数学·统计学系列：近代拓扑学研究 [Modern Topology Research] 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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[美] 希尔顿等著，林聪源译

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发表于2025-04-05

图书介绍

出版社：哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560339153

版次：1

商品编码：11312405

包装：平装

外文名称：Modern Topology Research

开本：16开

出版时间：2012-12-01

用纸：胶版纸

页数：168

正文语种：中文

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图书描述

内容简介

　　《数学·统计学系列：近代拓扑学研究》主要是对近代拓扑学的研究，《数学·统计学系列：近代拓扑学研究》一共分为5章，第1章主要讲述了曲线是什么，第2章列举了3维流形中曲面的一些研究成果，第3章主要讲述了半单纯同伦理论，第4章为代数拓扑学之函子，第5章介绍了可微分流形上的几何理论。

引言
第1章曲线是什么
1.1 引言
1.2 古典观念
1.3 维数、弧、曲面、立体的一般定义
1.4 一些简单形式的弧
1.5 拓扑分析上的解析曲线
1.6 结语
参考资料

第2章 3维流形中曲面的一些研究成果
2.1 引言
2.2 Heegaard曲面及3维流形中之非可压缩曲面
2.3 半线性观点
2.4 非可压缩曲面上的有限性定理
2.5 应用1：开同伦3维胞腔上的一个猜想
2.6 应用2：3维流形的胞腔分解
2.7 不可压缩的2度圆球壳及Heegaard曲面
参考资料

第3章半单纯同伦理论
3.1 基础
3.2 拟几何同伦理论
3.3 实现论
3.4 Moore-Postnikov系统
3.5 群复合形
3.6 可换群复合形
3.7 同调与同伦间的关系
3.8 Hi1ton及Mi1nor的一个定义
参考资料

第4章代数拓扑学之函子
4.1 同伦论／
4.2 同调及余同调
4.3 同调及余同调之进一步性质
参考资料

第5章可微分流形上的几何理论
5.1 引言
5.2 可微分流形中的一些基本定义
5.3 向量丛理论的复习
5.4 Thom氏贯截性定理
5.5 Thom氏贯截性定理的一些推广及应用
5.6 Thom氏余边界理论
5.7 流形上之Morse函数理论
5.8 余边界及Morse理论
参考资料
编辑手记
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用户评价

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在一个典型的三权分立国家中，创造和解释法律的核心机构为政府的三大部门：公正不倚的司法、民主的立法和负责的行政。而官僚、军事和警力则是执行法律，并且让法律为人民服务时相当重要的部分。除此之外，若要支持整个法律系统的运作，同时带动法律的进步，则独立自主的法律专业人员和充满生气的公民社会也是不可或缺的一部分。

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1，Bloch定理、Picard小定理、Schottky定理、Montel-Caratheodory定理、Picard大定理、共形映射在流体力学上的应用。

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