小学数学拓展学案60课（6年级）（创新版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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潘小云 编

图书标签:

• 小学数学
• 六年级
• 拓展学习
• 思维训练
• 创新版
• 同步辅导
• 课后练习
• 能力提升
• 趣味数学
• 学习资料

出版社： 南京大学出版社

ISBN：9787305069093

版次：2

商品编码：11229479

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-04-01

用纸：胶版纸

页数：144

字数：231000

正文语种：中文

内容简介

　　《小学数学拓展学案60课（6年级）（创新版）》内容全面，阶梯上升。把小学数学教学内容作适当必要的延伸拓展，并按年级分解，每个年级设置，60个专题，每个专题作为一个学与练的单元。真题、名题、创新题……难易题目梯度分布，覆盖面广，可对学生进行全面的拓展训练。
　　源于教材，高于教材。各年级按照大纲教学内容的编排顺序，从学生的知识结构和思维发展水平的实际出发设置专题，训练题难度不算大，题量不算多，便于学生在掌握课本单元基础知识的前提下，进行适当的拓展训练。

内页插图

目录

1．分数的大小比较——通分子
2．分数的大小比较——倒数比较法
3．分数的大小比较——作差（和）比较法
4．估值的技巧
5．取整的方法
6．分数的拆分（1）
7．分数的拆分（2）
8．分数计算中的速算与巧算（1）
9．分数计算中的速算与巧算（2）
10．单位“1”的转换
11．用对应法解分数应用题
12．用转化法解分数应用题
13．用假设法解分数应用题
14．用替换法解分数应用题
15．用逆向思维法解分数应用题
16．用消元法解分数应用题
17．用找不变量的方法解分数应用题
18．用互补法解分数应用题
19．按比例分配问题
20．用比的知识巧解分数应用题
21．工程问题（1）
22．工程问题（2）
23．百分数的应用（1）
24．百分数的应用（2）
25．百分数的应用（3）
26．利息、纳税
27．浓度问题
28．平面图形的计算
29．圆的周长
30．圆的面积计算（1）
31．圆的面积计算（2）
32．圆和扇形
33．立体图形（1）
34．立体图形（2）
35．正比例和反比例
36．比例的应用
37．数字问题
38．奇数与偶数
39．找规律
40．抽屉原理（1）
41．抽屉原理（2）
42．最大最小问题（1）
43．最大最小问题（2）
44．简单的不定方程
45．钟表问题（1）
46．钟表问题（2）
47．排列组合（1）
48．排列组合（2）
49．逻辑推理（1）
50．逻辑推理（2）
51．博弈问题
52．还原问题
53．包含和排除（1）
54．包含和排除（2）
55．牛吃草问题
56．化归法解题
57．类比法解题
58．图表法
59．枚举和筛选
60．用代数法解题
提示与答案

