奥数教程(第六版)学习手册·高二年级

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刘诗雄 著
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出版社: 华东师范大学出版社
ISBN:9787561775400
版次:6
商品编码:11485664
包装:平装
丛书名: 奥数教程
开本:16开
出版时间:2014-06-01
用纸:书写纸
页数:296

具体描述

编辑推荐

  国家集训队教练执笔联合编写
  在香港出版繁体字版和网络版
  第十届全国教育图书展优秀热销图书
  热销15年,销量超1200万册,
  网络销量居榜首,好评率超98%
  1-9年级免费750分钟名师讲解微视频

内容简介

  《奥数教程》系列丛书王元院士担任顾问,数学奥林匹克国家队领队单墫和熊斌教授任主编,由国家集训队教练执笔联合编写。作者队伍中有5位中国数学奥林匹克委员会委员,其他均为研究员、特级教师或数学奥林匹克高级教练员。这么多优秀的作者联合为读者奉献一套好书,对读者来说实属一件幸事。
  《奥数教程》系列丛书符合相应年级学生的数学认知和智力发展水平,内容安排上从课本知识出发,由浅入深,逐步过渡到竞赛,内容涵盖了竞赛的全部考点和热点。丛书每年级一本,每本共有30讲左右,每讲分为“内容概述”、“例题精解”、“读一读”和“巩固训练”四个部分。
  《奥数教程》系列丛书的第六版在继承和发扬前五版优秀品质的基础上,我们的数学智优教育专家精益求精,为《奥数教程》配套了《奥数教程 学习手册》和《奥数教程 能力测试》,其中
  《奥数教程 学习手册》是《奥数教程》配套的学习用书,书中详细解答《奥数教程》中“巩固训练”练习题,并对该年级的竞赛热点进行精讲,也准备了几份全真赛题为读者练习之用。
  《奥数教程 能力测试》是配套《奥数教程》的练习用书,每讲配备了1个小时左右的练习量,确保读者更好地掌握知识。形成了“精讲+详解+演练”的三维立体学习模式,使学习更加高效。
  根据奥数题难度大的特点,我们特意请了奥赛名师,为《奥数教程》第六版1-9年级中每一道例题精心录制了讲解视频,每个年级超过750分钟的视频均为免费的,读者朋友可按照图书封底上提示的流程,利用手机或平板电脑扫描例题旁的二维码,即可免费观看。

作者简介

刘诗雄,华南师大中山附中校长,数学特级教师,数学奥林匹克高级教练,享受国务院政府特殊津贴,获“苏步青数学教育奖”一等奖.长期从事数学教育研究和数学拔尖人才的培养工作,取得了突出成绩,指导的学生曾获第36届IMO满分.曾长期担任湖北省武钢三中校长,武钢三中为“中国数学奥林匹克协作体核心学校”,已有15人次获国际中学生数学奥林匹克奖牌.主编《高中竞赛数学教程》、《初中数学竞赛跟踪辅导》等奥林匹克数学教材.多次荣获湖北省科技进步奖、湖北省科普著作奖.

目录

习题详细解答
第1讲 不等式的性质
第2讲 基本不等式
第3讲 最大值和最小值
第4讲 证明不等式的常用方法
第5讲 证明不等式的常用技巧
第6讲 不等式的解法
第7讲 不等式的综合问题
第8讲 坐标系
第9讲 直线
第10讲 圆
第11讲 椭圆
第12讲 双曲线
第13讲 抛物线
第14讲 参数方程
第15讲 曲线系
第16讲 导数
第17讲 复数的概念与运算
第18讲 复数运算的几何意义
第19讲 复数的综合问题
第20讲 数学归纳法(Ⅰ)
第21讲 平均值不等式
第22讲 柯西不等式
第23讲 排序不等式
第24讲 凸函数与琴生不等式
第25讲 极坐标
第26讲 解平面几何问题的解析法
第27讲 数学归纳法(Ⅱ)
第28讲 反证法
第29讲 构造法
第30讲 极端原理
竞赛热点精讲
专题1 数列中的不等式
专题2 含参数的不等式
专题3 离散量的不等式
专题4 导数与不等式
专题5 证明不等式的一些方法和技巧
专题6 解析几何问题选讲
专题7 复数与几何
专题8 操作问题和博弈问题
专题9 组合最值
专题10 组合几何
竞赛热点精讲练习题解答

