中国科普名家名作 院士数学讲座专辑-数学与哲学（典藏版） [7-14岁] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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张景中 著

图书标签:

• 科普
• 数学
• 哲学
• 院士
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• 思维
• 教育
• 讲座
• 典藏
• 趣味数学

出版社： 中国少年儿童新闻出版总社

ISBN：9787514801996

版次：1

商品编码：10820977

包装：平装

开本：32开

出版时间：2011-07-01

用纸：胶版纸

页数：187

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：7-14岁
张景中院士是我国著名数学家、计算机专家，曾任中国科普作家协会理事长。他的不讲数学理论只讲数学思想，用日常生活中的浅显事例，向青少年普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞跃。他的数学科普作品，不同于一般的科普读物，它不是简单的材料收集和整理，而是一个站在科学前沿的学者的真知灼见。
《数学与哲学（典藏版院士数学讲座专辑）》是由张景中先生撰写的数学科普读物。

内容简介

《数学与哲学（典藏版院士数学讲座专辑）》是我国著名数学家、计算机专家张景中院士创作的科普读物，包括数是什么；命运决定还是意志自由；举例子能证明几何定理吗；数学与哲学随想等十一章内容。

作者简介

张景中，数学家，中国科学院院士，多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。
热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。
热爱科普事业，其所著《教育数学丛书》。曾获中国图书奖，《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖。所主编的《好玩的数学》丛书获国家科技进步二等奖。

内页插图

目录

第一章 “万物皆数”观点的破灭与再生
第二章 哪种几何才是真的
第三章 变量·无穷小·量的鬼魂
第四章 自然数有多少
第五章 罗素悖论引起的轩然大波
第六章 数是什么
第七章 是真的，但又不能证明
第八章 数学与结构
第九章 命运决定还是意志自由
第十章 举例子能证明几何定理吗
第十一章 数学与哲学随想

精彩书摘

（1）点是没有部分的那种东西；
（2）线是没有宽度的长度；
（4）直线是同其上各点看齐的线；
（14）图形是被一些边界所包含的那种东西。
除了定义之外，欧几里得还选择了一些不加证明而承认下来的命题作为基本命题。他把这些基本命题叫公理或公设。公理是许多学科都用到的量的关系，如“与同一物相等的一些物，它们彼此相等”，“全量大于部分”，等等。而公设则是专门为了几何对象而提出的。他有五条公理和五条公设。这些公设是：
（1）从一点到另一点可作一条直线；
（2）直线可以无限延长；
（3）已知一点和一距离，可以该点为中心，以该距离为半径作一圆；
（4）所有的直角彼此相等；
（5）若一直线与其他两直线相交，以致该直线一侧的两内角之和小于两直角，则那两直线延伸足够长后必相交于该侧。
这里应当说明一下，按现代数学的观点，公理与公设是一回事，没有必要加以区分。
欧几里得从公理、公设和定义出发，导出了数百条几何定理。这一杰作展示了逻辑的力量，显示出人类理性的创造能力。
不过，到19世纪，数学家们的严格性标准大大提高之后，发现《几何原本》并非像原来人们所认为的那样完美无瑕，它有两方面的逻辑漏洞：一方面，他的证明中用到了公理、公设和定义没有包括的一些命题。这些命题要补充到公理当中去。
另一方面，他的定义有问题。为了定义点，他用到了“部分”这个术语；为了定义线，他用到了“宽度”与“长度”：为了定义直线，他用到了“看齐”；为了定义图形，他又用到“边界”。这样用不加定义的术语来说明要定义的术语，结果等于没有定义。这样的定义是不能在推理中使用的，因为在逻辑上我们不知道如何使用“部分”、“长度”、“宽度”、“看齐”这些术语。
这些漏洞已经被19世纪的数学家们补上了。这里暂不叙述补漏洞的详情。我们转向一些哲学家关心的事。
欧几里得的几何定理是真理吗
欧几里得的。《几何原本》向哲学家们建议了一种认识真理的方法：从少数几条明白清楚的前提出发，用逻辑工具证明你的结论。如果前提是真理，则结论也是真理。这一思想对哲学家们产生了重大影响。后来的许多哲学家，特别是唯理论派哲学家，都力图用欧几里得的方式写出自己的著作，阐述自己的学说与观点。
但是，一个更基本的问题出现了。怎么知道欧几里得的公设是真的呢？
两千多年中，哲学家们几乎一致认为，欧几里得的公设就是真理，是可以明确知道的东西。而且，多数哲学家认为这些公设既不是来自经验，也不是来自逻辑分析，而是来自人类理性的先天洞察能力。
确实，柏拉图早就宣称，我们用理性的眼睛看到“形式”的永恒王国；
康德认为，人类在认知几何学时是在把握自己感观的先天结构。就连一些唯物主义的哲学家，在涉及几何学时，也不否认欧几里得几何的真理性。
那么，说这些公设是真的，是什么意思呢？比方说，说“两点可以确定一直线”，这里直线是什么意思呢？如果“直”线的意思不清楚，说“两点可以确定一直线”是“真”的又有什么意义呢？
哲学家们当然认为，“直”就是人们通常理解的直。
什么又是通常理解的直呢？我们有好几种标准：
（1）木工检验一条线直不直，是沿着它看。看，当然依赖于光。这就是说：光走的是直线。
（2）建筑工人确定地基时要拉线。这是认为，拉紧了的线是直的。
（3）直线是两点间最短的路线，是唯一的。
（4）过线的一端以另一端为心画圆。如果线是直的，圆周长应当是线长的2π倍。
还可以找到别的标准。
如果这些标准互相间矛盾了怎么办？大家认为，它们不会矛盾。确实，经验告诉人们这几条标准是一致的。于是，人们没有理由怀疑欧几里得几何的真理性。欧几里得几何被当做人类可以认识绝对真理的范例。至于逻辑漏洞，那是技术上的细节，补上就好了。
非欧几何的发现既然把欧几里得的公设看成是人类理性可以洞察的自明之理，数学家自然按照这个标准来要求它。这么一要求，就发现第五公设叙述起来那么复杂，理解起来并不见得容易，很不像一条自明之理。
能不能把第五公设作为公设（即公理）的资格取消呢？这个诱人的思想吸引了欧几里得以后的许多数学家。要把它从公设的行列中赶出去，就只有用别的公设来证明它，使它成为一条定理。但是，企图证明第五公设的努力在两千多年中无一例外地都失败了。每一个被提出的证明不是在逻辑上犯了错误，就是间接引进了另一条不加证明就承认了的命题。
对第五公设的研究，使人们的几何知识更丰富了。大家弄清楚了可以用另一些命题代替第五公设，而不改变欧几里得几何的内容。这些可以代替第五公设的命题有：“过直线外一点能且仅能作一条平行线”，“三角形内角和等于两直角”，“过不在一直线的三点有且仅有一个圆”，“存在面积足够大的三角形”。但是如不引进一条别的命题，就是证明不了第五公设。
……

