普通高等教育“十一五”国家级规划教材：微积分习题全解（《微积分》配套用书） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张学奇 编

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• 微积分
• 高等教育
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• 习题集
• 数学
• 规划教材
• 全解
• 配套用书
• 十一五
• 大学教材

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300096360

版次：1

商品编码：10557892

包装：平装

开本：32开

出版时间：2008-10-01

用纸：胶版纸

页数：328

字数：316000

正文语种：中文

编辑推荐

　　 《微积分习题全解》中习题覆盖面宽、题型丰富、难易适度；按节配有适量的基本练习题，主要用于巩固和加深对基本概念、基本定理、基本方法的理解和掌握；按章配有总习题（A）、（B）和相应的数学建模题，（A）类题可以用于检测对基本教学内容的掌握情况，（B）类题为考研题，可供学有余力的读者提高解题能力选用，数学建模题可作为课外综合应用练习选用。

内容简介

　　 《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：微积分习题全解（《微积分》配套用书）》是与普通高等教育“十一五”国家级规划教材《微积分（上、下册）》（张学奇编著，中国人民大学出版社出版）相配套的习题全解，主要作为学生学习《微积分》课程时演算习题的解题指导以及复习应试的参考书，同时也可供讲授《微积分》课程的教师备课和批改作业时参考。
　　 全书按教材章节顺序编排，与教材同步，对《微积分》教材中每一节的全部习题与每一章末总习题都给出了完整、典型、翔实的解答，对重点习题给出了分析和解题指导，希望对提高学生的解题能力能有积极的促进作用。

目录

第一章 函数
习题1.1
习题1.2
习题1.3
习题1.4
总习题一（A）
总习题一（B）

第二章 极限与连续
习题2.1
习题2.2
习题2.3
习题2.4
习题2.5
习题2.6
习题2.7
总习题二（A）
总习题二（B）

第三章 导数与微分
习题3.1
习题3.2
习题3.3
习题3.4
习题3.5
习题3.6
总习题三（A）
总习题三（B）

第四章 一元函数微分学应用
习题4.1
习题4.2
习题4.3
习题4.4
习题4.5
习题4.6
习题4.7
总习题四（A）
总习题四（B）

第五章 积分
习题5.1
习题5.2
习题5.3
习题5.4
习题5.5
习题5.6
习题5.7
习题5.8
习题5.9
总习题五（A）
总习题五（B）

第六章 多元函数微积分
习题6.1
习题6.2
习题6.3
习题6.4
习题6.5
习题6.6
习题6.7
习题6.8
总习题六（A）
总习题六（B）

第七章 无穷级数
习题7.1
习题7.2
习题7.3
习题7.4
习题7.5
总习题七（A）
总习题七（B）

第八章 常微分方程
习题8.1
习题8.2
习题8.3
习题8.4
习题8.5
总习题八（A）
总习题八（B）

第九章 差分方程
习题9.1
习题9.2
习题9.3
习题9.4
总习题九（A）

前言/序言

　　本书是与普通高等教育“十一五”国家级规划教材《微积分（上、下册）》（张学奇编著，中国人民大学出版社出版）相配套的习题全解，主要作为学生学习《微积分》课程时演算习题的解题指导以及复习应试的参考书，同时也可供讲授《微积分》课程的教师备课和批改作业时参考。
　　普通高等教育“十一五”国家级规划教材《微积分（上、下册）》是依据经济类、管理类各专业对微积分课程的教学要求，在总结微积分课程教学改革成果，吸收国内外同类教材的优点，结合我国高等教育发展趋势的基础上编写的。