前言/序言


《奥数教程(第六版)学习手册·高二年级》图书简介 这本学习手册,旨在为正在深入探索数学奥秘的高二年级学子提供一份详实而富有启发性的伴侣。它并非简单的习题集,而是基于《奥数教程(第六版)》的知识体系,精心打磨出的、能够有效提升学生数学思维能力和解题技巧的辅助读物。全书紧密围绕高二年级奥数教学的重点、难点和热点,力求在知识的深度和广度上,给予学生全方位的指导和支持。 一、 内容编排理念:精炼、递进、实战 本书的编排遵循“精炼知识体系,引导思维递进,注重解题实战”的核心理念。 精炼知识体系: 对于《奥数教程(第六版)》中涉及的高二年级核心内容,如代数部分的高等函数、数列的深入探讨、不等式的综合应用,以及几何部分的解析几何、立体几何的拓展,本书都进行了系统性的梳理和提炼。每一个知识点都力求用简洁明了的语言加以阐述,辅以直观的图示和关键概念的辨析,帮助学生迅速抓住核心要义。我们深知,奥数学习的关键在于理解而非死记硬背,因此,对每个公式、定理的推导思路和适用条件都进行了细致的讲解,强调“知其然,更知其所以然”。 引导思维递进: 奥数学习最显著的特征便是其思维的深度和灵活性。本书在内容组织上,尤其注重思维的层次性和递进性。从基础概念的引入,到典型例题的剖析,再到拔高习题的挑战,每一个环节都精心设计,层层递进。学生可以通过解决不同难度级别的题目,逐步提升自己的分析能力、综合能力和创新能力。我们特别关注那些能够有效锻炼学生“化繁为简”、“举一反三”能力的解题方法和技巧,引导学生在解题过程中不断深化对数学本质的理解。 注重解题实战: 理论学习固然重要,但最终的落脚点是解决实际问题。本书精选了大量具有代表性的奥数真题和模拟题,这些题目涵盖了各个知识模块,并且紧扣当前奥数竞赛的命题趋势。每一道例题都配备了详尽的解题步骤、清晰的解题思路剖析,以及对关键环节的重点提示。对于一些具有代表性的难题,我们还会提供多种解法,并深入分析不同解法的优劣,帮助学生开阔解题思路,掌握更多高效的解题策略。此外,书中还设置了专题训练,针对学生普遍感到困难的知识点和题型,进行集中突破,有效提高学生在实战中的得分率。 二、 核心内容模块解析 本书内容紧密围绕高二年级奥数学习的重点,主要涵盖以下几个核心模块: 1. 函数与方程的深度拓展: 高等函数分析: 本模块将对初等函数进行更深入的探究,包括函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质的综合应用。函数图像的变换、函数与方程的联系,以及利用函数性质解决不等式和最值问题将是重点。例如,对于指数函数、对数函数、幂函数等,我们将探讨其在定义域、值域、图像特征上的变化规律,以及如何利用导数(如有涉及)来分析复杂函数的性质。 函数方程思想: 函数与方程是贯穿数学的“两大思想”。本模块将深入讲解如何将代数问题、几何问题甚至一些组合问题转化为函数或方程问题来解决。例如,利用函数的单调性判断方程根的个数,或者通过构造函数来证明不等式。 数列的深入研究: 数列作为代数中的重要分支,本模块将重点关注等差数列和等比数列的性质延伸,如通项公式的求法、前n项和的计算技巧。更重要的是,将引入递推关系的分析,学习如何由递推关系求通项公式,以及如何利用数列的性质解决与数列相关的应用题。例如,对一些非等差、非等比数列,将讲解如何通过裂项、错位相减等方法求和。 2. 