前言/序言

小学数学拓展学案60课（6年级）（创新版） 面向未来的数学学习之旅 一、 课程理念与目标 《小学数学拓展学案60课（6年级）（创新版）》旨在构建一个以学生为中心、以能力发展为导向的数学学习新范式。我们深知，当今时代的儿童，在信息爆炸的环境下成长，他们需要的不只是知识的灌输，更是思维的启迪、探究的精神以及解决实际问题的能力。《创新版》学案正是基于这样的时代背景和教育理念而精心设计的。 我们的核心目标是： 1. 激发数学兴趣，培养数学思维： 通过生动有趣、贴近生活的数学情境，让学生感受到数学的魅力，从“要我学”转变为“我要学”。引导学生主动观察、思考、猜测、验证，逐步形成逻辑推理、空间想象、数据分析等核心数学思维能力。 2. 深化数学理解，拓展数学视野： 课堂内容不再局限于课本的平面呈现，而是通过“拓展”的方式，深入挖掘数学概念的本质，联系更广泛的数学知识体系，让学生对小学阶段的数学知识有更深层次、更系统化的理解。 3. 提升数学应用能力，解决实际问题： 强调数学与生活的联系，设计一系列富有挑战性的应用题和实践活动，鼓励学生运用所学知识分析和解决真实世界中的各种问题，培养他们的数学建模和创新实践能力。 4. 促进个性化发展，奠定终身学习基础： 学案设计考虑到了学生个体差异，提供不同层次的学习资源和挑战，允许学生按照自己的节奏和兴趣进行探索。我们希望通过这60课的学习，不仅让学生掌握小学数学知识，更能点燃他们对数学乃至一切未知领域的好奇心和求知欲，为他们未来更高级的学习打下坚实的基础。 二、 学案内容结构与特色 《小学数学拓展学案60课（6年级）（创新版）》以6年级上、下册的数学内容为主线，但绝不拘泥于课本的进度和顺序。我们采用了“主题式”与“螺旋式”相结合的设计，将散落在课本中的知识点串联成一个个富有逻辑的数学主题，并在不同主题中进行知识的重现与深化。 1. 主题式学习，构建知识网络： 我们将6年级的数学内容，如“分数与小数的混合运算”、“百分数”、“圆的认识”、“比例”、“统计”、“解决问题的策略”等，进行重新整合，设计了60个相互关联、层层递进的数学学习主题。每个主题都围绕一个核心概念或一项关键技能展开，例如： “数字的魔力”系列： 深入探索分数、小数、百分数之间的转化奥秘，以及它们在日常生活中的广泛应用，从简单的打折促销到复杂的概率计算。 “图形的语言”系列： 不仅认识圆，更要理解圆的周长、面积计算背后的几何原理，探索图形的组合与分割，培养空间想象力。 “数据的故事”系列： 学习如何收集、整理、分析和呈现数据，理解统计图表的含义，并能根据数据做出合理的推断和决策。 “解决问题的艺术”系列： 聚焦数学思想方法，如假设法、列表法、画图法等，培养学生分析问题、寻找规律、选择恰当策略的能力。 2. 螺旋式上升，深化知识理解： 在一个主题内部，我们会采用“引入-探究-深化-应用-拓展”的学习路径。例如，在学习“百分数”时，第一课可能从“折扣”引入，第二课学习“成数”、“税率”，第三课则可能挑战含有多重百分数问题的应用题，第四课进一步探究百分数在统计图表中的表现形式。这种设计避免了知识的孤立，让学生在反复的回顾与应用中，对核心概念有更深刻、更牢固的理解。 3. 创新性设计，突破传统模式： 情境化导入： 每课开头都精心设计了引人入胜的生活化、游戏化或趣味性数学情境，如“神秘的藏宝图”、“有趣的数学谜题”、“科学家的实验”等，瞬间抓住学生的注意力，激发学习兴趣。 深度探究活动： 鼓励学生动手操作、小组合作、自主思考。设计了大量的“思考题”、“探究活动”、“挑战题”，引导学生跳出“授业解惑”的模式，成为知识的发现者和创造者。例如，在学习圆的面积时，我们会引导学生通过剪拼正方形、三角形来“逼近”圆的面积，理解公式的推导过程。 跨学科联系： 适时地将数学知识与其他学科（如科学、地理、语文、艺术）联系起来，展现数学的普遍性和实用性，让学生感受到数学是认识世界、改造世界的有力工具。 思维训练模块： 专门设置“思维训练营”或“数学侦探社”等板块，通过一些逻辑推理题、图形规律题、数字规律题，专门训练学生的逻辑思维、发散思维和批判性思维。 多元评价方式： 除了传统的练习题，学案还包含了“学习札记”、“数学日记”、“小组展示”、“项目式学习成果”等多元评价方式，全面反映学生的学习过程和能力发展。 