數學女孩2 費馬大定理 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 結城浩 著，丁靈 譯

圖書標籤:

• 數學
• 費馬大定理
• 數論
• 科普
• 女孩
• 推理
• 邏輯
• 數學史
• 趣味數學
• 小說

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115411112

版次：1

商品編碼：11837595

包裝：平裝

叢書名： 圖靈新知

開本：32開

齣版時間：2016-01-01

用紙：膠版紙

頁數：353

正文語種：中文

編輯推薦

　　數學女孩係列第二彈！
　　日本數學會推薦絕贊的數學科普書
　　原版全係列纍計銷量突破27萬冊！
　　在動人的故事中走近數學，在青春的浪漫中理解數學
　　“謎題誰都知道，但誰也解不開。為瞭解開它，必須投入所有的數學知識。這不是一道一般的謎題，不容小覷。”——結城浩

內容簡介

　　《數學女孩》係列以小說的形式展開，重點描述一群年輕人探尋數學中的美。內容由淺入深，數學講解部分十分精妙，被稱為“絕贊的數學科普書”。
　　《數學女孩2：費馬大定理》有許多巧思。每一章針對不同議題進行解說，再於末尾一章切入正題——費馬大定理。作者巧妙地以每一章的概念作為拼圖，拼齣被稱為“世紀謎題”的費馬大定理的大概證明。整本書一氣嗬成，非常適閤對數學感興趣的初高中生以及成人閱讀。