不等式及其综合应用: 不等式的基本性质与常见不等式: 本模块将系统梳理不等式的基本性质,并重点讲解几种重要不等式的证明与应用,如均值不等式(算术平均数-几何平均数不等式)、柯西-施瓦茨不等式、闵可夫斯基不等式等。我们将详细阐述它们的适用条件和变形技巧。 不等式恒成立与存在性问题: 如何利用不等式解决参数问题,例如求使不等式恒成立的参数范围,或者存在使不等式成立的参数。这通常需要结合函数的图像、导数(如有涉及)或者函数的性质来分析。 不等式与函数、几何的结合: 不等式并非孤立存在,它常常与函数、几何等知识点紧密结合,共同构成复杂的问题。本模块将展示如何将函数的最值问题、几何中的最值问题转化为不等式问题来解决,以及如何反之,利用函数或几何的直观性来帮助理解和证明不等式。 3. 解析几何的精妙构建: 直线与圆的位置关系及方程: 本模块将深入研究直线方程的各种形式,以及圆的标准方程和一般方程。重点在于掌握直线与圆的交点问题,切线问题,以及弦长、圆心距等几何量的计算。 圆锥曲线的方程与性质: 椭圆、双曲线、抛物线是解析几何的核心内容。本书将详细讲解它们的标准方程、几何定义(焦点、准线、离心率等),以及在坐标系中的图像特征。学习如何通过方程研究曲线的性质,例如斜率、渐近线、焦点弦等。 圆锥曲线的综合问题: 圆锥曲线的综合问题往往是奥数竞赛的难点和重点。本模块将重点讲解如何利用代数方法(韦达定理、判别式)和几何方法(点差法、向量法)来解决与圆锥曲线相关的问题,例如弦的最值、最值问题,以及与圆锥曲线相关的对称性、轨迹问题。 4. 立体几何的维度拓展: 空间向量与立体几何: 本模块将引入空间向量的概念,讲解向量的线性运算、数量积,以及如何利用空间向量来求解空间直线、平面之间的夹角,判断平行、垂直关系,计算点到平面、线到线的距离等。这将极大简化立体几何的计算过程,提供一种全新的解题视角。 多面体与旋转体: 在对基本几何体的性质有所了解的基础上,本模块将深入探讨一些复杂的多面体,如棱锥、棱台、柱体的组合。同时,将研究旋转体及其相关性质,如表面积、体积的计算。 空间中的最值问题: 与平面几何类似,立体几何中也存在各种最值问题,例如最短路径、最大体积等。本模块将展示如何利用空间几何的知识、空间向量或者不等式技巧来解决这些问题。 三、 学习手册的独特价值 详尽的例题解析: 每一个知识点都配有精心挑选的例题,解题过程详细、严谨,并标注了关键步骤和易错点。对于一些典型的、具有启发性的解法,作者会进行深入剖析,引导学生理解其背后的数学思想。 精炼的题型总结: 在每个模块结束后,本书会对该模块的典型题型进行归纳总结,帮助学生梳理解题思路,形成题型模板,提高解题效率。 实用的解题技巧: 除了知识点的讲解,本书还提炼了大量实用的解题技巧和方法,如“设而不求”、“转化划归”、“数形结合”等,帮助学生在解题过程中得心应手。 配套的练习题目: 为巩固所学知识,每章都附有分层级的练习题,从基础巩固到能力提升,由易到难,循序渐进,帮助学生检测学习效果,查漏补缺。 注重思维训练: 本书不仅仅是知识的传递,更注重思维的训练。通过对解题思路的深入剖析,以及对一些“陷阱”题目的点拨,培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和创新思维能力。 《奥数教程(第六版)学习手册·高二年级》是一本为志在奥数领域取得优异成绩的学生量身打造的学习利器。它将陪伴您在高二年级的奥数征程中,稳步前行,收获知识,提升思维,最终在竞赛中脱颖而出。

