数学·统计学系列:近代拓扑学研究 [Modern Topology Research]

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[美] 希尔顿 等 著,林聪源 译

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发表于2025-04-04

图书介绍


出版社: 哈尔滨工业大学出版社
ISBN:9787560339153
版次:1
商品编码:11312405
包装:平装
外文名称:Modern Topology Research
开本:16开
出版时间:2012-12-01
用纸:胶版纸
页数:168
正文语种:中文


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图书描述

内容简介

  《数学·统计学系列:近代拓扑学研究》主要是对近代拓扑学的研究,《数学·统计学系列:近代拓扑学研究》一共分为5章,第1章主要讲述了曲线是什么,第2章列举了3维流形中曲面的一些研究成果,第3章主要讲述了半单纯同伦理论,第4章为代数拓扑学之函子,第5章介绍了可微分流形上的几何理论。

目录

引言
第1章 曲线是什么
1.1 引言
1.2 古典观念
1.3 维数、弧、曲面、立体的一般定义
1.4 一些简单形式的弧
1.5 拓扑分析上的解析曲线
1.6 结语
参考资料

第2章 3维流形中曲面的一些研究成果
2.1 引言
2.2 Heegaard曲面及3维流形中之非可压缩曲面
2.3 半线性观点
2.4 非可压缩曲面上的有限性定理
2.5 应用1:开同伦3维胞腔上的一个猜想
2.6 应用2:3维流形的胞腔分解
2.7 不可压缩的2度圆球壳及Heegaard曲面
参考资料

第3章 半单纯同伦理论
3.1 基础
3.2 拟几何同伦理论
3.3 实现论
3.4 Moore-Postnikov系统
3.5 群复合形
3.6 可换群复合形
3.7 同调与同伦间的关系
3.8 Hi1ton及Mi1nor的一个定义
参考资料

第4章 代数拓扑学之函子
4.1 同伦论/
4.2 同调及余同调
4.3 同调及余同调之进一步性质
参考资料

第5章 可微分流形上的几何理论
5.1 引言
5.2 可微分流形中的一些基本定义
5.3 向量丛理论的复习
5.4 Thom氏贯截性定理
5.5 Thom氏贯截性定理的一些推广及应用
5.6 Thom氏余边界理论
5.7 流形上之Morse函数理论
5.8 余边界及Morse理论
参考资料
编辑手记
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