數學方法論稿（修訂版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《數學方法論稿（修訂版）》為90年代齣版的《數學方法論稿》的第二版，作者張奠宙先生為數學教育方麵的泰鬥，此次他特地根據新形式對原書進行大麵積的修訂。原書所在的叢書曾獲得五個一圖書奬提名奬。

目錄

修訂版前言

第一篇 數學方法通論

第一章 數學方法綜述

第一節 方法與數學方法

第二節 數學方法的內容和範圍

第三節 數學方法的四個層次

第二章 重大數學方法與哲學範疇

第一節 數學方法？形式與內容

第二節 數理邏輯方法？原因與結果

第三節 幾何方法？時間與空間

第四節 微積分方法？運動和靜止

第五節 概率方法？偶然和必然

第六節 模糊數學方法-同一與差異

第七節 分析方法？局部與整體

第八節 計算方法？量，質，度

第九節 控製論方法？可能與現實

第十節 數學模型方法？實踐與認識

第三章 數學中使用的一般科學方法

第一節 數學中的觀察與實驗

第二節 數學方法不等於邏輯方法？數學直覺

第三節 設定數學猜想的一般方法？歸納與類比

第四節 數學證明方法

第五節 數學證明的一般方法-化歸與邏輯

第四章 構建數學知識的常用數學方法

第一節 數學錶示方法

第二節 等價變換方法

第三節 公理化方法和結構主義

第四節 同構方法

第五節 不變量與不變性質

第五章 數學應用中的常用數學方法

第一節 概率統計方法

第二節 函數分析方法

第三節 優化決策方法

第四節 近似方法與計算機方法

第二篇 中學數學方法的原理、原則

第六章 形式化原則

第一節 數學的形式化

第二節 中學數學裏的半形式化係統

第三節 數學概念的形式化

第四節 數學問題的各種不同形式之間的轉換

第五節 運用形式化原則指導數學解題教學

第七章 簡單性原理

第一節 簡單性原理的含義

第二節 中學數學內容由簡到繁的發展

第三節 用簡單性原理指導解題

第八章 等價變換原則

第一節 等價變換原則的含義

第二節 中學數學中的等價變換

第三節 用等價變換原則指導解題

第九章 映射反演原則

第一節 映射反演原則的含義

第二節 中學數學中的映射類型

第三節 用映射反演原則指導解題

第十章 逐次逼近漸進原則

第一節 逐次逼近漸進原則的含義

第二節 中學數學解題中的逐次逼近漸進思想

第十一章 係統化原理

第一節 從發生的角度看數學方法的係統化原理

第二節 從聯係與區彆的角度看數學方法的係統化原理

第三節 從發展的角度看數學方法的係統化原理

第四節 從運用的角度看數學方法的係統化原理

附錄 用波利亞問句詮釋本篇 的原理、原則

第三篇 數學思想方法與數學教育

第十二章 數學思想方法的教學

第一節 掌握數學思想方法是數學教學的高端目標

第二節 數學思想方法的教學特點

第三節 數學思想方法的教學類型

第四節 數學思想方法培養的階段性簡析

第五節 一些教學案例的設計

修訂版後記

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

3，多重綫性映射、雙綫性型、矩陣的相閤變換、雙綫性型的秩、左根基、對稱雙綫性型與斜對稱雙綫性型、二次型、二次型的規範型、化二次型為規範型的方法、實二次型、慣性定理、正定二次型與正定矩陣、Jacobi方法、Sylvester定理、斜對稱二次型的規範型、Pfaff型。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

1，代數學簡史、綫性方程組、auss消去法、低階行列式、集閤與映射、二元關係、等價關係、商映射、偏序集。

評分☆☆☆☆☆

7，仿射群、Euclid空間的運動群、保距變換群、凸集、Minkowski空間、僞歐氏空間、Lorenz群、仿射空間上的二次函數、化二次函數為規範型、Euclid空間上的二次函數。

評分☆☆☆☆☆

2，多項式矩陣、多項式矩陣的初等變換、多項式矩陣的相抵、Smith標準型、行列式因子、不變因子、初等因子組、特徵方陣與Jordan標準型的關係、實方陣的實相似。

評分☆☆☆☆☆

10，正規子群、左陪集與右陪集、代錶元、Lagrange定理、循環群的結構、群作用、軌道、穩定子群、正規化子、可遷群、齊次空間。

評分☆☆☆☆☆

修訂版前言第一篇 數學方法通論第一章 數學方法綜述第一節 方法與數學方法第二節 數學方法的內容和範圍第三節 數學方法的四個層次第二章 重大數學方法與哲學範疇第一節 數學方法？形式與內容第二節 數理邏輯方法？原因與結果第三節 幾何方法？時間與空間第四節 微積分方法？運動和靜止第五節 概率方法？偶然和必然第六節 模糊數學方法-同一與差異第七節 分析方法？局部與整體第八節 計算方法？量，質，度第九節 控製論方法？可能與現實第十節 數學模型方法？實踐與認識第三章 數學中使用的一般科學方法第一節 數學中的觀察與實驗第二節 數學方法不等於邏輯方法？數學直覺第三節 設定數學猜想的一般方法？歸納與類比第四節 數學證明方法第五節 數學證明的一般方法-化歸與邏輯第四章 構建數學知識的常用數學方法第一節 數學錶示方法第二節 等價變換方法第三節 公理化方法和結構主義第四節 同構方法第五節 不變量與不變性質。第五章 數學應用中的常用數學方法第一節 概率統計方法第二節 函數分析方法第三節 優化決策方法第四節 近似方法與計算機方法第二篇 中學數學方法的原理、原則。

評分☆☆☆☆☆

7，仿射群、Euclid空間的運動群、保距變換群、凸集、Minkowski空間、僞歐氏空間、Lorenz群、仿射空間上的二次函數、化二次函數為規範型、Euclid空間上的二次函數。

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