微积分核心概念与方法精讲 本书特色 本书旨在为高等院校理工科学生提供一本深入理解和熟练掌握微积分核心概念、基本原理及常用计算方法的参考与辅导用书。我们深知，微积分作为数学分析的基石，其重要性不言而喻，然而其抽象性和计算的繁琐性也常常成为初学者的主要障碍。因此，本书的编写遵循“理论清晰、方法详尽、例题精选、注重应用”的原则，力求构建一座连接理论学习与实际解题能力的坚实桥梁。 内容结构与侧重点 全书内容严格围绕微积分的经典体系展开，内容涵盖了极限理论的严谨性、导数的几何与物理意义、不定积分与定积分的计算技巧、级数的收敛性判定，以及多元函数微积分中的基础概念。 第一部分：极限与连续性 本部分着重于奠定微积分的理论基础。我们首先从直观概念入手，逐步引入 $epsilon-delta$ 语言的严谨定义，确保读者能准确把握极限的内涵。详细讨论了数列极限与函数极限的性质，特别是单调有界定理和柯西收敛准则的应用。 在连续性方面，本书深入剖析了函数连续性的定义、性质及其在闭区间上的重要推论，如介值定理和最值定理。我们通过大量精心设计的范例，展示如何利用这些理论工具来证明函数性质或分析复杂函数的行为。对无穷小与无穷大阶的比较与等价替换，作为后续高等数学学习中简化计算的关键工具，也给予了充分的篇幅进行详尽阐述和技巧总结。 第二部分：微分学基础 微分学是本书的重点之一。导数的定义不再仅仅是斜率的度量，我们将其提升到变化率和线性近似的视角进行多维度解读。 基本求导法则与公式 本书系统梳理了所有基本函数的求导公式，并对乘法、除法、复合函数求导法则（链式法则）进行了分步解析和易错点警示。特别强调了隐函数求导、参数方程求导以及高阶导数的计算。对于涉及三角函数、指数函数和对数函数的复合求导，提供了大量的“变式”练习，以巩固对链式法则的灵活运用。 微分中值定理的深入探讨 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理是微分学的核心理论。本书不仅陈述了这些定理的数学形式，更重要的是探讨了它们在几何上的直观解释和在分析问题中的实际意义。例如，如何利用拉格朗日中值定理来证明不等式或估计函数值的变化范围。 导数的应用 导数的应用部分是本书展现微积分实用性的关键所在。 1. 函数的性态分析：详细讲解了利用一阶导数判断函数的单调性、极值点和极值，利用二阶导数判断函数的凹凸性、拐点以及渐近线的确定。提供了绘制函数图像的完整步骤和技巧。 2. 最优化问题：针对实际问题中的最大值和最小值求解，系统分类了工程、经济和物理背景下的优化模型，并给出了寻找最优解的规范化流程。 第三部分：积分学基础 积分学是微积分的另一大支柱，本书将定积分与不定积分的学习紧密结合，强调它们之间的基本关系。 不定积分的计算 不定积分的求解是计算技巧的集中体现。本书将所有主要的积分技巧进行了归类和系统梳理： 1. 换元积分法：细致分析了第一类和第二类换元积分法的适用时机和变量替换的策略。 2. 分部积分法：详细阐述了分部积分法的原理（来源于乘积法则的逆运算），并提供了“选 $u$”和“选 $dv$”的启发式指导原则，特别是针对 $int ln x , dx$、$ int arctan x , dx$ 等常见题型的处理。 3. 有理函数积分：对部分分式分解法进行了详尽的步骤讲解，涵盖了分母因式分解的所有基本情况（实根、重实根、共轭复根）。 定积分及其应用 定积分的学习着重于其“求和”的本质。我们详细解释了黎曼和的定义，并推导出了微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式），这是连接微分与积分的桥梁。 定积分的应用包括： 1. 几何应用：计算平面图形的面积、旋转体的体积（圆盘法、薄壳法）、曲线的弧长等。 2. 物理应用：如计算功、压力、质心和转动惯量等。 第四部分：常微分方程初步 本书对常微分方程进行了基础性介绍，重点聚焦于一阶和部分二阶常系数线性微分方程的求解。 一阶微分方程：详细介绍了变量可分离方程、齐次方程、一阶线性微分方程（通解和特解的确定）以及恰当微分方程的判定与求解。 第五部分：多元函数微积分入门 为后续学习多元微积分打下基础，本部分侧重于概念的推广和基本运算。 偏导数与全微分：偏导数的定义、求法以及全微分的几何意义——函数在某一点的线性化近似。特别强调了偏导数存在但不连续的情况，并阐述了全微分存在的条件。 方向导数与梯度：方向导数是偏导数的推广，本书解释了如何利用梯度向量来确定函数增长最快的方向。 高阶偏导数与隐函数求导：介绍了高阶偏导数的计算以及在隐函数情形下利用链式法则求导的方法。 目标读者 本书适用于所有正在学习标准微积分课程的理工科、经济类、医学类等专业本科生作为课后习题的参考与检验，亦可作为考研、专业资格考试或后续课程（如工程数学、数学物理方法）复习的必备参考资料。本书的编排旨在帮助读者在掌握严谨的数学语言的同时，建立起对微积分计算的自信和熟练度。