用户评价

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《奥数教程(第六版)学习手册·高二年级》给我最大的感受,就是它真正做到了“化繁为简”。很多奥数题目看起来都非常复杂,让人望而生畏,但通过这本书的学习,我发现很多题目都可以通过巧妙的数学思想和方法来解决。手册在讲解时,非常注重对知识点的提炼和归纳,它不会一味地罗列知识点,而是将它们有机地组织起来,形成一个完整的知识体系。我特别喜欢它在讲解复杂概念时,会用一些比较形象的比喻或者图示,这大大降低了理解的难度。手册中的例题也是精心挑选的,既有代表性,又具有一定的挑战性,能够有效地检验你的学习成果。而且,很多例题都提供了多种解法,并对各种解法的优劣进行了分析,这对于培养我的解题思路和应变能力非常有帮助。我曾经被一道关于概率的题目困扰了很久,翻看手册后,发现它里面有专门的章节讲解这类题目,并且提供了非常清晰的解题思路,让我受益匪浅。这本书真的让我感受到了数学的逻辑之美,也培养了我分析问题和解决问题的能力。

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在接触《奥数教程(第六版)学习手册·高二年级》之前,我一直认为数学学习就是一个不断刷题的过程,只要做得题够多,自然就能掌握。但这本书让我认识到,数学学习的本质在于理解和思维。手册的编写者非常注重培养学生的数学思维能力,而不仅仅是解题技巧。它在讲解每个知识点时,都会深入剖析其背后的数学思想,并引导你去思考如何将这些思想应用于解决实际问题。我特别欣赏它在例题解析中的“拓展”和“变式”部分,这能让你在掌握基本解法的基础上,进一步拓展思路,应对更复杂的情况。手册的题目难度设置也非常合理,从基础巩固到拔高提升,层层递进,让你在不知不觉中挑战自己的极限。我记得有一次,遇到一道关于数列的综合题,感觉无从下手,但在手册中找到了类似的题目,并按照它的思路进行分析,最终成功解决了问题。手册不仅教会了我“如何做”,更重要的是教会了我“如何去思考”。它让我在面对难题时,不再感到恐惧,而是充满了探索的乐趣。这本书真的让我对数学学习有了全新的认识,也培养了我独立思考和解决问题的能力。

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这本书绝对是我高中数学学习生涯中的一大救星!在接触《奥数教程(第六版)学习手册·高二年级》之前,我对数学,尤其是奥数部分,真的是头疼不已。感觉那些题目就像天书一样,无论怎么看都抓不住核心,老师讲的内容更是如同过眼云烟,消化不良。直到我翻开了这本手册,才觉得数学的世界突然变得清晰起来。手册的编排逻辑非常清晰,从最基础的概念入手,循序渐进地讲解每一个知识点。它不像一些纯理论的书籍那样枯燥乏味,而是穿插了大量的例题和解析,这些例题的选取非常有代表性,涵盖了高二年级奥数的主要考点和难点。而且,例题的解析过程极其详细,每一步的推导都交代得明明白白,让你知道“为什么”是这样,而不是简单地给出答案。我特别喜欢它的一点是,它并没有一味地追求难题怪题,而是更注重基础知识的巩固和数学思想方法的培养。通过手册的学习,我发现自己不仅掌握了更多的解题技巧,更重要的是,我对数学本身的理解也提升了一个层次,能够触类旁通,举一反三。有时候,一道看起来很棘手的题目,在手册的引导下,竟然也能找到巧妙的解法。这种成就感真的非常宝贵,也让我对数学重拾了信心。它就像一个经验丰富的数学老师,在你迷茫的时候,耐心地为你指点迷津。

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这本书对我来说,就像一个宝藏。在翻阅《奥数教程(第六版)学习手册·高二年级》之前,我对奥数学习一直处于一种“摸不着头脑”的状态,总觉得那些题目太难,太抽象,无法理解。然而,这本书的出现,彻底改变了我的学习困境。它不仅仅是一本简单的辅导书,更像是一位经验丰富的导师,循循善诱地引导我进入奥数的世界。手册的讲解逻辑非常清晰,从基础概念的铺垫,到核心定理的阐述,再到各种解题方法的介绍,环环相扣,让你能够一步步地建立起完整的知识体系。我尤其欣赏它在例题解析中的深度和广度,不仅仅给出答案,更重要的是分析了题目背后的考察意图,以及解题过程中的关键步骤。手册中的题目类型也非常丰富,涵盖了高二年级奥数考试的各个方面,而且难度设置也很合理,既有巩固基础的题目,也有拔高思维的难题。我记得有一次,我被一道关于函数求导的题目难住了,翻阅手册后,发现它提供了一种非常巧妙的解题思路,让我豁然开朗。这本书真的让我看到了数学的趣味性和可能性,也极大地提升了我对数学的自信心。

