概率論與數理統計（理工類·第五版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳贛昌 著

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 高等教育
• 理工科
• 教材
• 第五版
• 統計學
• 概率
• 數學
• 學習

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300242620

版次：5

商品編碼：12092199

包裝：平裝

叢書名： 21世紀數學教育信息化精品教材 大學數學立體化教材

開本：異16開

齣版時間：2017-06-01

用紙：膠版紙

頁數：300

內容簡介

本書根據高等院校理工類本科專業概率論與數理統計課程的*新教學大綱及考研大綱編寫而成，包括概率論的基本概念、一維和多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗 、方差分析和迴歸分析等知識。強調數學建模的思想和方法，緊密聯係實際，服務專業課程，精選瞭許多實際應用案例並配備瞭相應的應用習題，增補並調整瞭部分例題與習題，書中還融入瞭數學曆史與數學建模的教育。引入瞭大量的數學實驗，可以通過掃描對應二維碼即時實現實驗操作，且配有網絡賬號，學生可登錄網絡學習空間學習相關內容。

作者簡介

吳贛昌，中華人民共和國國務院政府特殊津貼專傢，數苑網創始人，廣東財經大學數學與計算科學學院教授。

目錄

第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
1.2 隨機事件的概率
1.3 古典概型與幾何概型
1.4 條件概率
1.5 事件的獨立性
總習題一

第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.3 隨機變量的分布函數
2.4 連續型隨機變量及其概率密度
2.5 隨機變量函數的分布
總習題二

第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.2 條件分布與隨機變量的獨立性
3.3 二維隨機變量函數的分布
總習題三

第4章 隨機變量的數字特徵
4.1 數學期望
4.2 方差
4.3 協方差與相關係數
4.4 大數定律與中心極限定理
總習題四

第5章 數理統計的基礎知識
5.1 數理統計的基本概念
5.2 常用統計分布
5.3 抽樣分布
總習題五

第6章 參數估計
6.1 點估計問題概述
6.2 點估計的常用方法
6.3 置信區間
6.4 正態總體的置信區間
總習題六

第7章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本概念
7.2 單正態總體的假設檢驗
7.3 雙正態總體的假設檢驗
7.4 關於一般總體數學期望的假設檢驗
7.5 分布擬閤檢驗
總習題七

第8章 方差分析與迴歸分析
8.1 單因素試驗的方差分析
8.2 雙因素試驗的方差分析
8.3 一元綫性迴歸
8.4 多元綫性迴歸
附錶 常用分布錶
附錶1 常用的概率分布錶
附錶2 泊鬆分布概率值錶
附錶3 標準正態分布錶
附錶4 t分布錶
附錶5 X2分布錶
附錶6 F分布錶
附錶7 相關係數臨界值％錶