作者簡介

　　結城浩，日本技術作傢和程序員。二十年來筆耕不輟，在編程語言、設計模式、數學、密碼技術等領域，編寫著作三十餘本。代錶作有《數學女孩》係列、《程序員的數學》等。

目錄

序言　　1
第1章　將無限宇宙盡收掌心　1
1．1　銀河　1
1．2　發現　2
1．3　找不同　3
1．4　時鍾巡迴　6
1．5　完全巡迴的條件　13
1．6　巡迴哪裏　15
1．7　超越人類的極限　19
1．8　究竟是什麼東西，你們知道嗎　22
第2章　勾股定理　25
2．1　泰朵拉　25
2．2　米爾嘉　29
2．3　尤裏　32
2．4　畢達哥拉·榨汁機　33
2．5　傢中　35
2．5．1　調查奇偶性　35
2．5．2　使用數學公式　37
2．5．3　嚮著乘積的形式進發　38
2．5．4　互質　40
2．5．5　分解質因數　43
2．6　給泰朵拉講解　49
2．7　十分感謝　51
2．8　單位圓上的有理點　52
第3章　互質　59
3．1　尤裏　59
3．2　分數　61
3．3　最大公約數和最小公倍數　63
3．4　打破砂鍋問到底的人　68
3．5　米爾嘉　69
3．6　質數指數記數法　70
3．6．1　實例　70
3．6．2　節奏加快　73
3．6．3　乘法運算　74
3．6．4　最大公約數　75
3．6．5　嚮著無限維空間齣發　77
3．7　米爾嘉大人　78
第4章　反證法　83
4．1　傢中　83
4．1．1　定義　83
4．1．2　命題　86
4．1．3　數學公式　88
4．1．4　證明　95
4．2　高中　97
4．2．1　奇偶　97
4．2．2　矛盾　101
第5章　可以粉碎的質數　105
5．1　教室　105
5．1．1　速度題　105
5．1．2　用一次方程定義數字　107
5．1．3　用二次方程定義數字　109
5．2　復數的和與積　111
5．2．1　復數的和　111
5．2．2　復數的積　112
5．2．3　復平麵上的±i　116
5．3　五個格點　120
5．3．1　卡片　120
5．3．2　“豆子”咖啡店　122
5．4　可以粉碎的質數　126
第6章　阿貝爾群的眼淚　141
6．1　奔跑的早晨　141
6．2　第一天　144
6．2．1　為瞭將運算引入集閤　144
6．2．2　運算　145
6．2．3　結閤律　148
6．2．4　單位元　149
6．2．5　逆元　150
6．2．6　群的定義　151
6．2．7　群的示例　151
6．2．8　最小的群　155
6．2．9　有2個元素的群　156
6．2．10　同構　158
6．2．11　用餐　160
6．3　第二天　160
6．3．1　交換律　160
6．3．2　正多邊形　162
6．3．3　數學文章的解釋　164
6．3．4　辯群公理　166
6．4　真實的樣子　167
6．4．1　本質和抽象化　167
6．4．2　搖擺不定的心　169
第7章　以發型為模　173
7．1　時鍾　173
7．1．1　餘數的定義　173
7．1．2　時針指示之物　176
7．2　同餘　177
7．2．1　餘項　177
7．2．2　同餘　181
7．2．3　同餘的含義　184
7．2．4　不拘小節地同等看待　184
7．2．5　等式和同餘式　185
7．2．6　兩邊同時做除法運算的條件　186
7．2．7　拐杖　190
7．3　除法的本質　192
7．3．1　喝著可可　192
7．3．2　運算錶的研究　193
7．3．3　證明　198
7．4　群·環·域　200
7．4．1　既約剩餘類群　200
7．4．2　由群到環　203
7．4．3　由環到域　209
7．5　以發型為模　214
第8章　無窮遞降法　217
8．1　費馬大定理　217
8．2　泰朵拉的三角形　224
8．2．1　圖書室　224
8．2．2　麯麯摺摺的小路　229
8．3　我的旅行　230
8．3．1　旅行的齣發點：用m， n錶示A， B， C， D　230
8．3．2　原子和基本粒子的關係：用e， f， s， t 錶示m， n　235
8．3．3　研究基本粒子s+t， s-t　237
8．3．4　基本粒子和誇剋的關係：用u， v錶示s， t　240
8．4　尤裏的靈感　242
8．4．1　房間　242
8．4．2　小學　243
8．4．3　自動販賣機　245
8．5　米爾嘉的證明　252
8．5．1　備戰　252
8．5．2　米爾嘉　253
8．5．3　就差填上最後一塊拼圖　258
第9章　最美的數學公式　261
9．1　最美的數學公式　261
9．1．1　歐拉的式子　261
9．1．2　歐拉的公式　263
9．1．3　指數運算法則　267
9．1．4　-1次方，1/2次方　272
9．1．5　指數函數　273
9．1．6　遵守數學公式　277
9．1．7　嚮三角函數架起橋梁　279
9．2　準備慶功宴　286
9．2．1　音樂教室　286
9．2．2　自己傢　287
第10章　費馬大定理　289
10．1　公開研討會　289
10．2　曆史　291
10．2．1　問題　291
10．2．2　初等數論的時代　292
10．2．3　代數數論時代　293
10．2．4　幾何數論時代　295
10．3　懷爾斯的興奮　296
10．3．1　搭乘時間機器　296
10．3．2　從“1986年的景色”發現問題　297
10．3．3　半穩定的橢圓麯綫　300
10．3．4　證明概要　302
10．4　橢圓麯綫的世界　303
10．4．1　什麼是橢圓麯綫　303
10．4．2　從有理數域到有限域　305
10．4．3　有限域F?　307
10．4．4　有限域F?　309
10．4．5　有限域F 5　310
10．4．6　點的個數　312
10．4．7　棱柱　313
10．5　自守形式的世界　314
10．5．1　保護形式　314
10．5．2　q展開　316
10．5．3　從F(q)到數列a(k)　317
10．6　榖山-誌村定理　321
10．6．1　兩個世界　321
10．6．2　弗賴麯綫　323
10．6．3　半穩定　323
10．7　慶功宴　326
10．7．1　自己傢中　326
10．7．2　Zeta·變奏麯　327
10．7．3　生産的孤獨　330
10．7．4　尤裏的靈感　331
10．7．5　並非偶然　334
10．7．6　平安夜　336
10．8　仙女座也研究數學　336
尾聲　341
後記　345
參考文獻和導讀　347

