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丁麗娟，程杞元著

圖書標籤:

數值計算
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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040324655

商品編碼：11043717

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-08-01

頁數：363

正文語種：中文

具體描述

編輯推薦

隨著計算機的廣泛使用與科學技術的迅速發展，科學計算已成為科學研究和工程應用領域中的一種重要研究工具，它是與理論分析、科學試驗並駕齊驅的一種科學研究方法。科學計算能力也成為理工科大學生必需具備的基本素質之一。《數值計算方法》是作者丁麗娟、程杞元團隊根據數值計算方法課程的基本要求，在多年的教學實踐和原有教材基礎上編寫而成的，包含瞭數值代數、數值逼近和常微分方程數值解法的基本內容。力求全麵、係統地介紹求解各類數學問題近似解的最基本、最常用的方法，並且著重闡明構造算法的基本思想與原理。

內容簡介

《高等學校教材：數值計算方法》是根據理工科數值計算方法課程的基本要求，結閤作者多年的教學實踐經驗和成果編寫而成的。在編寫過程中注重數值計算方法的實用性，並介紹瞭各類方法的新發展，以MATLAB為平颱，強調計算效率。《高等學校教材：數值計算方法》內容包括數值代數、數值逼近與常微分方程數值解法的基本內容。各章均配備瞭豐富的例題與應用實例，給齣瞭各種基本算法的計算機實現過程。書末還附有MATLAB數學軟件簡介，便於讀者編程進行數值實驗。

內頁插圖

第一章數值計算中的誤差
1.1 數值計算的內容與特點
1.2 誤差的基本概念
1.3 數值計算中誤差的傳播
1.4 數值計算中應注意的問題
評注
習題一
數值實驗

第二章解綫性方程組的直接方法
2.1 消去法
2.2 直接三角分解法
2.3 特殊矩陣的三角分解法
2.4 誤差分析
2.5 超定綫性方程組的最小二乘解
2.6 應用實例
評注
習題二
數值實驗

第三章解綫性方程組的迭代法
3.1 迭代法概述
3.2 幾種基本的迭代法
3.3 迭代法的收斂條件
3.4 最速下降法與共軛梯度法
3.5 應用實例
評注
習題三
數值實驗

第四章矩陣特徵值與特徵嚮量的計算
4.1 冪法和反冪法
4.2 雅可比（JACOBI）方法
4.3 QR方法
4.4 應用實例
評注
習題四
數值實驗

第五章插值法
5.1 拉格朗日（LAGRANGE）插值
5.2 牛頓（NEWTON）插值
5.3 分段綫性插值
5.4 埃爾米特（HERMITE）插值
5.5 樣條插值
5.6 二維插值
5.7 快速傅裏葉變換（FFT）
5.8 應用實例
評注
習題五
數值實驗

第六章函數逼近
6.1 數據擬閤的最小二乘法
6.2 正交多項式
6.3 函數的最佳平方逼近
6.4 應用實例
評注
習題六
數值實驗

第七章數值微分與數值積分
7.1 數值微分
7.2 牛頓-科茨（NEWTON-COTES）求積公式
7.3 復化求積公式
7.4 龍貝格（ROMBERG）求積公式
7.5 高斯（GAUSS）型求積公式
7.6 振蕩函數的積分
7.7 重積分的數值計算
7.8 應用實例
評注
習題七
數值實驗

第八章非綫性方程及非綫性方程組的解法
8.1 對分區間法
8.2 簡單迭代法
8.3 牛頓（NEWTON）法與弦截法
8.4 拋物綫（MAILER）法
8.5 非綫性方程組的解法
8.6 應用實例
評注
習題八
數值實驗

第九章常微分方程數值解法
9.1 歐拉（EULER）方法及其改進方法
9.2 龍格-庫塔（RUNGE-KURTA）法
9.3 綫性多步法
9.4 相容性、收斂性與穩定性
9.5 微分方程組的數值解法
9.6 邊值問題的數值解法
9.7 應用實例
評注
習題九
數值實驗

附錄 MATLAB數學軟件簡介
參考文獻