習題答案
第1章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案
第6章答案
第7章答案
第8章答案

精妙的數理世界：一本獻給探索未知者的啓濛之書 在浩瀚的科學宇宙中，有一門學科，它以嚴謹的邏輯為基石，以概率的語言描繪不確定性，以統計的工具解析數據洪流，它就是“數理之魅”。而這本《精妙的數理世界》正是為你開啓這扇神奇之門的鑰匙，一本獻給所有對未知充滿好奇、渴望理解事物背後規律的探索者們的啓濛之書。它並非一本專注於特定教材的解讀，而是旨在為你展現數理分析的核心思想、強大能力及其在現實世界中的無限應用。 第一章：概率的低語——揭示隨機的奧秘 想象一下，你拋擲一枚硬幣，結果是正麵朝上還是反麵朝上？你購買一張彩票，是否能中得頭奬？你觀察一群人，他們的身高有什麼樣的分布規律？生活充滿瞭不確定性，而概率論正是我們理解和量化這些不確定性的語言。 本章將帶領你走進概率世界的殿堂。我們不會糾結於某個特定的定義或公式，而是讓你深刻體會概率的本質——它是對某一事件發生的可能性的一種度量。我們將從直觀的例子齣發，例如抽樣、試驗，讓你逐步建立起對“事件”、“樣本空間”、“概率”等基本概念的清晰認識。你將瞭解到，概率並非神秘的占蔔，而是建立在嚴謹數學基礎之上的科學。 我們將探討古典概型，理解當所有結果等可能時，如何計算事件發生的概率。接著，我們會觸及條件概率，理解“知道瞭一件事，另一件事發生的可能性如何變化”，這在我們的日常決策中無處不在，例如“已知天氣預報說會下雨，我帶傘的可能性有多大？”。獨立事件的概念也將被深入剖析，理解事件之間是否存在相互影響，這對於分析復雜係統至關重要。 更進一步，我們將介紹隨機變量，它是將隨機事件的數量化錶示，讓你能夠用數學的語言來描述和分析那些隨機的現象。從離散型隨機變量（如拋硬幣的次數）到連續型隨機變量（如測量一個人的身高），你將看到概率如何為我們描繪齣各種各樣的“可能性圖譜”。期望值和方差將作為衡量隨機變量“平均水平”和“離散程度”的重要工具，幫助我們更深刻地理解數據的分布特徵。 本章的最終目標是讓你擺脫對“隨機”的恐懼，轉而以一種欣賞的眼光看待它，並掌握用概率的語言去描述和分析現實世界中的隨機現象。 第二章：統計的智慧——從數據中提取真知 如果說概率論是關於“已知模型，預測結果”，那麼統計學則是關於“已知結果，推斷模型”。在信息爆炸的時代，我們被海量的數據包圍，而統計學正是從中提取有價值信息的利器。 本章將聚焦於描述性統計，教你如何用簡潔而有效的方式概括和呈現數據的基本特徵。你將學習如何計算均值、中位數、眾數來描述數據的中心趨勢，如何計算方差、標準差來衡量數據的離散程度。頻率分布錶和直方圖等可視化工具，將幫助你直觀地理解數據的分布形態，從而發現數據中的潛在規律。 更重要的是，我們將深入探索推斷性統計的核心思想。如何從一小部分樣本數據，對整個總體做齣閤理的推斷？這便是統計學最激動人心之處。我們將介紹參數估計，理解如何根據樣本數據去估計總體的未知參數，例如估計某個地區的平均收入水平。置信區間的概念將幫助你量化這種估計的準確性，告訴你“我們有多大的把握相信這個估計值落在某個範圍內”。 假設檢驗是推斷性統計的另一塊基石。你將學會如何運用統計方法，對某個關於總體的假設進行檢驗，並根據樣本數據做齣拒絕或不拒絕該假設的決定。例如，檢驗某藥物是否有效，檢驗新廣告策略是否提高瞭銷售額。這背後蘊含著嚴謹的邏輯和科學的判斷方法。 本章還會初步介紹迴歸分析，讓你看到如何通過尋找變量之間的關係，來預測和解釋一個變量如何受其他變量的影響。例如，分析廣告投入與銷售額之間的關係，分析學習時間與考試成績之間的關係。 通過本章的學習，你將掌握從紛繁復雜的數據中抽絲剝繭、提取關鍵信息、做齣科學判斷的能力，為你在各個領域做齣明智的決策奠定堅實的基礎。 第三章：數理的融閤——連接理論與實踐的橋梁 概率論與數理統計並非孤立的學科，它們緊密相連，共同構成瞭強大的數理分析工具箱。本章旨在展示它們如何融閤，並如何在各個領域發揮巨大的作用。 我們將探討統計分布的奧秘。從我們熟悉的正態分布（鍾形麯綫），到泊鬆分布（描述單位時間內事件發生的次數），再到二項分布（描述獨立重復試驗中成功的次數），你將看到這些數學模型如何在不同情境下精確地描述隨機現象。理解這些分布的性質，是進行有效統計分析的關鍵。 大數定律和中心極限定理是概率論中最深刻的成果之一，它們揭示瞭大量隨機現象背後隱藏的規律性，為統計推斷提供瞭理論依據。大數定律告訴我們，隨著試驗次數的增加，樣本的平均值會越來越接近其期望值；中心極限定理則說明，無論原始分布是什麼樣的，大量獨立隨機變量的和（或平均值）近似服從正態分布。這些理論的力量，讓你能夠理解為何大規模的隨機性最終會趨於穩定。 本章還將通過一係列典型應用案例，生動地展示概率論與數理統計如何滲透到我們生活的方方麵麵。 科學研究： 在物理學中，統計力學用概率來描述大量粒子的運動；在生物學中，遺傳學傢用統計學分析基因的傳遞；在醫學研究中，臨床試驗的設計和結果分析離不開統計方法。 金融領域： 風險評估、投資組閤優化、股票價格預測，都離不開概率與統計的精密計算。 工程技術： 質量控製、可靠性分析、信號處理，都依賴於數理統計的強大支撐。 社會科學： 市場調研、民意測驗、政策評估，都需要通過統計分析來解讀數據。 人工智能與大數據： 機器學習算法的核心，正是建立在概率模型和統計學習理論之上。 通過這些案例，你將深刻認識到，概率論與數理統計不僅是抽象的數學理論，更是解決現實問題、驅動科技進步的強大引擎。 為何選擇《精妙的數理世界》？ 這本書並非要你記住海量的公式和定理，而是希望引導你建立起對數理世界的直觀理解和邏輯思維。我們注重思想的啓發，而非機械的計算。通過生動形象的解釋和貼近生活的例子，讓你體會到概率的邏輯之美和統計的洞察力。 無論你是即將踏入大學殿堂的莘莘學子，還是在工作中需要與數據打交道的專業人士，亦或是僅僅對事物背後運行規律充滿好奇的求知者，《精妙的數理世界》都將是你開啓數理探索之旅的理想夥伴。它將為你打開一扇通往理性思考、科學決策和深度洞察的大門，讓你在理解不確定性中找到確定，在紛繁數據中發現真知。 準備好接受這場思維的挑戰，與我們一同探索那精妙絕倫的數理世界吧！

