改變世界的134個概率統計故事 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 岩澤宏和 著，戴華晶 譯

圖書標籤:

• 概率論
• 統計學
• 數學史
• 科學故事
• 數據分析
• 決策學
• 風險評估
• 社會科學
• 科普讀物
• 思維方式

齣版社： 湖南科學技術齣版社

ISBN：9787535788405

版次：1

商品編碼：11901707

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2016-03-01

用紙：膠版紙

頁數：271

字數：220000

正文語種：中文

內容簡介

　　1900年以後突飛猛進的統計學也讓這個世界為之一變。哲學傢耶安？哈金指齣，統計學是1900年後人類的二十大發明之一。到瞭21世紀，正如傢赫伯特？喬治？威爾斯在1903年所預言的那樣，“統計式的思考將會和讀寫能力一樣，成為優秀社會人士的必備技能”。
　　本書中匯集瞭許多其他讀物中難以學到的知識和科普故事，大傢一般很難去看晦澀的統計學專業書籍，本書希望讀者能在趣味中輕鬆瞭解統計學！

作者簡介

　　岩澤宏和，東京大學工學部計數工學係畢業，進修東京都立大學（現？首都大學東京）大學院人文科學研究科博士課程，修滿學分後退學。現從事拼圖設計師、精算師相關的講師工作。日本保險和退休金風險學會理事。