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这本书带给我的,是一种全新的数学学习视角。之前,我总觉得奥数题目的难度高,出题思路刁钻,很难把握。但《奥数教程(第六版)学习手册·高二年级》彻底改变了我的这种看法。它让我明白,奥数题目并非无迹可循,很多题目背后都有统一的数学思想和解题方法。手册在讲解时,非常注重归纳总结,会将同一类题目的解题思路进行梳理和提炼,让你能够触类旁通。它不仅仅是提供解题技巧,更重要的是教会你如何去“思考”问题,如何去“构建”模型。手册中的例题,很多都非常经典,而且解析过程详尽,你会看到作者是如何一步步地将复杂的问题分解,如何巧妙地运用各种数学工具,最终找到答案。更难能可贵的是,手册中还包含了一些“错题集锦”或者“易错点分析”,这让我能够提前预判到自己可能会犯的错误,从而在学习过程中更加注意。我曾经因为一道解析几何的题目困扰了很久,翻看手册后,发现它里面有专门讲解这类题目的章节,并且提供了好几种解法,让我受益匪浅。这本书真的就像一位经验丰富的老师,把自己的“独门秘籍”毫无保留地传授给你。

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坦白说,《奥数教程(第六版)学习手册·高二年级》的阅读体验,远超出了我的预期。我原本以为这会是一本枯燥的、充满公式和定理的工具书,但事实并非如此。手册的语言非常生动形象,即便是一些比较抽象的数学概念,在作者的阐述下也变得容易理解。它不像有些书那样,上来就抛出一堆定义,而是通过引人入胜的引入,让你对即将学习的内容产生兴趣。手册的结构设计也很巧妙,它将一个大的知识点分解成若干个小的模块,每个模块都包含概念讲解、例题分析、变式训练等环节,这样循序渐进的学习方式,能够让你扎实地掌握每一个知识点。我特别喜欢它在例题分析中的“提示”和“点拨”环节,这些小小的提示和点拨,往往能让你豁然开朗,找到解题的关键。手册的排版也相当美观,图文并茂,阅读起来一点都不费力。我印象最深的是,手册中一些经典题目的讲解,作者并没有仅仅给出标准答案,而是深入地分析了不同解法的思考过程,甚至是一些“走弯路”的错误思路,这反而让我学到了更多,理解了为什么有些方法行不通,以及如何避免犯同样的错误。这本书真正做到了“授人以鱼不如授人以渔”。

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我必须说,《奥数教程(第六版)学习手册·高二年级》是一本非常“走心”的书。它不仅仅是一本教材,更像是一个陪伴你共同成长的学习伙伴。我之前在学习奥数时,常常会感到迷茫,不知道如何下手,也找不到适合自己的学习方法。而这本书,恰恰解决了我的痛点。手册的讲解非常系统化,从最基础的概念梳理,到复杂题目的深入解析,每一步都做得非常到位。它不仅提供了大量的例题,更重要的是,它对每一个例题的解题思路进行了详细的分析,让你能够理解“为什么”要这样做,而不是死记硬背。手册中的一些“小贴士”和“注意事项”,更是非常有价值,能帮助你避免很多常见的错误。我尤其喜欢它在讲解一个新概念时,总是会先从生活中的例子或者一个引人入胜的故事入手,这样能够有效地激发我的学习兴趣。而且,手册的排版也很好,清晰明了,不会让人感到混乱。我曾经因为一道立体几何的题目而头疼不已,翻阅了手册后,发现它提供的两种解法都非常有启发性,让我茅塞顿开。这本书真的让我感受到了数学的魅力,也让我对自己的学习能力有了更强的信心。