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，也是我非常喜歡的一點。作者們用詞精準，邏輯嚴謹，但同時又避免瞭過度使用晦澀難懂的專業術語。即便在介紹一些相對復雜的概念時，他們也會盡量用清晰易懂的語言進行解釋，並輔以恰當的比喻和類比。這使得我在閱讀過程中，不會感到詞不達意或者晦澀難懂。我尤其欣賞書中那種“娓娓道來”的敘述方式，仿佛作者就在我身邊，耐心地為我講解每一個知識點。這種親切自然的語言風格，讓我能夠更專注於內容的理解，而不是被語言本身所睏擾。在我看來，一本好的教材，不僅僅是知識的載體，更是一種溝通的橋梁，而這本書，無疑架起瞭一座堅實的橋梁，連接著我與概率論與數理統計的知識殿堂。它不像有些書籍那樣，寫得像冷冰冰的技術手冊，而是充滿瞭人文關懷，讓學習的過程也變得有趣起來。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計，在我拿到它的時候，就給我留下瞭深刻的第一印象。那是一種沉靜而又充滿智慧的藍色，與書名“概率論與數理統計”所傳遞的嚴謹性不謀而閤。紙張的觸感也相當不錯，帶著一種微澀的質感，翻閱起來不會輕易滑落，也不會顯得廉價。封麵上“理工類·第五版”的字樣，則暗示瞭它在學術界的資曆和權威性，也讓我對接下來的閱讀內容充滿瞭期待。我當初選擇這本教材，很大程度上也是被這種專業、可靠的視覺呈現所吸引。它不是那種花裏鬍哨、試圖吸引眼球的書，而是一種樸實無華、注重內涵的風格。打開書的第一頁，目錄清晰明瞭，章節劃分邏輯性強，從最基礎的概率概念，逐步深入到復雜的統計推斷。作者們對知識點的組織和呈現方式，似乎經過瞭反復的打磨和優化，力求讓讀者能夠循序漸進地掌握核心內容。這種細緻的處理，讓我對後續的學習充滿瞭信心，感覺這不僅僅是一本書，更像是一位經驗豐富的引路人，在我探索概率與統計這片浩瀚海洋時，給予瞭我堅實的指引。它不像某些教材那樣，上來就堆砌復雜的公式和定理，而是從現象入手，引導讀者思考，再逐步引入理論體係，這種教學設計，對於我這樣非科班齣身，但又需要掌握這門學科知識的學生來說，無疑是極大的福音。我甚至花瞭相當長的時間，僅僅是在瀏覽目錄和前言，就已經能感受到作者們對這門學科的熱愛以及對教學方法的深刻理解。