目錄

第1章 賭博也要具備幾何學的精神
—— 概率論的起源… …………………………………………001
001　意大利麵的圈…………………………………………………001
002　天氣預報與概率論……………………………………………002
003　概率論誕生的年份……………………………………………003
004　 “概率”這個詞匯… …………………………………………003
005　賭場必勝法……………………………………………………004
006　先驅者卡爾達諾………………………………………………009
007　卡爾達諾的未解之謎——分配問題…………………………011
008　伽利略的骰子問題……………………………………………012
009　德?梅爾——創造契機的男人… ……………………………013
010　分配問題的解決………………………………………………016
011　帕斯卡的天纔之處……………………………………………018
012　費馬的魔法——Dead Rubber 論法…………………………021
013　300多年來的未解之謎………………………………………022
014　可怕的賭徒德?梅爾… ………………………………………024
015　概率論的專業術語……………………………………………026
016　事件是什麼……………………………………………………027
017　輪盤的傾斜……………………………………………………029
018　事件的分割……………………………………………………033
019　希臘文字………………………………………………………036
020　吐德哈特《概率論史》… ……………………………………039
021　惠更斯的活躍…………………………………………………041
022　賭徒破産問題…………………………………………………043
023　惠更斯的期待值………………………………………………047
024　骰子賭博（chuch-a-luck）… ………………………………048
025　期待值的計算方法……………………………………………049
026　期待值的加法性………………………………………………050
002
027　意大利麵的圈的答案…………………………………………051
028　統計學的開始…………………………………………………053
029　英國的政治數學………………………………………………054
030　始於荷蘭的保險數學…………………………………………056
031　荷蘭全盛期……………………………………………………058
第2章 始祖誕生之前
—— 古典概率論的完成… …………………………………061
032　概率論的不幸…………………………………………………061
033　 “神奇的一年”… ……………………………………………062
034　牛頓與概率的交集……………………………………………064
035　二項式定理……………………………………………………067
036　萊布尼茨的失敗………………………………………………070
037　古典概率論中興的鼻祖們……………………………………072
038　雅各布?伯努利的《猜度術》…………………………………073
039　伯努利試驗　二項分布………………………………………075
040　概率分布是什麼………………………………………………076
041　弱大數定律……………………………………………………080
042　天纔棣莫弗的苦難……………………………………………083
043　棣莫弗的詭計…………………………………………………086
044　詭計的後續……………………………………………………089
045　棣莫弗的《偶然論》… ………………………………………091
046　獨立……………………………………………………………092
047　52張對52張… ………………………………………………093
048　正態分布的發現………………………………………………095
049　正態分布的公式………………………………………………098
050　平均、方差、標準偏差… ……………………………………099
051　對數……………………………………………………………104
052　納皮爾本身的對數錶…………………………………………110
053　斯特靈公式……………………………………………………111
054　 “概率”這個術語… …………………………………………113
055　學號與身高的順序……………………………………………115
003
056　貴族濛特莫特…………………………………………………117
057　 treize…………………………………………………………119
058　歐拉與概率論…………………………………………………122
059　法國革命時期的數學傢們……………………………………126
060　古典概率論的完成者拉普拉斯………………………………127
061　拉普拉斯《概率的解析理論》… ……………………………130
062　母函數的理論…………………………………………………131
063　母函數在我們身邊的實踐案例——西剋曼?戴斯… ………135
064　典型的使用母函數的例子……………………………………138
065　特徵函數的使用方法…………………………………………140
第3章 看穿麵包店的小伎倆
—— 正態分布的時代…………………………………………141
066　正態分布的不均性……………………………………………141
067　名為“高斯分布”… …………………………………………142
068　斯蒂格勒定律…………………………………………………142
069　三大數學傢……………………………………………………145
070 數學界的王子…………………………………………………146
071　齣生年的記法…………………………………………………147
072　24歲的高斯… ………………………………………………148
073　“少而精”… …………………………………………………148
074　作為誤差分布的正態分布……………………………………150
075　中心極限定理…………………………………………………151
076　高斯積分與π…………………………………………………153
077　最早成就瞭高斯積分的是誰…………………………………156
078　高斯與概率論…………………………………………………159
079　高斯 - 庫茲明分布……………………………………………161
080　龐加萊的趣聞…………………………………………………162
081　阿道夫?凱特勒的真實故事… ………………………………163
082　統計學的鼻祖——凱特勒……………………………………164
083　凱特勒指數——BMI…………………………………………166
084　麥剋斯韋分布…………………………………………………167
004
085　圍著正態分布轉的高爾頓……………………………………168
086　母群體這個詞…………………………………………………170
087　相關和迴歸……………………………………………………171
088　秩相關係數……………………………………………………175
第4章 曆史的下午茶
——創建瞭數理統計學的人們… …………………………179
089　傾斜的分布與卡爾?皮爾遜… ………………………………179
090　卡爾?皮爾遜年譜……………………………………………183
091　數理統計學的先驅——提勒…………………………………184
092　說到提勒………………………………………………………187
093　埃奇沃思………………………………………………………188
094　纍積量…………………………………………………………190
095　纍積量和中心極限定理………………………………………193
096　推斷統計學……………………………………………………194
097　戰後日本的復蘇和推斷統計學………………………………197
098　硝煙不斷的20世紀統計學史… ……………………………198
099　筆名……………………………………………………………198
100　學生的t分布… ………………………………………………200
101　樣本分布論……………………………………………………203
102　推斷統計之父——費雪………………………………………204
103　最著名的實驗…………………………………………………207
104　隨機數的書……………………………………………………211
105　製作隨機數……………………………………………………212
106　奈曼-皮爾遜派的檢驗理論… ………………………………214
107　置信區間………………………………………………………218
108　點估計的理論…………………………………………………219
109　最大似然法……………………………………………………220
110　最大似然法誕生的那一年……………………………………221
111　點估計量的性質………………………………………………223
112　數據的終結……………………………………………………227
113　剋拉梅爾-拉奧不等式… ……………………………………229
005
114　哈拉爾德?剋拉梅爾… ………………………………………230
第５章 哪個模型都不對
——電腦時代的統計學………………………………………233
115　約翰?圖基……………………………………………………233
116　圖基時間………………………………………………………235
117　快速傅裏葉變換………………………………………………236
118　探索性的數據分析……………………………………………238
119　穩健統計………………………………………………………240
120　非參數統計……………………………………………………241
121　Jackknife法（刀切法）… ……………………………………242
122　Bootstrap法（自助法）… ……………………………………244
123　艾弗龍的骰子…………………………………………………248
124　貝葉斯統計學前篇……………………………………………249
125　精算師與貝葉斯統計學………………………………………252
126　貝葉斯統計學與電腦…………………………………………255
127　模型的正確……………………………………………………256
128　赤池信息量準則（AIC）………………………………………257
129　交叉檢驗法……………………………………………………258
130　廣義綫性模型…………………………………………………259
131　廣義綫性模型和統計工具……………………………………262
132　每個班級的事故率和廣義綫性模型…………………………263
133　活著的傳奇——拉奧…………………………………………266
134　一切的判斷都是統計學………………………………………268
活躍於本書中的主要數學傢?統計學傢（按齣生年份排序）…… 269
參考文獻……………………………………………………… 271

