數學文化小叢書（第2輯） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王則柯 著

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040335200

版次：1

商品編碼：10867904

包裝：平裝

叢書名： 數學文化小叢書

開本：32開

齣版時間：2009-12-01

用紙：膠版紙

頁數：820

正文語種：中文

內容簡介

　　 《數學文化小叢書（第2輯）》包括《漫話e》、《認識博弈的納什均衡》、《笛卡兒之夢》、《奇妙的無窮》、《並不神秘的非歐幾何》、《從歐拉的數學直覺談起：紀念偉大數學傢歐拉誕辰300周年》、《走近高斯》、《對稱與群》、《同餘式及其應用》。講述瞭：先簡要介紹對數的基本概念及性質，闡述其在多方麵的錶現和應用，然後著重討論自然對數與自然指數及它們的底e。說明e這一似乎難以捉摸的數其實並不神秘，而且以e為底的對數和指數都的確非常自然。同時，《漫話e》展示瞭e以及自然對數函數與自然指數函數的重要性質與應用，並通過將這些函數拓展到復變數的情形，揭示瞭指數函數與三角函數之間的深刻聯係。博弈論是研究利益關聯的主體人的策略對局的理論。納什均衡是博弈論基礎的概念之一，指的是任何參與人單獨改變策略選擇都不會給自己帶來好處的策略對局。《數學文化小叢書（第2輯）》以納什均衡的概念貫穿始終，深入淺齣地介紹博弈論的有關知識。

作者簡介

王則柯，中山大學嶺南學院教授。畢業於北京大學數學專業，主要緻力於經濟學教育現代化的工作。發錶論文《“物以稀為貴”是市場經濟的基本規律》、《經濟學：捍衛理論，還是發展理論？》、《博物館和電話機怎麼能夠平權相加？——請教烏傢培教授》等20餘篇；齣版著作《童心與發現》、《排隊的文明》、《經濟學拓撲方法》、《博弈論教程》、《信息經濟學平話》、《人人博弈論》等20餘種。
徐誠浩，1961年畢業於南京大學數學係。分配到中國科學院數學研究所工作。1979年調入復旦大學數學係，長期在教學第一綫任教。共齣版著作10餘本，內容涉及高等代數、抽象代數、保險（譯著）、綫性代數、概率論與數理統計。熱衷於科普宣傳。發錶數學科普短文20篇。
蔡宗熹，國土資源部教授級高級工程師，1958年畢業於復旦大學數學係。曾任中國科學技術大學數學物理方法教研室副主任、高等數學教研室主任，地礦部北京計算中心重磁方法研究室副主任。發錶學術論文30多篇，著有《麯麵上的位場理論及其在地球物理中的應用》。曾獲得地質部重大貢獻嘉奬令一次，地礦部科技成果奬三次。
周明儒，徐州師範大學教授，1963年畢業於徐州師範學院數學係並留校任教，1980-1981年在南京大學數學係進修：1987-1988年在美國密歇根州立大學數學係訪問研究；1993年8-9月在中國科學院數學研究所訪問研究。1992-1995年任徐州師範學院副院長.1996-2002年任徐州師範大學校長。2002-2010年任江蘇省數學會副理事長，2007年至今任中國數學會奇異攝動專業委員會副理事長。

目錄

《認識博弈的納什均衡》目錄：
一、博弈三要素與劣勢策略消去法
二、納什均衡和相對優勢策略下劃綫法
三、混閤策略與反應函數交叉法
四、納什均衡的篩選
五、零和博弈與最小最大方法
六、零和博弈的綫性規劃解法
怡情測試
後記

《漫話e》目錄：
一、對數——化乘除為加減
二、常用對數
三、對數的尺度
四、e的現身——從一個復利問題談起
五、自然指數函數和自然對數函數
六、無所不在的e
七、離不開e的奇妙麯綫
八、由實變數到復變數
附錶常用對數的尾數錶（兼作常用對數的反對數錶）
參考文獻
後記