評分☆☆☆☆☆

書中對於數學公式的呈現方式，給我留下瞭非常深刻的印象。我一直認為，數學公式本身是一種語言，而理解這種語言的關鍵，在於理解它的邏輯和它所代錶的意義。這本書在這方麵做得非常齣色。作者們在引入每一個公式時，都會先詳細地解釋這個公式的由來、它所描述的現象，以及它在實際問題中可能起到的作用。例如，在講解期望值的時候，作者並沒有直接給齣 E(X) = ΣxP(x) 或者 E(X) = ∫xf(x)dx 的公式，而是先用一個簡單的例子，比如擲骰子的點數期望，來直觀地說明期望值就是所有可能結果的加權平均。然後，在大傢對期望值的概念有瞭初步的理解後，纔逐步引齣數學公式，並進一步解釋公式中每個符號的含義。這種循序漸進的教學思路，讓我在麵對復雜的數學推導時，不再感到無從下手。同時，書中在公式推導的過程中，也盡可能地給齣瞭詳細的步驟和必要的解釋，避免瞭那種“跳步”過多的情況，這對於初學者來說，簡直是福音。有時候，我甚至會花很長時間去琢磨一個公式的推導過程，因為我能從中學到很多數學思維的方法。這不僅僅是學習一個結論，更是學習如何得到這個結論的過程，而這個過程，往往比結論本身更有價值。

評分☆☆☆☆☆

書中大量的圖錶和插圖，為理解抽象概念提供瞭極大的便利。在學習概率論和數理統計這樣高度抽象的學科時，單憑文字描述，很容易陷入迷茫。但這本書巧妙地運用瞭大量的圖示，比如概率分布的圖形、統計推斷的示意圖、以及各種統計模型的可視化呈現，這些圖錶直觀地展示瞭知識點的內在聯係和變化趨勢，讓我能夠更清晰地把握核心概念。例如，在講解概率密度函數時，書中提供的多個不同分布的圖形，讓我能直觀地感受到不同分布的形態差異，以及它們所代錶的隨機現象的特點。同樣，在統計推斷的部分，通過對抽樣分布、置信區間的圖形化展示，我能更深刻地理解統計量的不確定性和推斷的邏輯。這些圖錶不僅僅是裝飾，更是幫助我理解和記憶知識的重要工具。它們將那些抽象的數學模型“具象化”瞭，讓我能夠在大腦中形成清晰的圖像，從而更有效地學習和掌握知識。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題設計，是我認為它最具有價值的部分之一。很多教材的習題，要麼過於簡單，要麼過於偏難，很難找到一個恰到好處的平衡點。但這本書的習題，卻能很好地兼顧知識點的鞏固和能力的提升。最讓我欣賞的是，書中習題的難度梯度設計非常閤理。從每章開頭的基礎題，到中間的綜閤題，再到最後的思考題，層層遞進，讓我能夠一步步地加深對知識的理解。基礎題能夠幫助我鞏固剛剛學到的概念和公式，確保我對基本原理沒有遺漏。而綜閤題則會引導我將多個知識點融會貫通，解決更復雜的問題。最令我著迷的是那些思考題，它們往往需要我跳齣教材的框架，運用所學知識去分析一些更具挑戰性的問題，甚至是一些現實生活中尚未解決的難題。這些題目，極大地鍛煉瞭我的邏輯思維能力和分析解決問題的能力。我常常會花很長時間去思考一道題目，即使最後沒有完全解答齣來，在這個過程中，我也能學到很多新的思路和方法。

評分☆☆☆☆☆

這本書的編排結構，體現瞭作者們深厚的教學功底。章節之間的過渡自然流暢，知識點之間的邏輯遞進清晰明瞭。從基礎概率概念的引入，到隨機變量及其分布，再到大數定律和中心極限定理等核心定理的闡述，以及最後數理統計的推斷方法，整個學習路徑被安排得井井有條。這種精心的結構設計，讓我能夠在一個清晰的框架下進行學習，避免瞭知識點的零散和混亂。我發現，當你能夠清楚地看到知識體係的輪廓時，學習的效率會大大提高。這本書不僅僅是將知識點堆砌在一起，而是構建瞭一個完整的知識框架，讓我能夠在這個框架內，理解每個知識點的位置和作用。這種係統性的編排，對於構建完整的知識體係至關重要，也讓我對整個學科的理解更加深刻。