精彩書摘

　　第1章
　　賭博也要具備幾何學的精神
　　—— 概率論的起源
　　001 意大利麵的圈
　　在大眾餐廳的一張桌子上坐著A和B兩個人，兩人正在等待自己
　　的菜上桌。現在，B 的麵前已經來瞭一盤意大利麵。
　　A ：你的意大利麵，看上去很好吃啊。不知道有幾根哦。
　　B ：為什麼你會關心根數？
　　A ：假設這裏麵有50根吧！
　　B ：喂喂，憑什麼這麼假設啊？
　　A ：假設有50根，那麵的兩端就有100個，隨機從中抽選兩個端
　　點連接起來。
　　B ：怎麼連接？係起來嗎？
　　A ：細節不用在意。把所有的端點都連起來之後就算結束。請問，
　　你覺得能夠連成圈的意大利麵一共有幾根？
　　B ：這是什麼問題啊？但是，嗯，要是運氣非常好的話，50根麵
　　中會有 10根能連成圈吧？
　　A ：嘿嘿嘿，要使用概率的平均值來說的話，隻有3根多一點的可
　　能性哦。
　　B ：……等等。剛纔我粗略地數瞭數這個盤子裏的意大利麵大概有
　　001
　　002　第1章 賭博也要具備幾何學的精神——概率論的起源
　　多少根，估計應該有100根。那也就是說，我隨便猜的，能夠連成圈的有10根左右雖然不標準，但相差也不是太遠吧？
　　A：嘿嘿嘿，就算是100根，平均值也隻有3根多一點哦。
　　A所說的是實話。是不是有不少讀者覺得這個數字太小，因而感到有些驚訝？概率論中有許多這樣讓人感到意外的事實。本章中，接下來將會嚮大傢介紹許多有關概率論的起源的故事。上麵的對話中齣現的意大利麵圈個數的平均值（概率論中一般稱之為“期待值”）可以用一個巧妙的公式計算得齣，具體的方法請看027（p.52）中的介紹。另外，B的直覺的確相差甚遠，這也將在050的篇尾（p.106）提到。
　　002 天氣預報與概率論
　　討論到概率時，天氣預報就是一個很好的象徵。
　　包括諸多討厭數學的人在內，人們每天都對“降雨概率”錶現齣瞭極大的關注。概率，作為一個數學上的概念——其實還是個非常高端的概念——極為罕見地、非常貼近我們的生活。當然，這時的“概率”是否有被準確地理解還是一個極大的未知數。然而，人們的確在根據“概率”提供的信息決定今天是否帶傘，概率也確確實實地發揮瞭有效的作用，影響瞭人們的行動，每個人至少都粗略地理解瞭概率大緻是什麼。
　　還有一點。天氣預報中會多次提到一位概率論偉人的名字——因為氣壓的單位是“百帕（hectopascal）”。“Hecto”是100倍的意思，而“pascal”則是取自布萊士?帕斯卡（Blaise Pascal）（1623—1662）的名字。正是因為帕斯卡在研究壓力的領域中取得瞭不朽的成果，他的名字纔被作為瞭氣壓的單位使用至今。帕斯卡和皮埃爾?德?費馬
　　003 概率論誕生的年份　003
　　（1607—1665）一樣，都是數理學上概率論的創始人。
　　003 概率論誕生的年份
　　1654年，帕斯卡和費馬有過一連串的信件往來。在這些信件的往來中，一種此前史上從未被人解開的問題得到瞭正確的解答方式——那是一個非常具有曆史性的成果。那個被解開的問題用今天的話來講，就叫作“概率的問題”。因此，他們之間的這些往來的信件也可謂是開創瞭近代概率論、數理概率論以及古典概率論。
　　當時，帕斯卡和費馬是歐洲大陸最優秀、最著名的兩大數學傢。理應與他們比肩的笛卡爾在那不久前已經辭世，而牛頓和萊布尼茨則要在很久以後纔會登場。
　　004 “概率”這個詞匯
　　數學中，概率這個概念在1654年（參照上一條）前是不存在的。1654年之後，概率的概念也不是立刻就使用瞭“概率”（英語中的“probability”）這個詞來錶示。當時，用來錶示概率的是類似“運氣”和“機會”這樣的詞語。尤其是在“機會的遊戲”（英語中的“game of chance”）中，使用的是“機會”這個詞。用更為通俗的語言來錶達“機會的遊戲”的話，正是現在的“賭博”。帕斯卡和費馬這兩個當事人，並沒有留下任何可以證明兩人曾在數學中使用過“概率”這個詞的證據。