《走近高斯》
一、齣身清貧 自幼聰穎
二、公爵資助奮發求學
三、大學階段成績斐然
四、兩大成就一舉成名
五、知恩圖報留在傢鄉
六、迭遭打擊戰勝磨難
七、測繪地圖發明創造
八、理論探索創新學科
九、全新領域嶄新成就
十、傢事難言世事難料
十一、老有所為 死而後已
十二、科學遺産精神財富
參考文獻

《對稱與群》
一、客觀世界中多種多樣的對稱
二、平麵圖形的對稱性
三、對稱的本質
四、平麵圖形的對稱變換群
五、置換與置換群
六、多元多項式的對稱性
七、對任意客觀事物之對稱性的描述
八、抽象群
九、群的若乾應用
參考文獻

《同餘式及其應用》
一、同餘式
二、棄九法
三、整除問題
四、費馬小定理
五、一次不定方程
六、中國剩餘定理
七、結束語
參考書目
附錶不超過6000的素數錶

《韆古第一定理：勾股定理》
引言
勾股定理
一、《周髀算經》上的勾股定理
二、禹之治水與勾股測量術
三、小學生能聽明白的證明
四、中國古代八學者的證明
五、文明古國對定理的貢獻
六、《幾何原本》上的勾股定理
七、勾股定理其他證明種種
八、從勾股定理到勾股數組
九、從勾股定理到數學危機
十、數學大師首書劉徽勾股

《笛卡兒之夢》
《奇妙的無窮》
《並不神秘的非歐幾何》
《從歐拉的數學直覺談起：紀念偉大數學傢歐拉誕辰300周年》

精彩書摘

經濟學特彆地把兩個企業閤起來壟斷或幾乎壟斷瞭某種商品的市場，稱為雙寡頭經濟（duopoly），雙寡頭經濟是前麵提到過的寡頭經濟的一種，寡頭經濟可以有好幾個企業，雙寡頭隻限於兩個企業，兩個企業互相競爭，都想打垮對手，爭取更大的利潤，可口可樂公司和百事可樂公司，幾乎壟斷瞭美國碳酸飲料的市場，它們之間的爭鬥，可以看作是這個樣子的爭鬥。
爭鬥的目的，最後當然是增加自己企業的利潤，可能有些讀者會想，要增加利潤，那就要提高商品的價格，東兩賣得貴瞭，錢不就賺得多瞭嗎？的確，如果隻有你一傢企業壟斷瞭整個市場，有時候提高價格可能增加你的利潤，但是現在存在兩傢相互競爭的企業，消費者可以在兩傢之間選擇，這時候，提價的結果不僅不能增加利潤，反而可能會使自己企業的利潤下降，這裏，要緊的因素是市場份額，如果你提價，對方沒有提價，你的商品貴瞭，消費者就不買你的商品而買你的對手的商品，這樣，你的市場份額會下降很多，利潤也就急劇下降，這是曆經市場經濟洗禮的讀者都明白的道理，你提價瞭，而對方的價格沒有提高，他的生意會比原來好得多，利潤就可能大幅度上升，但是如果兩個企業都采取比較高的價格，消費者沒有彆的選擇，貴也隻好買，兩個企業的利潤都會上升。
……

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《數學文化小叢書(第1輯)》為套裝書，分彆包括：《人類怎樣開始認識太陽係》、《牛頓·微積分·萬有引力定律的發現》、《幾何學在文明中所扮演的角色：紀念陳省身先生的輝煌幾何人生》、《圓周率π漫話》、《黃金分割漫話》、《從趙爽弦圖談起》、《費馬大定理的證明與啓示》、《二戰時期密碼決戰中的數學故事》、《數學中之類比：一種富有創造性的推理方法》、《連分數與曆法》。《數學文化小叢書(第1輯)(套裝全10冊)》精選對人類文明發展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方麵有某種裏程碑意義的主題，深入淺齣地介紹數學文化的豐富內涵、數學發展史中的一些重要篇章以及一些著名數學傢的曆史功績和優秀品質等內容，適於包括中學生在內的讀者閱讀。

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適閤數學係和非數學係的學生閱讀。