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《奥数教程(第六版)学习手册·高二年级》给我的感觉,就像是为我量身定制的一样。我一直觉得自己数学基础不牢固,尤其是那些需要灵活运用知识点的题目,更是让我头疼。但是,这本书从最基础的概念讲起,并且通过大量精选的例题,将抽象的数学知识具体化、形象化。我特别喜欢手册中对于数学思想方法的强调,它不仅仅告诉你“怎么做”,更重要的是告诉你“为什么这么做”,以及“如何去思考”。手册的讲解风格非常亲切,就像一位耐心的老师在和你对话,让你在轻松愉快的氛围中掌握知识。我尤其欣赏它在每章末尾的“小结”和“思考题”,这能够帮助我巩固所学内容,并进一步拓展我的思维。我曾经被一道关于不等式的题目困扰了很久,翻看手册后,发现它里面有专门讲解这类题目的章节,并且提供了多种解法,让我豁然开朗。这本书不仅帮助我提高了数学成绩,更重要的是,它让我爱上了数学,看到了数学的魅力。

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《奥数教程(第六版)学习手册·高二年级》给我带来的最大收获,是它极大地提升了我解决复杂数学问题的能力。我一直觉得自己做题不够灵活,遇到稍微变化一点的题目就束手无策。而这本手册,恰恰就在这方面给了我很大的帮助。它系统中地介绍了各种数学思想和方法,比如建模思想、转化化归思想、数形结合思想等等,并且在讲解这些思想时,都结合了大量精心挑选的例题,这些例题的难度和类型都非常有代表性,能够让你在实践中深刻理解这些思想的运用。手册的编写者在题目选择上非常有眼光,题目不仅考察了知识的掌握程度,更注重考察学生的思维能力和创新能力。而且,很多题目都有不止一种解法,手册会对不同的解法进行分析比较,让你了解各种方法的优劣,从而培养你形成多角度思考问题的习惯。我发现,通过学习手册中的方法,我不再仅仅是套用公式,而是能够根据题目的特点,灵活地选择最适合的解题策略。更重要的是,它教会了我如何分析问题的本质,如何从繁杂的信息中提炼出关键点,如何进行逻辑推理。这种能力的提升,不仅仅体现在奥数学习上,也对我在其他科目上的学习,甚至生活中的一些问题分析,都产生了积极的影响。

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说实话,刚拿到《奥数教程(第六版)学习手册·高二年级》的时候,我并没有抱太大的期望,以为它不过是市面上众多奥数辅导书中的一本,可能内容也大同小异。然而,当我真正开始翻阅它时,那种耳目一新的感觉让我立刻改变了看法。这本书最突出的特点,在于它对每一个知识点的深度挖掘和拓展。它不仅仅是罗列题目和解法,而是深入剖析了每一个公式、定理背后的思想,以及它们是如何在实际问题中应用的。手册的语言风格非常严谨但又不失亲和力,不会让人感到难以理解。我尤其欣赏的是它对数学概念的解释,常常会从不同的角度去阐述,并辅以直观的图示或类比,这极大地帮助我理解那些抽象的概念。在解题思路的引导上,它也做得非常出色,不是简单地告诉你“这样做”,而是引导你去思考“为什么这样做”,以及有哪些其他的可能解法。这种思维训练对于提高数学能力至关重要。我记得有一次,我被一道关于几何的题目卡住了很久,翻阅手册后,发现它提供了一种我从未想过的解题角度,通过构造辅助线,问题迎刃而解。那一刻,我深刻体会到了手册的价值。它不仅仅是一本教材,更像是一位良师益友,陪伴我探索数学的奥秘。

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据此前消息,特朗普竞选期间在艾奥瓦州也曾经表示,布兰斯塔德是处理中国事务的优先人选。特朗普称赞布兰斯塔德说:“没有人比他(布兰斯塔德)更了解贸易。他是与中国打交道的人之一

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高一奥数/竞赛书不错,质量很好,纸质摸上去感觉不错,京东买书真的很便宜

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这本书指定教材,还可以,没事拿来看看

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这一套书还是编的很好的,难度合适

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快递员小胡常年如此,是位敬业的好员工。书是女儿需要的

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孩子说不错,性价比较高。

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哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈好好好hh

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货物已经收到,非常满意,快递员辛苦了。五分好评以此鼓励兢兢业业的商家和热情的客服。希望他们再接再励,把好产品质量关,我将会永远是京东忠实的支持者。

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奥数教程,高一数学,好评。

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