　　數學含義中的“概率”這個詞又是在什麼時候初次齣現在文獻中
　　004　第1章 賭博也要具備幾何學的精神——概率論的起源
　　的呢？與帕斯卡交往密切的安托萬?阿爾諾和皮埃爾?尼古拉在1662年齣版的《倫理學》（也就是《波爾?尼亞爾邏輯》）的最後一章中，為“概率（probability）”這一詞賦予瞭數學上的含義，這通常也被認為是在文獻中的首次使用。
　　但是，這個詞也並不是作為一個專業術語使用的，它的定義還不夠明確。那之後，概率這個詞也沒有成為專業術語的傾嚮。似乎一直到瞭18世紀，“概率”這個詞纔明確地成為（古典）概率論的一種專業術語。這些事情我們在後麵（054，p.113）會再次提及。
　　至少我們可以知道，1654年那會兒還沒有我們現在所說的“概率”這門概念。也就是說，帕斯卡和費馬不是單純地開發齣瞭“概率”的正確計算方法，而是創造瞭 “概率”這個概念自身（至少是創造它的一大原動力）。
　　比如說，我們可以將此事與牛頓和萊布尼茨在微積分學上的創始進行比較。微積分學所研究的是求切綫、求麵積和求體積這樣的問題，但這種問題本身是從很久以前就存在的，微積分學的創始可以說是對計算方法進行瞭曆史性的完成。
　　而相對的，概率論中，以前並不存在求概率或求期待值這樣的問題。可是現代社會中，概率和期待值這個概念已經成為生活的一部分，我們甚至很難想象沒有這個概念的時代。
　　005 賭場必勝法
　　——無論哪個時代，人們開始關注概率論初步研究的原因，一定都是基於賭博。
　　吐德哈特《概率論史》
　　這是發生在美國某個大學校園裏的事。一位學生走進瞭數學老師的辦公室。
　　學生：老師，我遇上瞭一點麻煩。
　　老師：怎麼啦？
　　學生：今天之內，我必須要籌齊1000美元，但我手上隻有990美元。這1000美元缺1分也不行，必須要正好1000美元。明天我老傢就會寄錢過來，但我必須要在今天之內籌齊。
　　老師：10美元的話，隨便找個人藉一下不就行瞭。
　　學生：不是這樣的，我纔剛來這所大學沒多久，還沒有願意藉錢給我的朋友。所以我纔來求助於您……
　　老師：但我可是概率論的教授哦，怎麼能藉錢給本校的學生呢？
　　老師的邏輯讓學生有些摸不著頭腦。
　　老師：啊，要不這樣吧。和我賭一局牌吧，21點也行，也算是學習瞭概率。
　　學生：呃，在學校裏賭博難道不是更加糟糕的事嗎？
　　老師：不不，當然是到我的公寓裏去玩瞭。
　　學生：我覺得問題的關鍵不是在哪裏玩……
　　老師：對瞭，那就去賭場吧！閤法的賭場！我開車帶你去。這附近有傢賭場是專門為你們這樣的窮學生開設的，輪盤賭的最小賭注可以是1美分。用你的990美元作為賭注，在那裏賺10美元就行瞭。
　　學生：但是，賭場輸錢的概率不是更高嗎？
　　老師：你所說的與其說是概率，不如說是期待值吧。那是肯定的，賭場也是一門生意，規則就是為瞭讓賭場賺錢而設定的。
　　學生：那不是希望渺茫嗎？
　　005 賭場必勝法？　005
　　006　第1章 賭博也要具備幾何學的精神——概率論的起源
　　老師：說什麼呢！你又不指望在賭場發財，隻是無論如何也要籌齊1000美元而已吧？那就隻好去賭場瞭。嗯，籌齊的概率有百分之九十九。
　　學生：啊？真的嗎？
　　老師：我可是概率論的教授，不會錯的。
　　在這裏補充說明一下，美式的輪盤賭中，會齣現1到36，外加0和00，共計38種數字。押其中的1個數字的話，押中的概率就是1/38，賭注會以36倍的金額返還。如果賭注是1美元的話，押中時就能淨賺35美元，沒有押中的話就會輸掉這1美元。在美國，以美分為單位的“閤法”賭場應該是不存在的，但這種細節我們就不要在意瞭。
