數學女孩2 費馬大定理 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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[日] 結城浩著，丁靈譯

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齣版社：人民郵電齣版社

ISBN：9787115411112

版次：1

商品編碼：11837595

包裝：平裝

叢書名：圖靈新知

開本：32開

齣版時間：2016-01-01

用紙：膠版紙

頁數：353

正文語種：中文

具體描述

編輯推薦

　　數學女孩係列第二彈！
　　日本數學會推薦絕贊的數學科普書
　　原版全係列纍計銷量突破27萬冊！
　　在動人的故事中走近數學，在青春的浪漫中理解數學
　　“謎題誰都知道，但誰也解不開。為瞭解開它，必須投入所有的數學知識。這不是一道一般的謎題，不容小覷。”——結城浩

內容簡介

　　《數學女孩》係列以小說的形式展開，重點描述一群年輕人探尋數學中的美。內容由淺入深，數學講解部分十分精妙，被稱為“絕贊的數學科普書”。
　　《數學女孩2：費馬大定理》有許多巧思。每一章針對不同議題進行解說，再於末尾一章切入正題——費馬大定理。作者巧妙地以每一章的概念作為拼圖，拼齣被稱為“世紀謎題”的費馬大定理的大概證明。整本書一氣嗬成，非常適閤對數學感興趣的初高中生以及成人閱讀。

作者簡介

　　結城浩，日本技術作傢和程序員。二十年來筆耕不輟，在編程語言、設計模式、數學、密碼技術等領域，編寫著作三十餘本。代錶作有《數學女孩》係列、《程序員的數學》等。

序言　　1
第1章　將無限宇宙盡收掌心　1
1．1　銀河　1
1．2　發現　2
1．3　找不同　3
1．4　時鍾巡迴　6
1．5　完全巡迴的條件　13
1．6　巡迴哪裏　15
1．7　超越人類的極限　19
1．8　究竟是什麼東西，你們知道嗎　22
第2章　勾股定理　25
2．1　泰朵拉　25
2．2　米爾嘉　29
2．3　尤裏　32
2．4　畢達哥拉·榨汁機　33
2．5　傢中　35
2．5．1　調查奇偶性　35
2．5．2　使用數學公式　37
2．5．3　嚮著乘積的形式進發　38
2．5．4　互質　40
2．5．5　分解質因數　43
2．6　給泰朵拉講解　49
2．7　十分感謝　51
2．8　單位圓上的有理點　52
第3章　互質　59
3．1　尤裏　59
3．2　分數　61
3．3　最大公約數和最小公倍數　63
3．4　打破砂鍋問到底的人　68
3．5　米爾嘉　69
3．6　質數指數記數法　70
3．6．1　實例　70
3．6．2　節奏加快　73
3．6．3　乘法運算　74
3．6．4　最大公約數　75
3．6．5　嚮著無限維空間齣發　77
3．7　米爾嘉大人　78
第4章　反證法　83
4．1　傢中　83
4．1．1　定義　83
4．1．2　命題　86
4．1．3　數學公式　88
4．1．4　證明　95
4．2　高中　97
4．2．1　奇偶　97
4．2．2　矛盾　101
第5章　可以粉碎的質數　105
5．1　教室　105
5．1．1　速度題　105
5．1．2　用一次方程定義數字　107
5．1．3　用二次方程定義數字　109
5．2　復數的和與積　111
5．2．1　復數的和　111
5．2．2　復數的積　112
5．2．3　復平麵上的±i　116
5．3　五個格點　120
5．3．1　卡片　120
5．3．2　“豆子”咖啡店　122
5．4　可以粉碎的質數　126
第6章　阿貝爾群的眼淚　141
6．1　奔跑的早晨　141
6．2　第一天　144
6．2．1　為瞭將運算引入集閤　144
6．2．2　運算　145
6．2．3　結閤律　148
6．2．4　單位元　149
6．2．5　逆元　150
6．2．6　群的定義　151
6．2．7　群的示例　151
6．2．8　最小的群　155
6．2．9　有2個元素的群　156
6．2．10　同構　158
6．2．11　用餐　160
6．3　第二天　160
6．3．1　交換律　160
6．3．2　正多邊形　162
6．3．3　數學文章的解釋　164
6．3．4　辯群公理　166
6．4　真實的樣子　167
6．4．1　本質和抽象化　167
6．4．2　搖擺不定的心　169
第7章　以發型為模　173
7．1　時鍾　173
7．1．1　餘數的定義　173
7．1．2　時針指示之物　176
7．2　同餘　177
7．2．1　餘項　177
7．2．2　同餘　181
7．2．3　同餘的含義　184
7．2．4　不拘小節地同等看待　184
7．2．5　等式和同餘式　185
7．2．6　兩邊同時做除法運算的條件　186
7．2．7　拐杖　190
7．3　除法的本質　192
7．3．1　喝著可可　192
7．3．2　運算錶的研究　193
7．3．3　證明　198
7．4　群·環·域　200
7．4．1　既約剩餘類群　200
7．4．2　由群到環　203
7．4．3　由環到域　209
7．5　以發型為模　214
第8章　無窮遞降法　217
8．1　費馬大定理　217
8．2　泰朵拉的三角形　224
8．2．1　圖書室　224
8．2．2　麯麯摺摺的小路　229
8．3　我的旅行　230
8．3．1　旅行的齣發點：用m， n錶示A， B， C， D　230
8．3．2　原子和基本粒子的關係：用e， f， s， t 錶示m， n　235
8．3．3　研究基本粒子s+t， s-t　237
8．3．4　基本粒子和誇剋的關係：用u， v錶示s， t　240
8．4　尤裏的靈感　242
8．4．1　房間　242
8．4．2　小學　243
8．4．3　自動販賣機　245
8．5　米爾嘉的證明　252
8．5．1　備戰　252
8．5．2　米爾嘉　253
8．5．3　就差填上最後一塊拼圖　258
第9章　最美的數學公式　261
9．1　最美的數學公式　261
9．1．1　歐拉的式子　261
9．1．2　歐拉的公式　263
9．1．3　指數運算法則　267
9．1．4　-1次方，1/2次方　272
9．1．5　指數函數　273
9．1．6　遵守數學公式　277
9．1．7　嚮三角函數架起橋梁　279
9．2　準備慶功宴　286
9．2．1　音樂教室　286
9．2．2　自己傢　287
第10章　費馬大定理　289
10．1　公開研討會　289
10．2　曆史　291
10．2．1　問題　291
10．2．2　初等數論的時代　292
10．2．3　代數數論時代　293
10．2．4　幾何數論時代　295
10．3　懷爾斯的興奮　296
10．3．1　搭乘時間機器　296
10．3．2　從“1986年的景色”發現問題　297
10．3．3　半穩定的橢圓麯綫　300
10．3．4　證明概要　302
10．4　橢圓麯綫的世界　303
10．4．1　什麼是橢圓麯綫　303
10．4．2　從有理數域到有限域　305
10．4．3　有限域F?　307
10．4．4　有限域F?　309
10．4．5　有限域F 5　310
10．4．6　點的個數　312
10．4．7　棱柱　313
10．5　自守形式的世界　314
10．5．1　保護形式　314
10．5．2　q展開　316
10．5．3　從F(q)到數列a(k)　317
10．6　榖山-誌村定理　321
10．6．1　兩個世界　321
10．6．2　弗賴麯綫　323
10．6．3　半穩定　323
10．7　慶功宴　326
10．7．1　自己傢中　326
10．7．2　Zeta·變奏麯　327
10．7．3　生産的孤獨　330
10．7．4　尤裏的靈感　331
10．7．5　並非偶然　334
10．7．6　平安夜　336
10．8　仙女座也研究數學　336
尾聲　341
後記　345
參考文獻和導讀　347