三、 学案重点内容亮点（6年级视角） 针对6年级的学生，本学案尤其注重以下几大模块的深度拓展与创新： 1. 分数、小数、百分数的融会贯通： 不仅仅是计算： 深入讲解它们之间的内在联系，理解分数和小数是数的不同表示形式，而百分数是特殊的分数。 复杂应用： 设计了更多涉及百分率（发芽率、出油率、合格率等）、折扣、利润、税率、利率等贴近生活的复杂应用场景。 转化与比较： 引导学生掌握分数、小数、百分数之间的互化技巧，并能在不同形式下进行大小比较，为解决复杂问题打下基础。 “百分数世界”探险： 通过模拟投资、市场调查等活动，让学生在实践中理解百分数的力量。 2. 圆的几何探索： 从认知到理解： 不仅认识圆的各部分名称（圆心、半径、直径），更要理解它们之间的关系，理解圆的轴对称性。 周长与面积的推导： 引导学生通过“化曲为直”（如将圆分割成若干小扇形拼成近似长方形）的方法，直观理解圆的周长和面积公式的推导过程，而非死记硬背。 组合图形： 学习计算由圆与其他图形（正方形、长方形、三角形）组合而成的复合图形的周长和面积，培养空间想象和割补思想。 “圆的世界”设计： 鼓励学生设计含有圆的图案，如风车、车轮、钟表等，并尝试计算其周长和面积，将数学与艺术结合。 3. 比例的奥秘与应用： 概念的深刻理解： 明确比例的意义，理解两个比相等就是比例，掌握比例的项（内项、外项）。 比例的基本性质： 通过大量的例子，让学生理解并掌握比例的内项积等于外项积的基本性质，并学会利用此性质解决问题。 正比例与反比例： 引入正比例和反比例的概念，并能判断生活中哪些量是成正比例、反比例关系，以及它们的图像特征。 实际应用： 解决地图上的比例尺、缩放图形、行程问题、工程问题等，让学生体会比例在测量、设计、工程等领域的广泛应用。 “比例尺地图”制作： 组织学生制作简单的校园或社区地图，学习使用比例尺，培养空间认知和制图能力。 4. 统计与概率的初步认识： 数据的收集与整理： 学习更有效的调查方法，设计调查问卷，并学习使用折线统计图、扇形统计图等，直观展示数据。 数据分析与解读： 理解平均数、中位数、众数等统计量的意义，能根据统计图表分析数据的发展趋势，并做出简单的预测。 概率的初步感知： 通过模拟实验（如摸球、抛硬币），初步认识事件发生的可能性，理解概率的含义，并能描述简单事件发生的可能性大小（可能性大、可能性小、可能性相等）。 “天气预报员”角色扮演： 让学生分析一段时间的天气数据，并尝试制作简单的天气预报，感受统计学在信息传播中的作用。 5. 解决问题的策略与方法： 数学思想方法的渗透： 系统地梳理和复习小学阶段学过的各种解决问题的策略，如假设法、图示法、列表法、转化法、排除法等。 复杂应用题的分析： 重点训练学生分析复杂应用题的数量关系，理清解题思路，选择恰当的策略。 “问题侦探”挑战： 设计一些开放性的、需要多步骤思考才能解决的实际问题，鼓励学生独立思考、合作探究，找到多种解题方法。 “生活数学家”实践： 引导学生从日常生活中发现数学问题，并运用所学知识解决，如合理安排时间、制定购物计划、分析家庭收支等。 四、 学案学习方式建议 为了最大化《小学数学拓展学案60课（6年级）（创新版）》的学习效果，我们建议： 自主预习与梳理： 在老师的引导下，学生可尝试对即将学习的主题进行初步的知识回顾与预习。 积极参与与探究： 课堂上，鼓励学生大胆提问，积极参与讨论，动手实践，分享自己的想法和发现。 合作学习与交流： 与同学组成学习小组，相互学习，共同解决难题，交流不同的解题思路。 独立思考与反思： 完成学案中的练习题后，鼓励学生独立思考，并对自己的学习过程和方法进行反思总结。 课后巩固与拓展： 鼓励学生将学到的知识应用于生活实践，或查阅相关资料进行更深入的拓展学习。 家校合作： 建议家长关注孩子的学习过程，鼓励孩子，并适时提供支持与引导，让家庭成为孩子学习的有力后盾。 五、 结语 《小学数学拓展学案60课（6年级）（创新版）》不仅仅是一本练习册，更是一次激发潜能、点燃智慧的数学探索之旅。我们相信，通过这60课的学习，学生们将不仅仅收获扎实的数学知识，更能培养出面向未来的核心素养，在数学的世界里自信飞翔，为今后的学习和生活打下坚实而美好的基础。让我们一起，在这场充满挑战与乐趣的数学冒险中，共同成长！