精彩書摘

　　神創造瞭整數，除此之外的數都是由人創造的。
　　—剋羅內剋
　　這是整數的世界。我們數數。數鴿子，數星星，掰著指頭數離放假還有多少天。小時候泡在熱乎乎的澡池子裏，被傢長命令“好好地把肩膀都泡進去”，隻好默默忍受著，然後數到十。
　　這是圖形的世界。
　　我們畫畫。用圓規畫圓，用三角尺畫綫，被不經意中畫齣的正六邊形嚇瞭一跳。拖著傘跑過操場，描繪齣漫長的直綫。迴頭是圓圓的夕陽。再見瞭三角形，明天見。
　　這是數學的世界。
　　整數是由神創造的，剋羅內剋如是說。畢達哥拉斯以及丟番圖把整數和直角三角形連接在一起。費馬則更加彆齣心裁，他的一句玩笑話睏擾瞭數學傢們三個多世紀。
　　史上最大的謎題誰都知道，但誰也解不開。為瞭解開它，必須運用所有的數學知識。這不是一道一般的謎題，不容小覷。
　　這是我們的世界。
　　我們走在尋訪“真實的樣子”的旅途上。失落之物重見天日，已逝之物重返世間。我們承載著生命和時間的重量，經曆著如此的消逝和發現，死亡和重生。
　　思考成長的含義，追溯發現的意義。
　　詢問孤獨的含義，獲悉言語的意義。
　　記憶中總有一條錯綜復雜的小路，朦朦朧朧。其中能清晰記起的，隻有那閃爍的銀河，溫暖的手心，微顫的嗓音，以及栗色的發絲。所以，我決定從那裏講起。
　　從那個，周六的午後——
　　……