　　學生：我們要怎麼賭纔行呢？
　　老師：很簡單，簡單說來就是一直押一個數字，關鍵在於賭注的金額。需要把每次的賭注設定為押中時你手頭的錢會超過1000美元，但又要盡可能地接近1000美元的金額。
　　學生：明白瞭！因為我想賺的是10美元，所以最初的賭注設定為10÷35=0.285……四捨五入得到29美分，最初的賭注設定為29美分就行瞭，對吧？
　　老師：對。要是輸瞭的話你就離目標相差10.29美元，10.29÷35=0.294，四捨五入是30美分，再押30美分就行瞭。接下來你也知道瞭吧。
　　學生：但是，這樣真的可以順利贏到10美元嗎？
　　老師：當然，隻要賭注不限製小數點後的尾數的話。
　　老師在黑闆上興緻勃勃地解釋著，學生卻完全沒有聽進去。
　　老師：嗯，果然，四捨五入之後，成功的概率是百分之九十九。
　　說完，老師又在電腦的計算軟件中輸入瞭某些公式，不到一分鍾便露齣瞭得意的笑容。
　　老師：沒問題，以美分作為單位的話，成功的概率是百分之九十九。就算以美元作為單位下注的話，成功的概率也有百分之九十七。這可是連我都覺得驚訝瞭。
　　學生：總覺得結果有點難以置信，百分之九十九的概率的話，幾乎可以說是絕對能夠成功的吧？
　　老師：哎，這種時候不能說是“幾乎絕對”。之前上課的時候不是講過的嗎？
　　學生：不好意思，確實是講過的。
　　學生雖然嘴上這麼說，但實際卻並沒有理解。“幾乎絕對可以成功”這個說法，在數學世界的行話中意味著“概率等於1”，所以需要注意措辭。因為在日常用語中，“概率是1”就意味著“絕對成功”的意思。
　　學生：……話又說迴來，剩下的百分之一的可能性又意味著什麼呢？
　　老師：意味著你會失去990美元。要是以不成功作為基礎條件的話，那倒是幾乎絕對的。
　　學生：那我要是真的失去瞭990美元的話怎麼辦，您會幫助我嗎？
　　老師：那怎麼行，我可是概率論的教授啊！
　　005 賭場必勝法？　007
　　008　第1章 賭博也要具備幾何學的精神——概率論的起源
　　【補充】
　　為瞭讓感興趣的讀者們進一步瞭解，我們還是在此把老師在黑闆上演算的內容介紹一下吧。
　　如果賭注能夠不限製小數點後的尾數的話，最初因為差額是10美元，所以賭注是10÷35=10×135，要是輸瞭的話這次的差額就是101??135，所以第二次的賭注是101??135??135，再輸的話差額就是101??1352，所以第三次的賭注是101??1352??135，……如此周而復始，隻要輸瞭就重復同樣的算法。如此重復瞭之後，
　　剩下的金額=1000-差額≥差額×135
　　即：
　　差額×1??135≤1000
　　隻要符閤這個公式，則如此周而復始地連續輸瞭K次以後，差額（美元為單位）則會變成：
　　101??135k
　　因此，如果能夠重復的最大次數為n次的話，n就等於能夠滿足以下公式的最大值
　　101??135n??11??135??103635n1000
　　答案如果用（051，p.104中解說的）對數log來錶示的話，n就是不超過
　　log3635100
　　的最大整數，其具體數值為163。
　　因此，學生可以嘗試163次同樣的賭法，而且隻要不連續163次押錯，就能達到自己的目標——將手頭的金額增加到1000美元（就算連續押錯163次，那之後能夠挽迴的可能性也還是有一點的，隻不過可能性低得可以忽視）。每次押注時，押錯的概率是3738，連續163次押錯的概率則是
　　3738163
　　用1減去上麵的結果，能夠達成目標的概率就是略高於以下結果的數值：
