数学分析(A)-3
评分12,原函数与不定积分、原函数的计算方法、椭圆积分。
评分3,闭区间套定理、有限覆盖定理、极限点定理、可数集、Cantor定理。
评分8,微分学的物理背景、微分与导数的定义、可微函数、微分与导数的几何意义、导数的计算、高阶导数。
评分11,用微分学研究自然科学的一些例子。
评分6,拓扑空间与度量空间的定义、开集、闭集、边界、拓扑基、Hausdorff空间、子拓扑、度量空间与拓扑空间的直积、第二可数空间。
评分8,乘积拓扑、乘积空间、Tychonoff乘积定理、连通的拓扑空间、商拓扑、Alexandroff定理、粘合拓扑、完备的度量空间、度量空间的完备化、闭球套引理、第一纲集与第二纲集、Baire纲定理、拓扑空间上的映射的极限、拓扑空间上的映射的连续与一致连续、二重极限与累次极限、压缩映像原理。
评分7,连续映射、连续映射与同胚、Peano曲线、Tietze扩张定理、拓扑空间的紧致性、Heine-Borel定理、紧致空间的性质、Bolzano-Weierstrass性质、Lebesgue引理、局部紧空间、Lindelof定理。
评分11,隐映射定理、微分同胚、逆映射定理、秩定理、函数相关性、Morse引理。
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