前言/序言

探索無限的奧秘，揭開數學的絕美之舞——《數學女孩2：費馬大定理》 當夜幕低垂，星光點點，我們是否曾仰望星空，驚嘆於宇宙的浩瀚無垠，也曾在心底升起對數字和邏輯的無盡好奇？孩童時代，我們被數字的魔力吸引，一個個有趣的謎題，一次次驚喜的發現，構成瞭我們最初的數學啓濛。《數學女孩2：費馬大定理》正是這樣一本，將我們帶迴那段充滿奇思妙想的時光，用最貼近生活、最富趣味的方式，引領我們深入數學的迷人世界。 本書並非枯燥的定理證明集，也不是晦澀難懂的學術論著。它以一種極其溫暖、自然的方式，展開瞭一場關於數學智慧與人文關懷的對話。故事的主角，是充滿活力的少女們，她們在數學的海洋中暢遊，用她們獨特的視角，去理解、去探索、去愛上那些隱藏在數字背後的美妙規律。而貫穿始終的，是那條神秘而誘人的數學“巨龍”——費馬大定理。 費馬大定理：一個跨越三百年的數學猜想 提起費馬大定理，你或許會想到那個被稱為“業餘數學傢”的法國人皮埃爾·德·費馬。他，一位在法律領域功成名就的貴族，卻對數學有著無法抑製的熱情。在閱讀一本古希臘數學名著時，他在書頁的空白處寫下瞭一個驚世駭俗的命題：“找不到三個正整數a、b、c，使得a^n + b^n = c^n (當n大於2時)。”並自信地宣稱，他已經找到瞭一個絕妙的證明，可惜書頁的空白太小，容不下他的全部思路。 這句話，仿佛一顆石子投入瞭平靜的數學湖麵，激起瞭層層漣漪，也引燃瞭無數數學傢數百年來的探索熱情。多少代頂尖的數學傢，傾盡畢生心血，試圖破解這個看似簡單卻又無比頑固的難題。它像一個巨大的磁場，吸引著無數智慧的光芒，也見證瞭數學發展史上一段段跌宕起伏的傳奇。 《數學女孩2》：用少女的視角，解構數學的魅力 《數學女孩2：費馬大定理》巧妙地將這個宏大的數學史詩，融入到一群高中女生的校園生活中。通過她們的視角，我們得以窺見費馬大定理的演變曆程，瞭解那些為它付齣努力的數學傢們的智慧與堅持。 故事圍繞著一群熱愛數學的女孩子們展開，她們擁有著各自的思考方式和對數學的獨特理解。她們不是課本上死氣沉沉的數字，而是活生生的、有血有肉的個體。她們會因為一道難題而爭論不休，會因為一個新發現而欣喜若狂，也會因為數學的深邃而若有所思。 書中，通過細膩的筆觸，展現瞭少女們之間充滿智慧的對話，她們用最生動、最形象的比喻，將抽象的數學概念變得觸手可及。例如，對於費馬大定理，她們可能會用生活中的例子來類比，用遊戲來模擬，用藝術來感受。她們的討論，不是枯燥的公式推演，而是充滿想象力和創造力的思維碰撞。 不止於定理，更是關於探索與成長的故事 《數學女孩2：費馬大定理》的精彩之處，不僅僅在於它對費馬大定理本身進行的深入淺齣的解讀，更在於它將數學的學習過程，與青春期的成長、友誼、以及對未知世界的探索緊密地結閤在一起。 當女孩們遇到費馬大定理的難題時，她們會經曆睏惑、沮喪，但更多的是不屈不撓的探索精神。她們會去查閱資料，會去請教老師，會互相討論，甚至會嘗試自己去尋找證明的思路。這個過程，就像我們每個人在麵對生活中的挑戰時，所經曆的掙紮與突破。 書中，並沒有直接給齣費馬大定理的最終證明，因為那是一個極其復雜且深刻的數學成就。然而，它卻帶領讀者，一同走過瞭數百年間，數學傢們是如何一步步逼近真相的。從歐拉對n=3情況的證明，到庫默爾的“理想數”概念，再到最終由安德魯·懷爾斯完成的劃時代證明，本書以一種引人入勝的方式，串聯起瞭這些重要的曆史節點。 數學，是美的，也是有溫度的 《數學女孩2：費馬大定理》所要傳達的，遠不止於數學知識本身。它讓我們明白，數學並非是冰冷、僵硬的符號，而是充滿邏輯之美、結構之美、以及思想之美的藝術。而那些偉大的數學傢們，也不是孤僻的怪纔，而是對真理有著執著追求的勇士。 書中，女孩們的每一次討論，每一次頓悟，都充滿瞭青春的活力與對知識的渴望。她們對數學的熱愛，並非源於功利的目的，而是源於對事物本質的好奇，對邏輯嚴謹的欣賞，以及對未知領域探索的勇氣。這種純粹的熱愛，是我們在浮躁的社會中，最值得珍視的情感。 穿越時空的對話，感受數學的傳承 通過閱讀《數學女孩2：費馬大定理》，我們仿佛能夠穿越時空，與那些偉大的數學傢們進行一場跨越世紀的對話。我們能感受到費馬當年那份自信與睿智，歐拉的嚴謹與博學，高斯的敏銳與深邃，以及懷爾斯在麵對巨大壓力時的堅韌與執著。 這本書，用一種近乎溫情的方式，讓我們看到數學的傳承。那些看似遙不可及的數學成就，其實是無數前人智慧的結晶。而我們，作為後輩，也能夠從中汲取力量，去繼續探索，去繼續創造。 這本書，適閤誰？ 《數學女孩2：費馬大定理》這本書，適閤所有對數學懷有好奇心的人。 對於初中生和高中生： 這本書將是你們最好的數學課外讀物。它能激發你們對數學的興趣，讓你們看到數學的趣味性和實用性，甚至可能改變你們對數學的看法。 對於大學生： 即使你不是數學專業的學生，這本書也能為你打開一扇新的視野，讓你領略數學的魅力，感受科學探索的艱辛與樂趣。 對於成年人： 如果你曾經對數學感到畏懼，或者遺忘瞭曾經的熱情，這本書將是你重新認識數學的絕佳機會。它會讓你發現，數學原來可以如此生動有趣，如此富有人情味。 對於所有熱愛生活、熱愛思考的人： 這本書不僅僅是關於數學，更是關於探索、關於堅持、關於智慧、關於美的故事。它會讓你在輕鬆愉快的閱讀中，獲得心靈的啓迪。 結語 《數學女孩2：費馬大定理》，它是一本關於數字的童話，一首關於智慧的詩篇，一次關於探索的壯麗遠航。它用最溫暖的筆觸，最生動的語言，將一個古老而神秘的數學謎題，變成瞭一段段動人的故事。翻開它，你將不僅僅是閱讀，更是在與一群可愛的女孩一同成長，一同探索，一同愛上那片充滿無限可能的數學星空。它會告訴你，數學，原來可以如此美麗，如此迷人，如此……令人心動。

評分☆☆☆☆☆

這本書的行文節奏把握得相當到位，讀起來一點也不拖遝，仿佛有一股無形的力量牽引著你不斷嚮前探索。作者的敘事手法非常高明，總能在不經意間拋齣一個引人深思的小懸念，讓你忍不住想知道接下來會發生什麼。這種‘欲罷不能’的感覺在閱讀體驗中是極其寶貴的。我很少看到有哪本書能將知識的傳遞和故事的張力結閤得如此完美，既能讓人在邏輯的殿堂裏遨遊，又不至於因為過於晦澀而感到疲憊。每一個轉摺點都處理得乾淨利落，仿佛是精密的鍾錶齒輪咬閤在一起，順滑而有力。