前言/序言

由于具体的数学问题多如繁星，数学家往往整天埋头于解决数学问题，无暇关注数学发展中出现的“矛盾”。但数学史告诉我们，恰好是“矛盾”的一次次解决，才导致数学发展的飞跃与深化。张景中的《数学与哲学》就是对数学发展中这些重大的历史事件，用通俗的讲法向大众展示当时的争论内容与形势，及以后的解决办法和数学的飞跃发展。是一本可读性很高、可以雅俗共赏的书，各种程度的人都可以从该书中受到启发与益处，也包括数学专业研究人员在内，因为这些人不一定很熟悉历史上的一些数学争议。
例如，关于数，是否仅有自然数及由它产生的有理数就够了。那么√2是什么？这就导致无理数的产生。在欧氏几何中，不少人企图给出第五公设的证明，但都失败了，这导致非欧几何的产生；无穷小量的应用与定义，导致严格实数极限理论的建立、无穷集合的比较、集合定义的确定及哥德尔定理；等等。每经过这些重大的历史事件，数学思想都得到飞跃，从而使数学得到质的发展与飞跃。
本书对这一系列重大事件作了通俗具体的解释，看了觉得很有趣味。一般说来，具备数学程度的人，就可以了解其大意。但本书又不是完全没有实质性叙述的夸夸其谈的工作，使读者不知所云。作品虽然是通俗讲法，但并不失去严谨性，这恰好是科普著作必须把握而容易忽略的要害之处。作者是花了不少功夫的，所以本书在把握通俗与严谨两个方面都做得比较好。
（著名数学家 中科院院士王元）