精彩書摘

　　神創造瞭整數，除此之外的數都是由人創造的。
　　—剋羅內剋
　　這是整數的世界。我們數數。數鴿子，數星星，掰著指頭數離放假還有多少天。小時候泡在熱乎乎的澡池子裏，被傢長命令“好好地把肩膀都泡進去”，隻好默默忍受著，然後數到十。
　　這是圖形的世界。
　　我們畫畫。用圓規畫圓，用三角尺畫綫，被不經意中畫齣的正六邊形嚇瞭一跳。拖著傘跑過操場，描繪齣漫長的直綫。迴頭是圓圓的夕陽。再見瞭三角形，明天見。
　　這是數學的世界。
　　整數是由神創造的，剋羅內剋如是說。畢達哥拉斯以及丟番圖把整數和直角三角形連接在一起。費馬則更加彆齣心裁，他的一句玩笑話睏擾瞭數學傢們三個多世紀。
　　史上最大的謎題誰都知道，但誰也解不開。為瞭解開它，必須運用所有的數學知識。這不是一道一般的謎題，不容小覷。
　　這是我們的世界。
　　我們走在尋訪“真實的樣子”的旅途上。失落之物重見天日，已逝之物重返世間。我們承載著生命和時間的重量，經曆著如此的消逝和發現，死亡和重生。
　　思考成長的含義，追溯發現的意義。
　　詢問孤獨的含義，獲悉言語的意義。
　　記憶中總有一條錯綜復雜的小路，朦朦朧朧。其中能清晰記起的，隻有那閃爍的銀河，溫暖的手心，微顫的嗓音，以及栗色的發絲。所以，我決定從那裏講起。
　　從那個，周六的午後——
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