評分☆☆☆☆☆

在我翻開這本書之前，我腦海裏對“概率論與數理統計”的印象，大多停留在高中時期那些模糊不清的概率題，以及一些零散的統計圖錶。然而，當我真正開始閱讀這本教材時，我纔意識到，這門學科的深度和廣度遠超我的想象。作者們並沒有直接拋齣枯燥的數學符號，而是巧妙地從生活中的實際問題入手，比如拋硬幣的公平性、天氣預報的準確率，甚至是抽奬的中奬概率，這些生動有趣的例子，立刻拉近瞭理論與現實的距離。通過這些貼近生活的場景，我開始理解那些抽象的概率定義和統計模型，不再是空中樓閣，而是有血有肉、有實際意義的工具。書中對每個概念的解釋都力求嚴謹而又不失通俗，比如在講解“隨機變量”時，作者並沒有簡單地給齣數學定義，而是通過一係列具體實例，比如學生考試分數、某種燈泡的使用壽命等，來闡述隨機變量的含義以及它在描述現實世界不確定性方麵的作用。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我感到非常受用。我發現，原來很多我曾經覺得復雜難懂的概率問題，一旦被清晰地梳理和解釋，就變得豁然開朗。這種將理論知識與實際應用緊密結閤的編排方式，極大地激發瞭我學習的興趣，讓我不再覺得這是一門“高冷”的學科，而是充滿瞭探索的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

數理統計部分，這本書的處理方式讓我眼前一亮。在學習概率論時，我多少能理解“隨機性”是如何被數學化的，但統計的“推斷”部分，總讓我覺得有些玄乎。然而，這本書通過大量的圖錶和實例，將統計推斷的過程變得具體可感。比如，在講解置信區間時，作者並非僅僅給齣一個公式，而是通過模擬抽樣，展示瞭不同樣本如何得到不同的估計量，以及這些估計量圍繞著真實參數的分布情況。這種可視化呈現，讓我直觀地理解瞭置信區間的含義：它不是對某個具體參數的精確估計，而是對估計過程中不確定性的一種度量。書中還穿插瞭許多實際的數據分析案例，比如對産品閤格率的估計、對新藥療效的檢驗等，這些案例生動地展示瞭統計學在解決實際問題中的強大力量。我發現，很多看似復雜的統計檢驗，其核心思想都是建立在概率論的基礎上的，而這本書恰恰將這兩部分內容融會貫通，讓我能夠從概率的視角去理解統計的原理。這種連接，讓我覺得學習過程更加連貫和有意義，不再是將兩個獨立的學科割裂開來。

評分☆☆☆☆☆

這本書提供的參考資料和拓展閱讀建議，也為我提供瞭進一步學習的寶貴資源。在每一章的末尾，作者們都會列齣一些相關的文獻和進一步學習的資料，這些信息對於我想要深入瞭解某個特定領域或者進一步提升專業能力非常有幫助。我發現，很多優秀的學者和研究者，都會在他們的著作中引用一些經典的參考書籍，而這本書所推薦的這些參考書，恰恰就是我在後續學習中經常會遇到的。這種“指引”式的推薦，為我搭建瞭一個更廣闊的學習平颱，讓我不再局限於書本本身的內容，而是能夠沿著這些綫索，探索更廣闊的學術世界。這讓我感受到，作者們不僅僅是傳授知識，更是在引導我們成為一個能夠自主學習和探索的學者。

評分☆☆☆☆☆

在我翻閱這本書的過程中，我注意到作者們非常注重理論與實踐的結閤。每一個重要的概念和定理，都配以豐富的實例，這些實例涵蓋瞭工程、經濟、醫學、甚至日常生活等多個領域。通過這些貼近實際的案例，我能夠清晰地看到概率論和數理統計是如何被應用於解決現實問題的。例如，在講解假設檢驗時，書中就列舉瞭多個關於産品質量控製、市場調查、以及科學實驗的例子，這些例子生動地展示瞭假設檢驗在做齣決策時所扮演的重要角色。這種理論聯係實際的教學方式，不僅讓學習過程更加有趣，更重要的是，它讓我能夠理解學習這些知識的意義和價值，從而激發我更深入地探索和學習的動力。我感覺，這不僅僅是一本教科書，更是一本指導我如何運用統計學解決實際問題的“工具書”。

評分☆☆☆☆☆

不錯

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評分☆☆☆☆☆

不錯

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不錯

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保護不好，有點褶皺

評分☆☆☆☆☆

很棒，應該是正版的書，紙質很好

評分☆☆☆☆☆

保護不好，有點褶皺

評分☆☆☆☆☆

保護不好，有點褶皺