评分☆☆☆☆☆

作为一名家长，我深知六年级是小学数学学习的关键时期，也是孩子为初中学习打基础的重要阶段。我一直希望为孩子找到一套既能巩固课内知识，又能拓展思维能力的优秀学案。偶然的机会，我注意到了“小学数学拓展学案60课（6年级）（创新版）”。在仔细研究了它的内容后，我发现这套学案确实非常出色。首先，它在内容的深度和广度上都做得很好。它不仅仅是复习六年级上册和下册的知识点，更重要的是，它对这些知识点进行了深入的挖掘和拓展，引入了一些更具挑战性和启发性的题目。我尤其欣赏它在设计练习题时，非常注重思维的训练。它不是简单地考查孩子能否记住公式、套用公式，而是引导孩子去理解数学概念的本质，去发掘题目之间的内在联系，去运用逻辑推理和创造性思维来解决问题。我注意到，学案中有很多题目都设计得非常巧妙，需要孩子跳出固有的思维模式，从不同的角度去分析和解决。这对于培养孩子的数学素养和解决实际问题的能力非常有帮助。此外，学案的编排也十分合理，每一课都设计得紧凑而充实，既有知识点的梳理，也有大量的练习题，并且题目的类型多样，能够满足不同层次孩子的需求。孩子在做这套学案的时候，能够明显感觉到他对数学的理解更深入了，解题的思路也更开阔了。这套学案无疑为他打下了扎实的数学基础，也激发了他对数学学习的浓厚兴趣。

评分☆☆☆☆☆

自从给儿子买了这套“小学数学拓展学案60课（6年级）（创新版）”，我感觉他做数学题的“眼光”都变了。之前，他只是机械地套用公式，遇到一点变化就束手无策。但这套学案，真的就像它的名字一样，给他的数学学习打开了一个新的维度。它不是那种一味增加难度、让孩子做无休止的难题的资料，而是更注重思维的启发和数学思想的培养。我观察他做题时，发现他开始尝试从不同的角度去分析问题，不再局限于书本上讲过的那一种方法。学案里的很多题目，都设计得很巧妙，看似简单，但背后却蕴含着深刻的数学原理。有时候，我看到他为一个题目冥思苦想，但我知道，这个过程对他来说是宝贵的。当他最终找到解决方法时，脸上那种惊喜的表情，比做出一道难题本身更让我高兴。而且，学案在拓展知识点的同时，也兼顾了六年级毕业前的重点复习。它把一些容易混淆的概念，比如分数、百分数、比例等，通过一系列递进式的练习，让孩子能够深刻理解其内在联系和区别。我特别欣赏它在一些练习题后面附带的“解题思路点拨”，这些点拨不只是告诉答案，而是分析了为什么这样思考，引导孩子回顾解题过程中的关键步骤，这对于提升他的自主学习能力非常重要。我感觉，这套学案正在悄悄地帮助他构建一个更扎实、更灵活的数学知识体系。

评分☆☆☆☆☆

我是一名六年级学生的家长，平时比较关注孩子的学习情况，尤其是在数学方面。市场上有很多数学辅导资料，但很多都过于陈旧，或者只是简单地重复课本内容。这次偶然的机会了解到“小学数学拓展学案60课（6年级）（创新版）”，我怀着一丝好奇心买来给孩子试试。收到书后，我翻看了几页，就觉得这套学案与众不同。它并没有一开始就抛出一些令人生畏的难题，而是循序渐进地引导孩子进入更深层次的数学世界。每一个章节的设计都很有逻辑性，从基础概念的梳理，到稍有难度的变式练习，再到需要综合运用知识的拓展题，层层递进，让孩子能够有条不紊地掌握知识。我惊喜地发现，学案里的一些题目，不仅考察了计算能力，更注重对孩子逻辑思维、空间想象能力以及分析解决问题能力的培养。例如，它在讲解图形与几何部分时，不仅仅是计算面积周长，还设计了一些关于图形的变换、组合以及实际应用场景的题目，让孩子能够直观地感受到数学在生活中的魅力。我特别喜欢它用的一些插图和图示，非常形象生动，能够帮助孩子更好地理解抽象的数学概念。孩子告诉我，做这套学案的时候，他觉得很有挑战性，但也很过瘾，每次完成一个专题，都有一种豁然开朗的感觉。这套学案真的像一位经验丰富的老师，在默默地帮助孩子打下坚实的数学基础，为他未来的学习铺平道路。

