數學方法論稿（修訂版） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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張奠宙著

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齣版社：上海教育齣版社

ISBN：9787544445085

版次：2

商品編碼：11193499

包裝：平裝

叢書名：數學教育研究叢書

開本：16開

齣版時間：2013-01-01

用紙：膠版紙

頁數：128

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《數學方法論稿（修訂版）》為90年代齣版的《數學方法論稿》的第二版，作者張奠宙先生為數學教育方麵的泰鬥，此次他特地根據新形式對原書進行大麵積的修訂。原書所在的叢書曾獲得五個一圖書奬提名奬。

修訂版前言

第一篇數學方法通論

第一章數學方法綜述

第一節方法與數學方法

第二節數學方法的內容和範圍

第三節數學方法的四個層次

第二章重大數學方法與哲學範疇

第一節數學方法？形式與內容

第二節數理邏輯方法？原因與結果

第三節幾何方法？時間與空間

第四節微積分方法？運動和靜止

第五節概率方法？偶然和必然

第六節模糊數學方法-同一與差異

第七節分析方法？局部與整體

第八節計算方法？量，質，度

第九節控製論方法？可能與現實

第十節數學模型方法？實踐與認識

第三章數學中使用的一般科學方法

第一節數學中的觀察與實驗

第二節數學方法不等於邏輯方法？數學直覺

第三節設定數學猜想的一般方法？歸納與類比

第四節數學證明方法

第五節數學證明的一般方法-化歸與邏輯

第四章構建數學知識的常用數學方法

第一節數學錶示方法

第二節等價變換方法

第三節公理化方法和結構主義

第四節同構方法

第五節不變量與不變性質

第五章數學應用中的常用數學方法

第一節概率統計方法

第二節函數分析方法

第三節優化決策方法

第四節近似方法與計算機方法

第二篇中學數學方法的原理、原則

第六章形式化原則

第一節數學的形式化

第二節中學數學裏的半形式化係統

第三節數學概念的形式化

第四節數學問題的各種不同形式之間的轉換

第五節運用形式化原則指導數學解題教學

第七章簡單性原理

第一節簡單性原理的含義

第二節中學數學內容由簡到繁的發展

第三節用簡單性原理指導解題

第八章等價變換原則

第一節等價變換原則的含義

第二節中學數學中的等價變換

第三節用等價變換原則指導解題

第九章映射反演原則

第一節映射反演原則的含義

第二節中學數學中的映射類型

第三節用映射反演原則指導解題

第十章逐次逼近漸進原則

第一節逐次逼近漸進原則的含義

第二節中學數學解題中的逐次逼近漸進思想

第十一章係統化原理

第一節從發生的角度看數學方法的係統化原理

第二節從聯係與區彆的角度看數學方法的係統化原理

第三節從發展的角度看數學方法的係統化原理

第四節從運用的角度看數學方法的係統化原理

附錄用波利亞問句詮釋本篇的原理、原則

第三篇數學思想方法與數學教育

第十二章數學思想方法的教學

第一節掌握數學思想方法是數學教學的高端目標

第二節數學思想方法的教學特點

第三節數學思想方法的教學類型

第四節數學思想方法培養的階段性簡析

第五節一些教學案例的設計

修訂版後記