评分☆☆☆☆☆

这本书在实用性方面做得相当出色，它不仅仅是一本习题集，更像是一位循循善诱的数学导师。它很好地契合了我作为一名普通高等教育学生的学习需求，教材中的理论知识往往需要大量的练习来巩固和深化，而这本书正好提供了这样的平台。我经常在学习完教材某个章节后，就翻开这本书来做相应的习题，这样可以立即检验自己的学习效果，发现薄弱环节。书中的解析不仅提供了答案，更重要的是解释了“为什么”和“怎么做”，这让我能够主动地去思考，而不是被动地接受。对于一些我曾经感到困惑的知识点，通过做这本书的题目和阅读解析，我都能迎刃而解。这种学习过程让我感到非常有成就感，也极大地增强了我学好微积分的信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的整体学习感受是非常充实和踏实的。它没有华丽的辞藻，也没有过多的理论推导，而是专注于解决微积分学习中的实际问题——如何运用所学的知识去解决实际的习题。我喜欢它那种直截了当的风格，每一道题目都清晰地呈现，紧随其后的解析也言简意赅，直指核心。我曾经尝试过其他的一些习题集，但总觉得要么题目太偏，要么解析过于简单，甚至有错误。而这本书在题目质量和解析准确性上都做得非常优秀，我从来不用担心会因为题目或者解析的问题而误导了自己的学习方向。它就像一个可靠的伙伴，默默地陪伴着我一起攻克微积分的难关，让我能够一步一个脚印地向前迈进，最终实现对这门学科的全面掌握。

评分☆☆☆☆☆

这本书的印刷质量相当不错，纸张厚实，触感温润，即使长时间翻阅也不会感到疲惫。封面设计也比较简洁大方，色彩搭配和谐，给人一种专业而严谨的感觉，很适合放在书架上。装订牢固，不易散页，这一点对于经常需要查阅的习题集来说非常重要。字体大小适中，排版清晰，没有出现模糊不清或者错别字的情况，阅读起来非常流畅。内容方面的设计也考虑到了读者的使用习惯，章节划分清晰，目录结构一目了然，方便快速找到需要的题目。即使是对微积分初学者来说，也能轻松上手，找到自己需要练习的部分。整体而言，这本书在物理形态上给予了我很好的第一印象，让人感觉物有所值，也更愿意投入时间和精力去学习其中的内容。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的题目覆盖面非常广，几乎涵盖了微积分学中所有重要的知识点和常见题型。从基础的极限、导数、积分，到稍微复杂的多变量函数、微分方程，甚至是概率统计中的一些微积分应用，都包含在内。而且，题目的难度梯度设计得也很合理，从入门级的简单题，到需要综合运用多种知识点才能解决的难题，都应有尽有。这对于不同水平的学习者来说都非常友好，既能巩固基础，又能挑战自我。我最欣赏的是书中对一些经典问题的不同解法进行了对比分析，这让我看到了微积分的灵活性和多样性，也学会了如何选择最优的解题策略。通过做这本书的题目，我感觉自己的知识体系得到了极大的完善，对微积分的理解也上升到了一个新的高度。

评分☆☆☆☆☆

这本书的学习体验感极佳，每一道例题和习题的解析都做得非常到位，不仅仅是给出答案，而是深入浅出地讲解了求解过程中的每一步逻辑和思路，让我能够真正理解背后的数学原理，而不是死记硬背。特别是那些比较抽象或者容易出错的章节，作者的讲解就显得尤为珍贵，能够帮助我理清思路，避免走弯路。有时遇到一些需要转换思维角度的题目，书中的提示和引导也恰到好处，让我能够自己去思考，从而加深理解。我特别喜欢书中提供的一些解题技巧和方法总结，这些都是老师课堂上可能不会详细讲解的，但对于提高解题效率和准确性却有着至关重要的作用。通过反复练习这些题目，我感觉自己的数学思维得到了很大的锻炼，对微积分的掌握也越来越扎实。

评分☆☆☆☆☆

第一章 函数 函数是微积分的研究对象，本章内容主要包括：函数的概念、反函数与复合函数概念、函数的几种特性、基本初等函数和初等函数的概念与性质、几种常用的经济函数模型。 一、教学基本要求 （1）理解函数的概念，会求函数的定义域与值域，理解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