评分☆☆☆☆☆

一本优秀的学习资料，我孩子一直以来都对数学有着浓厚的兴趣，但总觉得课本上的知识点不够深入，孩子也常常问一些超出教材范围的问题。了解到这款“小学数学拓展学案60课（6年级）（创新版）”，我抱着试试看的心态入手了。拿到手后，我被它的内容设计深深吸引。首先，它不仅仅是简单地罗列一些难题，而是非常有条理地将六年级上册到下册的数学知识点进行拓展和深化。每一个单元的练习都围绕着核心概念展开，通过不同角度的设问，让孩子在解决问题的过程中，不仅巩固了基础，更学会了举一反三。我特别喜欢的是它设计的一些“思维挑战”板块，这些题目往往需要孩子跳出固有的思维模式，运用逻辑推理和创造性思维去解决。孩子做这些题目时，常常会进入一种“全神贯注”的状态，那种解决难题后的成就感，对他学习数学的积极性起到了巨大的推动作用。而且，学案的语言风格也很亲切，不会显得过于枯燥和学术化，更像是老师在课堂上循循善诱地引导。我注意到，学案还巧妙地融入了一些生活化的情境，让数学不再是书本上的抽象符号，而是与生活息息相关的实用工具，这对于培养孩子的数学应用意识非常有帮助。总的来说，这套学案在激发孩子的数学潜能、提升解题能力方面，无疑起到了非常好的辅助作用，让我看到了孩子在数学领域更广阔的发展空间。

评分☆☆☆☆☆

我家孩子上六年级，眼看着小升初的压力越来越大，我一直在寻找一套能够真正提升他数学能力的学习资料。市面上琳琅满目的辅导书，我看了很多，但总觉得缺少了点什么。直到我发现了“小学数学拓展学案60课（6年级）（创新版）”，我才觉得找到了“对的”。这套学案最让我称赞的是它的“创新”之处。它不是简单地把六年级的知识点重新包装一遍，而是引入了一些更具前瞻性的数学思维训练。比如，在学习分数和小数的时候，它就引入了一些关于“倍数关系”和“单位‘1’”的深度探讨，让孩子不仅仅会计算，更能理解这些概念背后的本质。我尤其喜欢它在设计一些应用题时，会将数学模型与实际生活紧密结合。例如，在讲到行程问题时，它会设计一些需要孩子分析速度、时间和路程之间相互制约关系的题目，甚至还会引入一些简单的概率和统计思想。这让孩子觉得数学不是枯燥的数字游戏，而是解决生活中各种问题的有力武器。我看到孩子在做这些题目时，脸上那种认真的表情，以及偶尔冒出的“原来是这样！”的感叹，我都觉得非常欣慰。这套学案的难度设置也很合理，它能够让基础较好的孩子找到挑战，也能让基础稍弱的孩子通过循序渐进的练习逐步提升，真正做到因材施教。我已经开始期待它对孩子未来学习的影响了。

评分☆☆☆☆☆

2013年最新版本，《小学数学拓展学案60课:6年级(升级版)》为了配合小学数学课外活动的开展，对学生进行有效的数学能力训练，我们组织了一批有丰富经验的骨干教师、特级教师编写了此套丛书，通过独特活泼的一学一练、左右开弓的版面排列形式，帮助学生系统地掌握数学奥林匹克竞赛的全部内容，拓宽知识视野，掌握解题方法和技巧，提高应试和参赛能力。全书目录如下：1.分数的大小比较——通分子