　　1??37381630.98705
　　用百分比錶示並四捨五入瞭之後，答案就是99%。
　　006 先驅者卡爾達諾
　　現在我們所說的屬於概率計算範疇內的事，在帕斯卡和費馬之前也並非沒有數學傢研究過。這其中尤為著名的，是一位名叫吉羅拉莫?卡爾達諾（1501—1576）的先驅者。
　　吉羅拉莫?卡爾達諾（1501—1576）
　　006 先驅者卡爾達諾　009
　　010　第1章 賭博也要具備幾何學的精神——概率論的起源
　　有些人總是認為數學是一門井然有序的學科，不可能産生爭議。對於這些人來說，卡爾達諾的人生簡直是他們所無法想象的波瀾壯闊。卡爾達諾有著無數的奇聞逸事，而他在數學上的建樹是著有優秀的《大術》(Arsmagna)這本書，書中首次將三次方程式和四次方程式的代數解法公之於世。但因為這些解法並非卡爾達諾本人所發現的，因此又産生瞭許多的爭議……這些事情說來就偏離瞭我們的主旨，在此按下不錶。
　　在概率的領域中，沒錯，卡爾達諾深陷賭博不可自拔，整整25年。在他的自傳中如此寫道：
　　“……那段時間裏，我並不是“時不時”地參加賭博，說來可恥，我是每天都在賭博。”
　　他甚至還留下瞭這樣的至理名言：
　　“贏得賭博的最好的辦法，就是完全不參加賭博。”
　　卡爾達諾還寫瞭一本我們現在可以稱之為概率——不，應該說是賭博的入門書。該書是在作者本人辭世很久以後的1663年纔齣版的，但從卡爾達諾的自傳中可以得知這本書早在1525年就已經成書，並在1565年進行瞭修訂。書中也包含瞭數學的內容，但對於當時最優秀的數學傢之一的卡爾達諾而言，概率的計算實在是太難瞭。卡爾達諾的計算中有正確的部分，也留下瞭不少錯誤的算法。也就是說，卡爾達諾尚未能理解概率中最關鍵的部分。也正是因為這個原因，他纔沒能被後世稱為概率論的創始人。
　　007 卡爾達諾的未解之謎——分配問題
　　被稱為近代會計學之父的盧卡?帕喬利（1445—1517）在1494年寫過一本名叫《SUMMA》的數學書，這本書因為史上首次對復式簿記進行瞭學術性的解說而著名。書中大緻記載瞭這樣的一個問題。
　　【問題】有一個贏者可以獲得全部奬金的雙人對戰遊戲。每局的得分是10分，先得到60分的人獲勝。A和B兩人正在進行遊戲時，因為某些不得已的原因不得不中止瞭遊戲。遊戲中止時，A的得分是50分，B的得分是30分。請問奬金應如何分配給A和B？
　　這是後來統稱為“分配問題”或“得分問題”的最古老的例子。
　　對於這個問題，帕喬利記載說應該以5∶3的比例分配。但要是從誰更有可能獲得奬金這一點上進行公平判斷的話，帕喬利的解法有著很大的疑問。事實上，卡爾達諾也認為這樣的解法有問題，因此在《SUMMA》問世約45年之後的1539年，卡爾達諾在自己齣版的著作中記述瞭自己的解答方式。
　　卡爾達諾認為，在進行奬金分配時，應該考慮到此後再得幾次分就有可能獲得奬金這一點。他的見解非常正確。於是卡爾達諾認為，具體來看，A還要再得一次分，而B還要再得三次分，因此得齣瞭奬金應該以
　　1+2+3∶1=6∶1
　　的比例進行分配的結論。但他的算法中沒有清楚地提到詳細依據。至少，從“假如遊戲能夠繼續，誰更有可能獲得奬金”的概率這個觀點上來看，卡爾達諾的結論並不是正確的。
　　這個分配問題要想迎來概率論上的“正確迴答”（順帶一提，正確
　　007 卡爾達諾的未解之謎——分配問題　011
　　012　第1章 賭博也要具備幾何學的精神——概率論的起源
　　迴答是7∶1，可以參照010，p.16），還需要等上100多年——直到1654年帕斯卡與費馬的來往書信中，答案纔得以問世。
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前言/序言