评分☆☆☆☆☆

还可以吧 挺好的 还没看

评分☆☆☆☆☆

不错，真正看不错，真正看不错，真正看不错，真正看不错，真正看不错，真正看不错，真正看不错，真正看不错，真正看不错，真正看不错，真正看不错，真正看不错，真正看不错，真正看不错

评分☆☆☆☆☆

《微积分习题课教程（上）（经济管理数学基础）》是“经济管理数学基础”系列教材中《微积分》（上、下册）的配套的习题课教材，是依据经济类、管理类、人文类各专业对微积分课程的教学要求而编写的。《微积分习题课教程（上）（经济管理数学基础）》为上册，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用。《微积分习题课教程（上）（经济管理数学基础）》内容充实，题型全面。每章首先概括主要内容和教学要求；继之进行例题选讲、疑难问题解答，有的章节还进行了常见错误类型分析，最后给出练习题、综合练习题及参考答案与提示。

评分☆☆☆☆☆

《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：微积分习题全解（《微积分》配套用书）》是与普通高等教育“十一五”国家级规划教材《微积分（上、下册）》（张学奇编著，中国人民大学出版社出版）相配套的习题全解，主要作为学生学习《微积分》课程时演算习题的解题指导以及复习应试的参考书，同时也可供讲授《微积分》课程的教师备课和批改作业时参考。

评分☆☆☆☆☆

速度比较快！速度比较快！

评分☆☆☆☆☆

全书按教材章节顺序编排，与教材同步，对《微积分》教材中每一节的全部习题与每一章末总习题都给出了完整、典型、翔实的解答，对重点习题给出了分析和解题指导，希望对提高学生的解题能力能有积极的促进作用。《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：微积分习题全解（《微积分》配套用书）》是与普通高等教育“十一五”国家级规划教材《微积分（上、下册）》（张学奇编著，中国人民大学出版社出版）相配套的习题全解，主要作为学生学习《微积分》课程时演算习题的解题指导以及复习应试的参考书，同时也可供讲授《微积分》课程的教师备课和批改作业时参考。

评分☆☆☆☆☆

第一章 函数 一、教学基本要求 二、内容概要 三、要点剖析 四、典型例题解析 五、常见错误分析 单元自测题第二章 极限与连续 第一节 极限的概念 一、教学基本要求 二、内容概要 三、要点剖析 四、典型例题解析 第二节 极限的运算 一、教学基本要求 二、内容概要 三、要点剖析 四、典型例题解析 五、常见错误分析 第三节 函数的连续性 一、教学基本要求 二、内容概要 三、要点剖析 四、典型例题解析 五、常见错误分析 单元自测题第三章 导数与微分 第一节 导数概念与运算 一、教学基本要求 二、内容概要 三、要点剖析 四、典型例题解析 五、常见错误分析 第二节 微分与导数在经济学上的应用 一、教学基本要求 二、内容概要 三、要点剖析 四、典型例题解析 五、常见错误分析 六、模型应用实例 单元自测题第四章 一元函数微分学应用 第一节 微分中值定理与洛必达法则 一、教学基本要求 二、内容概要 三、要点剖析 四、典型例题解析 五、常见错误分析 第二节 导数的应用 一、教学基本要求 二、内容概要 三、要点剖析 四、典型例题解析 单元自测题第五章 积分 第一节 积分概念与基本公式 一、教学基本要求 二、内容概要 三、要点剖析 四、典型例题解析 五、常见错误分析 第二节 积分法 一、教学基本要求 二、内容概要 三、要点剖析 四、典型例题解析 五、常见错误分析 第三节 有理函数积分与反常积分 一、教学基本要求 二、内容概要 三、要点剖析 四、典型例题解析 五、常见错误分析 第四节 定积分的应用 一、教学基本要求 二、内容概要 三、要点剖析 四、典型例题解析 单元自测题第六章 多元函数微积分第七章 无穷级数第八章 常微分方程第九章 差分方程综合测试题综合测试题参考答案

评分☆☆☆☆☆

全书按教材章节顺序编排，与教材同步，对《微积分》教材中每一节的全部习题与每一章末总习题都给出了完整、典型、翔实的解答，对重点习题给出了分析和解题指导，希望对提高学生的解题能力能有积极的促进作用。