数学的宇宙，哲学的脉搏：一场跨越世纪的思想漫游 翻开这本书，您将踏上一段非凡的智识之旅，在这段旅程中，数学的严谨逻辑与哲学的深邃思考将交织碰撞，激荡出智慧的火花。这并非一本枯燥乏味的教科书，而是一扇通往更广阔认知世界的窗户，它将带领青少年读者，以一种全新的视角去审视我们所处的世界，去理解那些看似遥远却又与我们息息相关的概念。 本书以“中国科普名家名作 院士数学讲座专辑”的身份，汇聚了当代数学领域的顶尖智慧，由德高望重的院士们亲自解读数学的魅力，并将其与哲学这一古老而又常新的学科进行深度对话。针对7-14岁，这个充满好奇心与求知欲的关键成长阶段，我们精心策划了一系列引人入胜的篇章，旨在点燃他们对知识的无限热情，培养他们独立思考和解决问题的能力。 数学：超越计算的智慧之光 我们常常将数学与冰冷的数字、复杂的公式划等号，但本书将彻底颠覆您的认知。在这里，数学不再是单纯的计算工具，而是理解宇宙运行规律的钥匙，是构建科学大厦的基石，更是孕育逻辑思维的沃土。 院士们将从最基础的概念讲起，例如数的起源与演变，带您领略人类在漫长历史中如何一步步驯服数字，并赋予它们神奇的力量。我们会探讨几何学的奥秘，从古希腊的欧几里得公理体系，到现代非欧几里得几何的奇妙世界，您将看到空间本身所蕴含的丰富结构和无限可能。想象一下，用数学的语言去描绘星辰的轨迹，去理解分形的无限美感，去探究混沌理论的神秘规律，这一切都将变得触手可及。 更重要的是，本书将强调数学思维方式的重要性。它教会我们如何清晰地表达思想，如何严谨地进行推理，如何辨别信息的真伪。在信息爆炸的时代，拥有批判性思维和逻辑判断能力至关重要，而数学正是培养这些能力的最佳训练场。我们会通过生动的实例，展示数学在解决现实问题中的强大力量，例如在计算机科学、经济学、生物学甚至艺术领域，数学的身影无处不在。 您将有机会了解那些改变世界的数学家们的故事，他们的智慧、他们的坚持，以及他们为人类知识宝库做出的巨大贡献。从阿基米德的杠杆原理，到牛顿的万有引力，再到爱因斯坦的相对论，每一个伟大的科学发现背后，都闪耀着数学智慧的光芒。本书将以平实的语言，结合丰富的图示和趣味性的问题，让这些高深的理论变得生动有趣，激发读者主动探索的欲望。 哲学：追问本质的智慧之境 如果说数学是构建世界秩序的语言，那么哲学就是探索世界意义的向导。当数学的逻辑触及到我们存在的根本问题时，哲学便应运而生。本书将勇敢地将数学的严谨性与哲学的思辨性相结合，引导年轻的读者开始思考那些“为什么”和“是什么”。 我们将从古希腊哲学家的思想开端，如苏格拉底的“认识你自己”，柏拉图的“理念论”，亚里士多德的“逻辑学”出发，展示人类对真理、知识、道德和存在的早期探索。这些古老的思想，尽管历经千年，依然闪烁着智慧的光芒，为我们理解世界提供着深刻的启示。 本书将带领读者深入探讨一些核心的哲学议题，例如： 认识论： 我们如何知道我们所知道的一切？知识的来源是什么？什么是真理？我们将通过数学的精确性来反思我们认识世界的方式，探讨数学知识的确定性与我们感官认知的局限性之间的关系。 形而上学： 世界的本质是什么？时间、空间、物质、意识，这些概念的真实含义是什么？数学家们在探索无限、维度、概率时，无形中也在触碰形而上学的边界，本书将引导读者思考数学模型如何帮助我们理解这些抽象概念。 伦理学与价值论： 什么是善，什么是美？我们应该如何生活？当我们将数学的逻辑应用于社会和道德问题时，会得出怎样的结论？例如，如何用数学模型来理解公平性，如何用逻辑推理来分析道德困境。 逻辑与推理： 哲学离不开严谨的逻辑，而数学本身就是逻辑的极致体现。本书将介绍一些基本的逻辑概念，例如演绎推理、归纳推理，并展示它们在数学证明和哲学论证中的应用。 院士们将以数学的视角来解读哲学问题，比如，概率论如何影响我们对不确定性的理解，集合论如何帮助我们理解事物的分类和关系，信息论如何启示我们关于知识传播和理解的本质。反之，哲学也将为数学研究提供新的视角和思考方向，例如，数学的创造性是否是一种直觉？数学的抽象是否脱离了现实？ 数学与哲学的交响：启迪未来 本书的核心价值在于，它展现了数学与哲学之间密不可分的关系。数学是哲学的有力工具，而哲学则为数学的探索提供方向和意义。当我们将严谨的数学逻辑与深刻的哲学追问相结合时，我们就能构建一个更加完整和深刻的世界观。 对于7-14岁的青少年而言，这个年龄段是思维形成的关键时期。他们对世界充满了好奇，乐于接受新事物，也开始形成自己的价值观。本书将以一种温和而又不失深度的方式，引导他们： 培养批判性思维： 通过分析数学证明的逻辑结构，以及哲学论证的有效性，学会独立思考，不轻易接受未经检验的观点。 提升抽象思维能力： 数学和哲学都高度依赖抽象概念，本书将通过生动有趣的例子，帮助读者理解和掌握这些抽象思维。 激发求知欲与探索精神： 了解数学和哲学世界的广阔与深邃，发现知识的乐趣，培养终身学习的习惯。 构建健全的世界观： 理解科学与人文的融合，认识到逻辑、理性、价值在个人成长和社会发展中的重要作用。 本书的“典藏版”设计，不仅体现在内容的深度与广度，更在于其精美的排版、清晰的插图以及精心挑选的案例，旨在为读者提供最佳的阅读体验。我们相信，这本《数学与哲学》将不仅仅是一本书，更是一份珍贵的礼物，它将陪伴读者度过一段难忘的智识成长之旅，为他们未来的学习和人生道路奠定坚实的基础。 我们邀请您和您的孩子一起，走进这个充满智慧与奥秘的数学与哲学世界，去感受逻辑的力量，去品味哲学的智慧，去开启属于你们的探索之旅。在这里，每一个问题都可能是一扇门的钥匙，每一次思考都可能是一次飞跃。让我们一起，用数学的清晰，去拥抱哲学的深邃，让智慧的光芒，照亮前行的道路。

