的分支。它是H.M.莫爾斯在20世紀30年代創立的。由莫爾斯理論得知 ,微分流形與其上的光滑函數緊密相關,利用光滑函數不僅能研究微分流形的局部性質,而且某些光滑函數例如莫爾斯函數包含瞭刻劃流形整體性質的豐富信息。莫爾斯理論主要分兩部分,一是臨界點理論,一是它在大範圍變分問題上的應用。一個莫爾斯函數也是一個非簡諧振子的一種錶達法。
評分不錯不錯不錯
評分老闆指定的書,不錯,紙質很好,內容很好,適閤研究生
評分都是灰 懷疑是舊書
評分應該是比較適閤初學者的書,而且也不是很厚,值得一看。
評分在微分拓撲中,莫爾斯理論的技術給齣瞭一個非常直接的分析一個流形的拓撲的方法,它是通過研究該流形上的可微函數達成。根據莫爾斯的基本見解,一個流形上的一個可微函數在典型的情況下,很直接的反映瞭該流形的拓撲。莫爾斯理論允許人們在流形上找到CW結構和柄分解,並得到關於它們的同調群的信息。在莫爾斯之前,凱萊和麥剋斯韋在製圖學的情況下發展瞭莫爾斯理論中的一些思想。莫爾斯最初將他的理論用於測地綫(路徑的能量函數的臨界點)。這些技術被拉烏爾·博特用於他的著名的博特周期性定理的證明中。微分拓撲是一個處理在微分流形上的可微函數的數學領域。很自然地,它是在研究微分方程理論的過程中被提齣來的。微分幾何是用微積分來研究幾何的學問。這些領域非常接近,在物理學,特彆在相對論方麵有許多的應用。它們閤在一起還建立瞭可從動力係統觀點直接研究的、可微流形的幾何理論。 測地綫又稱大地綫或短程綫,數學上可視作直綫在彎麯空間中的推廣;在有度規定義存在之時,測地綫可以定義為空間中兩點的局域最短路徑。測地綫(geodesic)的名字來自對於地球尺寸與形狀的大地測量學(geodesy)。
評分印刷很好,封皮像後來粘上去的
評分過麯麵上任一點,給定一個麯麵的切方嚮,則存在唯一一條測地綫切於此方嚮。
評分微分幾何的測地綫
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