《概率的低語：塑造現實的數字之舞》 在這個由無數偶然與必然交織而成的宏大敘事中，我們常常驚嘆於事件的巧閤，迷戀於命運的安排。然而，在那看似隨機的背後，隱藏著一套深刻而普適的規律——概率的法則。它如同一位沉默的編織者，用數字的綫條勾勒齣世界的輪廓，決定著我們生活中的每一次選擇，影響著科學探索的每一個方嚮，甚至塑造著人類文明的每一個進程。 《概率的低語：塑造現實的數字之舞》並非是一本枯燥的數學教科書，而是邀請您踏上一場引人入勝的探索之旅，去揭開概率這一強大而優雅的力量如何悄無聲息地影響並改變著我們的世界。我們將從一個全新的視角，審視那些看似微不足道的概率現象，並挖掘它們背後蘊含的深刻智慧與驚人力量。 從古老的骰子到復雜的基因：探索概率的起源與演變 我們的旅程將始於那些最古老的概率遊戲，從古希臘人拋擲的陶片，到中世紀貴族們鍾愛的骰子，再到撲剋牌中的復雜策略。我們將看到，人類對隨機性的理解並非一蹴而就，而是在一次次的遊戲與實踐中，在一次次的好奇與求索中，逐漸催生齣概率論的雛形。從賭桌上的輸贏，到抽簽的公平性，概率的思想早已滲透於人類社會的日常運轉之中。 然而，概率的魅力遠不止於此。我們將跟隨曆史的腳步，見證概率論如何在17世紀隨著泊鬆、費馬等先驅者的思想而逐漸成熟，並在18、19世紀被拉普拉斯、貝葉斯等人推嚮科學的殿堂。從牛頓力學描述的確定性世界，到量子力學揭示的概率性本質，我們將看到概率如何深刻地改變瞭我們對宇宙基本運作方式的理解。它解釋瞭原子的不確定性，預測瞭粒子的行為，成為瞭現代物理學的基石。 日常生活的概率魔法：從天氣預報到投資決策 你是否曾疑惑，為何天氣預報總是能說中明天是否會下雨？又或者，彩票中奬的幾率為何如此渺茫，卻依然有人夢想一夜暴富？《概率的低語》將為你揭示這些日常現象背後的概率邏輯。我們將探討天氣模型如何通過對海量數據的分析，計算齣不同氣象事件發生的可能性；我們將剖析保險公司的定價策略，是如何建立在對風險概率的精準評估之上；我們將理解，即使是看似隨機的市場波動，也隱藏著可供分析的概率規律，為投資決策提供重要的參考。 本書將帶領你深入瞭解“大數定律”的神奇之處，它解釋瞭為何大量的獨立隨機事件的平均結果會趨於穩定，無論是在擲硬幣還是在藥品療效的統計中，這一規律都發揮著至關重要的作用。我們還將探討“中心極限定理”，這一被譽為概率論“皇冠上的明珠”的定理，它解釋瞭為什麼即使是不同分布的隨機變量，它們的和或平均值在數量足夠大的時候，也趨於正態分布，這在統計推斷、誤差分析等領域具有極其廣泛的應用。 科學探索的指南針：概率在各領域的應用 概率並非僅僅是理論的抽象，它更是驅動科學進步的強大引擎。我們將看到，在醫學領域，概率統計是新藥研發、疾病診斷、流行病預測的關鍵工具。通過對臨床試驗數據的分析，科學傢們能夠評估治療方案的有效性和安全性；通過對疾病傳播數據的建模，公共衛生專傢能夠製定有效的防控策略。 在人工智能的浪潮中，概率更是無處不在。機器學習算法的核心便是通過對數據的概率分布進行學習，從而實現預測、分類、決策等功能。從推薦係統精準地推送你可能喜歡的商品，到自動駕駛係統在復雜路況下做齣安全判斷，背後都離不開概率模型的支撐。 即使在看似嚴謹的數學領域，概率的觸角也早已延伸。例如，數論中的許多猜想，如哥德巴赫猜想，雖然至今沒有被完全證明，但通過對大量數字的概率性分析，科學傢們積纍瞭堅實的證據。在計算機科學中，隨機算法的設計與分析，也離不開概率的理論指導。 思維方式的重塑：擁抱不確定性的智慧 《概率的低語》更深遠的意義在於，它能夠幫助我們重塑看待世界的方式，培養一種擁抱不確定性的智慧。在信息爆炸的時代，我們常常被大量的“真相”所淹沒，而概率思維能夠幫助我們辨彆信息的可靠性，理性地評估風險，做齣更明智的決策。 我們將學習如何區分“相關性”與“因果性”，理解僅僅因為兩個事件同時發生，並不意味著其中一個導緻瞭另一個。我們將學會如何識彆和避免常見的概率誤區，例如“賭徒謬誤”——即認為過去的隨機事件會影響未來的概率。通過理解“貝葉斯定理”，我們將學會如何根據新的證據不斷更新我們的信念，從而更接近事實的真相。 這本書將鼓勵你跳齣非黑即白的思維模式，理解世界並非總是涇渭分明，而是充滿著模糊地帶和多種可能性。概率思維是一種開放的、動態的思維方式，它允許我們根據新的信息進行調整，不斷學習和成長。 結語：與概率共舞，洞察世界本質 《概率的低語：塑造現實的數字之舞》將為你開啓一扇通往深刻理解世界的大門。它將帶你領略數學的優雅，科學的嚴謹，以及人類智慧的閃光。通過一個個生動的故事，一個個引人入勝的案例，你將不再畏懼那些看似神秘的數字，而是學會如何欣賞概率的精妙，並將其運用到自己的生活中，做齣更清晰的判斷，迎接更美好的未來。 準備好與概率共舞瞭嗎？準備好在數字的低語中，洞察世界的本質瞭嗎？本書將是你絕佳的嚮導。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常獨特，它不是那種高高在上、故作深奧的學術腔調，反而像一位知識淵博卻極其風趣的長者，在你耳邊娓娓道來人生的哲理。每一段文字都打磨得十分精緻，充滿瞭洞察力，但讀起來卻毫不費力。它有效地避免瞭將讀者變成一個被動的知識接收者，而是鼓勵你積極地參與到思維構建的過程中去。我尤其欣賞作者對那些經典思想實驗的重新演繹，它們在新的時代背景下煥發齣新的光彩，展現齣驚人的生命力。比如，書中對信號檢測理論的介紹，雖然是源於工程學，但作者將其巧妙地遷移到瞭我們日常信息獲取的場景中，讓我意識到自己是如何被噪音和信號所包圍，以及如何訓練自己去識彆真正有價值的信息流。這本書的價值在於，它提供的不僅僅是知識，更是一種高階的思維框架。它讓我明白，統計學不是用來預測未來的水晶球，而是用來更清醒地認識當下、更理性地評估不確定性的有力工具。絕對值得反復閱讀，每一次重溫都會有新的感悟。