评分☆☆☆☆☆

作为一本针对特定年龄段（7-14岁）的书籍，它在内容取舍上的把握非常精准。它既没有为了迎合低龄读者而过度简化，导致失去深度，也没有因为追求学术的完整性而让孩子望而却步。它似乎精准地找到了那个“最近发展区”，即孩子现有认知能力稍加努力就能触及到的知识前沿。这种恰到好处的难度设置，极大地激发了孩子们的求知欲，让他们在“挑战自我”的过程中获得成就感。我能想象，如果家里的孩子能接触到这样的读物，他们的数学思维很可能会比单纯刷题的孩子建立起更坚实、更具弹性的知识体系，真正做到举一反三，受益终身。

评分☆☆☆☆☆

这本书的作者选择的角度非常独特，跳出了传统数学教材那种枯燥的公式堆砌，而是将数学与哲学这两个看似相隔甚远的学科紧密地结合在一起，这种跨界的思维方式非常吸引人。我尤其欣赏作者那种宏观的视角，他们没有拘泥于具体的计算技巧，而是引导读者去思考数学背后的逻辑本质、思维模型的构建，以及数学是如何影响我们认识世界的哲学观点的。阅读过程中，我感觉自己不仅仅是在学习知识，更像是在进行一场思维的体操训练，它迫使我跳出固有的思维定式，去探索更深层次的真理。这种启发性的内容远比单纯的知识灌输更有价值，对于培养独立思考能力和批判性思维大有裨益，是那种读完后能让人对“思考”这件事本身产生全新理解的书籍。

评分☆☆☆☆☆

尽管这本书是面向青少年的，但我作为一个成年人来读，也深深地感受到了它的魅力。它的语言风格非常平易近人，完全没有故作高深的学术腔调。作者仿佛坐在你的对面，用最清晰、最有条理的方式，将那些看似晦涩的数学概念和哲学思辨娓娓道来。举例来说，书中对于“无限”这个概念的探讨，用了很多非常生活化的比喻，一下子就让抽象的概念变得具体可感，让人恍然大悟。这种“润物细无声”的教学方法，既保护了初学者的好奇心，又保证了内容的严谨性，是非常高明的。它成功地在“有趣”和“有用”之间找到了一个绝佳的平衡点，让人感觉数学不再是遥不可及的象牙塔里的学问。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排非常巧妙，它不是线性的知识点罗列，而更像是一次精心设计的探索之旅。每一章节之间都有自然的逻辑过渡，上一个知识点为下一个更深层次的探讨做了铺垫，读起来一气呵成，很少有“卡壳”的感觉。我特别喜欢其中穿插的历史背景介绍，它不仅告诉我们“是什么”，更解释了“为什么会这样”，让知识有了鲜活的生命力。通过了解数学思想的演变历程，我们能更好地理解当代数学的结构和局限性。这种全景式的叙述方式，极大地提升了阅读的沉浸感和满足感，让我能够在一个既宏大又细致的框架内理解数学的全貌，而不是零散地记住几个定理。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装和装帧设计感十足，拿到手里就感觉分量很足，纸张的质感也非常好，看得出来是精挑细选过的。封面设计既有古典的韵味，又不失现代的简洁，配色沉稳大气，尤其是那个烫金的书名和作者信息，在灯光下显得格外有档次。我一直很喜欢这种有收藏价值的书籍，这本《院士数学讲座专辑》完全符合我的期待。内页的排版也十分舒服，字体大小适中，留白处理得很到位，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。装订也非常牢固，感觉即便是经常翻阅也不会轻易散页。对于这样的经典作品，出版社在制作上如此用心，真是让人感到惊喜和尊重。作为一名对数学和哲学都有点兴趣的读者，光是看到这样一本精美的实体书摆在书架上，就觉得心情愉悦，这绝对是值得拥有的艺术品级别的科普读物。

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性价比比较高，值得继续购买

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人文阅读，阅读文字中的历史、社会和人生

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2 是本哲学性的数学

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数学科普读物，买来看看

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