评分☆☆☆☆☆

学校要求的，价格挺实惠，其他还可以。

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"[SM]和描述的一样，好评！ 上周周六，闲来无事，上午上了一个上午网，想起好久没买书了，似乎我买书有点上瘾，一段时间不逛书店就周身不爽，难道男人逛书店就象女人逛商场似的上瘾？于是下楼吃了碗面，这段时间非常冷，还下这雨，到书店主要目的是买一大堆书，上次专程去买却被告知缺货，这次应该可以买到了吧。可是到一楼的查询处问，小姐却说昨天刚到的一批又卖完了！晕！为什么不多进点货，于是上京东挑选书。好了，废话不说。好了，我现在来说说这本书的观感吧，一个人重要的是找到自己的腔调，不论说话还是写字。腔调一旦确立，就好比打架有了块趁手的板砖，怎么使怎么顺手，怎么拍怎么有劲，顺带着身体姿态也挥洒自如，打架简直成了舞蹈，兼有了美感和韵味。要论到写字，腔调甚至先于主题，它是一个人特有的形式，或者工具；不这么说，不这么写，就会别扭；工欲善其事，必先利其器，腔调有时候就是“器”，有时候又是“事”，对一篇文章或者一本书来说，器就是事，事就是器。这本书，的确是用他特有的腔调表达了对“腔调”本身的赞美。|发货真是出乎意料的快，昨天下午订的货，第二天一早就收到了，赞一个，书质量很好，正版。独立包装，每一本有购物清单，让人放心。帮人家买的书，周五买的书，周天就收到了，快递很好也很快，包装很完整，跟同学一起买的两本，我们都很喜欢，谢谢！了解京东：2013年3月30日晚间，京东商城正式将原域名360buy更换为jd，并同步推出名为“joy”的吉祥物形象，其首页也进行了一定程度改版。此外，用户在输入jingdong域名后，网页也自动跳转至jd。对于更换域名，京东方面表示，相对于原域名360buy，新切换的域名jd更符合中国用户语言习惯，简洁明了，使全球消费者都可以方便快捷地访问京东。同时，作为“京东”二字的拼音首字母拼写，jd也更易于和京东品牌产生联想，有利于京东品牌形象的传播和提升。京东在进步，京东越做越大。||||好了，现在给大家介绍两本本好书：《谢谢你离开我》是张小娴在《想念》后时隔两年推出的新散文集。从拿到文稿到把它送到读者面前，几个月的时间，欣喜与不舍交杂。这是张小娴最美的散文。美在每个充满灵性的文字，美在细细道来的倾诉话语。美在作者书写时真实饱满的情绪，更美在打动人心的厚重情感。从装祯到设计前所未有的突破，每个精致跳动的文字，不再只是黑白配，而是有了鲜艳的色彩，首次全彩印刷，法国著名唯美派插画大师，亲绘插图。|两年的等待加最美的文字，就是你面前这本最值得期待的新作。《洗脑术：怎样有逻辑地说服他人》全球最高端隐秘的心理学课程，彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。白宫智囊团、美国FBI、全球十大上市公司总裁都在秘密学习！当今世界最高明的思想控制与精神绑架，政治、宗教、信仰给我们的终极启示。全球最高端隐秘的心理学课程，一次彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。从国家、宗教信仰的层面透析“思维的真相”。白宫智囊团、美国FBI、全球十大上市公司总裁都在秘密学习！《洗脑术：怎样有逻辑地说服他人》涉及心理学、社会学、神经生物学、医学、犯罪学、传播学适用于：读心、攻心、高端谈判、公关危机、企业管理、情感对话……洗脑是所有公司不愿意承认，却是真实存在的公司潜规则。它不仅普遍存在，而且无孔不入。阅读本书，你将获悉：怎样快速说服别人，让人无条件相信你？如何给人完美的第一印象，培养无法抗拒的个人魅力？如何走进他人的大脑，控制他们的思想？怎样引导他人的情绪，并将你的意志灌输给他们？如何构建一种信仰，为别人造梦？[SZ]"

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。。。。。。。。。。很好很好?

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20.用比的知识巧解分数应用题

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11.用对应法解分数应用题

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我们学习的最终目的是做事，而要会做事，必先会做人。用好书滋润心灵，增强修养，提高辨别力，树立正确的价值观，做一个对社会负责、对家庭负责的人，我想那样我们的人生会更有意义。

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《[SM]》这本书还可以 只是我只买了一本 没看购下次多买几本![BJTJ][NRJJ][QY][SZ][ZZ][BJTJ][NRJJ][QY][SZ][ZZ][BJTJ][NRJJ][QY][SZ][ZZ][BJTJ][NRJJ][QY][SZ][ZZ][BJTJ][NRJJ][QY][SZ][ZZ][BJTJ]

评分☆☆☆☆☆

③我们的教师为了控制课堂，总担心秩序失控而严格纪律，导致紧张有余而轻松不足。轻松的氛围，使学生没有思想顾忌，没有思想负担，提问可以自由发言，讨论可以畅所欲言，回答不用担心受怕，辩论不用针锋相对。同学们的任何猜想、幻想、设想都受到尊重、都尽可能让他们自己做解释，在聆听中交流想法、