評分☆☆☆☆☆

這本書真正打動我的地方在於它所蘊含的那種對知識探索的純粹熱愛和執著。那種文字間流淌齣的對真理的敬畏感，極具感染力。它不僅僅是在傳授知識，更是在傳遞一種研究和思考問題的態度——那種不輕易妥協、勇於麵對未知難題的精神力量。我讀完之後，感覺自己的思維都被打開瞭，看世界的方式似乎也多瞭一層維度。它讓我深刻體會到，真正的學習不是為瞭應付考試，而是為瞭拓寬生命的邊界，去觸碰那些宏大而永恒的命題。這種精神上的洗禮，是這本書給我帶來的最大收獲。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀過程中，我發現這本書的結構布局非常巧妙，層次感十足，仿佛是為讀者的心智搭建的一座層層遞進的階梯。每一個章節的過渡都設計得非常自然，前後的邏輯聯係緊密得讓人拍案叫絕。當你以為自己已經完全理解瞭某個概念時，作者會立刻將你帶入更深層次的思考，這種‘山重水復疑無路，柳暗花明又一村’的體驗，讓閱讀過程充滿瞭驚喜和成就感。它不像教科書那樣死闆，而是像一個經驗豐富的嚮導，帶著你在知識的迷宮中探索，每一步都走得踏實而充滿期待。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格簡直是獨樹一幟，兼具瞭學術的嚴謹和文學的浪漫。我尤其欣賞作者在描述那些復雜的數學概念時所展現齣的那種詩意和畫麵感。它沒有采用那種生硬的說教方式，而是將抽象的理論融入到生動的情境和精妙的比喻之中，使得即便是像我這樣對某些領域隻是一知半解的讀者，也能從中窺見一絲靈光。這種‘潤物細無聲’的教學方式，比直接灌輸知識有效得多，它激發的是讀者的好奇心和主動思考的欲望，而不是僅僅滿足於被動接受信息。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計真是引人注目，那種深邃的藍色調和幾何圖形的巧妙結閤，一下子就抓住瞭我的眼球。拿到手裏的時候，紙張的質感也讓人感覺非常舒服，一看就知道是精心挑選過的。裝幀的細節處理得很到位，拿在手上沉甸甸的，讓人有一種對即將開啓的閱讀之旅充滿期待的感覺。我個人對那種帶有一定藝術氣息的書籍設計特彆有好感，這本書無疑在這方麵做到瞭極緻。而且，字體選擇上也看得齣作者或者齣版方花瞭不少心思，既清晰易讀，又帶著一股古典的韻味，讓人在閱讀過程中感覺非常享受，完全沉浸在文字的世界裏。

評分☆☆☆☆☆

非常愉快的購物體驗，感謝全體工作人員的辛勤努力

評分☆☆☆☆☆

不錯，質量速度都一流。

評分☆☆☆☆☆

放在購物車好久瞭，現在有空讀書瞭就一起買瞭

評分☆☆☆☆☆

日本人的數學科普作品，還不錯，以前被書名迷惑瞭

評分☆☆☆☆☆

這個係列讀起來輕鬆易懂，聽說原版已經齣到5還是6瞭，希望盡快引進，很好的數學科普作品。京東快遞很給力。

評分☆☆☆☆☆

讀書養性，讀書可以陶冶自己的性情，使自己溫文爾雅，具有書捲氣；讀書破萬捲，下筆如有神，多讀書可以提高寫作能力，寫文章就纔思敏捷；舊書不厭百迴讀，熟讀深思子自知，讀書可以提高理解能力，隻要熟讀深思，你就可以知道其中的道理瞭；讀書可以使自己的知識得到積纍，君子學以聚之。

評分☆☆☆☆☆

給女兒買的！送貨速度挺快的！派送業務員服務也挺好的！全5分瞭！

評分☆☆☆☆☆

很久沒喝過瞭，還是熟悉的味道！

評分☆☆☆☆☆

感覺不錯，價格也很公道，值的購買！