評分☆☆☆☆☆

這本書最令我感到震撼的是它對“隨機性”的哲學探討。我們總以為自己生活在一個確定性的宇宙中，但作者通過那些精心挑選的統計案例，無情地打破瞭這種錯覺。它展示瞭那些看似隨機的事件，背後隱藏著多麼深遠的規律和多麼巨大的影響力。比如，書中對於金融市場波動和自然災害頻率的分析，讓人對“黑天鵝事件”有瞭更科學、更具操作性的認識，不再僅僅停留在口號層麵。我特彆喜歡作者在描述那些邊緣案例時的那種審慎態度——既不誇大概率的力量，也不低估它對長期結果的纍積效應。這種平衡的視角非常難得。讀這本書，就像是請瞭一位高明的嚮導，帶你深入到世界的底層代碼進行一次探秘。它讓我開始重新審視我過去對“運氣”和“巧閤”的理解，意識到我們日常的成功或失敗，往往是無數微小概率事件疊加的結果。這種宏觀的洞察力，是這本書給予我最寶貴的財富，它拓寬瞭我看待世界的時間維度和空間尺度。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我平時對需要大量計算的學科是敬而遠之的，但《改變世界的134個概率統計故事》成功地把我拉瞭進來，這主要歸功於它齣色的敘事張力。作者很懂得如何製造懸念，讓“不確定性”成為最大的看點。很多篇章的開頭都像是一場精彩的偵探小說，引人入勝地描述瞭一個看似無解的睏境，然後，通過引入概率和統計學的視角，逐步揭示齣隱藏在錶象之下的必然趨勢。這種處理方式極大地激發瞭讀者的求知欲。我甚至發現自己會在讀完一則故事後，閤上書本，對著窗外默默地開始應用書中學到的思維模型來分析現實生活中的小概率事件。這種知識的“內化”和即時反饋，是很多理論書籍難以給予的體驗。這本書的魅力在於，它將冰冷的數字賦予瞭鮮活的生命力，讓概率不再是束縛，而是幫助我們理解世界運作規律的強大工具。它教會我們如何“有根據地猜測”，如何“量化風險”，這對於現代社會生活中的每一個決策製定者來說，都是至關重要的生存技能。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構編排實在太精妙瞭，簡直是一場邏輯與智慧的盛宴。它不像我以前讀過的那些科普讀物，隻是羅列一堆有趣的事實，而是構建瞭一個有層次、有深度的知識體係。每一則“故事”都像是一把精巧的鑰匙，能夠開啓通往更深層統計學原理的大門。我特彆欣賞作者在處理復雜概念時的那份耐心和細緻。比如，當他談到貝葉斯定理時，他沒有直接拋齣公式，而是通過一係列精心設計的場景，讓你體會到“先驗知識”在不斷修正我們的認知過程中所扮演的核心角色。這種循序漸進的引導方式，極大地降低瞭讀者的理解門檻。讀完某個章節，你不會覺得隻是“知道瞭”一個知識點，而是真真切切地“理解瞭”它在現實世界中的應用價值和局限性。更妙的是，作者似乎總能找到那個最閤適的“拐點”，讓你在感到豁然開朗的同時，又忍不住想去探究下一個概率謎題。對於希望係統性地提升自己量化思維能力的讀者來說，這本書提供瞭一個絕佳的、非學術化的學習路徑，讀完之後，感覺大腦的思考模式都有瞭微妙而積極的重塑。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是數學愛好者的福音！我一直覺得概率統計這門學科聽起來枯燥乏味，充滿瞭復雜的公式和抽象的概念，讓人望而卻步。然而，當我翻開這本《改變世界的134個概率統計故事》，我的看法徹底改變瞭。作者非常巧妙地將一個個看似無關緊要的日常生活現象，用概率和統計的思維串聯起來，形成瞭一幅幅生動的圖景。讀著這些故事，我仿佛置身於一個充滿邏輯和驚喜的世界。比如，關於“生日悖論”的探討，讓我對偶然性有瞭全新的認識，也明白瞭為什麼看似小概率的事件，在足夠多的樣本下會變得異常普遍。更讓我印象深刻的是，書中對於一些曆史事件的分析，例如戰爭決策或商業談判中的概率博弈，讓我看到統計學不僅僅是紙麵上的理論，更是影響人類命運的強大工具。這本書的敘事方式非常引人入勝，它沒有試圖用教科書式的語言來灌輸知識，而是用講故事的方式讓你在不知不覺中領悟那些深刻的道理。它成功地做到瞭讓專業知識變得平易近人，真正實現瞭“寓教於樂”。對於任何對數據、決策和世界運行規律感到好奇的人來說，這本書都是一個絕佳的起點，它會激發你更深入地思考我們所處的這個充滿隨機性的宇宙。

評分☆☆☆☆☆

概率論方麵的故事，慢慢看。

評分☆☆☆☆☆

還啊，看書好

評分☆☆☆☆☆

圖書質量好，物流速度快

評分☆☆☆☆☆

比較喜歡數學，正好看到帶故事性的數學方麵的書，就果斷買瞭，看瞭些內容後，覺得這本書的難度還是挺高的，如果不是數學專業的人士，其它專業的碩士看起來都會吃力

評分☆☆☆☆☆

還啊，看書好

評分☆☆☆☆☆

參考書，印刷排版都不錯。

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，物流員非常好人

評分☆☆☆☆☆

還未看，看上去不錯。

評分☆☆☆☆☆

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