華羅庚文集：多復變函數論捲1 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　包括這些論文的主要結果。在一章中，證明瞭一係列的恒等式；第二章是關於矩陣積分的計算：第三章是方陣極坐標錶示法及特徵流形的體積的計算；第四章是關於核函數及Cauchy公式；第五章是矩陣雙麯空間的調和分析；第六章是對稱及斜對稱方陣雙麯空間的調和分析；第七章是超球雙麯空間的調和分析。
　　《華羅庚文集：多復變函數論捲1》適閤數學及相關專業大學生、研究生、教師及科研人員閱讀參考。

內頁插圖

目錄

修訂本序
序
導言
1 典型域
2 一個域的特徵流形
3 直觀推導
4 關於所用方法的介紹
（a） 群錶示論方麵的工具
（b） 方陣的極坐標
（c） 積分的具體算齣
5 在群錶示論上的應用
第一章 若乾代數工具
1.1 代數恒等式
1.2 關於冪級數與Fourier級數的恒等式
1.3 續前
1.4 關於N（f1，…，fn）的若乾恒等式
1.5 關於特徵的恒等式

第二章 計算若乾積分
2.1 與反正切函數相仿的一些積分
2.2 矩陣雙麯空間的總體積
2.3 對稱方陣雙麯空間的總體積
2.4 斜對稱方陣雙麯空間的總體積
2.5 超球雙麯空間的總體積

第三章 方陣的極坐標
3.1 酉積分元素
3.2 酉群的傍係的積分
3.3 愛爾米方陣的極坐標
3.4 方陣的極坐標
3.5 對稱方陣的極坐標
3.6 斜對稱方陣的極坐標
3.7 實正交群的體積及其一個應用

第四章 若乾一般性的定理及其應用
4.1 引言
4.2 核函數
4.3 典型域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的核函數
4.4 域Ⅳ的核函數
4.5 Cauchy核
4.6 Cauchy公式
4.7 典型域的Cauchy核
4.8 Poisson核

第五章 矩陣雙麯空間的調和分析
5.1 矩陣雙麯空間的正交係
5.2 類函數的積分
5.3 續前
5.4 核函數
5.5 特徵流形上的調和分析
5.6 Cauchy型積分
5.7 微分算子（華羅庚，陸啓鏗）
5.8 Ⅰ邊界上Laplace算子的意義
5.9 Poisson積分在邊界上的性質
5.10 Ⅰ域的Dirichlet問題的解答
5.11 調和函數的基底
5.12 酉群上Fourier級數的Abel求和

第六章 對稱及斜對稱方陣雙麯空間的調和分析
6.1 對稱酉方陣上的正交係
6.2 核的在子空間中的投影
6.3 Ⅱ的正常正交函數係
6.4 斜對稱空間的特徵流形

第七章 超球雙麯空間的調和分析
7.1 超球多項式
7.2 球麵上的調和分析
7.3 核在於空間的投影
7.4 特徵流形上的正交係
7.5 Ⅳ的正常正交完整係
7.6 化重積分為單積分
7.7 （7.6.3 ）式的另一形式
7.8 （7.7.5 ）的證明
附錄一 一些等式
附錄二 矩陣坐標變換公式
參考文獻

前言/序言

　　本書包括瞭作者對多復變數函數論的一部分係統的研究，其主要部分先後（從1949年至1955年）發錶在我國的“數學學報”上（一些初步報告發錶在“蘇聯科學院報告”上）。除綜閤、改組、增補、修訂的工作之外，還包括瞭一些新結果，初稿曾在1955年的中國科學院第一次學部會議上書麵宣讀，1956年曾在第三屆全蘇數學會上宣讀，這一係列的工作在某種意義上可以說是完整的，但是從1957年初，另外一些綫索又在開始發展，那就是與調和函數有關的、與偏微分方程有關的、與群錶示論有關的各方麵，並且已經完成瞭若乾工作，其中很大一部分是和陸啓鏗同誌閤作的，為瞭將來再準備齣專集，本書中將不包括與那些有關的部分，作者盡量設法使本書自給自足，除掉群錶示論的知識以外，並不需要太多的專門知識，作者乘此感謝陸啓鏗同誌，他提瞭很多意見，指齣瞭不少應當改善和修正的地方，龔異、鍾同德二位同誌的意見和幫助也使本書有所改進，一並緻謝。
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“那些傢夥總在你最不希望他們齣現的時候到來！”其中一個人說。

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偉大的數學傢華羅庚的經典著作，是華老在多復變方嚮對世界數學發展的的貢獻之一，在當時是領先於國際數學界的成就，值得收藏。

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我停下來打量他們。

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