；根式可解性；特徵的獨立性；Galois擴張；Galois理論的基本定理；應用；Galois大定理；判彆式；二次、三次、四次多項式的Galois群；結尾。《伽羅瓦理論(第2版)(英文版)》是第二版，較第一版有很大的改進。證明更加清晰、詳盡。由於多變形對稱群和多項式的Galois群的相似性，書中以平麵上的多邊形對稱群為開始。這種相似性可以幫助讀者理解書中的有關理論知識。書中也包含瞭一些新的定理，例如：不可約情形。書中用完整的證明和大量練習清晰、有效地講述瞭Galois理論。包括：立方、四次方公式的Galois理論的基本理論；五次Galois大定理的不可解性；立方和四次方Galois群的計算。補充瞭群論、尺規結構和Galois的早期曆史。《伽羅瓦理論(第2版)(英文版)》是一本Galois理論簡明教程，很適閤研究生一年級作為教材學習；也是一本很理想的課外學習書。目次：對稱；環；同態和理想；商環；域上的多項式環；素理想和最大理想；不可約多項式；經典多項式；分裂域；Galois群；單位根；根式可解性；特徵的獨立性；Galois擴張；Galois理論的基本定理；應用；Galois大定理；判彆式；二次、三次、四次多項式的Galois群；結尾。《伽羅瓦理論(第2版)(英文版)》是第二版，較第一版有很大的改進。證明更加清晰、詳盡。由於多變形對稱群和多項式的Galois群的相似性，書中以平麵上的多邊形對稱群為開始。這種相似性可以幫助讀者理解書中的有關理論知識。書中也包含瞭一些新的定理，例如：不可約情形。書中用完整的證明和大量練習清晰、有效地講述瞭Galois理論。包括：立方、四次方公式的Galois理論的基本理論；五次Galois大定理的不可解性；立方和四次方Galois群的計算。補充瞭群論、尺規結構和Galois的早期曆史。《伽羅瓦理論(第2版)(英文版)》是一本Galois理論簡明教程，很適閤研究生一年級作為教材學習；也是一本很理想的課外學習書。目次：對稱；環；同態和理想；商環；域上的多項式環；素理想和最大理想；不可約多項式；經典多項式；分裂域；Galois群；單位根；根式可解性；特徵的獨立性；Galois擴張；Galois理論的基本定理；應用；Galois大定理；判彆式；二次、三次、四次多項式的Galois群；結尾。

評分☆☆☆☆☆

好，我十分滿意。我太滿意瞭。哈哈哈哈

評分☆☆☆☆☆

中國文脈一中國文脈，是指中國文學幾韆年發展中最高等級的生命潛流和審美潛流。這種潛流，在近處很難發現，隻有從遠處看去，纔能領略大概，就像那一條倔犟的山脊所連成的天際綫。正是這條天際綫，使我們知道那個天地之大，以及那個天地之限，並領略瞭一種注定要長久包圍我們生命的文化儀式。因為太重要，又處於隱潛狀態，就特彆容易産生誤會。因此，我們必須開宗明義，指齣那些最常見的理論岔道，不讓它們來乾擾文脈的潛流——一、這股潛流，在絕大多數情況下，不是官方主流；二、這股潛流，在絕大多數情況下，不是民間主流；三、這股潛流，屬於文學，並不從屬於哲學學派；四、這股潛流，雖然重要，但體量不大；五、這股潛流，並不一以貫之，而是時斷時續，斷多續少；六、這股潛流，對周圍的其他文學現象有吸附力，更有排斥力。尋得這股潛流，是做減法的結果。我一嚮主張，研究文化和文學，先做加法，後做減法。減法更為重要，也更為艱難。減而見筋，減而顯神，減而得脈。減法難做，首先是因為人們韆百年來一直處於文化匱乏狀態，見字而敬，見文而信，見書而畏，不存在敢於大膽取捨的心理高度；其次，即使有瞭心理高度，也缺少品鑒高度，與多數轟傳一時的文化現象相比，“得脈”者沒有那麼多知音。大膽取捨，需要銳利斧鉞。但是，手握這種斧鉞的人，總是在開山闢路。那些隻會坐在涼棚下說三道四、指手畫腳的人，大多不懂斧鉞。開山闢路的人沒有時間參與評論，由此造成瞭等級的倒錯、文脈的失落。等級，是文脈的生命。人世間，仕途的等級由官階來定，財富的等級由金額來定，醫生的等級由療效來定，明星的等級由傳播來定，而文學的等級則完全不同。文學的等級，與官階、財富、療效、傳播等因素完全無關，隻由一種沒有明顯標誌的東西來定，這個東西叫品位。其他行業也講品位，但那隻是附加，而不像文學，是唯一。總之，品位決定等級，等級構成文脈。但是，這中間的所有流程，都沒有清晰路標。這一來，事情就麻煩瞭。環顧四周，現在越來越多的“成功者”都想以文炫己，甚至以文訓世，結果讓人擔憂。有些“儒商”為瞭營造“企業文化”，強製職工背誦古代那些文化等級很低的發濛文言；有些電視人永遠在繪聲繪色地講述著早就應該退齣公共記憶的文化殘屑；有些當代“名士”更是染上瞭古代的“嗜痂之癖”，如魯迅所言，把遠年的紅腫潰爛，贊之為“艷若桃花”。頗讓人不安的，是目前電視上某些文物鑒定和拍賣節目，隻要牽涉到明清和近代書畫，就對作者的文化地位無限拔高。初一聽，溢美古人，無可厚非，但是這種事情不斷重復也就顛覆瞭文化的基本等級。就像一座十層高塔，本來輪廓清晰，突然底下幾層要自成天颱，那麼上麵的幾層隻能坍塌。試想，如果唐伯虎、乾隆都成瞭“中國古代一流詩人”，那麼，我們隻能悄悄把整部《全唐詩》付之一炬瞭。書法也是一樣，一個驚人的天價投嚮一份中等水準的筆墨，就像一堆黃金把中國書法史的天平壓垮瞭。麵對這種情況我曾深深一嘆：“文脈既隱，小丘稱峰；健翅已遠，殘羽充鵬。”